CONTROLE N°3 seconde 7. Le jeudi 1er décembre 2016.

CONTROLE N°3 seconde 7.

Le jeudi 1er décembre 2016.

I. Compléter le texte suivant :

L’ensemble sur lequel on travaille en statistique est appelé ………..

La particularité commune que l’on étudie est appelée ……….

……….d’une « valeur » d’un caractère est le nombre d’individus ayant cette valeur.

Si le caractère étudié prend des valeurs numériques; il s’agit d’un caractère ……… Si le caractère prend quelques valeurs isolées; il s’agit d’un caractère ……… Par contre; si ces valeurs sont prises dans tout un intervalle de ; il s’agit d’un caractère ……… Si le caractère étudié ne s’exprime pas par un nombre; il s’agit d’un caractère ………

II. Un jardinier a deux lots A et B de bulbes provenant de deux jardineries différentes. Il a pesé chaque bulbe et relevé sa masse en grammes. Voici les résultats obtenus :

Lot A :

Masse en grammes 20 23 31 32 43 44 51 53 60

Nombre de bulbes 10 14 22 25 18 12 8 6 15

Lot B :

Masse en grammes [10 20[ [20 25[ [25 35[ [35 45[ [45 50[ [50 60[ Total

Nombre de bulbes 43 27 10 30 32 56 200

Fréquences (en %) Effectifs cumulés

croissants

A. Etude du lot A.

1. Calculer la masse moyenne.

2. Calculer l étendue de la série.

3. Déterminer la médiane et les quartiles de la série. (On peut utiliser la ligne vide du tableau) 4. Compléter en utilisant uniquement les résultats de la question 3 :

environ 25 % des bulbes du lot A pèsent moins de ………. car ………….

environ 75 % des bulbes du lot A pèsent moins de ………. car ………….

environ 50% des bulbes du lot A pèsent moins de ………. car ………….

L intervalle interquartile est ………..

L écart interquartile est ………

L étendue de la série est ………..

B. Etude du lot B.

1. Compléter les deux dernières lignes du tableau (la ligne fréquence n est pas utile pour la dernière ligne). Ecrire les calculs dans les deux premières colonnes.

2. Interpréter par une phrase chacune des cases grisées.

3. Construire dans le repère au dos du sujet le polygone des effectifs cumulés croissants.

4. Déterminer graphiquement la médiane et les quartiles de la série. Laisser les traits de lecture apparents.

TOURNER LA PAGE !!!

C. Comparaison des deux séries.

1. Construire en utilisant le même axe les diagrammes en boîte des deux séries.

2. Quelle série est la plus homogène ? Pourquoi ?

III. Voici un algorithme.

Variables : N est un entier P est un réel Début algorithme :

Saisir N Si N 50

Alors P prend la valeur N × 0,15 Sinon P prend la valeur N 0,12 Fin si

Afficher P Fin algorithme

1. Quel affichage obtient-on en entrant 30?

2. Quel affichage obtient-on en entrant 70?

3. Cet algorithme donne le prix P payé pour le développement de N photos.

Le gérant du magasin veut afficher ses tarifs.

Que peut-il écrire ?

CORRECTION DU CONTROLE N°3. 2 ^nde 7.

I. Voir le cours.

II.

Lot A :

Masse en grammes 20 23 31 32 43 44 51 53 60

Nombre de bulbes 10 14 22 25 18 12 8 6 15

Effectifs cumulés 10 24 46 71 89 101 109 115 130 A. Etude du lot A.

1. x 20 10 23 14 … 60 15

130 37,94. La masse moyenne d un bulbe est 37,94g.

2. L étendue de la série est 60 10 50.

3. L effectif total est n 130.

130

2 65 donc la médiane est entre la 65 ^ème et la 66 ^ème valeur : M e 32.

130

4 32,5 donc Q 1 est la 33 ^ème valeur : Q 1 31 3 130

4 97,5 donc Q 3 est la 98 ^ème valeur : Q 3 44 4. Compléter :

environ 25 % des bulbes du lot A pèsent moins de 31g car Q 1 31 environ 75 % des bulbes du lot A pèsent moins de 48g car Q ₃ 44 environ 50% des bulbes du lot A pèsent moins de 32g car M e 32 L intervalle interquartile est [32 48].

L écart interquartile est 48 32 16 L étendue de la série est 60 20 40 B. Etude du lot B.

1.

Masse en grammes

[10 20[ [20 25[ [25 35[ [35 45[ [45 50[ [50 60[ Total Nombre de

bulbes

43 27 10 30 32 56 200

Fréquences (en

%)

43/200=21,5% 13,5% 5% 10% 16% 28% 100%

Effectifs cumulés croissants

43 70 80 110 142 200

2. 27 bulbes pèsent entre 20 et 25g.

5% des bulbes pèsent entre 25 et 35g.

110 bulbes pèsent moins de 45g.

3. Au dos 4. 200

2 100 donc Me 42 (voir graphique) 200

4 50 donc Q 1 21 (voir graphique) 3 200

4 150 donc Q 3 51 (voir graphique)

C. Comparaison des deux séries.

1. On obtient les diagrammes suivants :

2. La série A est la plus homogène : son écart interquartile est plus petit (la "boîte" du diagramme est plus petite).

III.

1. En entrant 30, on obtient P 30 0,15 4,5. Affichage : 4,5 2. En entrant 70, on obtient P 70 0,12 8,4. Affichage : 8,4 3. 0,15€ par photo si vous en développez 50 ou moins.

0,12€ par photo si vous en développez plus de 50.

Série A Série B

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

2

-5 0

0 1

x

y