Terminales STG
1. Introduction :
Pour les premières STG, on peut, sans prendre trop de risques, dire que :
٭ En maths : le nouveau programme satisfait les collègues dans l’ensemble. Assez pertinent, relativement faisable car les élèves arrivant de seconde semblent de plus en plus faibles en calcul numérique.
Encore un peu d’inadéquation entre réalité (des élèves) et ambition (des programmes). Le GROS problème est l’utilisation de l’outil informatique, sans dédoublement des classes et avec encore des difficultés à accéder aux salles informatiques.
٭ Orientations : Option gestion (plus de maths) vers terminales GSI ou FCE Option communication vers terminales GRH ou Mercatique.
Il faut insister sur le fait que le bac pro est une « bonne » fin d’étude, mais PAS le bac STG qui implique une poursuite d’étude.
2. Généralités sur les Terminales STG :
2.1. De la part de l’institution :
En l’état actuel des choses, aucun moyen supplémentaire n’est prévu pour les terminales STG, même pas pour la mise en pratique des consignes d’emploi des ordinateurs, pourtant inscrit dans les programmes. Comme les textes prévoient des classes à 35 élèves et que les proviseurs disposent de peu de moyens pour dédoubler ces classes, nous sommes ramenés à « la quadrature du cercle » !
Les élèves devraient avoir une pratique des ordinateurs dans les matières « techniques », mais sans doute avec une approche différente. Ce sera à nous, enseignant de mathématiques, de savoir ce qu’il en est réellement et… « de faire avec » !
2.2. En première STG :
En classe de première, même s’il n’a a pas de différences entre les classes pour l’enseignement des mathématiques, certains collègues d’économie – droit demande, lors des conseils de classe, de préciser la future orientation prétextant qu’il y a plus de mathématiques en gestion qu’en économie par exemple.
Le choix des options en technologie impose des choix en terminale : une première « Communication » permet de suivre une terminale « Communication et Gestion des Ressources Humaines » ou « Mercatique », à l’exclusion des autres.
2.3. En terminale, plusieurs spécialités sont ouvertes :
٭ Mercatique, proche des anciennes ACA, avec au bac un coefficient de 3.
٭ Comptabilité et finance d’entreprise (CFE), proche des anciennes CG, avec au bac un coefficient de 3.
٭ Gestion des systèmes d’information (GSI), proche des anciennes IG, avec au bac un coefficient de 4.
٭ Communication et gestion des ressources humaines (GRH), proche des anciennes ACC, avec au bac un coefficient de 2.
Les trois premières ont maintenant le même horaire (3h) le même programme et la même épreuve au baccalauréat (3 ou 4 exercices indépendants notés sur 3 à 8 points) mais des coefficients différents… des discussions à prévoir lors de l’établissement du barème !
Pour la dernière spécialité, GRH, l’horaire est de 2 heures. Le sujet du bac est constitué de 3 exercices, notés chacun de 4 à 8 points.
Voir le B.O. n° 7 du 01/09/2005.
Remarque : il n’est pas prévu de formulaire officiel. Toutefois, on peut raisonnablement s’attendre à ce que des formules soient présentes dans les énoncés des exercices les plus difficiles lors des épreuves ! Pour les formules, il est a noter qu’elles sont données et jamais construites : quel sens mathématique leur donner ?
2.4. Contenu du stage :
Nous avons effectué une compilation de deux diaporamas proposés par les académies de Lille et de Nice sur leurs sites officiels (nous remercions ici les concepteurs).
Projection : Présentation/MS/PresentationSTG-Nicolerre-1.ppt
Puis, plus concrètement, nous allons présenter quelques thèmes particuliers du programme, avec des applications directement investissables en classe, la plupart destinées à être vidéo projetées. S’il est totalement illusoire d’amener une classe de 30 ou 35 élèves devant des ordinateurs (par binômes et même par trinômes !) rien n’empêche d’amener des élèves à l’ordinateur du professeur (façon résolution d’exercices). Un plus très important est de projeter sur le tableau « noir » (les lampes actuelles des vidéo projecteurs le permettent, même sans obscurcir la salle) afin de pouvoir intervenir sur l’image projetée (correction, progression, additifs…).
3. Thème « Les taux » :
Généralités :
Ce thème est récurrent, il doit être abordé de façon cyclique tout au long de l’année, en particulier dans les chapitres traitant des moyennes géométriques (avec 2 nombres), de la dérivation (approximation), des exposants réels avec la moyenne géométrique de n nombres et de la fonction exponentielle.
Projection : Taux/Oo/Taux d'évolution-Programme.pdf
Activités « libres » :
Taux/Oo/1-Approximation Affine Fct carré Fiche prof.odt Taux/Oo/1-Approximation Affine Fct carré Fiche élève.odt Taux/Oo/1-Approxaffine-carrée.ggb
Taux/Oo/2-Approximation Affine Inverse carré Fiche prof.odt Taux/Oo/2-Approximation Affine Inverse carré Fiche élève.odt
Objectifs :
Activités « dédiées » :
Taux/Oo/Taux d'évolution moyen-Excel.doc Taux/Oo/TauxEvolution-1.xls
Objectifs :
4. Thème : « Optimisation à deux variables » :
4.1. Généralités :
Anciennement appelé « programmation linéaire ».
La recherche de minimum ou maximum se prête bien à l’usage de l’informatique en effet.
Remarques : avec les tableurs, deux présentations sont possibles :
« Façon mathématique » avec l’axe des abscisses en bas.
« Façon informatique » avec l’axe des abscisses en haut.
Projection : Optimisation/Oo/Optimisation-Programme.pdf
4.2. Activités « libres »
Optimisation/Oo/Optimisation - Fiche élève.pdf Optimisation/Oo/Optimisation - Fiche Prof.pdf Optimisation/Oo/Classeur-Optimisation.ods Optimisation/Oo/Optimisation - Fiche Prof.odt Optimisation/Oo/Optimisation - Fiche Elève.odt Optimisation/Oo/Optim1.ggb
Objectifs : 4.3. Activités « dédiées » :
Optimisation/MS/Inéquations à 2 inconnues-Géoplan.doc Optimisation/MS/Régionnement-1.g2w
Optimisation/MS/Régionnement-2.g2w Optimisation/MS/Régionnement-3.g2w
Optimisation/MS/Inéquations à 2 inconnues-Excel.doc Optimisation/MS/ProgLinéaire-1.xls
4.4. Objectifs :
5. Thème : « Statistiques » :
5.1. Généralités :
Là aussi on retrouve un thème propice à l’usage de l’informatique en classe.
Optimisation/Oo/Statistiques-Programme.pdf
2 exemples d’exercices de la base de données.
Optimisation/Oo/Exercice 16.pdf Optimisation/Oo/Exercice 27.pdf
5.2. Activités « libres » :
Optimisation/Oo/2-Moindres carrés - Fiche Prof.odt Optimisation/Oo/2-Moindres carrés-Fiche élève.odt
Optimisation/Oo/Moindres carrés - Fiche Prof.pdf Optimisation/Oo/Moindres carrés - Fiche élève.pdf
5.3. Activités « dédiées » :
Optimisation/MS/MoindresCarrés-Excel.doc Optimisation/MS/Moindrescarres-1.xls
Optimisation/MS/MoindresCarrés-Géoplan.doc Optimisation/MS/MoindresCarrés-0.g2w Optimisation/MS/MoindresCarrés-1.g2w Optimisation/MS/MoindresCarrés-2.g2w
5.4. Objectifs :
6. Thème « Probabilités » :
Nous avons trouvé ce thème moins porteur d’applications informatiques. C’est pourquoi nous ne vous proposons pas de fichiers spécialement crées, mais juste un extrait du programme et deux exercices de la base.
Des généralités, montrer la méthode des moindres carrés à la TI Virtuelle.
Nouveauté : les conditionnements (voir les fréquences du programme de 1° STG).
Optimisation/Oo/Probabilités-Programme.pdf
7. Thème : « Fonctions » :
7.1. Généralités :
Là aussi peu d’ambition au regard des programmes officiels.
A l’issue de la 1° STG, seul le nombre dérivé est connu. Le concept même de dérivation et de fonction dérivée n’est plus au programme. En terminale peu de calculs sont exigibles, il est demandé d’utiliser des fonctions simples, qualifiables de « Fonctions de références ».
Pour les fonctions nouvelles logarithmes et exponentielles, deux approches sont envisageables :
Historique : avec Mr Neper, une fonction qui transforme un produit en somme, puis la fonction réciproque pour l’exponentielle.
Par les primitives.
Par l’exponentielle : avec les suites géométriques n an et les représentations graphiques.
Puis passer à x ax
Voir le cours de 1° L. et le document d’accompagnement page 29.
Pour la dérivation :
Applications au sens de variation directement associé au coefficient directeur.
Applications aux taux.
Application aux approximations affines.
Fonctions/Oo/Fonctions-Programme.pdf
7.2. Activités « libres »
Fonctions/Oo/ Nbre dérivé-fct carrée.ggb
7.3. Activités « dédiées » :
Fonctions/MS/ NbDeriveExcel.doc Fonctions/MS/ 1_NombDérivé.xls Fonctions/MS/ 2_Taux.xls
Fonctions/MS/ 3_FctDerivée.xls
Fonctions/MS/ NbDeriveGéoplan.doc Pas fait ! Fonctions/MS/ fct dérivée1.g2w
Fonctions/MS/ fct dérivée2.g2w Fonctions/MS/ fct dérivée3.g2w
7.4. Objectifs :
8. Thème : « Suites » :
Utilisation de la TI Virtuelle pour la comparaison de deux suites (montrer l’utilisation des plots pour les représentations graphiques).
Utilisation dans les calculs financiers.
4. Conclusion :
On ne peut terminer sans parler aussi des épreuves orales.
Les textes officiels précises : «L'épreuve consiste en une interrogation du candidat visant à apprécier sa maîtrise des connaissances de base. Pour préparer l'entretien, l'examinateur propose au candidat deux questions portant sur le programme de mathématiques de terminale des spécialités concernées. Le candidat peut s'appuyer, pendant l'entretien, sur les notes prises pendant la préparation. L'examinateur vise à faciliter l'expression du candidat et à lui permettre de mettre en avant ses connaissances.»
La rédaction laisse supposer que nous posons deux questions à la préparation puis que nous entamons le dialogue afin d'"apprécier la maîtrise des connaissances de base" ; bon, en vingt minutes, on se restreindra à quelques connaissances de base (aucune compétence) ; cela peut donc se faire avec des questions complémentaires, adjacentes aux deux premières ?
