EDOUARD ROCHE. - Mémoire sur l'état intérieur du globe terrestre (Mémoires de l'Académie des Sciences et Lettres de Montpellier, section des Sciences, t. X; 1881)

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Submitted on 1 Jan 1882

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EDOUARD ROCHE. - Mémoire sur l’état intérieur du globe terrestre (Mémoires de l’Académie des Sciences et Lettres de Montpellier, section des Sciences, t. X; 1881)

E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. EDOUARD ROCHE. - Mémoire sur l’état intérieur du globe terrestre (Mémoires de l’Académie des Sciences et Lettres de Montpellier, section des Sciences, t. X; 1881). J. Phys. Theor.

Appl., 1882, 1 (1), pp.462-464. �10.1051/jphystap:018820010046201�. �jpa-00237999�

462

On

peut

^obtenir

ainsi,

comme avec la

disposition ^ancienne,

^soit

des sons

spontanés

^très purs, ^{soit des sons} échos dont l’intensité

est

remarquable.

Les deux séries de ^sons

peuvent

^{du reste}

coexister,

^{et, dans ce}

cas, le

phénomène

^se

complique,

par suite de la formation de ^sons résultants

énergiques.

EDOUARD ROCHE. - Mémoire sur l’état intérieur du globe ^terrestre (Mémoires

de

l’Académie des Sciences et Lettres de Montpellier, ^{section des} Sciences,

t. X; 1881).

On admet

généralement

que la Terre ^est entièrement fluide dans

son

intérieur,

^à

l’exception

d’une mince

écorce,

^{et la}

plupart

^des

études

mathématiques

^{faites sur la}

figure

^et la constitution de la Terre

supposent

^cette fluidité. M. Roche

reprend

^{ces recherches}

dans

l’hypothèse

^{où le}

globe

serait formé d’un noyau ^ou bloc

solide,

^recouvert d’une couche moins dense

qui

peut ^être

partiel-

lement fluide à une certaine

profondeur.

Toute

hypothèse

^{relative à la}

répartition

des densités du

globe

terrestre, de ^la surface au centre, doit satisfaire ^à trois conditions : 10 la valeur de la densité moyenne doit ^{se trouver}

égale

^à

^5,56

^en-

viron ;

^2° la densité des couches

superficielles

directement déter- minée ^ne

dépassant

^pas

^2,5,

il faut que les couches

profondes,

^et

surtout la

région centrale,

^{aient une} densité bien

plus grande ;

3° la valeur

numérique

d’une certaine constante déterminée par le

phénomène astronomique

^{de la}

précession

^des

équinoxes dépend

des moments d’inertie du

sphéroïde

^terrestre par

rapport

^{à ses}

axes

principaux

^{et détermine une relation à}

laquelle

^la loi de pro-

gression

des densités doi t obéir.

Ces conditions sont

nécessaires,

^mais

insuffisantes,

pour déter- miner

complètement

les éléments inconnus du

prohlème :

^{d’où la}

nécessité d’une

hypothèse particulière

telle que celle de

la fluidité,

ou la nouvelle

hypothèse proposée

par ^M. Roche. Ce savant

reproche

^à

l’hypothèse

^{de la} fluidité d’être

incompatible

^{avec un}

aplatissement

^du

globe

^terrestre notablement

supérieur à 1 300,

c’est-à-dire de conduire à des valeurs certainement inexactes de la

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018820010046201

463

constante de la

précession quand

^{on attribue à}

l’aplatissement

^la

valeur ’

^ou

1 292 qui

résulte de la

comparaison

^de l’ensemble des

mesures

géodésiques

actuellement effectuées. Si ces valeurs sont

confirmées,

il s’ensuivra

qu’il

^{y a} contradiction absolue entre la forme réelle du

globe

^et l’assimilation de la Terre à un

sphéroïde

entièrement

fluide,

^{tournant tout d’une}

pièce

^{autour de son axe}

naturel de rotation.

M. Roche établit

qu’en

prenant

3,06

pour densité moyenne ^de la couche

superficielle

^{et en} supposant

l’aplatissement

^moindre

que 1 295,

^il n’existe pas de solution

qui

satisfasse aux nouvelles con-

ditions

qu’il impose ; mais,

^si l’on suppose

l’aplatissement égal

^à

1 294,3, il ;

^{a une solution et une} seule : la densité du bloc

principal

est

i,36

par rapport ^à la densité _movenne de la

Terre,

^c’est-

à-dire 7,6

par

rapport

^à

l’eau;

le rayon de ^ce bloc est

0,82

du rayon terrestre, ^son

aplatissement 1 316 ;

^{il ne}

présente

pas de condensation vers le centre. La couche externe, dont ^{on a} fixé la densité a

priori,

^a pour

épaisseur

^environ

le 6

^du rayon, ;

son volume atteint

les 1 (presque

^la

moitié)

^du

globe

^{entier et}

renferme un

quart

^{de la masse totale.}

Mais,

^si l’on donne à

l’apla-

tissement E des valeurs

plus grandes,

par

exemple E = 1 294,

^il

n’v

^a pas

plus

^{de solution} que pour

E = 1 290 .

^Il

n’y

^{a donc}

qu’une

seule valeur de

l’aplatissement compatible

^avec

l’hypothèse

^de

81. Roche.

L’auteur écarte cette restriction d’une manière extrêmement intéressante. Il

suffit,

^en

effet, d’admettre,

^ce

qui

^est bien vraisem-

blable,

que la durée du

jour

^a varié d’une

petite quantité depuis

la solidification du bloc central pour

introduire,

^{dans les for-}

nlules,

^une

quantité

^{dont on}

peut disposer,

^{de telle sorte}

qu’il

^y

ait une solution pour des valeurs de

l’aplatissement supérieures

^à

1 294, 3.

Il y

a plus,

^{et dans cette nouvelle}

hypothèses,

^à

chaque

^valeur

de la diminution de la durée

du jour correspondent

^une infinité de

solutions,

^{différant entre elles}

par la

^{valeur attribuée à la conden-}

sation du bloc

central,

c’est-à-dire à l’accroissement de la densité dans les

régions

voisines du centre. Suivant la valeur attribuée à la fraction ,-t

(toujours

^très

petite)

^{de la masse totale}

qu’on

suppose ainsi

placée

^au centre, le rayon ^et la densité moyennes ^{du bloc cen-} tral

changent;

^{mais la valeur de}

l’aplatissement

^{E varie si} peu

qu’on peut

^dire

physiquement qu’à chaque

^valeur

^{To -}

^{T de la}

464

diminution ^du

jour correspond

^{une valeur}

unique

^{de E. Ces va-}

leurs serai en t les suivan tes :

Réciproquement

^{si l’on}

pouvait

supposer

l’aplatissement

^ter-

restre connu avec

précision.

^{on en}

déduirait

par ^cette

théorie,

^une

valeur

approchée

de la diminution de la durée du

jour depuis

^le

moment de la solidification du noyau central.

Quand

^on suppose pv ^{= o,} le caractère de la solution donnée par les diverses valeurs de

l’aplauissement

^est peu différent. ^{Dans le} tableau

ci-dessus,

^d

indique

^le

rapport

de la densité du bloc cen-

tral à la densité moyenne de ^la

Terre, p

^le

rapport

^{de son} rayon ^au rayon terrestre, le tout pour u. = ^o. E. BOUTY.

II. STRUVE. - Fresnel’s Interferenzerscheinungen,

theoretisch

^{und experimen-}

tell bearbeitet

(Étude

théorique ^et expérimentale des interférences de Fresnel);

Annalen der Physik, ^t. XV, p. 45; ^1882.

Dans un travail

analyse

^{dans ce Journal}

( 1 re ^série,

^t.

IX,

p.

261 ; 1880),

81. F. Weber avait mis en

évidence,

par

Inexpérience

^et par le

calcul,

l’influence notable de la diffraction

lorsqu’on produit

^les

franges d’interférence,

soit par les

miroirs,

^soit par le

biprisme.

M. Struve montre que le calcul de l’intensité aux différents

points

de l’écran

peut

^{se faire assez}

facilement,

^au moyren des deux fonc- tions

et

En

particulier,

^{dans le cas} de miroirs ^en contact, ^on a, pour l’ex-

pression

^de

l’intensité,