Utile pour le calcul mental Augmenter de 50 % : c'est multiplier par 1,5 ou diviser par 2 puis multiplier par 3

Texte intégral

(1)Parcours 3 : La proportionnalité. Objectif 1 : Déterminer et utiliser des pourcentages d’évolution. Pourcentage d’augmentation Augmenter de t% une quantité : il suffit de multiplier la quantité par 1 + Pourcentage de diminution Diminuer de t% une quantité : il suffit de multiplier la quantité par 1 -. t 100. t 100. Problème 1: augmentation en pourcentage En France en 2 009, on comptait 15 000 centenaires et leur nombre a augmenté de 8 % en 2 010. Calculer le nombre de personnes centenaires en France en 2 010. 8 Augmenter de 8%, on multiplie par 1,08 ( = 1 + 100 ). Nombre de personnes centenaires en France en 2010 15 000 × 1,08 = …………………………………………………... Problème 2: diminution en pourcentage En France le nombre d'agriculteurs a diminué de 8 % entre 2 007 et 2 010. En 2 007, on a recensé environ 695 520 agriculteurs.Combien étaient-ils en 2 010 ? Diminuer de 8%, on multiplie par 0,92. 8 ( = 1 - 100 ). Nombre d’agriculteurs en 2010 695 520 × 0,92. Utile pour le calcul mental Augmenter de 50 % : c'est multiplier par 1,5 ou diviser par 2 puis multiplier par 3 Diminuer de 50% : c'est multiplier par 0,5 ou diviser par 2 Augmenter de 100% : c'est multiplier par 2. Diminuer de 25% : c'est multiplier par 0,75 ou diviser par 4 puis multiplier par 3. Diminuer de 75% : c'est multiplier par 0,25 ou diviser 4. 6 p 11. Fiche 1 : 1, 2, 3 et 4. Fiche 2: 1, 2, 3. Fiche 1.

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(3) Fiche 2. Objectif 2 : Connaître la notion de puissance Exposant entier positif.

(4) a désigne un nombre relatif et n un nombre entier supérieur ou égal à 2. an = a × a × … × a n facteurs égaux à a. Par convention:. 1 a = a a² se lit « a au carré ». 0 a = 1 a3 se lit « a au cube ». 25 = …………………………………………………………………………………………. (-5)3 = ………………………………………………………………………………………. 2. ( 32 ). = ……………………………………………………………………………………... Dans un enchaînement d'opérations, on doit effectuer D'ABORD les puissances. 6 + 4 × 3² = …………………………………………………………………………………………………….. Exposant entier négatif -n. a désigne un nombre entier non nul et n est un nombre entier. a. a−n =. n désigne l'INVERSE de a .. 1 an. 2- 5 = ……..………………………………………………………………………………………………………… (- 5)- 3 = ……………………………………………………………………………………………………. 2, 3, 4, 5, 6 p 27. Objectif 3 : Utiliser la notation puissance pour traduire des évolutions successives identiques en pourcentage Pourcentage d’augmentation t n augmentations successives de t% sur une quantité : il suffit de multiplier par (1 + 100 )n. Pourcentage de diminution t n diminutions successives de t% sur une quantité : il suffit de multiplier par (1 - 100. )n. Exercices : 1, 2, 3 1. On place un capital de 2 000 € à intérêts composés au t aux mensuel de 0,7 %. Quelle est la valeur acquise au bout d'un mois ? De deux mois ? 2 ans ?.

(5) 2. Calculer la valeur acquise par un capital de 3 200€ placé à intérêts composés au taux mensuel de 0,2%, durant 3 ans (capitalisation mensuelle) et en déduire les intérêts produits.. 3. On place 50.000€ au taux composé annuel de 5.25%. Quel est le nombre d'année minimum faut-il garder ce placement pour avoir au moins 60.000€ ?.

(6) Parcours 3 : La proportionnalité Ce que je dois savoir et savoir faire à la fin du parcours pour l’évaluation.. Mon entraînement. Où j’en suis ? Non Fait. Fait. Fait. Mais je suis pas au point. Avec succès. Objectif 1: Je sais utiliser un pourcentage d’augmentation 6 p11; Fiche 1: exercices 3 et 4 ; Fiche 2 : exercices 2 et 3 Objectif 1:Je sais utiliser un pourcentage de diminution. Fiche 1: exercice 2 Objectif 1: Je sais calculer un pourcentage d’évolution.Fiche 2 : exercice 1 Objectif 2 :Je sais utiliser la notation puissance. 2, 3, 4, 5, 6 p 27 Objectif 3:je sais résoudre des problèmes sur les intérêts composés. exercices 1, 2, 3 de l’objectif 3. Mes objectifs Objectif 1: Je sais utiliser un pourcentage d’augmentation Objectif 1: Je sais utiliser un pourcentage de diminution. Objectif 1 : Je sais calculer un pourcentage d’évolution Objectif 2 : Je sais utiliser la notation puissance Objectif 3 : je sais résoudre des problèmes sur les intérêts composés.. Maîtrise insuffisante. Maîtrise fragile. Maîtrise satisfaisante. Maîtrise très satisfaisante.

(7) Fiche de mémorisation: La proportionnalité PARCOURS 3 Questions Quel est le coefficient correspondant à une augmentation de t % ? Quel est le coefficient correspondant à une augmentation de 23 % ? Quel est le coefficient correspondant à une diminution de t % ? Quel est le coefficient correspondant à une diminution de 23 % ? Que signifie an ? Que signifie 45 ? Que signifie a-n ? Que signifie 4-5 ? Si un taux d’intérêts composés est de 1,2%, par combien doit-on multiplier le capital de départ pour obtenir la valeur acquise au bout de 10 ans ?. Indices. Réponses.

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