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FICHE DE TD N°2 PHYSIQUE : Terminales C, D et E
MODULE 2 : MOUVEMENT ET INTERACTIONS MECANIQUES FORCES ET CHAMPS
Exercice 1*
1.1. Calculer la valeur de la force de gravitation s’exerçant entre le proton et l’électron d’un atome d’hydrogène, lorsqu’ils sont séparés de 0,053nm.
1.2. Comparer la valeur de cette force au poids du proton à la surface de la terre. Conclure.
Données :me=9,1.10-31 kg et mp=1,673.10-27 kg
Exercice 2*
Le soleil a une masse Ms =1,99. 1030 kg. La terre a une masse MT=5,98 .1024 kg. Le rayon moyen de l’orbite de la terre autour du soleil est 1,49.1011 m.
2.1. Pourquoi peut –on utiliser la loi d’interaction gravitationnelle entre deux corps ponctuels, dans le cas du soleil et de la terre ?
2.2. Calculer la valeur de la force d’interaction entre le soleil et la terre.
Exercice 3*
Les satellites géostationnaires gravitent sur une orbite circulaire, située dans un plan équatorial de la terre à une distance de 42000 km de son centre.
1. Calculer la valeur du champ de gravitation crée par la terre en un point de l’orbite.
2. Représenter sur un schéma le vecteur champ en un point de l’orbite.
Données : MT=5,98.1024kg.
Exercice 4*
On assimile la terre à un corps à répartition sphérique de masse, de centre 0, de rayon RT=6380km et de masse MT=5,98.1024 kg.
4.1. Donner la relation qui définit le champ de gravitation à une distance r du centre de la terre.
4.2. Calculer la valeur théorique du champ de gravitation g0 à la surface de la terre 4.3. Un satellite géostationnaire est à une distance de r = 42 000km du centre de la terre.
Donner les caractéristiques de la force de gravitation qui s’exerce sur ce satellite de masse 400 kg.
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L EADERS P REPARATIONS BEPC-PROBAT-BACCALAUREAT FMSB-ENS-ENSP-IDE-EGEM-ENSTP
Travail-Discipline-Responsabilité
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Exercice 5*
La lune est considérée comme un corps à répartition sphérique de masse, de rayon RL=1740 km et de masse ML=7,34.1022 Kg
5.1. Donner l’expression du vecteur champ de gravitation de la lune à une distance r RL de son centre.
5.2.1 calculer la valeur du champ de gravitation lunaire à la surface de la lune.
5.2.2 la comparer à la valeur du champ de gravitation terrestre gOT à la surface de la terre 5.3. Lors de la dernière mission lunaire (APOLLO XVII), les astronautes ont ramené 117 kg de roches ;
Quel était le poids de ces roches : a) À la surface de la lune ? b) À la surface de la terre ?
Exercice 6**
La distance entre la terre et la lune est de 384 000km en moyenne. Le rapport des masses des deux planètes est MT/ML= 81,5.
6.1) Entre la terre et la lune, il existe un point où le champ de gravitation de la lune compense celui de la terre. Déterminer la position de ce point
6.2) Un satellite géostationnaire de 360 kg, à 42 000 km du centre de la terre se trouve entre la terre et la lune.
Calculer le rapport des valeurs des forces de gravitation exercées par la terre et la lune sur ce satellite.
6.3) Le soleil est à une distance moyenne : D=1,5.1011m de la terre
Calculer le rapport des valeurs des forces d’interaction gravitationnelle exercées par la terre et le soleil sur la lune lorsque les trois astres sont alignés.
Données : MS/MT=3,31.105.
Exercice 7**
On admet que la terre est à répartition sphérique de masse.
Données : Rayon RT =6380km et masse MT=5,98.1024 km.
7.1) pour une altitude z RT au-dessus du sol, établir la relation donnant la valeur g(z) du champ en fonction de go, RT et z.
7.2) Calculer la hauteur maximale Zm si l’on veut que la variation relative
o o
g z g g ( )
ne dépasse pas 0,1.
7.3.1) Calculer l’angle entre les deux directions du vecteur champ de gravitation g0, pour deux points situés sur la terre et distant de 10 km.
7.3.2) A quelle distance doit–on placer une pièce de 10 F (Ø=23 mm) pour la voir sous cet angle
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7.4) Conclure par une estimation du domaine d’uniformité du champ terrestre
Exercice 8**
Une tige AB placée verticalement porte en A une charge positive et en B une charge négative.
Entre A et B peut coulisser sans frottement une petite boule C de masse 50g. On met C en contact avec B.
1. Comment appelle-t-on ce phénomène ? 2. Que fait C après ce contact avec la charge B ?
3. A la position d’équilibre, C se trouve à 4 cm de A. qA et qB valent alors respectivement 10-6c et –10-6c Calculer qC la charge portée par C.
4. Déterminer les caractéristiques du vecteur somme des forces électrostatiques s’exerçant sur la boule C
5. En déduire les caractéristiques du vecteur champ au point ou C est en équilibre.
On donne AB = 10 cm Exercice 9***
On repère la position d’un électron dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). Il y règne un champ de vecteur Ē parallèle à J et de sens contraire. On donne E= 2.000V/m.
L’électron se déplace du point A (+3 ; -5) au point B (-5 ; +1). (L’unité est le cm)
9.1) Donner l’expression du travail de la force électrostatique lorsque l’électron passe de A en B.
9.2) Calculer ce travail
9.3) Quelle est la variation de l’énergie potentielle lorsque l’électron passe de A en B ? 9.4) L’état de référence étant celui où l’électron est au point O (0,0) :
a) Calculer le potentiel au point A.
b) Calculer le potentiel au point B.
Exercice 10**
On considère une goutte d’huile électrisée de rayon r=1.09.10-3cm et de masse volumique 0.9g/cm3. Cette goutte est placée entre deux plaques métalliques, parallèles et horizontales.
La d.d.p entre ces plaques étant de 6 000 V et celles – ci étant séparées de 2 cm, on constate que la goutte est en équilibre et porte une charge négative.
10.1) Réaliser un schéma clair indiquant toutes les forces appliquées à la gouttelette ainsi que
les signes des plaques.
10.2) Quelle est la plaque qui est au potentiel le plus élevé ? 10.3) Quelle est la valeur de cette charge ? (g=10N/kg)
Exercice 11**
Aux sommets A, B et C d’un triangle équilatéral de côté a=15 cm, on place : en A la charge qA = 20 nC, en B la charge qB = 20nC, en C la charge qC= - 20nC. Trouver les
caractéristiques du vecteur champ électrostatique aux points suivants : 11.1. Centre de gravité du triangle.
11.2. Milieux des côtés AB, BC et CA.
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Exercice 12**
Exercice 13**
Exercice 14***
Une tige T, rigide, isolante, porte à l’une de ses extrémités une petite sphère métallique A.
Cette tige est suspendue horizontalement en son milieu o par un fil qui réagit à la torsion et dont l’extrémité supérieure est tenue en un point fixe M. On donne OA=0.12m
Une autre petite sphère métallique p. portée par une tige isolante verticale t est placée sur le cercle que décrit A et dans une position fixe définie par l’angle POA=10°.Quand on électrise les deux sphères, leurs charges étant de même signe, P repousse A. Alors, la tige T tourne et s’immobilise dans une position d’équilibre A’B’ définie par l’angle AOA’=10°. Le fil de suspension subit, de ce fait, une torsion de 10°. Les charges portées par A et P sont égales et ont pour valeur q=10-8C
14.1. Calculer la distance PA’.
14.2. Calculer l’intensité des forces électriques de répulsion s’exerçant sur les sphères électrisées.
14.3. Écrire l’équation d’équilibre de la tige T.
14.4. Calculer la constante de torsion du fil.
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Exercice 15**
Exercice 16**
Deux plaques métalliques A et B, planes, distantes de 50cm, sont placées dans le vide. Un électron sortant de la plaque A est attiré par B.
16.1. Faire un schéma sur lequel apparaîtront les signes des charges des plaques.
16.2. Quels sont le sens et le module du vecteur champ électrostatique E, sachant que VA – VB = -4000V et que le champ est uniforme ?
16.3. Quel est le travail de la force électrostatique qui agit sur l’électron lorsque celui-ci passe de la plaque A à la plaque B ? Ce travail dépend -il du chemin suivi ? Pourquoi ? Exercice 17**
Pour vérifier la loi de Laplace, on utilise le dispositif expérimental ci-dessous.
Une portion de conducteur pendule de longueur L, de milieu A, est placé dans un champ magnétique uniforme B qui lui est perpendiculaire. Lorsque l’interrupteur
K est fermé, le conducteur pendule s’incline d’un angle α par rapport à laposition d’équilibre (verticale). Pour ramener à cette position d’équilibre, on
utilise un contrepoids de masse m. On néglige le poids des conducteurs.
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17.1. Représenter sur le schéma les différentes forces qui s’appliquent sur le conducteur- pendule à la position d’équilibre.
17.2. Etablir la relation qui existe entre la masse m du contrepoids, l’intensité I du courant, l’intensité B du champ magnétique, l’intensité g de la pesanteur, les distances OA et OM, et la longueur L.
17.3. Calculer m sachant que I = 5A ; B = 0,3T ; L = 4cm ; OA = 20cm Exercice 18**
La figure ci-dessous représente un conducteur pendule dans sa position initiale (circuit ouvert). C’est un fil cylindrique et homogène de longueur OA = L = 30cm et de masse m = 20g.
Exercice 19**
On dispose une tige CD sur deux rails. La figure ci-dessous présente le dispositif
expérimental vu de côté. Les rails sont inclinés de 30° par rapport à l’horizontale, le champ magnétique B perpendiculaire aux rails a une intensité de 1,5 T. On fait passer un courant
Il est mobile autour du point O et soumis, sur la distance d
=3cm à l’action d’un champ magnétique horizontal et uniforme tel que B = 0,1T. Ce champ s’applique autour du point M tel que OM = 20cm. Le courant d’intensité I qui parcourt le fil a le sens indiqué sur la figure. On donne I = 6A.
18.1. Montrer que le fil dévie vers la droite. Dessiner la force électromagnétique F qui s’applique sur lui.
18.2. Déterminer la valeur de l’angle d’inclinaison.
On supposera que l’inclinaison _ est faible, de sorte que le fil est soumis à l’action du champ magnétique sur une longueur voisine de d. On admettra aussi que le point d’application de F se confond avec le point M.
On prendra g = 9,8USI.
;
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électrique dans la tige CD de masse 100 g et longueur l = 10cm. La tige est alors en équilibre sur les rails. Déterminer le sens et l’intensité du courant dans la tige
CD. On néglige les frottements et g = 10ms-2.
Exercice 20**
Une roue de Barlow est formée d’un disque de cuivre de rayon r = 5cm pouvant tourner autour d’un axe horizontal. La partie inférieure du disque trempe dans le mercure. La roue est alimentée par un courant continu de 10A qui arrive par le mercure et sort par l’axe du disque. Un électro-aimant produit un champ magnétique uniforme de 0,5 T perpendiculaire au plan du disque. Le disque soumis à la force électromagnétique tourne à vitesse constante à raison de 3 tours par seconde.
20.1. Faire un schéma montrant la force électromagnétique et le sens de la rotation du disque.
On considérera les deux sens possibles de B.
20.2. Calculer l’intensité de la force électromagnétique ainsi que son moment par rapport à l’axe de rotation. On supposera que la force est appliquée au point C, milieu du rayon du disque.
20.3. Le disque qui tourne constitue un petit moteur électrique. Calculer sa puissance.
Exercice 21***
Un fil de cuivre rigide, rectiligne, homogène, de longueur R est susceptible de se mouvoir dans un plan vertical, autour d’une de ses extrémités. L’autre extrémité plonge dans un bac de mercure qui permet de maintenir le contact électrique avec un générateur de tension continue. L’intensité du courant dans le circuit est I. Le dispositif peut être plongé dans un champ magnétique uniforme B, horizontal, et orthogonal au plan de la figure. (Voir figure ci- dessous) 21.1. Que se passe-t-il lorsque : I = 0, B ≠ 0 ? I ≠0, B
= 0 ? I ≠ 0, B ≠ 0 ?
Modifie-t-on quelque chose quand on permute les bornes du générateur ?
21.2. On néglige la longueur de la partie de la tige située dans le mercure et on admet que la ligne d’action de la force électromagnétique passe par le milieu de la tige. Calculer la déviation angulaire de la tige quand elle atteint sa position d’équilibre dans le cas où
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I = 6A, B = 2.10-2T, R = 10cm. Le poids de la tige est 8.10-2N.
21.3. Soit le dispositif suivant : une roue mobile autour d’un axe horizontal (∆) est constituée de rayons rigides en cuivre de longueur R régulièrement répartis. Le dispositif est plongé dans un champ magnétique uniforme B.
Exercice 22**
A/ Un électron pénètre dans une région de l’espace où règne un champ magnétique uniforme B. la direction de la vitesse initiale vo fait un angle de 300 avec celle de B.
1. Indiquer par un schéma clair, la direction de la force d’origine électromagnétique s’exerçant sur cette particule.
2. Quelle est son intensité ?
A.N : vo=107ms-1 ; B=1,2T
B/ La balance de Cotton schématisée ci-contre peut osciller autour d’un axe horizontal dont la section avec le plan de la figure est le point O. la portion CD (CD=l) beigne dans un champ magnétique uniforme B
1. Déterminer les caractéristiques de la force électromagnétique s’exerçant sur l’élément de circuit CD
2. Ecrire la condition d’équilibre et exprimer B en fonction de m, g, I, l, d et d’
3. Connaissant un champ Bo, montrer que l’on peut en déduire un champ inconnu B par une
simple mesure de masse
Exercice 23***
21.4. Expliquer pourquoi on observe un mouvement de rotation. Préciser son sens.
21.5. La vitesse de rotation est 90 tours/minute.
Calculer la puissance développée par la force
électromagnétique, supposée appliquée au milieu d’un rayon. On donne B = 2.10-2T ; R = 10cm ; I = 6A.
O (∆)
d d’
C B
D A
m I
B
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Soit une tige de cuivre pouvant rouler sur deux rails de cuivre horizontaux, AD et EC, et dont les extrémité C et D sont reliées aux bornes d’un générateur de f.e.m. 10V et de résistance interne 0,5Ω (voir figure). On néglige la résistance des rails et de la tige.
1- Calculer l’intensité du courant qui s’établit dans le circuit.
2- On place un aimant en U, comme l’indique la figure ci-contre. Ses branches ont une largeur de 10cm. Il crée un champ magnétique vertical d’intensité 0,05T. Qu’observe- t-on si la barre est libre ?
3- On attache le milieu de la barre à un fil relié à un ressort préalablement étalonné à l’aide des mesures suivantes :
Masse suspendue (g) 5 10 15 20 Longueur du ressort
(cm)
15,8 16,6 17,4 18,2
3-1 Tracer le graphe P = f(ℓ)
3-2 En déduire la variation de longueur du ressort.
Exercice 24**
D A
E C
J
.
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Exercice 25**
