La radioactivité

La radioactivité

Chapitre-2

Prof. FASSI Farida

Faculté des Sciences de Rabat

Physique Nucléaire –SMP S5

Introduction

• Les réactions nucléaires à la base des différentes applications sont de trois types:

• Réactions de radioactivité ou désintégrations nucléaires

• Réactions de fission

• Réactions de fusion

• Dans le cas de la radioactivité

• un seul noyau est impliqué et la transformation est spontanée, mais dans le cas des réactions de fission ou de fusion, la transformation est provoquée par une particule mouvante qui heurte un noyau.

• Dans une réaction de fusion ou de fission,

• deux noyaux atomiques entrent en collision et produisent des produits différents des particules originelles. En principe, plus de deux particules pourraient entrer en collision, mais cela est beaucoup moins probable

• Les trois modèles principaux de transformation radioactive sont:

• Les émissions de radiations alpha, bêta (β⁺ et β^- ), et gamma

• La capture électronique (CE) processus concurrentiel de β⁺

• Elle s’accompagne d’une émission d’énergie sous la forme de rayonnements ionisants,

• Il peut y avoir plusieurs transformations avant d'arriver à un noyau stable, on parle alors de chaîne de désintégrations

• La radioactivité décroît au cours du temps

Introduction: Processus radioactifs

Lois de conservation

• Les réactions nucléaires obéissent aux lois de conservations suivantes :

• Conservation de la charge électrique (Z)

• Conservation du nombre de nucléons (A)

• Conservation de l'énergie total (énergies cinétique et de masse)

• Conservation de la quantité de mouvement

• Conservation du nombre baryonique (nombre total de nucléons)

• Conservation du nombre lépontique

• On appelle leptons les électrons et les neutrinos.

• Le nombre lépontique est défini comme la différence entre le nombre de leptons, électrons et neutrinos, et le nombre d´anti-leptons, antiélectrons et antineutrinos

Radioactivité α

• C'est le mode de désintégration que l'on observe souvent pour les noyaux lourds. Bilan de la réaction s' écrit:

• Le noyau d' ₂⁴He est appelé particule alpha (𝜶).

• Pour que cette désintégration soit possible il faut que la masse du premier membre soit supérieure à celle du second :

• L'énergie libérée Q vaut :

Un exemple de réaction avec émission𝜶

M_X c², M_Y c² , M_𝜶c² : Énergies de masse des noyaux E_α :Énergie cinétique de particule α

E_r : Énergie cinétique noyau fils (énergie de recul) E* : Énergie de excitation

M

c² = M

c² +M

c² + E

+ E

+ E

Radioactivité α: Bilan énergétique

• Conservation de l'énergie total

• La désintégration a du ²²⁶Ra

• Pour ce noyau il peut aussi y avoir émission a vers des niveaux plus excites mais leur probabilité est beaucoup plus faible.

• Le spectre de l’émission est donc un spectre discret :

• il est constitué de raies (ou pics)

• Conservation de l’énergie totale (1)

M

c² = M

c² +M

c² + E

+ E

+ E

P

= P

+ P

= 0

𝑬_𝜶= 𝑷_α^𝟐

𝟐𝑴_𝜶 𝒆𝒕 𝑬_𝒓= 𝑷_𝒓^𝟐 𝟐𝑴_𝒓

E_r et E_α étant faibles, on se place dans

le cadre de la cinématique non relativiste

avec

• Energie libérée par la réaction Q_α

(M

- M

+ M

)c² = E

+ E

+ E

• En utilisant (1), on obtient:

Q

= (M

- M

+ M

)c²

Radioactivité α: Bilan énergétique

• Conservation de l’impulsion (2)

Réaction possible si Q > 0 and A > 140 (noyaux lourd)

• On obtient:

Q

= E

+ E

+ E

• Si le noyau fils Y est produit dans sont état fondamental: E^* = 0

Q

= E

+ E

>0 à M

c² >(M

+ M

)c²

En utilisant (2), on obtient: 𝑃a⁺ = 𝑃_,⁺

𝑸_𝜶=𝑴_𝒀 + 𝑴_𝜶

𝑴_𝒀 𝑬_𝜶 𝑬_𝜶 =(𝑸_𝜶 − 𝑬^∗)_𝑴^𝑴𝒀

𝒀4 𝑴_𝜶

• Conservation de l’énergie et

conservation quantité de mouvement:

• Pour que l’émission α puisse avoir lieu, nous devons avoir:

Q

= E

+ E

Note: M désigne la masse atomique on négligeant la différence entre les énergies de liaison des électrons des différents atomes,

𝑬_𝜶 =(𝑸_𝜶 − 𝑬^∗) ^𝑨

𝑨4 𝟒

Radioactivité α: Bilan énergétique

Rappel: Relation de Luis de Broglie

• En 1924, Louis de Broglie associe à toute particule matérielle un comportement ondulatoire

• Toute particule matérielle en mouvement possède un aspect ondulatoire

• On peut donc lui associer une longueur d'onde λ dépendant de sa quantité de mouvement p=m.v dont l'expression est :

où h désigne la constante de Planck : h = 6,63 . 10^-34 J.s

𝝀 = 𝒉

𝐩

Radioactivité α: : L'effet tunnel

• Énergie potentielle gravitationnelle de la figure constitue une barrière infranchissable pour une particule qui n'a pas l 'énergie suffisante

• exemple: vitesse de fuite de l'attraction terrestre

• Traitement classique: en mécanique classique si l'énergie cinétique de la balle est E < Ep = mgh la balle ne pourra jamais sortir du mur

Ep = mgh

énergie potentiel

• L'effet tunnel représente un des concepts les plus importants en physique quantique

• La particule est décrite par une fonction d'onde.

• Elle a une probabilité de traverser la barrière de potentiel.

• L'onde, qui représente une particule alpha dans le noyau, n'est pas strictement localisée et déborde

légèrement de l'autre côté de la barrière. L’énergie potentielle coulombienne,

Potentiel nucléaire

Radioactivité α: L'effet tunnel

• Il existe une probabilité d'observer la particule en dehors du noyau, là où la colle nucléaire ne se fait plus sentir. Cette probabilité est extrêmement petite, mais c'est elle qui permet la désintégration.

•

Radioactivité α : spectre de raies

• Si l'on mesure l'énergie cinétique des particules alpha émises, on observe expérimentalement que celle-ci possède une valeur unique et bien définie.

• On parle de « spectre de raies »

• L'énergie des particules alpha émises est caractéristique du noyau père émetteur

Radioactivité α: Exemple

Radioactivité β ⁻

• La radioactivité β⁻, encore appelée rayonnement β⁻, est l’émission d’électrons par certains noyaux

La désintégration β⁻ se produit pour des

nucléides instables trop riches en

neutrons.

• Elle résulte de la désintégration, dans le

noyau, d’un neutron qui se transforme en un proton avec émission d’un électron et d’un antineutrino:

• Le bilan énergétique de la désintégration

du noyau X au repos s’écrit :

m

c² = m

c² + m

c² + m

c² + E

+ E

+ E

• Expérimentalement on a : m _{ν ̄} c² ^≂ 0 et E_{ν ̄} + E_𝛃^-=E_{max 𝛃}^-

• En négligeant l’énergie cinétique E_Y de recul du noyau fils devant E_{max 𝛃}^- on obtient :

• Le bilan énergétique de la réaction s'écrit, en utilisant les masses atomique M des nucléides:

(m

+ Zm

) c² = (m

+ Zm

)c² +m

c² + E

M(A,Z) c² = M(A , Z + 1 )c² + E

• Ceci donne pour Q _𝛃^-, Le bilan énergétique de la réaction :

Q

= E

= (M(A,Z)c² - M(A , Z + 1 )c² >0

Q _𝛃^- : énergie cinétique la désintégration β^- n’est possible que si :Q _𝛃^- >0

Radioactivité β ⁻ : Bilan énergétique

Radioactivité β ⁻ : exemples

Molybdène 99 au

Ruthenium 99 stable

• Elle résulte de la désintégration, dans le noyau, d’un proton qui se transforme en un neutron avec émission d’un positron et

d’un neutrino:

Radioactivité β ⁺

• La radioactivité β+, encore appelée rayonnement β+, est l’émission de positrons par certains noyaux.

La désintégration β ⁺ est caractéristique des noyaux trop riches en protons.

E_maxβ+ = E_̄ν + E_β+

Q_β+ : l’énergie de désintégration β+, E_e+ et E_ν :énergies cinétiques du positron et du neutrino.

• Pour qu’une désintégration β+ ait lieu, il faut que la différence entre la masse atomique du noyau père et la masse atomique du noyau fils soit supérieure à 1,022 MeV.

Radioactivité β ⁺ : Bilan énergétique

• Le bilan énergétique, en négligeant l’énergie cinétique de recul du noyau fils devant E_{max 𝛃}^- on obtient:

• L’émission β+ est possible à condition que: Q_β+ ≥ 2m_e )c²

Q

= E

= (M

- M

- 2m

)c²

(M

- Zm

) c² = (M

– (Z-m

)c² +m

c² + E

E

= (M

- Zm

) c² - (M

– (Z- 1)m

c² - m

c²

Radioactivité β ⁺ : exemples

• Remarque: la particule β⁺ va s’allier à un électron du milieu pour créer 2 photons d’annihilation de 0,511 MeV chacun

• Il s’agit du phénomène de dématérialisation.

Schéma de la désintégration du Neon ¹⁸Ne. Schéma de la désintégration du Sodium-22

• La compréhension de l'émission β a pendant longtemps été un mystère

• En effet, contrairement à l'émission a, où l'énergie de la particule a pour une transition donnée est fixée

• On observe que l'énergie cinétique des e± n'est pas constante mais varie de manière continue depuis zéro jusqu'à une valeur maximale E_Max

• En 1931 Wolfgang Pauli imagine qu’une autre particule est émise lors de la désintégration β

• Particule de masse nulle et de charge neutre pour respecter le principe de conservation de la charge

• Soit un petit neutron (neutrino)

• L’énergie de la transition se repartit entre l’électron et le neutrino selon un spectre . En moyenne 1/3 pour e± et 2/3 pour 𝞶/ 𝛎>

Radioactivité β

: interprétation

• L’électron émis lors de la radioactivité β ^- va rejoindre un cortège électronique quelconque

Radioactivité β ^± : Parcours du β ^±

• Le positon émis va, lui, rencontrer très vite un électron formant pendant un temps très court un système (e-, e+) : le positonium

• Ce positonium va s’annihiler en émettant 2 photons gamma de 0,511 MeV (m_ec²) émis strictement à 180° l’un de l’autre pour respecter la conservation de la quantité de mouvement

Capture Électronique (CE)

• Dans la capture électronique, un électron du cortège électronique du noyau est capturé par le noyau et un neutrino est émis :

• Sinon l’émission d’un positon est

énergétiquement impossible mais le noyau peut capturer un électron du cortège électronique de l’atome, (généralement un électron K)

noyau père: excès de protons

• Remarque: on a vu qu’en cas d’un noyau instable en raison d’un excès de protons il faut, pour qu’une

désintégration β+ ait lieu, que la différence entre la masse atomique du noyau père et la masse atomique du noyau fils soit supérieure à 1,022 MeV.

• Pour qu’une désintégration par capture électronique ait lieu, il faut que la différence entre la masse

atomique du noyau père et la masse atomique du noyau fils soit supérieure à E_L/c² , E_L étant l’énergie de liaison de l’électron capturé.

m

c² + m

c² = m

c² + E

+ E

+ E

• Le bilan énergétique de la réaction s'écrit :

où

E_l,: l'énergie de liaison de l'électron sur le niveau atomique,

E_{ν :} l´énergie cinétique du neutrino

E_Y: l'énergie cinétique de recul du noyau fils. Cette dernière est négligeable.

• Le bilan énergétique avec masse atomique M:

m

(A,Z) c² + m

c² = m

(A, Z-1)c² + E

+ E

Capture Électronique: bilan énergétique

M

(A,Z) c² - M

(A, Z-1)c² = E

+ E

M_X (A,Z) c² - M_Y (A, Z-1)c² > E_L

Capture Électronique: Remarque

• Les énergies de liaison (E_l) comprise entre quelques dizaines d’eV pour les noyaux légers et 115 keV pour l’uranium: 10 eV < E_l < 115 keV

• Les 2 processus de β⁺ et capture électronique (CE) peuvent être en compétition.

• La probabilité de capture électronique augmente avec le numéro atomique car les couches K sont alors plus proches du noyau

• Pour les noyaux légers, lorsque β⁺ et CE sont toutes les deux permises, elles sont de probabilités voisines (concurrence)

• Lors de la CE la seule chose qui soit émise c’est un neutrino non détectable

• La capture électronique est détectée aisément par ses effets secondaires

• Réarrangement du cortège électronique (émission de rayons X);

• Emission de rayons X et d’électrons « Auger»

Emission Gamma (𝛄)

• Après une désintégration α ou β ^±, un noyau-fils peut momentanément être dans un état excité: c’est-á-dire avec un nucléon dans un niveau plus haut que l’état fondamental

• Les nucléons excités vont regagner leur couche nucléonique initiale en émettant les photons 𝛄, et le noyau va retrouver son état fondamental

• La désexcitation 𝛄 est analogue à la production de lumière par les atomes excités

• Mais Les différences entre les niveaux d´énergie nucléaires sont très élevées, de telle sorte que les photons 𝛄 émis sont beaucoup plus énergiques que les photons émis dans les transitions atomiques des électrons

• Les rayonnements 𝛄 sont de la lumière très énergétique, de quelques keV à plusieurs centaines de GeV, bien plus énergétique que les rayons X

• La désexcitation 𝛄 ne conduit pas à une modification de sa composition (isomérie nucléaire)

• Il n’y a aucune expulsion de corpuscules d’origine nucléaire.

• État excité retour vers état fondamental par émission 𝛄 en cascade

• L'énergie E (J) d'un photon de fréquence ν est : E = hν = hc/λ.

• Spectre de raies du L'actinium (Ac)

Emission 𝛄: Exemple