Seconde 1 Exercices sur le chapitre 10 : E1. 2007 2008
E1 Distance entre deux points d'une droite graduée.
1 a ) Traçons une droite graduée et plaçons les points O, I, A, B, C, D et E d'abscisses respectives : 0 ; 1 ; 3 ; 8 ; 11 ; - 4 ; - 6.
b ) Déterminons les distances suivantes, en précisant à chaque fois l'opération à effectuer : AB = 8 − 3 = 5
CA = 11 − 3 = 8 OA = 3 − 0 = 3 CI = 11 − 1 = 10
DA = 3 − ( - 4 ) = 3 + 4 = 7 BE = 8 − ( - 6 ) = 8 + 6 = 14 OE = 0 − ( - 6 ) = 6
ED = - 4 − ( - 6 ) = - 4 + 6 = 2.
c ) Traçons une droite graduée. Marquons un point M de cette droite d'abscisse a, avec a ∈ +. Exprimons la distance OM en fonction de a : OM = a − 0 = a.
d ) Traçons une droite graduée. Marquons un point N de cette droite d'abscisse b, avec b ∈ -. Exprimons la distance ON en fonction de b : ON = 0 − b = - b.
e ) P et Q sont deux points de cette droite d'abscisses respectives p et q.
Exprimons la distance PQ en fonction de p et q pour chaque situation.
Première situation
P Q
PQ = q − p Deuxième situation
Q P
PQ = p − q
2 ) Complétons le tableau ci-dessous.
p q p − q q − p Distance de p et q
5 3 5 − 3 = 2 3 − 5 = - 2 2
11 15 11 − 15 = - 4 15 − 11 = 4 4
-4 2 -4 − 2 = - 6 2 − ( - 4 ) = 6 6
7 -3 7 − ( - 3 ) = 10 - 3 − 7 = - 10 10
-8 - 63 - 8 − ( - 63 ) - 63 − ( - 8 ) 8 − 63
- π -3,15 - π − ( - 3,15 ) -3,15 − ( - π ) 3,15 − π
La distance entre deux nombres est un nombre positif.
