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L’absorption du son dans l’atmosphère : une tentative d’explication
Yves Rocard
To cite this version:
Yves Rocard. L’absorption du son dans l’atmosphère : une tentative d’explication. J. Phys. Radium, 1933, 4 (3), pp.118-122. �10.1051/jphysrad:0193300403011800�. �jpa-00233139�
L’ABSORPTION DU SON DANS L’ATMOSPHÈRE : UNE TENTATIVE D’EXPLICATION
Par M. YVES ROCARD.
Sommaire. 2014 Dans cet article on montre que les causes classiques de l’absorption
du son dans une atmosphère homogène, et même la plus importante d’entre elles, celle
due au rayonnement, n’expliquent pas les faits : l’absorption est au moins 20 fois plus
forte que celle qu’on calcule. Les gros ions de l’atmosphère, supposés formés de gouttes d’eau liquide, paraissent en revanche susceptibles de causer une absorption importante,
par l’évaporation et la condensation des molécules d’eau dans les régions où l’onde sonore surchauffe et refroidit l’air (régions de condensation et de dilatation). D’après nos éva-
luations numériques de l’énergie mise en jeu pour retirer une molécule d’eau à un gros ion, et de la vitesse d’évaporation d’un gres ion brusquement réchauffé, il résulterait que
l’absorption sonore causée par cet effet serait indépendante de la fréquence, dans la gamme audible, et aurait une certaine relation àvec la transparence optique de l’atmo- sphère quand le temps est beau (cette transparence optique étant elle-même déterminée par la diffusion produite par les gros ions).
’
. 1. -,D’après les’ thiories jusqu’ici émises, la propagation du son dans l’air immobile et
homogène est affectée d’une absorption dont on a distingué quatre causes principales. au
moins pour les fréquences’audibles habituelles. Ces causes sont :
,
La viscosité de Pair, produisant directement une alténuation des amplitudes des ondes
au cours de la propagation ;
La conductibilité thermique de l’air,qui empêche la propagation d’être rigoureusement adiabatique ;
Les pertes par rayonnement direct, qui causent une tendance des régions condensées à
se refroidir en réchauffant les régions dilatées dans le système d’ondes;
Une diffusion relative de l’azote, par rapport à l’oxygène,des régions condensées vers les
régions dilatées. Ce phénomène, comme je l’ai montré (1), cause aussi une absorption par l’intermédiaire d’une modification à l’équation de transfert de l’énergie.
, Voici, extrait de l’article que nous venons de citer (1), un tableau fixant la nature et l’ordre de grandeur des résultats pour la fréquence, relativement élevée, de 6000 cycles par seconde. Il s’agit du coefficient d’absorption pour l’amplitude, ou la pression sonore. Pour l’énergie, on aurait un coefficient deux fois plus grand.
(1) Journal de Physique, 1 (1930), p. 42b.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193300403011800
119 r, coefficient de viscosité 0, coefficient de conductibilité thermique ; p, densité de l’air; ~ , rapport des chaleurs spécifiques; Dl1’ coefficient de diffusion; A, coefficient numérique
voisin de 1 donné par la théorie cinétique des gaz; w, pulsation; c, vitesse du son; P, pression.
Dans le domaine ultra- sonore, on a aussi une absorption importante et sélective
venant de l’existence d’une constante de temps dans le transfert de l’énergie de translation .à l’énergie de vibration moléculaire. Cet effet est négligeable dans la gamme audible et
nous n’avons pas à le considéuer ici.
2. - On voit que pour les fréquences les plus importantes pour l’audition (1000) seul
le coefficient X2 indépendant de w reste important. Nous rappelons qu’il est exprimé en
fonction d’une certaine constante de rayonnement h qui a été déterminée expérimentalement
,par Lord Rayleigh en étudiant en fonction du temps le réchauffement d’un certain volume ,d’air détendu adiabatiquement. On admet que ce réchauffement se fait suivant la loi
,a 1’6tant l’écart de température.
Or l’expérience indique d’une façon catégorique que dans les cas les plus favorables le coefficients d’absorption expérimental est au moins 10 ou 20 fois plus grand que a2- C’est du moins ce que déclare M. Bouasse dans son « Acoustique », et nous-même,ayant eu à essayer ,récemment des haut-parleurs très puissants construits à la Société Française B,adioéleetri- ,que, sommes arrivés à un résultat du même genre.
Le haut-parleur en question donnait dans l’atmosphère et dans son angle solide de champ une distribution de pression sonore équivalente à une source qui aurait donné un
niveau audible de 144 décibels à 1 m. Ceci veut dire que le logarithme vulgaire du rapport
d l". .t d l ’ l"... d. bl ’ t . t d 144
due l’énergie sonore à 1 m de la source à l’énergie sonore minima audible était de 10 _.
10
14,4. Admettons que le seuil de compréhension de la parole soit à 20 décibels. Nous avons
observé par un temps calme, légèremeut brumeux, avec une brise faible, qu’à 2 km ce seuil
de compréhension n’était pas encore tout à fait atteint. Un calcul facile tenant compte de 11’affaiblissement de l’énergie sonore comme e- 2 ’1.B nous donne alors le coefficient
d’absorption a. Admettant qu’il soit de la formex,, c’est-à-dire
~on en tire h == 8,4, c’est-à-dire 21 fois la valeur de Lord Rayleigh.
3. - Nous sommes donc en présence d’un écart formidable par rapport aux théories classiques. L’absorption du son est un très gros phénomène dont on n’a pas le moyen de rendre compte.Il est vrai qu’on voit parfois exprimée l’opinion que les tourbillons et inéga-
lités de température dans l’air causent une absorption. Celle-ci serait donc due à diverses réfractions et diffractions. Mais il est clair que ces effets ne font pas disparaître 1"énergie;
si on avait affaire à des faisceaux sonores très dirigés,sans doute la diffusion hors du faisceau serait-elle équivalente à une absorption, mais pour des sources rayonnant dans un angle
solide de l’ordre de 4 T/10 (sirènes, haut-parleurs à pavillon, etc...) il est clair qu’il y aura
~une compensation en moyenne presque parfaite : ce qui aura été perdu par diffraction sur de trajet direct se retrouvera en général (sauf le cas de discontinuités atmosphériques parfai-
tement organisées, tels les échos aériens) vers l’observateur par une onde diffractée en un
.autre point du champ. Si l’atmosphère avait des fluctuations réparties de façon homogène et
si la source rayonnait dans un angle solide 4r, la compensation serait même tout à fait
parfaite. En tout cas, tous mes efforts pour mettre en évidence une véritable absorption cégulière du son par un mécanisme de viscosité tourbillonnaire ont échoué. Si un tel effet .:existait il serait d’ailleurs fort sélectif en fonction de la fréquence.Or ce n’est pas ce que l’on
observe : si l’on s’éloigne d’un haut-parleur fonctionnant en plein air, ce sont les basses fré- quences qui disparaissent d’abord de l’audition, mais à un moment où le niveau sonore est
toujours à peu près le même, d’ailleurs très faible, et ceci s’explique suffisamment par la sensibilité de l’oreille moindre pour les basses fréquences. Les ré·ultats d’écoute amènent à penser que la grosse partie de l’absorption sonore a un caractère strictement indépendant de
la fréquence.
4. - Nous voudrions maintenant exposer un mécanisme qui nous paraît pouvoir
rendre compte de l’absorption sonore telle qu’on l’observe. On sait que par beau temps (transparence optique de 0,95 par km) l’atmosphère est peuplée d’environ 40UO parti-
cules liquides parcmB de diamètre 1,2 10-5 cm environ, et constituées principalement
d’eau. C’est du moins la conclusion (1) à laquelle je suis arrivé en analysait les effets.
d’absorption et de diffusion des ondes lumineuses dans l’atmosphère « sale », au ras.
du sol. Si la transparence atmosphérique varie, ni la nature ni les dimensions de ces parti-
cules ne varient sensiblement, mais seulement leur nombre. Il en est du moins ainsi encore
pour la transparence optique de 0,80 par km (16 000 particules par cm3) et cette règle ne
tombe en défaut que quand les conditions atmosphériques permettent la constitution d’un véritable brouillard. Il résulte d’ailleurs de diverses concordances numériques citées par )1. Maurain (2) que ces particules ne sont autres que les gros ions de l’atmosphère (découverte
autrefois par M. Langevin).
Or ces gros ions semblent capables de participer à l’absorption du son par le moyen
·uivant : atteints par une région de condensation (avec excès de température) de l’onde-
sonore, ils commencent à s’évaporer, d’où perte ou dissipation d’énergie. Admettons qu’un
gros ion comporte K moléeules d’eau. Elevons brusquement la température de 8 T : K varie-
pour évaporation avec la vitesse
al étant un certain coefficient. Soit s l’énergie a fournir à un gros ion pour lui évaporer une-
molécule. Soit v le nombre des gros ions par cm3. Dans le temps dt, l’énergie
(cv, chaleur spécifique sous volume constant de 1 cm3 d’air) est utilisée à enlever v
molécules aux v ions de 1 cm3, ce qui absorbe rénergie ’lé A 8 T dt, d’où la relation
relation qui est de la forme
avec h = et qui comporte un coefficient d’absorption sonore [cf. loc. cit. (9)].
On pourra considérer que la théorie est cohérente si, après une évaluation théoriques
de e, l’identification expérimentale
(i) L9s propriétés optiques de l’atmosphère, absorption, diffusion [Reu. d’Opt, 9 (1930) p. 9].
(2) Discussion à une réunion de l’Institut d’Optique, 13 février 1931.
121
donne pour Il une valeur qui ne soit pas absurde, et qui en tout cas soit compatible avec
une absorption à peu près uniforme pour toutes les fréquences audibles. Si en effet cette
~onfrontation expérimentale nous montrait que, après une élévation brusque de tempéra-
ture de 1°, un gros ion mettait soit 1010 années soit 10--l) secondes à reprendre un nouvel
état d’équilibre, il est évident que le schéma que nous nous proposons pour l’absorption
serait tout à fait insoutenable.
5. Evaluation de E. - D’un groc ion portant 1t charges (n probablement égal à 1.
pourrait peut être aller à 8 ou 10) élémentaires, retirons une molécule d’eau. Cette molécule
.a un fort moment dipolaire III; le gros ion l’attire, de sorte qu’elle se place en « première
i
position de Gauss o produisant un champ -, correspondant à l’éncrgie potentielle totale.
73
c rayon de l’ion, e charge élémentaire d’électricité. E énergie d’évaporation d’une molécule
d’eau.
Remplaçant en unités ~c e s.
on trouve e = 3 10-5 n ergs, valeur d’ailleurs énorme.
6. Evaluation de A. - Adoptant h = 10, pour C,, la valeur des tables, pour ,> la
valeur 4 000 (beau temps) je trouve
un gros iott perd 8.105 /’ 1 seconde et pai- degré tout de srrite ccjar°ès une ’/’.
u n et par une
de tern pératu’re brusque.
Or un gros ion tel que nous le concevons (formé principalement d’eau liquide) contient
3.101 molécules, et a une surface de 4,5 10-1 cm2, soit une vitesse d’évaporation de
2.1 01
l, 1 2 C 1 . l ’
n molécules par cm , par degré et par seconde. Cette vitesse, relativement lente, parait
n
fort acceptable.
Il est extrêmement remarquable que d’autres hypothèses qu’on pourrait faire dans l’évaluation de E amènent à des conclusions tout à fait impossible à admettre.
Supposons, par exemple, que les particules diffusantes auxquelles nous faisons appel
ne soient pas chargées. Pour évaluer e, il faut alors se baser sur la chaleur de vaporisation.
ou sur la chaleur de coalescence des sphères liquides d’après la capillarité, ou encore
sur la polarisation induite provoquée sur la particule par le moment dipolaire de la molé- cule d’eau qu’on en écarte : toutes ces hypothèses conduisent à des énergies e beaucoup trop faibles et par contre coup à des vitesses d’évaporation A beaucoup trop grandes si
l’on veut expliquer l’absorption sonore.
Supposons encore que l’eau ne prenne pas de part à la formation des gros ions, que ceux-ci soient formés d’un cortège de molécules 01 et ~2; pour évaluer 1 énergie d’évapo- ..
ration E, il faudrait se baser (en l’absence d’un moment électrique permanent pour ces
molécules) sur leur polarisation induite : là encore l’ordre de grandeur de c est beaucoup trop faible, et celui de A beaucoup trop grand... Mais, on sait bien, gràce à l’obser- vation directe, que les gros ions sont des gouttelettes d’eau liquide (centres d’Aitken).
7. 2013II nous faut maintenant vérifier que la conception exposée plus haut conduit bien à une absorption sonore à peu près uniforme pour toutes les fréquences audibles.
Quand on élève brusquement la température d’un milieu gazeux où il y a des gros
ions, ceux-ci prennent après évaporation partielle un nouveau rayon d’équilibre cr, fonction de la température (en moyenne tout au moins). Il est raisonnable de penser que l’on a une relation de la forme
-
lfIIt.. "...1
13 étant un coefficient numérique voisin de ~. Ce serait par exemple le cas si l’on
admettait que le gros ion est en équilibre sous l’action de diverses actions électrostatiques indépendantes de T, et de la pression capillaire
qui doit par suite rester constante. D’où
La masse d’un gros ion perd donc
environ 3
de sa valeur par degré, soit 2.105 mo--400
lécules en tout par degré, alors que nous avions une vitesse de perte de 8.10 molécules . par seconde et par degré. Donc pour des fréquences sonores plus basses que 1 par seconde, (infra sons très lointains), le mécanisme d’absorption que nous avons indiqué ne joue pas : le gros ion rentrant dans une condensation s’évapore bien un peu, mais prend très vite un
nouveau rayon d’équilibre. Pour les fréquences beaucoup plus grandes que 1, donc pour toute la gamme audible, le gros ion s’évapore suivant le mécanisme décrit, n’a pas le
temps de retrouver à chaque pulsation sonore un nouvel état d’équilibre, et le mécanisme
d’absorption fonctionne intégralement.
8. Conclusions. - Le fait que les gros ions doivent s’évaporer et recondenser de la vapeur d’eau si la température s’élève et diminue, ne fait pas de doute. Quant à l’aspect énergétique du phénomène, notre calcul de E en donne certainement une idée grossière,
mais suffisante pour les ordres de grandeur. Reste la vitesse d’évaporation A : nous avons
trouvé en somme qu’en lui donnant une valeur fort modérée, on expliquait largement les absorptions sonores expérimentales, mais nous n’avons pas cherché à donner de bases.
théoriques à son évaluation.
Quoiqu’il en soit, le schéma que nous proposons pour le mécanisme de l’absorption
sonore comporte cette conséquence, qu’au moins dans le domaine des transparences optiques de l’atmosphère supérieures à 0,80 par km, le coefficient d’absorption sonore et
le coefficient d’absorption lumineuse, tous deux proportionnels au nombre des gros ions par cm2, doivent ètre proportionnels entre eux. Une telle relation ne pourrait du reste être
mise en évidence que d’une manière statistique, par des mesures très étendues, car l’absorption sonore est souvent compliquée de tous les effets tenant à la propagation non rectiligne par suite du vent et de la température inégalement distribuée. En revanche, quand le temps se brouille tout à fait, avec d’énormes particules de brouillard, l’absorption
lumineuse devient formidable, tandis que l’absorption sonore tend au contraire à s’atténuer,
ou au moins n’augmente pas, la surface d’évaporation des grosses gouttelettes, n’étant
; guère plus grande que la surface totale des gros ions, et l’extraction d’une molécule d’eau.
*
d’une telle gouttelette ne consommant plus qu’une énergie infime.
Mamjssrit reçu le () février 1933.
