De Quoi J’ai l’Aire ?!
Formule de l'aire du carré
Quelle est la formule qui permet
de calculer l'aire A d'un carré de côté c ? ...
On connaît le côté, on cherche l'aire
Voici des côtés de carrés. De tête, calcule l'aire des 10 premiers !
Tu peux utiliser ta calculatrice pour les 5 derniers.
Quelle touche permet d'obtenir rapidement l'aire ?
côté c (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Aire A (cm²)
On connaît l'aire, on cherche le côté
Dans cette partie, on s'intéresse à un carré dont on connaît l'aire : A = 32 cm².
L'objectif est de déterminer des valeurs approchées de plus en plus précises de son côté c.
A l'aide du tableau précédent, complète ci-contre : Donc c est compris entre ... et ... cm.
On écrit (en cm) : ... < c < ... .
C'est un encadrement de c d'amplitude ... cm.
Le milieu de cet encadrement est 5,5. On calcule alors l'aire d'un carré de côté 5,5 cm :
Aire (cm²) Encadrement (cm) Amplitude (cm)
5,52 = ... < 32 Donc ... < c < ... ...
Complète de la même façon pour obtenir un encadrement de c d'amplitude 0,01 cm.
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
...2 = ... ... 32 Donc ... < c < ... ...
Une nouvelle fonction de la calculatrice
Appuie sur les touches d32ln.
Quelle valeur obtiens-tu ? ...
Que dire de cette valeur pour c ? ...
On écrit :
√
32≈
...Avec un autre carré
Dans cette partie, on s'intéresse à un carré dont l'aire est 109 cm².
Sans calcul , donne un encadrement de son côté d'amplitude 1 cm : ... .
A la calculatrice, donne un encadrement d'amplitude 0,001 cm : …... .
Sylvain BOURDALÉ [email protected] http://mathSb.free.fr
A
c
...
32
cm² cm²...
cm² ...
C ? ...
