Stratégies d'alliances dans l'industrie agro-alimentaire

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Preprint submitted on 23 Oct 2018

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Stratégies d’alliances dans l’industrie agro-alimentaire

Claude Broussolle

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Claude Broussolle. Stratégies d’alliances dans l’industrie agro-alimentaire. 1988. �hal-01902825�

..

C88801

I.N.R.A. • RfNNES

G~OV1988J

~CONèlMlt. RURALE

91"1,ljQï~QUJL Novembre 1988

STRATEGIES o' ALLIANCES DANS L¹INOUSTRIE AGRO-ALIMENT AIRE

C. BROUSSOLLE

I.N.R.A. - RENNES

Cette étude s'inscrit dans le prolongement des recherches P.ffectuées sur l'investissement l a concurrence, et l'emploi dans l 'industrie agro-alimentaire. Mais, alors que dans ce dernier travail en s'intéressait à la croissance interne des ent reprises, on se propose ici d'élargir l ' é tude et de l'étendre à certains aspects de leur croissance ex~erne.

Ce travail repose sur l'utilisation d'un modèle à centres de dêcisio~ multiples basé sur la théorie des processus stochastiques.

I l oermet l 'analyse du système que constitue un groupe d'entreprises en concurrence sur les mêmes marchés. L'ensemble forme un réseau dont les noeuds sont constitués Par les entreprises oe transformation, les marchés, et les zones de prcduc~ion ent re lesquels circulent des f:ux de biens, Dans un tel système, les firmes interviennent séparément ou à l ' i nt érieur de coali tions. Coalitions qui peuvent se limiter à une simple concertation ou prendre la forme d'une fusion, sachant qu'entre ces deux cas extrêmes se situent plusieurs formes intermédiaires.

1

t'AIIA-

Quelle oue soit la finalité recherchée est

nature juridique de l'allègement des coûts

ces coalitions la et une plus grande souplesse d'adaptation aux variations des goûts des consommateurs et aux changements technologiques. Il 6'agit, Par conséquent, pour les entreprises,de doser spécialisation et réPartition des risques en fonction d'une échelle de coûts et en jouant sur la gamme des produits, sur la localisation et les caractéristiques des établissements, des marchés, et des zones d'approvisionnement.

Les restructurations qui résultent de ces alliances se traduisent par la mise en Place d'un nouveau réseau de se substitue partiellement ou totalement à on apprécie l'efficacité, aussi bier. au niveau Production qu'à celui du système ou' elles concurrence oui

l'ancien et dont des uni tés de constituent, en

initialement.

comparant les résut lats obtenus à ceux observés

L'étude comprend trois parties. AP~ès avoir présenté le modèle utilisé, on analyse successivement les stratégies d'alliances mises en oeuvre pour atteindre les seuils critiques et celles dont l'cbJectif est d'assurer la diversification des productions et ur.e meilleure répartition des risques.

I. UN MODELE A CENTRES DE DECISION MULïIPLES EN UNIVERS ALEATOIRE

Le système étudié est constitué par des entreprises qui sont concurrentes, d'une Part. sur les marchés où el les vendent leur~

prcduits et, d'autre part, dans les zcnes de production où elles s'approvisionnent. L'ensemble constitue un réseau structuré a

l'intérieur duquel circule un flux de biens.

Dans la mesure oû l'offre et la demande ne sont pas infiniment élastiques et oû i l y a interdêpendance entre les entreprises, il y a encombrement de concurrence entre les producteurs et les a~i,eteurs (1). Ces effets d'encombrement, négatifs ou positifs, suivant qu'ils sont favorable-s ou non à ceux qui les subissent, constituent

apparaissent des

dans

économies ou le modèle

des désëconomies externes. Ils utilisé. Celui-ci a di f fê,....~ntes variantes. Celle qui a été utilisée ici Privilégie la demande par rapport à l'offre et le rôle de la transformation par rapport à celui de la production. Il permet l'anal Y se séparée ou simultanée des entreprises et donne, en univers aléatoire, le classement des firmes en fonction de leur compétitivité sur les marchés.

La construction du modèle s'articule autour des entreprises et i l y a autant de centres de décision que de firmes E = (1 k

s). Chaque entreprise k dispose d'une ou de plusieurs usines

= fournit, grâce

T .... kle une de

aux installations produits Q

kle ^:::

(qklel

m)

vendus sur

gamme

des marchés M = ( 1 ^j pour satisfaire des

distributions de probabilités.

demandes Chaque

caractérisées établissement

par des industriel s'approvisionne dans une ou plusieurs zones de collecte Z = (1 i z)"

(1) Les commandes passées aux e n t r e p r i s e s n é c e s s i t e n t l'occupation d'équipement$, de personnes, d'espaces qui e x i s t e n t en quantités l i m i t é e s . Cette occupation e s t , ~ chaque i n s t a n t , e x c l u s i v e . Dans ces c o n d i t i o n s i l peut y a v o i r encombrement d ' a t t e n t e e n t r e l e s a c h e t e u r s . C e t t e a t t e n t e cause, généralement, des d e s u t . i l i t é s qui sont des déséconoQlies e x t e r n e s des premières demandes sur l e s secondes l o r s q u ' i l y o excès de l a demande sur l ' o f f r e à un moment.

donné.

La figure 1 reprêsente, analysê. L'unité étudiée est

très une

schématiquement, le processus quantité de produit fini livrêe sur un marchê et fabriquée dans une usine d'une entreprise

à partir d'une matière permi.ère en prov~nance d'une zone de

Cette unit~ appelée "segment" est Par cinq collecte.

champs nature du produit, usine, entreprise,

décrite

marché. zone de collect~. Elle est produite dans des installations de ca;:::,acités

fi X"':"S, une usine ,jis;:::,osant d'un nombre entier de telles

installations ^<1)

La production associée à un als-atoire ( 2) ' et ceci dans un

segment delai

répond ~ une demande donné. La capacité production est telle que la probabilité de non satisfaction de la demande est inférieure§ un seuil donné. ce oui se traduit par une surçapacité de production. Le rapport demande/caoacitë totale, ou tsux d'utilisation des équipements, traduit cette différence relat:ive. L'offre s'adapte à la demande

plusieurs instsllations.

( 1 ) Les diffèr.,.nt.s équi!=)ement.s que l"on u s i n e ont. èt-é int.roduit.s dans l e modèle, e-ntendu, des st.odes de- fobricat,ion, qui p l u s i e - u r s

permet.t,re-

f i l i ~ r e s , ou des équipement.s q u i , l a f a b r i c o t . i o n d ' o r t . i c l e s qui ne

par ajout d'une OL.

p.,. ut, t.rouver dons une e'.l t,enant. compt.e, bien peuvent. êt.re communs à

a p r è s r é g l a g e , peuve-nt.

d i f f è r e n t . que par 1 eur condi t.i onnement. l e mot. f a b r i c o t , i o n èt.ant. e-ntendu au s e n s l a r g e du t.erme, c ' e - s t , - d - d i r e recouvrant. un ensemble d' o p é r a t . i o n s t,echnologique-s n é c e s s a i r e s a l ' obt-ent,ion

(2) L ' é t u d e des marchès mont.re que l e s v a r i a b l e s a i n s i que l e s i n t . e r v a l l e s

du produit..

quant.it.és demand~es de t,emps séparant.

sont.

deux commonde-s s u c c e s s i v e s et. l e s d ~ l a i s de l i v r a i s o n imposés par l a c l i e n t è l e (ce-nt.roles d'ochot.s et,c. ) .

Marchés M

Entreprises E

Usines u

Zones de Collecte

z

Figure 1.

ij qklep

E s

f

J

u _r

z z ^\

)

A chaque segment correspond des éléments de coûts unitaires collecte, production <1>, livraison. Le coût total associé à chaque segement est le produit coût uni taire total x capacité de production x nombre d'instal lations. Le coût global est la somme de ces coûts élémentaires. C'est la fonction d'objectif du modèle.

A l'instant initial, on dispose d'un ensemble de segments Chaque segment mobilise une ou plusieurs installatio~s d'un type donné pour répondre à la demande dans les conditions requises. A cet état est associé un coût global, ou valeur initiale de la fonction d'objectif. Ce coût global est la somme des dépenses que doivent satisfaire les entreprises pour fournir la gamme des produits demandés, sachant que la demande qui s'adresse à chaque segment est connue par une distribution de probabioltiés.

Pour faire décroitre cette fonction d'objectif, le modèle simule des transferts de production d'un segment vers un autre.

.t,,,vec un ensemble de u segments, le transfert de la production d'un segments peut s'effectuer vers un segment t choisi par les (u-1) segments restants. Le segment t retenu est celui qui optimise la fonction d'objectif. A chaque segment est ainsi associée une st ratégie de transfert de production et t outes les stratégies (u au t otal) sont comparées.

Soit la stratégie de transfert de production du segment I vers le segment J. L'espérance mathématique de la nouvelle demande associée à J est égale à la somme des espérances mathêmatiq~es des demandes initiales

(1) La difficult,é- mulliproduit,s dont,

uns dans l e s aut-res varié-té-.

de I et J. I l faut calculer le nombre

de l ' a l l o c a t i o n de-s coOt.s dans l e s processus de production sonl

conduit, 6 int-roduire l a not,ion

l e cas imbriqués d' é-conomie

de l e s

de

d'installations de type J tel que la probabilité de non satisfaction de cette nouvelle demande soit inférieure ou égale au seuil choisi.

Pour chaque segment, fonction F suivante :

i j

qklep cette probabilité s'exprime par la

F (n, 'f , d) = a = u p avec u

0 = e ^-nd(l-f)

dans laquelle :

n désigne le nombre d'installations dune durée en jours

i le taux d'utilisation des équipements de l'usine 1 de l'entreprise k, compris entre O et 1.

À

i =

n µ oû À est l'espérance mathématique de la demande du produit, µ la caoacité unitaire d'une installation.

p la probabilité qu'il y ait attente du client

0

u la probabi 1 i té que cette attente soit supérieure à un délai donné d.

avec

Le facteur p s'exprime par la relation

0

g

p =

0 n-1 k

I:

k=O k

g =

n (1-+)

Le nombre d'installations n du nouveau segment J est le plus petit entier vérifiant la rel at ion F(n, i , d ) a et tel que la

quantité produite soit supérieure ou égale à la demande. On en déduit le coût de production associé à J, puis la nouvelle valeur de la fonction d'abject if dans l'hypothèse où la stratégie de transfert serait effectivement réalisée.

Cette série de calculs permet de classer les segments et, par conséquent, les produits, l~s usines, et les entreprises en fonction de leur compétitivité. Elle permet égal ement. d'apprécier la contributior-i de chaque zone de collecte à la réalisat ior, de l'objectif poursuivi dans le cadre du système étudié. Celui qui a servi de cadre à l'étude comprend quatorze entreprises de transformation du lait < 1 > en concurrence sur une vingtaine de marchés. Toutes les firmes ont été analysées systématiquement pendant une période d'un an. On a étudié, en particulier, la vente journalière de 2321 articles regroupés en 16 familles de produits.

Par ailleurs, le relevé des caractéristiques techniques et économiques des produits et des équipements nécessaires à leur fabrication a été effectué. Concrètement, la prise en compte de toutes les combinaisons possibles s' est traduite par la spécification de 3637 segments.

Les marchés étudiés sont au nombre de vingt. Il s'agit en fait de centres de distribution de gros approvisionnant les commerces de détai l situés aux environs. Le relevé journalier des achats (ouantités et prix) des centres de distribution aux entreprises de transformation a été effectué pour t ous les produits à partir des documents disponibles dans

enregistrement irrégularité

systématique dans le temps

les met

et

quatorze évidence

laiteries. Leur

en la très grande

dans _.1. ^. ' _{espace des quantités} achetées. Il a permis d'ajuster des distributions de probabilités aux flux observés.

( 1 ) Des ét.udes s i t o i l o i r e s peuvent. .1-t.re e f f e c t u é e s dans d'autres s e c t e u r s en u t i l i s a n t l e même modèle.

Les laiteries s'approvisionnent chez des Producteurs répartis très irrégulièrement dans trente-cinq zones de collecte. Elles sont généralement l'objet d'une ~pre concurrence entre des

indus t ri e l s qui s'en disputent la prospection.

II. LES ST~ATEGIES D'ALLI~NCES MISES EN OEUVRE POUR ATTEINDRE LES SEUILS CRITIQUES

Pour conserver ou accroître leurs parts de marché, l~s industriels qui, dans un environnement aléatoire. ne maîtrisent pas l'ensemble des variables qui déterminent le résutlat final de leurs décisions, agissent sur les variables de commande dont i 13 . disposent. Cette action est individuelle ou s ' i n s c r i t dans le cadre ci' alliances passées avec d'autres firmes < 1 >. L'é•1olutior.

technologique, l'exigence de spécial isation et d'une certaine dimension pour r éduire leurs coûts, les conduisent souvent à recourir ;§ des stratégies d' al l i ances pour atteindre les seuils c r i tiques .

La prise en compte des coalitions d'entreprises se traduii:

dans le modèle ut i l isê par la substituon au système i n i tial

{ 1 ) Les c o a l i t i o n s se foI'ment. à d6finissent. •gaiement. l e s modalil,<às

l ' i s s u e de négoci a t i o n s qui d e r e p a r t. i t, i o n d e g a i n e n t. 1• e l e s membres d'une coalil,ion donnée. Lo I'sque ce l l e - c i se l i m i t e <l une simple conceI't.at.ion, l e s membres de l ' a l l i a nce I'eçoivent.

séparément. l e s fI'uit.s de leuI' paI't.i cipat.ion. Le paI't.age des I'èsult.at.s d6coule automatiquement. de l a st.I'atégie adoptée. En revanche, loI'sque l a c o a l i t i o n prend l a forme d' une fusion, i l y a mise en

concert6e

commun des résull,al,s obtenus.

e s t i ndèpendant. du part.age des

Le choix r é s u l t a t s .

de l ' a c t i o n Entre ces deux cas ex'-r~mes se sit.uent. p l u s i e u r s f ormes int.ermédiaires.

composé d'autant de centres de décision qu'il y a d'entreprises E

= { 1 k s } , d'un ensemble ccnst i tué ~ la fois de sous systèmes composés de firmes ayant passé

d'entreprises restées indépendantes P = { 1

des h .

accords

q } .

et

Toutefois, dans la mesure où les relations qui traduisent le fonctionnement de chaque unité ne sont pas linéaires, le proces- sus qui regroupe des firmes au sein d'une coalition n'est oas la somme des processus part ieis qui le c•:mst i tuent. De ce fait, ~-t indépendamment de toute autre considération, chaque coalition acquiert au sein du système un "comportement" qui lui est propre, alors que dans la plupart des théories microéconcmiques de la concurrence imparfaite, la coalition existe implicitement mais son comportement ne diffère pas de celui de l'entrePrise.

Sous cette réserve, le Problème se pose dans les mêmes ter;nes que précédemment. A l ' é t a t initial, on dispose d'un ensemble de segments et d'une fonction d'objectif â OPtimiser. La résolution du modèle permet de classer les coalitions d'entreprises et les firmes restées indépendantes, en fonction de leur compétitivité sur les marchés. La comparaison du classement ainsi obtenu avec le précédent oQ i l n'y avait pas de coalition permet d'aprécier l'efficacité de ces de1~n i ères. c'est-à-dire de voi r si les entreprises qui les constituent ont amélioré leurs positions Dcur sur certains marchés ou pour l ' ense:nble de certains produits,

leurs activités. Simple dans son Principe, cette démarche va permettre de préciser les conditions auxquelles doit satisfaire une coalition pour être efficace et d'abord, d'apporter des eléments de réponse a la première question qui se pose, â savoir quel les sont les coa 1 i t ions susceptibles de se former -, sachant que dans le système étudié, i l y a n centres de décision et, par conséquent 2 n-1 coalitions possibles si l'on exclut l'ensemble

vide.

La résolution du modèle apporte une réponse ê cette question dans la mesure où elle fournit un classement des firmes qui, à

l'in.stant initial, reflète leur compétitivité sur les marchés pour chaque type de produit. ^A la lecture de ce classement et en première approximamtion, on peut dire que les coalitions susceptibles de se former sont constituées par des firmes c:1ui, après alliance, peuvent espérer se substituer à une ou plusieurs entreprises initial~ment mieux placêe.s ou faire jeu égal avec elles, à moins qu'il ne s'agisse d'une coalition dont l'objectif principal serait de résister à l'offensive des concurrents.

Pour avoir quelques chances de succès, ces coalitions doivent satisfaire à un certain nombre de conditions.

Leur étude peut être effectuée ê partir d'un exemple simple sans qu'il y ait perte de généralité.

Considérons trois entreprises E 1, E

2 et E

3 qui possèdent des établissements ·leur permettant de satisfaire dans les conditions requises des demandes caractérisées par des distributions de probabilités.

La relation F (n, 'f, d) a du modèle permet d'étudier la conjonction d'une demande aléatoire et d'une capacité de production limitée en exprimant que la probabilité du délai nécessaire pour satisfaire cette demande ne doit pas dépasser une valeur que l'on s'est fixée et qui correspond généralement aux exigences des clients pour la livraison du produit qu'ils ont commandé. On détermine ainsi le nombre mir.imum d'établissements d'une dimension donncée, nécessaire pour satisfaire cette demande dans les conditions requises. On a montré (Broussolle, 1986) oue pour chaque type d'installation, i l existe une relation non linéaire entre l'espérance mathématique du taux moyen d'utilisation de ces installations et l'espérance mathématique de la demande.

Les Points

tr?is entrecrises étudiëes sont l a

reorésentées par :es sur le graPhioue ^{i , j} et k étant les.

nombres respectifs des établissements de capacité unitaire µ

1, µ~

e t µ C1) de ces entreprises.

3

Si aux courbes qui donnent l'évolution de l'espérance mathématique du taux d'utilisation des usines, en fonction de la demande, on associe les courbes correspondantes des coùts unitaires de pr'oducti0n. on obtient le gr-aPhiciue lb.

A la lecture de ce graohique, on constate que le domaine de validité des établissements de capacité unitair e µ_.., de l'entreprise E

2 ne commence, par rapport à ceux de l'entreprise

En

qu'au-delà d'une production Q correspondant r

deoa de cette demande, les établissements de

à une dèmar.de À . r capacité unitaire bien que théoriquement moins Performants, -5ont p.i.u.s intéressants car leur taux d'utilisation implique un coQt mo/en de production plus faible que celui enregistré dans les install ations de capacité unitaireµ~·

·'-

De la même façon, on constate que le domaine de validitê des état>lissements de l 'entreprise E

3 , ne commence qu'au delà de l9 demande 1 car rapport à ceux de

s la -:'irme E ,._.

~

Dans le cas de figure oréser.té, l'entreprise E

3 satisfait une ,jernande moyenne supérieure à celle .je chacune de ses concurrents, et ceci~ un Prix de r evient unitaire P_{.._,} 7 Plus faibl e . L'analyse de cette si tuati on peut conduire les iirme.s et

envis3ger une a l liance pour améliorer leur situatio~ par rapoort ~

E.~- Cette alliance aurait ur.e caoecité de production ,:iui. bien entendu, 3erai t la somme des capacités ce product: ion des uni ~és

( 1 ) pot' hypot.hèse-, >

GRAPHIQUE la.

Espirance mathématique du taux d'utilisation de la capacité de production.

1

t---~~:~~~::::::.:.::i,=.::====.=---

i - - - -

GRAPHIQUE lb.

coût unitaire de production

--

À E Espérance mathé-

matique de la demande.

Espérance mathé- matique de la production.

oui la constituent et un taux moYen d'utilisation de ses installations qui sera fonction de l 'espérance mathématioue de la demande. Ce~te coalition est représentée par le point ^{( 1)} sur le graphique la et par le point A

12 sur la courbe de coüt c

12 du graphique lb. L'alliance des entreprises E

1 et E

2 se traduit par un taux d'utilisation de leurs installations plus -élevë que :a somme des taux d'utilisation respectifs des firmes E

1 ^et E~

restées indépendantes. En d'autres termes, la coalition

satisfait une demande supérieure à la somm~ des demandes qu~

pouvaient satisfaire sépar~ment les entreprises E

1 ^{et et ceci}

! un coüt unitaire inférieur à celui de l'entreprise E

3 dans le cas de figure étudié. Il en résulte oue la demande qui s'adresse désormais à est, toutes choses égal es par ailleurs nécessairement inférieure à ce qu'elle était initialement. La ccalition ë

12 a donc fait la preuve de son efficacité.

Le graphique lb montre qu'une condition nécessaire mais non suffisante d'efficacité est que le prix de revient unitaire d~s

produits fabriqués par la coalition soit inférieur à celui qui correspond au point d'intersection des courbes de coüt c

12 et A dr cite de ce point, c'est-à-dire pour dont l'espérance mathématique est supérie~re à

une

;\,E'

demande

l'alliance de.s firmes E

1 et -_t:. ^....

2 es_, inefficace vis-à-vis de l'entreprise ^;: _;...3.

Plus précisément, le calcul des taux de substitution entre les produits de la coalition et ceux des entr ~prises que la orêcêdent ou la suivent dans le classement permet de trouver dans ouelle fourchette de orix doit se situer chaque produit de l'allianc~. La

< 1 ) S i l e s é t a b l i s s e m e n t s des firmes E

!. et. E ont. des capaci t.és 2

u n i t . a i r e s qui ne d i f f è r e n t . pas de p l u s de 30 ¼ l e s unes des o u t r e s , on peut. avec une e x c e l l e n t . e approximat.ion, odopt..er un modèle où t.out.es l e s unit.és ont. un t.aux de s e r v i c e égol au t.aux de s e r v i c e global d i v i s é par l e nombre d ' ét.oblissement.s. Dans l e cas cont..raire,

dél i c o t e .

lo dét.erminat.ion du t.aux de s e r v i c e moyen est. p l u s

limite supérieure indique le prix à ne pas dépasser si elle veut continuer à précéder son concurrent immédiat. La limite inférieure précise le prix en deça duquel la coalition pourrait se substituer à un concurrent initialment mieux placé.

Il convient de remarquer oue la diminution de la durée d'un processus de fabrication, par suite d'une amélioration de la

•:lualité de la matière première ou par suite d'une innovation techni oue, a pour consêouence un taux moyen d' •...1t i l isat ion des équipements plus faible pour un niveau donné de la demande. En d'autres termes, le pr·ogrès technique se traduit par un déplacement vers la droite des courbes figurant sur les graphiaues la et lb. Cette situation a pour conséquence d"élever le seuil au delà duquel l a coalition est nécessairement inefficace.

Les conditions t echnioues et économiques auxquelles doit satisfaire une ccalition si elle veut atteindre ses objectifs ne sont pas les seules oui doivent être prises en compte. S'y ajo1.Jtent, en effet, des conditions financières. L'analy.;.e c~ ce Problème a été ef fectuée pour étudier la croissanc~ interne c!~s

firmes. La difficulté,

démarche utilisée peut être transposée, à l'étude des coalitions d'entreprises.

sar,s

Le fonds de roulement des firmes <?tant considéré Gomme le minimum incompressible des valeurs nécessair es

capitaux circulants, le problème cosé détermination de ce minimum incompre3sible

pour est

financer leur.s celui de la sachant:

connaît, d'une part, l ' intensi t-~ et l ' -~chelonnement des

que l'on flux de dépenses associées a la fabrica~ion des produits et, d'autre oart.

les caractêristi~ues des établissements.

Le Problème se pose en des termes analogues a ceux oui ont é té rencontrès pou, l'étude ,jes f lu;( phy.s iques et dës c=ipaci tés de production. L'unité étudiée est une capacité de financement <::iui doit "ré::;:,ondre" à un f lux ir~r§gul ier de dépenses .

Ce flux de dépenses ne pourra s'écouler, autrement dit, les entreprises ne pourront financer leurs capitaux que dans la mesure oO leurs fonds de roulement seront suffisants. On peut assimiler cette opération à un service que les capacités de financement rendent au flux des achats effectués par les industriels pour fabriquer leurs produits, les capitaux utilisés devant rester immobilisés pendant un temps oui correspond, au minimum, à la durée du cycle de production. On peut exprimer cette situation en disant que la probabilité du délai nécessaire pour satisf~ire les besoins de financement ne doit pas dépasser une certaine valeur.

De cette facon, i l est possible de mettre en évidence, oour chaque d'entreprise, la capacité minimale de financement nécessaire

pour absorber un certain flux de dépenses.

La lecture des résultats obtenus en utilisant le même modèle oue Précédemment, peut s 'effectuer de deux façons diffërentes. On peut faire correspondre à une certaine capacité de financement la valeur la plus élevée du flux de dépenses ou, deuxième possibilité, à partir d'un flux de dépenses. on peut déterminer la capacité minimale de financement nécessaire pour absorber ce flux.

Le graphique 2 permet de suivre l'évolution de l'espérance mathématique du taux d 'utilisation de la capacité de financement en fonction de l'espérance mathémat ioue des dépenses. Les trois entreprises étudiées sont repr ésentées par les Points v

1 , v

2 et v

3 et la coalition des firmes E

1 et E

2 par le point v

12. sur cet exemple, que la coa:ition mobilise des

On constate, moyens de financement mieux adaptés à ses besoins que ne le faisaient, séparément, les entreprises E, et E,..,. On observe, .§-gaiement, que

-'- "'-

la firme E ~ c:omposèe de grandes unit ês mobilise des moyens de

,,:,

financement supérieurs à ce qui serait nécessaire dans une entreprise ayant des établissements mieux adaptées à la demande, t out au moins jusqu'è un certain seuil.

GRAPHIQUE 2.

Espérance mathématique du taux d'utilisation de la capacité

GRAPHIQUE 3.

Coût unitaire de production

e financement

À E À E'

Espérance mathématique des dépenses.

Espérance mathématique de la prcduction