Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction et la clarté des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Le sujet comporte trois parties indépendantes présentées sur 8 pages numérotées de 1 à 8 dont les pages 7 et 8 sont à rendre avec la copie.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Première Partie Etude d'un moteur asynchrone
Un moteur asynchrone triphasé, à rotor bobiné, à bagues, doit entraîner une machine exigeant un couple constant.
Ce moteur est alimenté par le réseau triphasé 380 V, 50 Hz.
l - Sur la plaque signalétique du moteur on lit :
tension : 220/380 V , 50 Hz intensité : 21/12 A
cosφ = 0,80 vitesse : 950 tr/min.
1.1. Expliquer la signification de ces indications.
1.2. En déduire le nombre de pôles du stator, le couplage réalisé et le glissement nominal.
2 - La mesure de la résistance entre deux bornes du stator correctement couplé a donné : R=0,50Ω.
Pour déterminer le rendement de ce moteur on a réalisé, sur plateforme, les essais suivants :
essai 1 : on entraîne ce moteur, hors tension, à la vitesse nominale. On détermine ainsi les pertes mécaniques pm =180 W.
essai 2 : le moteur est alimenté normalement, il tourne à vide, on mesure par la méthode des
F34933 essai 3 : le moteur, alimenté normalement, entraîne la machine pour laquelle il est prévu. On mesure par la méthode des deux wattmètres la puissance absorbée ; on lit : PA = 4384 W PB =1793 W , indications de même sens.
(On rappelle que, pour un système triphasé équilibré en régime sinusoïdal, la méthode des deux wattmètres permet de connaître la puissance réactive : Q = √3 (PA - PB).
A partir de ces essais :
2.1. Calculer les valeurs du courant à vide et du facteur de puissance à vide.
2.2. Calculer le courant et le facteur de puissance en charge. Comparer ces valeurs à celles données par la plaque signalétique.
Dans la suite du problème on prendra comme valeurs nominales les indications de cette plaque.
2.3. Après avoir énoncé le bilan des pertes dans un moteur asynchrone, indiquer les pertes mises en jeu dans l'essai 2. Les calculer.
2.4. Calculer la puissance utile nominale Pun, le moment du couple utile nominal Tun et le rendement correspondant.
3 - On a relevé la caractéristique mécanique de couple, rotor court-circuité.
(voir document n°1 page 5).
3.1. Pour quel glissement a-t-on le couple maximal ? Quelle est sa valeur Tmax?
Le couple maximal change-t-il si on introduit un rhéostat rotorique permettant d'augmenter la résistance du rotor ?
3.2. Quel est le moment du couple au démarrage ? Le démarrage direct du groupe est-il possible, sachant que la machine exige un couple constant de 55 Nm ?
Que peut-on faire pour y parvenir ?
2
Deuxième Partie Etude d'une machine à courant continu.
On a relevé la caractéristique à vide (ou interne) d'une machine à courant continu parfaitement compensée, à la fréquence de rotation 1500 tr/min (document 2, page 6) :
iexc ( A ) 2,0 4,0 6,0 8,0 10 12 14 16 18 20 22 24 U0 (V) 33 60 81 99 111 120 128 134 138 142 146 149
Résistances à chaud : induit Ra = 0,62 Ω, inducteur Rs = 0,38 Ω.
Dans tout le fonctionnement l'ensemble des pertes "magnétiques + mécaniques" sera considéré comme égal à 120 W.
l - Fonctionnement à vide.
Que signifie "machine parfaitement compensée" ?
Donner le schéma de montage de la machine dans cet essai à vide.
2 - Fonctionnement en moteur série
Alimentée en 110 V la machine absorbe 20 A . Calculer : - la force électromotrice,
- la fréquence de rotation,
- le moment du couple électromagnétique, - le rendement
3 - Fonctionnement en moteur à excitation indépendante
L'induit absorbe un courant constant de 10 A et la fréquence de rotation est variable.
Il y a deux modes de fonctionnement
- Dans la plage 0-1500 tr/min, la variation de la fréquence de rotation est obtenue par le réglage de la tension d'alimentation, l'excitation restant constante.
- Au delà de 1500 tr/min, la tension d'alimentation reste constante et l'on agit sur le courant d'excitation pour régler la fréquence de rotation.
3.1. On règle iexc = 12 A. La tension aux bornes de l'induit est U = 70 V.
Calculer la fréquence de rotation.
F34933
Troisième Partie
Laboratoire : Etude d'un pont redresseur (voir document 3 à rendre avec la copie, page 7)
On dispose :
- d'un pont redresseur PD2, alimenté sous tension variable par un alternostat et un transformateur d'isolement.
- d'un oscilloscope à deux voies A et B, masse commune, de calibres : 10 - 5 - 2 - 1 - 0,5 - 0,2 0,1 V/div. - 50 - 20 - 10 mv/div . L'écran a 8 cm de hauteur et 10 cm de large. La voie B peut-être inversée. On dispose de sondes réductrices de tension de rapport 10. La base de temps comporte les positions : 5 - 2 - 1 - 0,5 - 0,2 ms/div.
- de résistances étalons : 0,010 - 0,500 - 1,00 Ω (5W).
Tous les tracés demandés seront faits sur une période complète du réseau (f = 50 Hz).
On alimente le moteur série précédent par le pont redresseur. On supposera que l'inductance L des enroulements est suffisante pour lisser totalement le courant.
Le point de fonctionnement étudié correspond à : E = 90V I = 20A On a Ra = 0,62 Ω, Rs = 0,38 Ω.
l - Calculer la valeur moyenne Uc de la tension uc(t) aux bornes du moteur pour avoir le fonctionnement recherché. Justifier votre réponse.
2 - Calculer la valeur efficace V de la tension d'alimentation du pont PD2.
3 - Compléter le schéma du montage (document 3 à rendre avec la copie, page 7) afin de relever les oscillogrammes de la tension uc(t) et ic(t) du courant dans le moteur.
Préciser et justifier les dispositifs et calibres utilisés.
4 - On veut relever les oscillogrammes du courant dans une diode iD(t) et du courant alternatif i(t) à l'entrée du pont : compléter le schéma et donner les oscillogrammes correspondants sur le document 4 (à rendre avec la copie, page 8).
Préciser et justifier les dispositifs et calibres utilisés.
4
5 N.m
F34933 Document 1 : moteur asynchrone :
Caractéristique mécanique de couple.
34933 Document 2
Document 2 : machine à courant continu :
Caractéristique interne U0 (iexc) à n = 1500tr/min U0 (V)
10V
2A
0 iexc (A)
6
Document 3 ( à rendre avec la copie )
iD(t) iC(t)
L
i(t)
Rs
uc(t)
v(t) E
Ra
inducteur
induit
Moteur
(……..) : - compléter les parties pointillées.
YA : DC ou AC ? Sensib.YA : /div YA : DC ou AC ? Sensib.YA : /div YB : DC ou AC ? Sensib.YB : /div YB : DC ou AC ? Sensib.YB : /div
F34933 Document 4 ( à rendre avec la copie )
iD(t) iC(t)
L
i(t)
Rs
uc(t)
v(t) E
Ra
inducteur
induit
Moteur
(……..) : - compléter les parties pointillées.
YA : DC ou AC ? Sensib.YA : /div YA : DC ou AC ? Sensib.YA : /div YB : DC ou AC ? Sensib.YB : /div YB : DC ou AC ? Sensib.YB : /div X : DC ou AC ? Sensib.X : /div X : DC ou AC ? Sensib.X : /div
8
