Instruments optiques : loupe et lunette astronomique

Instruments optiques : loupe et lunette astronomique

I. La loupe

Il s’agit d’une lentille convergente de petite distance focale (2 `a 10 cm) qui permet d’agrandir l’angle sous lequel l’œil voit l’objet afin de pouvoir distinguer les d´etails non visibles `a l’œil nu.

1) L’œil

L’œil est constitu´e d’une lentille mince convergente (lecristallin) baignant dans deux milieux transparents (humeur aqueuse et vitr´ee), diaphragm´ee (par lapupille), et d’une surface photosensible (lar´etine).

La r´etine joue le rˆole d’´ecran et la distance entre la ”lentille” (le cristallin) et l’´ecran (la r´etine) est de l’ordre de 15 millim`etres.

Sch´ema en coupe d’un œil humain:

Pour que l’image d’un objet se situant `a des distances variables du cristallin se forme sur la r´etine, il faut que l’œil accomode. En cons´equence, la distance focale varie (le cristallin se contracte sous l’action du muscle ciliaire).

Lorsque l’œil n’accommode pas (on parle de position de repos), il faut que l’œil soit ”r´egl´e” sur l’infini. C’est le punctum remotum PR. Pour un objet `a distance finie, le cristallin se gonfle et devient plus convergent : on atteint ainsi la distance minimale de vision directe, le punctum proximum PP (pour un œil normal se situant aux alentours de 25 centim`etres).

Assimilation d’un œil humain `a une lentille mince convergente (cas d’un œil ”normal”):

Remarque : l’œil peut comporter des d´efauts affectant la formation de l’image sur la r´etine tels que la myopie (cristallin trop convergent), l’hyperm´etropie (cristallin insuffisamment convergent), la presbytie (le PP s’´eloigne suite `a la perte de capacit´e d’accommodation) ou encore l’astigmatie (d´efaut de sym´etrie de r´evolution).

2) Formation des images par le biais d’un loupe

Pour que l’œil puisse observer au travers de la loupe une image agrandie de l’objet, celui-ci doit ˆetre plac´e entre le foyer optique O de la lentille et son foyer objet F.

L’œil normal n’accommode pas si l’image est rejet´ee `a l’infini (l’objet sera alors dans le plan focal objet de la loupe).

Construction d’une image:

On utilise le mˆeme principe de construction que pour toute lentille (voir fiche Lentilles minces conver- gentes)

On obtient alors la figure suivante :

3) Grossissement et puissance d’une loupe

i) Grossissement:

Soitαl’angle sous lequel on visualise l’objet `a l’œil nu. Cet angle est le diam`etre apparent.α¹ est l’angle sous lequel on voit l’image.

G α¹ α

G est une grandeur sans unit´e.

ii) Puissance:

P α¹ AB

P s’exprime en dioptriesδsiα¹ est en radians (rad) et AB en m`etres (m).

II. Syst`eme de deux lentilles convergentes : la lunette astronomique

1) D´efinitions

Lunette astronomique : une lunette astronomique est un instrument optique qui permet d’observer des objets tr`es ´eloign´es en augmentant leur taille apparente et leur luminosit´e. Elle comporte deux syst`emes optiques convergents de mˆeme axe, plac´es dans un long tube.

Objectif : assimilable `a une lentille mince convergente de grande distance focale et de grand diam`etre ap- pel´ee diam`etre d’ouverture.

Oculaire : lentille mince convergente de courte distance focale jouant le rˆole de loupe dans l’observation de l’image donn´ee par l’objectif.

2) Construction des images

i) Image donn´ee par l’objectif :

L’objet est situ´e `a l’infini, par cons´equent, l’objectif en donne une image situ´ee dans son plan focal image et renvers´ee.

ii) Construction des images:

L’oculaire, dispos´e de fa¸con `a ce que l’image objective soit situ´ee entre O2 et F2, donne, de A1B1, une image A’B’ droite par rapport `a l’image interm´ediaire (donc renvers´ee par rapport `a AB, que l’œil peut observer).

On utilise les r`egles habituelles de construction (voir fiche Lentilles minces convergentes)

Remarque : pour que l’image finale A’B’ se trouve dans les limites du champ de vision de l’observateur, on effectue unemise au point. On l’effectue en d´epla¸cant l’oculaire par rapport `a l’objectif.

3) Cas particulier : la lunette afocale

Pour que l’œil observe sans fatigue, c’est-`a-dire sans accommoder, il faut que l’image finale co¨ıncide avec le punctum proximum qui se trouve `a l’infini.

L’image finale est `a l’infini si F’1 et F2 sont confondus, la lunette est alors afocale.

i) Construction des images :

On utilise pour cela les r`egles classiques de construction par une lentille mince convergente (voir fiche + lien hypertexte)

ii) Grossissement (intrins`eque): D’apr`es la d´efinitionGθ¹

θ (θ¹ ´etant le diam`etre apparent de l’image etθ celui de l’objet).

Or, A1B1 = f’₁αsoit α A1B1

f₁¹ etα A1B1 f₂¹ . On en conclut que :

G f₁¹ f₂¹

(en valeur absolue carθ etθ’ sont de signes contraires).

iii) Cercle oculaire :

Le cercle oculaire est l’image du bord de l’objectif (lentille circulaire) donn´ee par l’oculaire.

Int´erˆet : l’astronome doit placer son oeil au niveau du cercle oculaire pour recevoir le maximum de lumi`ere.

En effet toute la lumi`ere issue de l’objectif L1 est collect´ee par l’oeil ; donc l’image A’B’ observ´ee est tr`es lumineuse.

Le diam`etre de la pupille doit ˆetre sup´erieur ou ´egal au diam`etre du cercle oculaire.