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Échantillonnage et comportement
asymptotique en moyenne spatiale en turbulence
F. Paraz & M. M. Bandi
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→ Comment les spectres temporels de vitesses d’ordre supérieurs 𝑆
$%(𝜏) évoluent-‐ils pour 𝑚 > 1?
1 point (N = 1)
Limite asymptotique (N > 1 points) 𝑆$% 𝜏 ,-. ∼ 𝜏0, ∀𝑚 𝑆$% 𝜏 34567 ∼ 𝜏0, ∀𝑚
𝛼 = 2 3< 𝛼 → 4 3< or 2𝑚 3< ?
• Pour une mesure Eulérienne d’un champ turbulent à un instant spécifique donné
Kolmogorov (K41) 𝑆$A 𝑟 ~ 𝑟$<D.
• Correspondance pour une mesure Eulérienne d’une série temporelle Hypothèse de Taylor (turbulence gelée)
𝑆$A 𝑟 ~ 𝑟$ D⁄ ⟺ 𝑆$A 𝜏 ~ 𝜏$ D⁄ , avec 𝑟 = 𝑣H5IJ𝜏.
• Bandi (2017)
La limite asymptotique d’un champ turbulent dans le cas d’un champ éolien évolue comme 𝜏K D⁄ .
𝑆$% 𝑟 ≡ 〈 Δ𝑣||% 𝑟 $〉
