Mesures d'ensoleillement à Genève : publication No 7 : Corrélations diverses sur le rayonnement infrarouge du ciel

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Mesures d'ensoleillement à Genève : publication No 7 : Corrélations diverses sur le rayonnement infrarouge du ciel

INEICHEN, Pierre, GUISAN, Olivier, RAZAFINDRAIBE, Augustin

INEICHEN, Pierre, GUISAN, Olivier, RAZAFINDRAIBE, Augustin. Mesures d'ensoleillement à Genève : publication No 7 : Corrélations diverses sur le rayonnement infrarouge du ciel . Genève : 1984

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L'UNIVERSITÉ DE GENÈVE

MESURES D'ENSOLEILLEMENT A GENÈVE PUBLICATION NO

CORRÉLATIONS DIVERSES SUR LE RAYONNEMENT INFRAROUGE DU CIEL

P. INEICHEN 0. GUISAN

A. RAZAFINDRAIBE

UNIVERSITÉ DE GENÈVE

FÉVRIER

SÉRIE DE PUBLICATIONS DU CUEPE NO

MESURES D'ENSOLEILLEMENT À GENÈVE PUBLICATION NO 7

CORRÉLATIONS DIVERSES SUR LE RAYONNEMENT INFRAROUGE DU CIEL

P. INEICHEN - 0. GUISAN

A. RAZAFINDRAIBE

UNIVERSITÉ DE GENÈVE

FÉVRIER

ADRESSE CUEPE ; GAP :

2-4,

RUE DU LIÈVRE, CASE POSTALE

GENÈVE

SECTION DE PHYSIQUE,

QUAI E. ANSERMET,

GENÈVE

1. Introduction

Le rayonnement infrarouge du ciel est lié aux conditions atmosphériques dont dépend aussi l'ensoleillement au sol. Nous avons déjà étudié, dans le cadre de nos mesures d'ensoleillement à Genève [1], les corrélations entre le rayonnement IR du ciel et l'ensoleillement au sol sur une base journalière et sur une base mensuelle [2].

Nous avons complété cette étude en examinant ces corrélations sur une base horaire. Nous présentons ici les résultats de cette dernière analyse ainsi qu'une récapitulation du tout.

2. Définitions

L'ensoleillement relatif au sol peut être quantifié à l'aide de valeurs de rayonnements solaires ou de valeurs d'heures d'ensoleillement. Nous avons examiné 5 variables différentes qui ne sont pas reliées de façon univoque les unes aux autres mais qui varient dans le même sens (valeur nulle par temps couvert, valeur % 1 par temps très clair et ensoleillé):

XI = % H^j : rayonnement direct normalisé par un rayonnement direct non projeté de 1000 W/m2

X2 = H b / H0 : rayonnement direct normalisé au rayonnement correspondant extra-atmosphérique

X3 = 1- Hjj/Hh : différence à 1 du rapport des rayonnements diffus et global

X4 = HS/HSmax ^: heures de soleil normalisées à la durée du jour

X5 = H b / H bc : rayonnement direct normalisé au rayonnement correspondant par ciel clair.

Les rayonnements H considérés ici se rapportent tous au plan horizontal ; ils sont intégrés sur l'heure (heures entières en temps solaire vrai), le jour et le m o i s . Au niveau de l'heure on les appelle aussi I.

Le rayonnement extra-atmosphérique ( H⁰) fait intervenir l'intensité du rayonnement solaire : I⁰h = ^ " ^s"'ⁿ ^

I0 = cte solaire (y inclus variations au cours de l'année) h = hauteur du soleil.

Le rayonnement H b^c est calculé à l'aide d'un modèle [réf.l, pubi, no 4]

où l'intensité du rayonnement solaire par temps clair est donnée par : Ib c = IQ • sinh • exp (-.16 -.22 - m ) m = masse d'air optique

-2-

Les variables X I , X 2 , X3 et X4 ont été utilisées pour les corrélations jounalières et mensuelles [2]. Nous rajoutons ici l'examen de la variable X5 pour les mêmes corrélations.

Pour les corrélations horaires, nous ne disposons pas de données concernant la variable X4. Quant à la variable X I , elle est trop grossière pour des corrélations à l'échelon de l'heure. Nous ne présentons donc des corréla- tions horaires que pour les variables X 2 , X3 et X 5 .

La grandeur còrrèiée à X est le déficit radiatif terre-ciel AR (pour un corps noir à température ambiante Ta) : AR = Ra - Rc (exprimé en W / m2) avec Ra = aTa** (Stefan-Boltzmann) et Rc = rayonnement IR du ciel = a Tc w

( Tc = "température du ciel").

Des corrélations linéaires du type AR = A + BX sont suffisantes, les écarts observés étant liés à la complexité mal dominée des phénomènes atmosphériques en cause. Dans certains c a s , la variable X est séparée en 2 domaines; une corrélation linéaire est effectuée pour chaque domaine, celle correspondant au domaine inférieur (O^XSX⁰) devant respecter la continuité à la jonction des 2 domaines ( X = X0) .

Lorsqu'une corrélation est établie sur la base d'un ensemble de couples mesurés A R - X , il est possible, à l'aide des paramètres A et B trouvés, d'évaluer pour chaque X mesuré une valeur calculée AR(calculé). Soit :

A R^C = AR(calculé) - AR(mesuré).

L'histogramme de la grandeur A RC permet de déterminer une valeur moyenne de l'écart A RC (y) ainsi qu'un écart standart (a). Le premier peut être considéré comme un défaut systématique de la corrélation, le deuxième comme une erreur de caractère statistique.

La corrélation est aussi caractérisée par un coefficient de corrélation r.

Toutes ces grandeurs statistiques correspondent aux définitions habituelles.

Notons encore que dans le domaine des températures en cause rayonnement IR du, ciel et "température du ciel" ( Tc) se correspondent par :

AR « 5 W / m2 A TC » 1°C 3. Corrélations horaires

Elles sont effectuées sur les 2 bases suivantes :

- 36 jours-types sélectionnés (1 jour clair, 1 jour moyen et 1 jour couvert pour chaque mois de l'année)

- l'année de référence ou année-type (assemblage de 12 m o i s , chacun étant choisi au plus près de la moyenne du rayonnement global observé sur 4 ans).

Les heures tronquées par les levers et coucher du soleil ne sont pas prises en considération.

Les Figures 1,2, et 3 illustrent les corrélations observées. Les valeurs mesurées de AR sont représentées en fonction de X (une définition de X par Figure): chaque point est représentatif d'une heure.Il y a environ 380 points pour les jours-types et 3900 points pour l'année-type. En régard des corré- lations AR = A + BX obtenues sont représentés les histogrammes de A RC. Les caractéristiques quantitatives de ces corrélations sont données dans la Table I.

On en tire les déductions suivantes :

- les corrélations sont bien centrées ( y « a )

- les coefficients de corrélation, sans être parfaits (r=l), sont raisonnables

- les différentes corrélations se valent: aucune définition de X ne l'emporte nettement sur les autres

- compte tenu des erreurs, les jours-types constituent une base bien représentative de l'année-type (elle-même représentative de 4 années) - les corrélations obtenues permettent, connaissant X , d'évaluer un déficit

radiatif terre-ciel avec une précision inférieure à ^ 20W/m^ (pour des valeurs comprises entre 0 et ^ 150 W/m2).

Pour tenter d'améliorer ces corrélations nous avons examiné l'influence de 2 paramètres susceptibles de jouer un rôle dans ce contexte : la qualité du jour et la hauteur du soleil (h).

Sur la base de 36 jours-types nous avons appliqué la corrélation précédemment obtenue avec X3 d'une part à des jours de type différent (beaux, moyens et couverts), d'autre part à diverses hauteurs de soleil. L'examen des histo- grammes correspondants sur A R^C devrait permettre de faire ressortir des différences éventuelles.

La Fig. 4 illustre cette tentative. Il en ressort que les valeurs de o sont très peu affectées par cette décomposition de l'échantillon initial en sous- ensembles. Les valeurs de y ont un peu augmenté, mais de façon peu cohérente et peu significative.

Nous avons répété la même tentative avec X2 et des jours de type différent:

les conclusions sont identiques.

En définitive les corrélations horaires obtenues ne dépendent pas de façon significative de la qualité du jour et de la hauteur du soleil (tout au moins en ce qui concerne les cas étudiés).

-4-

4 . Récapitulation

La Table II est un résumé de tous les résultats que nous avons obtenu concernant les corrélations entre rayonnment IR du ciel et ensoleillement au sol, à savoir les résultats déjà exposés dans la référence [2] et ceux obtenus dans cette étude complémentaire (y compris les corrélations jour- nalières et mensuelles avec X5).

Les mêmes déductions qu'au chapitre 3 (corrélations horaires) restent va- lables. Entre autres.:

Toutes les corrélations se valent; aucune définition de X ne l'emporte sur les autres. Remarquons cependant que les corrélations avec X3 font appel à

des données plus aisément disponibles et que la coupure X⁰ n'est pas nécessaire;

toutes choses égales par ailleurs, ces corrélations (X3) sont donc les plus faciles à utiliser.

La précision des corrélations obtenues est typiquement : - corrélations horaires : 20 W / m2 ( o u 4°C )

- corrélations journalières : 14 W / m2 ( ou 3°C ) - corrélations mensuelles : 9 W / m² ( ou 2°C ).

La Figure 5 montre une comparaison des corrélations horaire, journalière et mensuelle obtenues. Les 2 dernières sont très comparables mais signi- ficativement en-dessous de la première, ce qui se justifie par des consi- dérations de valeurs moyennes sur la variable X (le rapport de valeurs moyennes étant ici supérieur à la moyenne des rapports correspondants).

On voit cependant qu'on peut admettre, si l'on cherche la simplification, les corrélations journalières comme également représentatives des corréla- tions horaires et mensuelles (l'erreur systématique ainsi induite étant comparable aux fluctuations d'ordre statistique).

5. Conclusion

La corrélation entre rayonnement infrarouge du ciel et ensoleillement au sol est clairement démontrée, qu'il s'agisse de valeurs mensuelles, journalières ou horaires.

Nous avons évalué avec soin diverses corrélations,examiné l'influence possible de certains paramètres, tout ceci sur la base de mesures précises et complètes en climat genevois.

Nous pensons que ces corrélations constituent un outil utile pour l'évaluation du rayonnement infrarouge du ciel, très mal connu en général, à partir de données d'ensoleillement.

Remerciements

Nos mesures d'ensoleillement ont bénéficié du soutien financier du Nationaler Energie-Forschungs-Fonds (NEFF).

Références

[1] Mesures d'ensoleillement à Genève, publications Publication no 1 : Mesures d'ensoleillement à Genève

du 1.7.1978 au 30.6.1979

A.M. Felkel, J.M. Gremaud, 0 . Guisan, P. Ineichen, A . Mermoud. Février 1980

Publication no 2 : Mesures d'ensoleillement à Genève - Vol. II Période du 1.7.1979 au 30.6.1980

J.M. Gremaud, 0 . Guisan, P. Ineichen, A . Mermoud Avril 1981.

Publication no 3 : Mesures d'ensoleillement à Genève - Vol. III Etudes diverses. '

P. Ineichen, J.M. Gremaud, 0 . Guisan. Mai 1982.

Publication no 4 : 4 années de mesures d'ensoleillement à Genève.

Thèse de P. Ineichen, Faculté des Sciences, Université de Genève. Juillet 1983

Publication no 5 : Mesures d'ensoleillement à Genève.

Analyse et comparaison de 2 modèles de

transposition plan horizontal -*- plan quelconque.

A . Razafindraibe, P. Ineichen, 0 . Guisan.

Février 1984.

Publication no 6 : Mesures d'ensoleillement à Genève.

Atlas et fichiers, mesures de 1978 à 1982.

A . Razafindraibe, P. Ineichen, 0 . Guisan.

Février 1984.

Publication no 7 : Ce document.

Autres publications à venir.

[2] Infrared sky radiation in Geneva

P. Ineichen, J.M. Gremaud, 0 . Guisan, A . Mermoud Solar Energy Vol. 3 2 , No 4 (March 1984)

Voir aussi : [1], pubi, no 4 et 5.

Figure 1 : Corrélations horaires AR(X2)

A RC

m "2] -50 -25 0 +25 +50

A RC

m "2] -50 -25 0 +25 +50

JOURS-TYPES

10 20 30 [nombre d'heures]

ANNEE-TYPE

100 200 300 [nombre d'heures]

AR ^/

[W-m"2] .. /

. / ' / ^

• ^ • • • • y

100

x ' > —

S - . . v r • : - ^ •

• . ^

/ • ^

• •

50

.' V i'.y. ^ ^

• —

10

nos mesures corrélation

un écart standard 0.1 0.5 X3 = 1-Id/Ih

0 . 1 0.5 X3 = l-Id/ïh

A R^C [ W - m- 2]

-50 -25 0 +25 +50

A RC

[W-nr2] -50 -25 0 +25 +50

JOURS-TYPES

r ?

10 20 30 [nombre d'heures]

ANNEE-TYPE

100 200 300 [nombre d'heures]

Figure 1 : Corrélations horaires AR(X2)

0.1

c JOURS-TYPES

m "2] -50 « . I -25

+25

+50 I I I I I I 1 II I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I H I I I I I I I I I I I I I II I I I I II I I 10 20 30 [nombre d'heures]

A RC

m- 2 ] ANNEE-TYPE

-50 • -25

0 +25

+50 +H I I I I I I I I I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I H I I I I I I I I 100 200 300 [nombre d'heures]

Qualité du jour

[W-m~2]

-25

+25

+50 I

AR, M

a

= -1.2 [W-m"2] [ W - m- 2]

= 14.9 [ W - m^{- 2}]

12 jours clairs I n 1111111 n 1111 il ti 1111111111

10 20 [nombre d'heures]

+50 I

AR, -2.2 [W-m"

17.4 [W-itT

•2]

•2]

[W-m"

12 jours moyens 11111111 n 11111111111111111111

10 20 [nombre d'heures]

c

2]

-25

+50 i

y = 2.5 [ W - m "2] a = 15.2 [ W - m "2]

12 jours couverts 111111111111111111111111111111

10 20 [nombre d'heures]

<£> I I

A RC

[W-m"2] '

Hauteur, du soleil

-25

y = .1 [W-m-2] a = 17.1 [W-m"2]

A RC

[W-m"2] i

•25

+25

ARF

y = 2.2 [W-m"2] [W-m"2] a = 15.6 [W-m"2]

-25

+25

y = -3.2 [ W - m "2] a = 14.0 [W-m"2]

+50 >

10° < hs < 25°

f I II I I H4 I H H I I I I I I I I I I I I I I I I 10 20

[nombre d'heures]

+50 1

1 25° < hs < 45°

11111111111111111111111111111 r 10 20

[nombre d'heures]

+50 '.

45° < hs < 67°

111111111111111111111111111111 10 20

[nombre d'heures]

-10-

Fiqure 5 : Comparaison des corrélations horaires (H), journalières (J) et mensuelles (M).

Base données Jours-types Année-type

X X2 X3 X5 X2 X3 X5

Coupure X⁰ .05 ^- .05 .05 ^- .05

X ^ X0 AR [W-irf2] 59+93X 32+99X 51+60X 66+70X 38+90X 57+51X

r .70 .91 .77 .53 .80 .63

a [W-nT2] 17.6 16.0 17.4 20.3 19.8 20.7

X < X0 AR [W-nf2] 32+628X ^- 30+476X 33+717X ^- 31+565X

a [ W - m- 2] 14.6 - 14.7 15.8 ^- 15.3

Globalement :

p(ARc) [W-m"2] -1.0 -0.3 -0.6 -0.9 -0.7 -0.2

o ( A Rc) [W-m-2] 16.1 16.0 16.1 18.6 19.8 19.1

y ( A Tc) [ °C ] -0.2 -0.1 -0.1 -0.2 -0.1 0.0

o ( A T^c) [ °C ] 3.2 3.2 3.2 3.7 4.0 3.8

-12-

Table II : Corrélations rayonnement IR du ciel - ensoleillement au sol.

00 vo r-* — 00

X r*>» X in co co X vo X «f co CM X CM

LO co io • oo m m ^• r- ^• VO o

+ vo o LO LO ^{\ ' —} LU 1 + r-* co CM co VO o 1

* + fN. ^• "" »

SX IT) CM + CO Od

o o

o a. LO ^r ^«fr co ⁺ VO

o 1 o o o> * 1

LO o

VO CT> CO

X X ^{• •} X ^{• •}

IR- o CM co co CM VO oo

IN «fr ^• r-» ^{• W—} VO CO CT>

1 1 1 1 1 1 1 00 + r-. co CM co ^{• W— + • ^} cd o 1 ⁺ r»«. ^• 00 ^•

x ^«fr r-» co o o ^{• •} 1 1

00 o o 00 LO CTI

x ^• x ^{• •} X _AI

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X

X X ^• 00 ^•

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CD 1 1 1 1 1 1 1 1 r-» vO CO + ^{• •} 00 ir> co + co ^{W— •} CD o cd o ^{« •} oo LU a_ 1 1 1 1 1

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x X ^• X X ^{• •} X

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CM X r-» co vo VO VO ⁺ un o ^• CM ^• r-* in co co ^{+ <T>} O 1 o 1 ^• CM ^• 1 1 co 00 ^«fr + ^• co co co W— LO CO + «fr o CD ^• 1 ^• 1 <T» co LO + VO cr> ^• cr> 1 1 •—»

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