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SPECTROSCOPIE X DANS LES PLASMAS CRÉÉS
PAR LASER
M. Louis-Jacquet, J. Couturaud, J. Bocher, J. Martineau, B. Meyer, M.
Rabeau
To cite this version:
Cl-228 JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque Cl, supplément au n° 5, Tome 39, Mai 1978.
SPECTROSCOPIE X DANS LES PLASMAS CRÉÉS PAR LASER
M. LOUIS-JACQUET, J. C. COUTURÂUD, J. L. BOCHER, J. MARTINEAU B. MEYER et M. RABEAU
Commissariat à l'Energie Atomique, Centre d'Etudes de Limeil B. P. n° 27, 94190 Villeneuve Saint Georges, France
Résumé. — Des expériences d'interaction laser-cible d'aluminium ont été effectuées pour
diffé-rentes durées d'impulsions laser (80 ps -> 30 ns) dans la gamme de flux 1012— 10 >5 W/cm2.
Dans tous les cas une étude du spectre de raies issues d'ions hydrogénoïdes et héliumoïdes a été faite. Nous en déduisons la température électronique et la densité ionique à l'aide d'un modèle coronal stationnaire dont nous discutons la validité. Le taux de conversion X est également déterminé.
Abstract. — Several laser plane Al target interaction experiments have been performed at
1.06 urn and 10.6 urn, and for different pulse durations (80 ps -> 30 ns) in the flux range 1012
— lO's W/cm2. A study of the H like and He like X ray lines has been developed. From a
coro-nal equilibrium model the validity of which is discussed, we deduce the electron temperature and the ion density. X conversion efficiency is also calculated.
1. Introduction. — Les plasmas créés dans une
interaction laser-matière sont suffisamment chauds pour qu'ils rayonnent intensément dans le domaine X d'énergie 1-10 keV, dès que l'éclairement laser dépasse
1012 W/cm2.
Des études spectroscopiques faites pour divers éléments, montrent que l'émission dépend du degré de charge z des ions et qu'elle est intense quand les spectres de raies K, L, M sont émis [1].
La détermination de ces spectres est un moyen de diagnostic des zones chaudes de densité électronique voisine de la densité de coupure [2, 3]. Elle mène à la connaissance des paramètres caractéristiques du plasma tels que les température et densité électronique et ionique et elle permet l'obtention d'une source X intense aux nombreuses applications [4, 5].
Nous rapportons ici une analyse spectrale entre 4,5 et 8,5 Â de l'émission X d'un plasma d'aluminium rayonnant principalement dans les raies K. Le plasma est obtenu au moyen de lasers de caractéristiques diffé-rentes et nous classons les résultats suivant la durée de l'impulsion laser.
L'appareil de mesure est un spectrographe sans fente d'entrée dont le système dispersif est un cristal plat de KAP. Le spectre est enregistré sur un film Kodirex, sensible au rayonnement X, qui est protégé de la lumière visible par une feuille de béryllium épaisse de 25 um. Le film a été étalonné au moyen d'un tube à rayons X en fonctionnement continu [6].
Pour interpréter les résultats dans le cadre d'un modèle de rayonnement convenablement choisi, nous décrivons d'abord succinctement les différents équi-libres d'ionisation couramment adoptés dans les
plasmas lasers et donnons leurs limites d'applicabilité ; ces modèles seront critiqués, leurs limites de validité appréciées dans les configurations expérimentales rencontrées.
2. Modèles d'équilibre d'ionisation. — Trois modèles sont usuellement employés [3-7, 8] : l'équilibre thermo-dynamique local (ETL), l'équilibre coronal (c), et le modèle radiativo-collisionnel (RC).
Les hypothèses communes à tous ces modèles suppo-sent l'existence d'une température électronique impli-quant que la fonction de distribution des vitesses élec-troniques soit maxwellienne, et, que le plasma soit optiquement mince. Nous verrons que cette dernière condition est plus difficile à réaliser dans les plasmas créés par laser.
i) Dans le modèle ETL les processus collisionnels sont prédominants et la microréversibilité a lieu. Par exemple, pour des ions hydrogénoïdes de degré de charge z et une température électronique Te, il
s'applique dès que la densité électronique rae satisfait
à [9]
», > 1,8 x l017(kTe)112 z6
pour z = 12 et kTe = 100 eV, l'ion Al XIII est en ETL
pour «e > 5,4 x 1024 c m- 3.
Le rapport des intensités de deux raies émises des ions de degrés de charge successifs dépend de la densité et de la température électronique.
ii) Dans le modèle coronal il y a équilibre entre l'ionisation collisionnelle et la recombinaison radiative.
SPECTROSCOPE X DANS LES PLASMAS CRÉÉS PAR LASER C l -229
On peut l'utiliser jusqu'au niveau n = 6 d'un ion hydrogénoïde quand la densité satisfait à [9].
ne < 6 x 10'~(z
+
(k~,)'" expPar exemple l'ion A1 XIII est en équilibre coronal pour Te = 400 eV si ne
<
10'' cm-3.Dans ce cas on montre que,le rapport des intensités de deux raies issues d'ions de degrés de charge successifs n'est fonction que de la température électronique, figure 1.
FIG. 1.
-
Rapport des intensités des raies de résonance dans un modèle coronal.iii) Enfin le modèle RC, situé entre I'ETL (plasma à
haute densité) et le coronal (plasma à basse densité) s'applique dès que la recombinaison à trois corps devient importante par rapport à la recombinaison radiative.
FIG. 2. - Coefficient de recombinaison radiative (a) et de recombinaison à trois corps (B) pour les ions Al.
Pour les ions d'aluminium, nous avons porté sur la figure 2 les coefficients de recombinaison à trois corps /3 [9] et radiative a [IO] en fonction de Te pour une densité électronique égale à 10'' cm-3. On constate que pour ces ions les plus chargés (2 > 8) a est supé- rieur à ne
p.
Le modèle coronal régit alors l'émission X issue de ces ions.D'autre part nous appliquons les formules relatives à
un équilibre stationnaire lorsque les temps d'ionisation des ions considérés sont inférieurs à la durée de l'interaction.
3. Interaction en impulsion longue. - La première série d'expériences a été effectuée à l'aide d'un laser au verre dopé au néodyme (A = 1,06 ym), qui délivre une impulsion de 30 J en 30 ns.
Le faisceau laser présentant une divergence de rad. est focalisé sur la cible d'aluminium sous une incidence de 450, par une lentille plan asphérique de distance focale f = 5 cm. L'éclairement y est de l'ordde de 4 x 10'' W/cm2 dans cette expérience.
Les photographies X du plasma prises avec une chambre à sténopé montrent que la dimension maxi- male de la zone émissive, suivant la direction parallèle
à la surface de la cible, est de 70 ym à mi-lumination. L'axe du spectrographe est normal à la surface de la cible. Sur les figures 3 et 4 sont représentés les spectres respectivement enregistrés avec dix et un tir laser. Nous constatons la présence de raies issues d'ions Al XIII, Al XII, Al XI ainsi que le rayonnement de recombinaison des ions Al XIII -+ Al XII.
En supposant que le rayonnement est isotrope [6], nous trouvons que l'énergie émise dans le domaine spectral étudié 4,5-8,5
A
est de 2,7mJ.
L'énergie contenue dans la raie He, ayant pour valeur 1,6 mJ en représente la majeure partie.Le taux de conversion X qui est le rapport de I'éner- gie X émise dans ce domaine à l'énergie laser incidente atteint 5 x
Un modèle numérique [6] fondé sur une ionisation coronale stationnaire, calcule de façon détaillée i'émis- sion X d'un plasma homogène en densité ne et uniforme en température électronique Te.
Par comparaison entre les rapports des intensités des raies de résonance Ha et He,, calculés et mesurés nous en déduisons une température électronique de 280 eV. Des rapports des intensités de raies issues du même ion (He, et HeB, He, et He,, He, et He,) nous obtenons respectivement 190 eV, 240 eV, 220 eV. Les valeurs concordantes ainsi déterminées montrent que la description faite d'un équilibre coronal stationnaire est sûrement valable.
La densité ionique de la zone émissive est estimée à
M. LOUIS-JACQUET et al.
Her
1
1 ?Il
Fm. 3. - Spectre X d'aluminium. Les raies numérotées sont : (1) : 6,49 f i ; (2) : 6,51 fi :
(3) : 6,75 f i ; (4) : 6,80 fi ; (5) : 6 8 3 A ; (6) : 6,85 A ; (7) : 8,07 fi.
SPECTROSCOPIE X DANS LES PLASMAS CRÉÉS PAR LASER
N p = densité des ions perturbateurs Al XII, cm-3 ;
ni = niveau quantique initial ;
n, = niveau quantique final.
A partir de la différence entre les largeurs à mi- intensité de la raie Hep (Ail = 1,34 x 10-2
A)
et de la raie He, (Ail = 1,55 x 1 0 - ~ A) nous obtenons une densité de 4 x 10'' cmW3 pour l'ion AlXII 1121. La densité électronique correspondante est de 5 x 1020 cm-3. Connaissant expérimentalement l'énergie émise dans la raie He, pendant 20 ns [13], nous déduisons, à l'aide de notre modèle numérique, la taille de la source émissive (70 pm).4, Interaction en impulsion brève. - 4.1 ExPÉ-
RIENCE A 10'6 pm.
-
Dans une première expérience nous utilisons un laser à gaz carbonique (il = 10,6 pm) qui délivre 3'2 J en 1,7 ns. Le faisceau laser est focalisé sur une cible d'aluminium sous un angle d'incidence de 50. L'éclairement laser a pour valeur environ 1013 W/cm2 au niveau de la cible. L'axe du spectro- graphe fait un angle de GO0 avec la normale à la cible.Sur le spectre obtenu figure 5 on ne remarque que la présence des raies de l'ion Al XII et la raie
K a
de l'aluminium neutre très peu intense.Dans ce cas aussi, la raie He, contient la majeure partie de l'énergie X émise, soit au total 8,3 pJ dans les 4 .n srad. en considérant l'émission isotrope. Le taux de conversion X est alors de 2,6 x
La zone émissive est à une densité électronique voi- sine de la densité de coupure
-
IO1' cm-3, l'équilibre d'ionisation est coronal. Bien que les temps d'ionisation soient du même ordre de grandeur que la durée de l'impulsion laser nous considérons que l'équilibre est proche de la stationnarité. La température déduite duFIG. 5.
-
Spectre X d'aluminium Laser : CO2 3,2 J, 1,7 ns @=
1 0 1 3 W.cm-2 ; cible plane Al.rapport des intensités des raies He, et Hep est alors 280 eV.
Les largeurs de raies He, et Hep, respectivement 4,6 x
A
et 3,2 x A, sont importantes.Pour expliquer l'élargissement observé de la raie He, on peut utiliser un modèle d'émission élaboré dans le cas d'un plasma uniforme en densité et température qui tient compte de l'auto-absorption de la raie de réso- nance. L'équation monodimensionnelle du transfert de rayonnement s'écrit sous la forme suivante [14] :
x est l'axe d'observation, J, est l'émissivité de la raie de résonance, k , est le coefficient d'absorption
5'6 x I O - l 9
jv = fil n,(x) n,(x) exp P, erg/cm3. srad. unité d'intervalle de fréquence [15] [kTe(x)l
f2, = force d'oscillateur de la transition He, 1s 2p -+ ls2 n,(x) = densité de l'ion Al XII à l'état fondamental
1 1
p, = profil de raie Doppler = -- exp
Jn
AVD v2, = fréquence centrale de la raie Av, = largeur Doppler =c
:
--)
y21A,, = longueur d'onde du centre de la raie M = masse de l'ion émetteur
Cl-232 M. LOUIS-JACQUET ef al.
Dans l'hypothèse d'un état d'ionisation stationnaire et d'une photoexcitation faible par rapport à l'excita- tion collisionnelle le rapport des densités de l'ion, est :
On résout l'équation (1) par une méthode Runge- Kutta classique.
Le calcul montre que la raie HeB présente des carac- tères d'auto-absorption négligeables. La principale cause d'élargissement est alors la taille de la source émissive. Compte tenu des caractéristiques du spectro- graphe on en déduit qu'elle présente un diamètre appa- rent de 200 pm.
Par contre l'élargissement supplémentaire calculé pour la raie He, dû à l'auto-absorption est en accord avec la valeur expérimentale. La figure 6 montre le profil de la raie He, calculé pour trois cas différents.
Les profils des raies présentent peu de caractères d'auto-absorption. Une estimation de la température électronique : 800 eV peut être donnée a partir du rap- port des intensités issues des niveaux très excités (H, et He, par exemple). Dans l'hypothèse de l'équilibre coronal stationnaire, une autre estimation de la tempé- rature électronique peut être tirée du rapport des intensités d'une raie satellite
et de la raie de résonance correspondante - voir figure 7
-
(H,, Â = 7,17A),
qui n'est fonction que de la température électronique [16]. On trouve Te = 550eV.FIG. 6.
-
Profils de raie Hem. a) Cas du plasma optiquement mince. b) Cas du homogène en densitéFIG. 7.
-
Spectre X d'aluminium. Laser : Nd3+ 6 J, 80 ps ;(ne = 5 x 1020 cm-3) @ E 1 0 1 5 W .cm-2 ; cible d a n e Al 0,75 pm. et uniforme en température (Te = 230 eV). c) Cas du plasma
inhomogène en densité et température (profils gaussiens).
4.2 EXP~RIENCE A 1,06 Pm.
-
Une autre série d'expériences a été effectuée avec un laser au verre dopé au néodyme délivrant une impulsion de 10 3 en 80 pico- secondes. L'éclairement laser atteint 1015 w/cm-' sur une cible d'aluminium de 0,75 pm d'épaisseur placée àincidence normale.
Les raies issues des ions hydrogénoïdes et héliu- moïdes sont intenses. L'énergie X contenue dans ces raies est de l'ordre de IOp2 J. Le taux de conversion X dans ces raies K a pour valeur 2 x
Cette dernière valeur plus faible que la précédente est due à une auto-absorption qui, bien que faible, est plus importante pour la raie de résonance que pour les niveaux plus excités [17, 181. Ces méthodes de déter- mination de la température électronique en donnent une valeur par défaut car la stationnarité de l'équilibre de l'ion A1 XII1 n'est pas réalisée pour la durée de l'interaction considérée.
SPECTROSCOPIE X DANS LES PLASMAS CRÉÉS PAR LASER Cl-233
mètres essentiels du plasma. Les méthodes de détermi- nation de la température électronique par le rapport des intensités de raies et de la densité ionique par l'élargis- sement Stark, nous ont permis d'évaluer ces deux grandeurs dans différentes expériences.
Ainsi pour des flux laser compris entre 4 x 10'' W/cmZ et 1015 W/cm2 nous obtenons des températures moyennes comprises entre 230 eV et 800 eV.
La densité électronique estimée de la zone émissive apparaît être proche de celle de la densité critique. A haute température il devient nécessaire de tenir compte des corrélations ions-ions. Les expériences montrent de plus que le degré d'ionisation maximum du plasma ainsi que le taux de conversion X sont plus faibles à fiux laser équivalent en interaction laser CO2-A1 qu'en interaction laser Nd3+-Al. Il apparaît également que ce taux de conversion qui peut atteindre 5 x I O p 3
dans les raies K est plus important si l'impulsion laser est de durée courte
( 5
ns) [l].II ressort de ces expériences que l'auto-absorption des raies de résonance, même faible, permet d'expli- quer des différences de largeur entre ces raies et les raies plus étroites du spectre.
Pour des expériences faites à des densités plus élevées (implosion par exemple) il sera nécessaire de tenir compte des phénomènes d'opacité. De plus l'utilisation d'impulsions laser courtes peut entraîner une non stationnarité de l'équilibre de l'ionisation. Ces deux faits montrent que des descriptions realistes du plasma se feront dans le cadre de modèles hors d'équilibre.
Remerciements.
-
Les auteurs remercient G. Fran- zini, A. Queffelec ainsi que E. Goetschy, G. Nierat, M. Rostaing, G. Pantigny, N. Soulie, J. P. Thébault pour leur assistance technique.Bibliographie
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