Thème : PHENOMENES VIBRATOIRES
Chap 2 : REFLEXION ET REFRACTION DE LA LUMIERE 1) Introduction :
La lumière est de l’énergie qui se propage sous forme de rayonnement. Dans un milieu homogène, linéaire, isotrope (mêmes propriétés dans toutes les directions et qui ne dépend pas du temps) et transparent, la lumière se propage en ligne droite. Le trajet de la lumière est indépendant de son sens de propagation : c’est le principe du retour inverse.
Un rayon lumineux sera représenté par une droite.
Remarque : dans un milieu hétérogène, la lumière ne se propage plus en ligne droite mais de façon incurvée.
Exemples :
Eau salée ou sucrée Plus concentrée au fond laser
Indice de réfraction n croissant
Dans le desert
Température croissante et n décroissant
mirage
Vision tangentielle aux rayons lumineux
Quand il fait très chaud et par temps ensoleillé, on croit voir sur la route de l’eau : c’est l’image du ciel sur la route.
N°1
N°2
N°3 N°4
laser
Semelle du fer à repasser très chaud
Le rayon lumineux est dévié oeil
La célérité de la lumière (vitesse de propagation) dépend du milieu dans lequel elle se propage. Le vide est le milieu où elle se déplace le plus rapidement.
On définit l’indice de réfraction n du milieu :
m/s) (en milieu le dans lumière la
de célérité
m/s) (en vide le dans lumière la
de célérité n=
n est donc sans unité et supérieur ou égal à 1.
Exemples :
Milieux Célérité en m/s Indice de réfraction n du milieu
Vide 3.108 1
Air 3.108 1
Eau 2,25.108 1,33
Verre 1,7.108 à 2.108 1,5 à 1,76
Diamant 1,23.108 2,43
Dans un milieu homogène, linéaire, isotrope et transparent un rayon lumineux peut être modifié de différentes manières : la réflexion et la réfraction.
2) La réflexion :
Diffusion : Lorsqu'une surface éclairée renvoie la lumière dans toutes les directions, on dit qu'elle diffuse la lumière. (ex : feuille de papier blanc).
Réflexion : Lorsqu'une surface éclairée renvoie la lumière dans une direction privilégiée, on dit qu'elle réfléchit la lumière. (ex : feuille d'aluminium, miroir…).
Utilisons un miroir. Un miroir est une surface polie réfléchissante.
i : angle d’incidence r : angle de réflexion
air i r
normale
miroir Rayon incident
Rayon réfléchi Source S
S’
O : observateur Feuille de papier blanc
Un observateur placé en O reçoit le rayon réfléchi qui semble provenir de S’ (image de S par rapport au miroir).
La loi de Descartes pour la réflexion est : angle d’indicence i= angle de réfraction r Propriétés de l’onde réfléchie : mêmes fréquence, période, longueur d’onde que l’onde incidente.
3) La réfraction :
On envoie un rayon lumineux à la surface de l'eau. On constate que les deux rayons sont dans le même plan mais n’ont pas la même direction : le rayon est réfracté, sa direction a changé
Exp : un rayon incident dans l’air d’indice n1 (provenant d’une lampe + une fente) arrive sur un demi disque en plexiglas d’indice n2. Pour différentes valeurs de l’angle d’incidence i1, mesurer l’angle de réfraction i2 dans le plexiglas.
Comparer i1 et i2. Puis calculer :
2 1
i sin
i
sin . On remarque que ce rapport est constant. Il est égal à
1 2
n n . Déterminer n2 l’indice de réfraction du plexiglas.
La loi de Descartes pour la réfraction est : n1sini1 = n2sini2
1er cas : la lumière pénètre dans un milieu plus réfringent : n2 > n1 :
n2 > n1 donc sini2 < sini1 soit i2 < i1 : le rayon réfracté se rapproche de la normale.
air
eau
i2
i1
normale
interface Rayon incident
Rayon réfracté
Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 > n1
i2
i1
normale
interface Rayon incident
Rayon réfracté
A la limite, quand i1 = 90° on a : sini2max =
2 1
n n :
2ème cas : la lumière pénètre dans un milieu moins réfringent : n2 < n1 : n1 > n2 donc sini2 >sini1 soit i2 > i1 :le rayon réfracté s'écarte de la normale :
A la limite, quand i2 = 90° on a : sini1limite = n n
2 1
.
Si i1 > i1limite on a réflexion totale dans le milieu n°1 :
Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 < n1
i2 = i1
i1limite
normale
interface
Rayon incident i1 Rayon réfléchi
Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 < n1
i2 = 90°
i1limite
normale
interface Rayon incident
Rayon réfracté Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 < n1
i2
i1
normale
interface Rayon incident
Rayon réfracté Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 > n1
i2max
i1 = 90°
normale
interface Rayon incident
Rayon réfracté
4) Application de la réfraction : les lentilles minces : lampe + 5 fentes : 5 rayons lumineux parallèles
Ils arrivent sur différents types de lentilles convexes et concaves, les retourner pour voir si cela change quelque chose. Les classer par famille.
Convexes : lentilles convergentes concaves : lentilles divergentes.
lentilles minces convergentes lentilles minces divergentes
axe optique O
F F'
espace objet espace image sens de propagation de la lumière
axe optique O
F F'
espace objet espace image sens de propagation de la lumière
O : centre optique : tout rayon arrivant sur la lentille et passant par O la traverse sans être dévié.
F' : foyer principal image : tout rayon parallèle à l'axe optique émerge de la lentille en passant par F'. F : foyer principal objet : tout rayon passant par F émerge de la lentille parallèlement à l'axe optique.
F et F' sont symétriques par rapport à O.
F' est à droite de O.
OF'= f ' est la distance focale image (en mètre) f ' > 0
La vergence est C ou V = 1
f ' en dioptries (δ) elle est positive
Les foyers F et F' ont la même définition que pour les lentilles minces convergentes.
F et F' sont virtuels.
F' est à gauche de O.
OF'= f ' < 0
La vergence a la même définition et est négative.
Un objet dans l'espace objet est réel. Un objet dans l'espace image est virtuel.
Une image dans l'espace objet est virtuelle. Une image dans l'espace image est réelle.
conditions de Gauss : pour obtenir une image de bonne qualité il faut : - des rayons faiblement inclinés par rapport à l'axe optique
- des rayons lumineux rencontrant la lentille au voisinage de sa région centrale.
On suppose que ces conditions sont toujours remplies pour résoudre les exercices.
Formules de Descartes :
Un objet AB de faibles dimensions est placé perpendiculairement à l'axe. On appelle A'B' l'image de AB.
On définit les notations suivantes :
Position de l’objet p = OA , position de l’image p' = OA' , distance focale OF'= f ' : ces grandeurs sont algébriques (elles peuvent être positives ou négatives).
La formule de Descartes est :
1' 1'
1 OA OF
OA+ =
−
La formule du grandissement est : OAOA ABB
A''= ' γ=
O
F F'
A B
A'
B'
5) Propagation d’un rayon lumineux dans une fibre optique :
L’idée d’utiliser la lumière comme support de transmission de l’information est relativement ancienne, mais les premières applications n’ont pu être mises au point qu’après l’apparition du laser.
Contrairement aux ondes hertziennes (radio, TV), un faisceau lumineux ne peut pas se propager dans l’atmosphère sur de longues distances sans être atténué. En effet, l’énergie qu’il transporte est rapidement absorbée, diffusée par les poussières, les molécules d’eau… De plus, le faisceau lumineux est dévié par les variations de l’indice de l’air. Aussi doit-on disposer d’un milieu de propagation protégé, parfaitement transparent et dépourvu d’impuretés.
Les milieux en verre utilisés sont à base de silice. Ces verres contiennent 1µg d’impuretés par kg et ce n’est qu’au bout de 100 km que l’énergie transmise d’un faisceau infrarouge subit un affaiblissement de 1%.
Fibre à saut d’indice : (cf sujet de BTS)
Il faut que le rayon lumineux se réfléchisse sur la gaine afin d’avoir une propagation dans le cœur. Il y a donc une limite à ne pas dépasser pour l’angle d’incidence i1.
2limite 2limite
C 3limite G
2 G 2 2 C
C 2 C G
2limite 2 C
2limite C
1limite
i cos ) i - sin(90 n
i n sin car
n - n n
-n 1 n i
cos - 1 n i
sin n i
sin
=
°
=
=
=
=
=
=
Cœur : indice nC
Gaine : indice nG
Gaine : indice nG
Vue en coupe i1
i2
i3
(=90° - i2)
Indice =1 Air
