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Submitted on 1 Jan 1968
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COUCHES LIMITES DANS DES ÉCOULEMENTS DE PLASMAS D’ARGON
P. Valentin, G. Piar, R. Lacaze
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P. Valentin, G. Piar, R. Lacaze. COUCHES LIMITES DANS DES ÉCOULEMENTS DE PLASMAS D’ARGON. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-44-C3-47.
�10.1051/jphyscol:1968308�. �jpa-00213546�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 3, supplément au no 4 , Tome 29, avril 1968, page C 3 -44
COUCHES LIMITES DANS DES ECOULEMENTS DE PLASMAS D'ARGON
P. VALENTIN, G . PIAR et R. M. LACAZE Faculté des Sciences de Rouen
Résumé. - Nous donnons les premiers résultats de mesures de répartitions de densité élec- tronique dans les couches limites laminaires qui se développent le long de parois planes placées au sein de jets de plasmas.
Abstract. - This paper gives our first results for electron density profiles in the laminal boun- dary layer along flat plates inside plasma jets.
I. Introduction. - Nous avons étudié par voie La figure 2 est une photographie du jet de plasma spectroscopique les répartitions de densité électro- sous vide léchant la paroi.
niqiie ail voisinage de parois planes placées dans des écoulements de plasmas d'argon parallèlement au lit du vent.
Les jets utilisés sont engendrés d'une part à la pres- sion atmosphérique et d'autre part sous basse pression (4 torr).
II. Dispositif expérimental. - I I . 1 GÉNÉRATEURS
DE PLASMAS. - Deux générateurs de plasmas ont été utilisés :
10 Un génkrateur H F (5 MHz, 5 kW) S.T.E.L. Le plasma s'écoule alors à une vitesse de l'ordre de 35 m!s et sa température est de l'ordre de 9 000 OK.
20 Un générateur type plasmatron classique fonc- tionnant sous vide. La puissance fournie au plasma- tron est de 4,5 kW. La vitesse d'écoulement du plasma est de l'ordre de 600 m/s et sa température tlectro- nique voisine de 6 500 OK. La pression dans la cham- bre à vide (Fig. 2) est de 4 torr.
11.2 PAROIS. - Les parois sont des plaques de cui- vre refroidies par circulation d'eau. La figure 1 est un
O O O OJ
Plaque de C u i v r e
L tube dequorlz Fig. 1 .
schéma du montage utilisé lorsque l'on emploie le générateur HF.
FIG. 2. -Jet de plasma sous basse pression lécllant la paroi de cuivre (à titre indicatif la hauteur du hublot est dc 6 cm).
II. 3 DISPOSITIFS SPEC~'ROSCOPIQUES. - 11.3.1 Mesure de l'intensité du fond continu. - Cette mesure est effectuée à l'aide du dispositif dessiné sur la figure 3.
Une lentille LI forme d'un objet situé dans le plan de visée VV' une image grandie trois fois sur un dia- phragme D,, constitué par un petit trou circulaire de 1 mni de diamètre. L'angle solide, 52 (très faible), est limité par une série de diaphragmes D l , D,, D,.
Après traversée d'une lentille divergente L2 le faisceau frappe un filtre interférentiel F puis la photocathode d'un photomultiplicateur. Ce dispositif est placé à l'intérieur d'un tube noirci intérieurement et fixé rigi- dement sur une platine dont les déplacements sont commandés par des vis micrométriques.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968308
COUCHES LIMITES DANS DES ÉCOULEMENTS DE PLASMAS D'ARGON
v
Plaque de C u i v r e
FIG. 3. - Dispositif de mesure de la densité électronique par I'intensité du fond continu.
Le filtre F a une bande passante de 160 A centrée sur 4 400 A. Des enregistrements spectrographiques dréalables nous ayant montré l'absence de raies entre 4 300 et 4 500 A, nous obtenons ainsi, après étalon- nage à I'aide d'une lampe à ruban de tungstène, la répartition de l'intensité du fond continu, dans la couche limite, avec une résolution spatiale de l'ordre de 0,5 mm.
On relie ensuite la densité électronique n, et I'inten- sité du fond continu par la formule classique de Peters et Finkelburg :
où 1 est la largeur du plasma et (2 + S)' est pris égaI à 2 [l].
II. 3 . 2 Mesure de l'intensité des raies. - L'inten- sité d'un bon nombre de raies a été mesurée en valeur absolue à l'aide d'un spectrographe Huet A, (mon- tage : Fig. 4). Le densitométrage des plaques est réa- lisé à I'aide d'un microdensitomètre Vassy M D 3 CDC.
Jet de
Plaque de Cuivre / +-60 a=8OP
spectro Huet l
Fig. 4.
I I . 4 RÉSULTATS EXP~RIMENTAUX. -II. 4.1 Plusma à lu pression atmosphérique. - La densité électronique est obtenue par la mesure de I'intensité du fond
La figure 5 donne la répartition de densité électro- nique 2 n en fonction de la distance y à la paroi au
ne ma,
droit d'un point d'abscisse x , distance au bord d'at-
3 e t % ne rnox ce rnox
t
ce rnox
i =. neu ut;.)
c~ n e nlox
FIG. 5. -Répartition de densité et concentration électro- nique dans la couche limite à une distance au bord d'attaque x de 10 mm (jet d'argon à la pression atmosphérique).
taque, égale ii 10 mm ; ne ,,, est la densité électro- nique au loin, de l'ordre de 2 x 1015 e/cm3.
La courbe en trait plein a été obtenue en supposant constante la température électronique.
En fait, comme nous le verrons plus loin, la tempé- rature des électrons est ici égale à celle des neutres en tout point de la couche limite. La puissance 113 du nombre de Lewis : Da - pCp (Da = coefficient de diffu-
Â.
continu (II. 3 11). sion ambipolaire, p , C , = masse et chaleur spécifique
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de l'argon, A sa conductivité calorifique) est voisine de l'unité. Par ailleurs l'enthalpie dissipée dans l'ionisa- tion est ici nettement inférieure à I'enthalpie de transla- tion des atomes d'argon.
Pour ces trois raisons, il semble logique d'admettre que la répartition de température suit un profil d'allure classique de convection forcée, la couche limite cor- respondante ayant une épaisseur voisine de celle de la couche limite de diffusion.
En admettant une telle répartition de température, on obtient le profil tracé en trait pointillé sur la figure 5.
Nous avons joint sur cette figure le profil de concentra- tion électronique CJC, ,,, où C e = M -- ne, M étant la
P
masse molaire du mélange ( E 40): Soulignons en passant l'analogie de ce dernier profil et de ceux que nous avons obtenu expérimentalement [2] [3] dans un tout autre domaine à savoir la combustion de l'hydro- gène au voisinage d'une paroi chauffée, placée au sein d'un écoulement d'air froid chargé d'hydrogène en faible concentration.
A titre de première indication nous avons estimé, en tout point de la couche limite, le rapport
en admettant pour Da = 2 Di,, une valeur de 200 cm2/s pour une température de IO OOOOK, et une loi de variation avec T suivant la puissance 1,5.
11 est facile de voir que ce rapport est égal au coeffi- cient de recombinaison a. Nous retrouvons effective- ment, de cette façon, des valeurs voisines de celles données par Hinnov et Hirschberg [4] à un facteur 3 ou 4 prés. Nous n'en demanderons pas plus à un tel calcul, vu les app~oximations faites, mais il convient de souligner l'intérêt d'une telle méthode à condition de compléter ces mesures par des mesures de répartition de températures dans la couche limite. Enfin on justifie facilement l'égalité des températures de translation des électrons et des ions et neutres. En effet le temps carac- téristique d'équilibration de ces températures
(v fréquence de collision électrons neutres et ions, m et MA : masse de l'électron et de l'atome d'argon) est de l'ordre de 1 ps, ce qui est très nettement inférieur au temps que mettent les électrons pour traverser, par diffusion, la couche limite.
II. 4 . 2 Jet de plasma sous vide. - Nous avons dans ce cas mesuré la répartition de l'intensité In, d'un bon nombre de raies au voisinage de la paroi.
La figure 6 montre un exemple de répartition de la densité de noircissement des plaques photographiques
FIG. 6. -Densité optique (noircissement de la plaque pho- tographique) en fonction de la distance à la paroi pour quelques raies de l'argon (jet de plasma sous basse pression).
en fonction de la distance y à la paroi, pour une dizaine de raies.
La température d'excitation des niveaux de départ des transitions n -+ m émettant ces raies est obtenue en tout point de la couche limite par la méthode classique,
r
à savoir le tracé de Log - 'PI- en fonction de I'éner- gn Anrn
gie En du niveau départ n (14,5 ,< En ,< 15,13 eV) de poids statistique g,, A,, étant la probabilité de la tran- sition n + m.
Aux erreurs d'expériences près nous avons trouvé pratiquement constante la température d'excitation relative des niveaux considérés, dans la couche limite (soit entre 6 000 et 7 000 OK). Toutefois, il convient de limiter cette affirmation au domaine y > 2,5 nirn pour x = 7,5 mm et y > 3,5 mm pour x = 30 mm.
Pour des valeurs de y inférieures aux limites précé- dentes nos mesures deviennent trop imprécises.
Conime nous le justifierons a posteriori la densité électronique au loin ne est de l'ordre de 8 x 1013 e/cm3.
Dans ces conditions la température mesurée est aussi la température des électrons (voir inégalité de Griem [5]
ou inégalité no 12 dans P. Valentin [6]) et l'on peut admettre avec Hinnov et Hirschberg [4] que les niveaux n considérés sont en équilibre de population avec Ia densité des électrons libres ; c'est-à-dire qu'il existe entre la densité de population N,, du niveau n et la densité électronique n,, la relation :
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où gp est le poids statistique du niveau fondamental de l'ion et EH l'énergie d'ionisation de l'argon. Cette relation suppose égale la température des ions et des neutres ce qui est justifié.
Utilisant les mesures absolues d'intensité de quel- ques raies, nous avons ainsi obtenu les répartitions de densitt tlectronique indiquées sur la figure 7, pour deux
FIG. 7. - Répartition de densité électronique au voisinage de la paroi placée dans le jet de plasma sous basse pression.
distances au bord d'attaque x = 7,5 mm et x = 30 mm.
ne est trouvé égal à 8 x I O i 3 e/cm3.
Ici le temps de recombinaison électrons-ions est nettement supérieur au temps que mettent les électrons pour traverser la majeure partie de la couche limite (jusqu'à y > 2 mm). En outre ce dernier temps est du même ordre (50 ps) que le temps d'équilibration des températures des électrons et des neutres e t ions, ce qui justifie le fait que la température électronique varie peu dans la couche limite.
Quant à la courbure positive très nette des profils au très proche voisinage de la paroi, il serait imprudent, en l'état actuel de nos connaissances, d'en tirer des conclusions, avant de nous être assurés par d'autres manipulations qu'elle n'est pas provoquée par des réflexions parasites sur les parois de l'enceinte.
I I I . 5 CONCLUS~ON. - Nous avons donné les résul- tats de nos premières mesures de répartitions de densité électronique au voisinage de parois placées dans des écoulements de plasma.
Nous espérons avoir montré l'intérêt de telles mesu- res, en particulier en ce qui concerne la cinétique de recombinaison électrons-ions.
Bibliographie
[l] CABANNES (F.), CHAPELLE (J.), S Y (A.), C. R. Acad. Sci., 1965,260, p. 3320.
[2] VALENTIN (P.), Etude de la convection avec réaction chimique, Thèse, Paris 1960.
[3] VALENTIN (P.) et TRINITE (M.), C. R. Acad. Sci., 1966, 262. A 1411.
[5] GRIEM (H.), Plasma spectroscopy, M C Graw Hill Book Co, 1964, p. 148 (%un 6 ; 55).
[6] VALENTIN (P.), Introduction aux mesures des hautes températures, Journées Internationales des Etats extrêmes de la matiére, Paris 1967.
