PROBLEMES DE DATES...
A. Quel jour sommes-nous ?
On numérote les jours de l année 2014 de 1 à 365, de manière à pouvoir désigner chaque jour par son numéro.
On sait que le 1er janvier 2014 était un mercredi.
1. Les mardis.
a. Quel est le numéro du 1er mardi de l année 2014 ? Du 2ème mardi ? Du 12ème mardi ? b. Comment s écrit le numéro n d un mardi quelconque de l année 2014 ?
2. Les mercredis.
a. Donner les numéros des deuxièmes et troisièmes mercredis de l année 2014.
b. Comment s écrit le numéro n d un mercredi quelconque de l année 2014 ?
c. Parmi les jours numérotés 141 ; 153 ; 179 et 344, quels sont ceux qui sont des mercredis ? d. Donner les numéros des mercredis du mois d avril 2014.
3. n est le numéro d un jour quelconque de l année 2014.
a. On suppose que 7 divise n 1. Quel est le jour de numéro n ? b. On suppose que 7 divise n 3. Quel est le jour de numéro n ? c. A quelle condition sur n, le jour de numéro n est-il un lundi ? 4. Quel jour sera le 31 décembre 2014 ?
5. n et p sont les numéros de deux jours quelconques de l année 2014. A quelle condition ces deux jours correspondent-ils au même jour de la semaine ?
B. Prise de la Bastille.
Rappel : une année est bissextile lorsque son millésime est un multiple de 400 ou un multiple de 4 sans être un multiple de 100.
On sait que le 14 juillet 2014 était un lundi. On cherche à en déduire quel jour de la semaine était le 14 juillet 1789.
1. Combien y a-t-il d années entre 1789 et 2014 (2014 incluse) dont le millésime est : a. divisible par 4.
b. divisible par 100.
c. divisible par 400.
2. En déduire le nombre N de jours écoulés entre le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2014.
3. En déduire quel jour de la semaine était le 14 juillet 1789.
