1 Forfait
2 Augmentation, diminution
Cours : 1-2 Dans le cinéma où Samuel se rend
habituellement, on propose deux formules différentes :
Formule
COOL 7 € la place Formule
FAN 50 € d'abonnement annuel et 3 € la place
Avec la formule « COOL », combien Samuel paiera-t-il au total s'il achète 10 places dans l'année ? 13 places ? 15 places ?
Mêmes questions pour la formule « FAN ».
Soit
x
le nombre de places achetées en une année.Soit
f
la fonction qui, àx
, associe le prix payé avec la formule « COOL ».Exprime
f
(x
) en fonction dex
. Le prix payé est-il proportionnel au nombre de places achetées ? Soitg
la fonction qui, àx
, associe le prix payé avec la formule « FAN ».Exprime
g
(x
) en fonction dex
. Le prix payé est-il proportionnel au nombre de places achetées ? À ton avis, comment aider Samuel à choisir le tarif le plus intéressant ?Cours : 3
Un magasin augmente tous ses prix de 8 %.
Calcule le prix après augmentation d'un pantalon qui coutait initialement 28,25 €.
Après augmentation, une veste est vendue au prix de 52,38 €. Quel était son prix initial ?
On note
p
le prix initial d’un article, etf
la fonction qui, àp
, associe le prix de cet article après augmentation. Déterminef
(p
).Quelle est l'image de 28,25 par cette fonction ? L'antécédent de 52,38 ?
Que peux-tu dire de cette fonction ?
Suite au changement de prix, le chiffre d'affaires du magasin a diminué de 15 % sur l’année.
Sachant que l’an dernier il s’élevait à 550 000 €, quel est le chiffre d'affaires de cette année ?
D2 • Fonctions linéaires et affines
128
d
a
e f c
b a
b
c
d
3 Représentation graphique
4 Masses volumiques
Cours : 1-2
Soit
f
la fonction définie parf
(x
) = 0,5x
1.Affiche la fenêtre Tableur.
Programme les cellules pour compléter le tableau de valeurs suivant.
x
− 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 4f
(x
)Quelle est l'ordonnée du point A, d'abscisse − 4, qui appartient à la courbe représentative de la fonction
f
?Détermine de la même façon les coordonnées des points B, C, ... , I, d'abscisses respectives
− 3 ; − 2 ; … ; 4, qui appartiennent à cette courbe représentative.
Place les points ainsi obtenus dans la fenêtre Graphique.
Comment semblent-ils positionnés ? Vérifie ta conjecture en faisant un tracé.
Soit
g
la fonction définie parg
(x
) = 3. Construis un tableau de valeurs, puis place les points dans le repère. Quelles remarques peux-tu faire ?Même question pour la fonction
h
définie parh
(x
) = − 2x
.Dans une nouvelle fenêtre, trace les courbes représentatives des fonctions :
f
1(x
) = 2x
3 ;f
2(x
) = 2x
etf
3(x
) = − 2x
3. Que remarques-tu ?Cours : 3 Une pièce métallique en cuivre a un volume de 2,5 dm3 et une masse de 22,3 kg.
De plus, on sait que 1 kg d'aluminium occupe un volume de 370 cm3, et que la masse volumique de l'acier est de 7 850 kg/m3. Calcule, en kg, la masse d'un décimètre cube de chacun de ces métaux.
Une entreprise souhaite construire, pour un modèle de vélo, des cadres métalliques qui soient les plus légers possibles. Quel métal a-t-elle intérêt à choisir : le cuivre, l'aluminium ou l'acier ? Justifie ta réponse.
Fonctions linéaires et affines • D2
129
a
b
TICE Géométrie Dynamique
g b
c
d
e
f a
-1 2 3
-2 1
0
0 1 2 3 4 5
-1 -2 -3 -4 -5
A
