Les approches chaos-stochastiques du risque de marché

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Les approches chaos-stochastiques du risque de marché

Rachida Hennani

To cite this version:

Rachida Hennani. Les approches chaos-stochastiques du risque de marché. Economies et finances.

Université Montpellier, 2015. Français. �NNT : 2015MONTD012�. �tel-01365274�

Délivrée par l’UNIVERSITÉ DE MONTPELLIER

Préparée au sein de l’école doctorale Économie et Gestion Et de l’unité de recherche LABORATOIRE MONTPELLIÉRAIN

D'ÉCONOMIE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE (LAMETA) Spécialité : Sciences Économiques

Présentée par Rachida HENNANI

Sous les directions de : Michel TERRAZA & Virginie TERRAZA

Soutenue le 10 décembre 2015 devant le jury composé de

Monsieur Gilles DUFRÉNOT, Professeur, Université Aix-Marseille Rapporteur Monsieur Christophe HURLIN, Professeur, Université d’Orléans Examinateur Madame Catherine KYRTSOU, Associate Professor, University of Macedonia Rapporteure Madame Sandrine LARDIC, Professeure, Université du Havre Examinatrice Monsieur Michel TERRAZA, Professeur, Université de Montpellier Directeur de thèse Madame Virginie TERRAZA, Associate Professor, Université du Luxembourg Co-directrice de thèse

LES APPROCHES CHAOS-STOCHASTIQUES

DU RISQUE DE MARCHÉ

" L’Université n’entend donner aucune approbation ni improbation aux opinions émises

dans cette thèse ; ces opinions doivent être considérées comme propres à leur auteur ".

R E M E R C I E M E N T S

"Je suis en proie à une étrange sensation. Si ce n’est pas une indigestion, ça doit être de la gratitude !"

B. Disraeli S’il existe un moment particulièrement émouvant au cours de la thèse, c’est celui des remerciements qui marque la fin d’une aventure exceptionnelle et permet de revenir sur les moments marquants. Par ces quelques lignes, je souhaite remercier les personnes qui ont contribué à l’élaboration de cette thèse. Ces années m’ont profondément marqué à tel point que je ne peux m’empêcher de rattacher cette expérience à la description de l’effet papillon par Henri Poincaré : "Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et alors nous disons que cet effet est dû au hasard. " Loin des grands discours surchargés de compliments, ces remerciements s’adressent à ces " petites causes " qui m’ont permis de mener ce long travail jusqu’au bout.

En première ligne, je voudrais adresser mes plus profonds remerciements à mon directeur de thèse Michel Terraza, qui a accepté de diriger cette thèse et qui m’a soutenu durant toutes ces années. Je lui témoigne ici toute ma reconnaissance pour son implication, ses conseils et sa disponibilité. Je remercie aussi ma co-directrice de thèse Virginie Terraza pour avoir accepté de rejoindre l’aventure et pour tout l’intérêt qu’elle a portée à mes travaux.

Je suis profondément reconnaissante aux professeurs Gilles Dufrénot et Catherine Kyrtsou d’avoir accepté de rapporter cette thèse, en dépit de leurs agendas très chargés. J’exprime toute ma gratitude aux professeurs Christophe Hurlin et Sandrine Lardic d’avoir accepté de faire partie du jury.

Mes remerciements s’adresse aussi à toute l’équipe du LAMETA. Je souhaite adresser ici

mes remerciements les plus sincères aux professeurs Thierry Blayac et Brice Magdalou

pour leur implications et leur soutiens durant les derniers mois de la thèse. Je profite

de ces quelques lignes pour remercier mes amis et collègues, notamment Darine, Karine, Ismaël, Fofana, Cécile, Saghar, Klarizze, Léa, Aurélie, Sarah et tous ceux que j’ai oublié (désolé !). Une mention spéciale pour Chloé Mulier qui a toujours été là pour moi !

Enfin, last but not least, je remercie du fond du cœur ma chère famille : mes parents que j’adore, mes nombreuses sœurs super sympas qui n’ont pas manqué une occasion de me rappeler la thèse, mes chers petits frères, mes tendres neveux et leur papa.

Rachida Hennani

Montpellier, le 18 Mai 2015.

R É S U M É

La complexité des marchés financiers et la recrudescence des crises particulièrement sé- vères contribuent à l’évolution et à la remise en cause de modèles économétriques dits standards dans l’explication et la prévision des dynamiques financières. L’alerte donnée conjointement par les responsables prudentiels et les chercheurs vise à encourager le dé- veloppement de modèles plus complexes, non linéaires et largement inspirés d’autres dis- ciplines. Nous soutenons dans cette thèse l’idée qu’une approche chaos-stochastique des chroniques financières est susceptible de conduire à de meilleurs résultats. La pertinence de cette association est évaluée pour le risque de marché dans deux cadres d’analyse distincts.

Nous montrons tout l’intérêt d’une synthèse des modèles chaotiques et des spécifications GARCH avec ou sans changements de régimes markoviens (MRS) pour la modélisation et la prévision de la Value-at-Risk des indices boursiers de la zone euro. Il ressort de cette étude de meilleurs résultats des modèles chaos-stochastiques et dans le cas des spécifica- tions MRS-GARCH, une meilleure adéquation du modèle chaotique de Lasota(1977) pour les indices de l’Europe du Sud, particulièrement plus volatiles que ceux de l’Europe du Nord pour lesquels nous recommandons le modèle de Mackey-Glass(1977). Cette combi- naison permet, dans un cadre bivarié, de mieux appréhender les liens qui existent entre les différentes places boursières de la zone euro. Nous introduisons deux nouvelles spéci- fications qui intègrent les problématiques liées aux ruptures de corrélations : la première permet de distinguer, par une analyse en sous-périodes, les relations d’interdépendance par rapport aux phénomènes de contagion et la seconde propose, dans un cadre unifié, d’inté- grer les ruptures de corrélations. Cette double analyse met en évidence le rôle moteur du couple d’indices franco-allemand, l’existence de deux sphères distinctes constituées d’une part par les indices de l’Europe du Nord et d’autre part par les pays de l’Europe du Sud et l’intensification de certaines relations entre indices suite à la crise des dettes souveraines.

Nous constatons et insistons sur la pertinence d’un modèle chaotique en moyenne pour

rendre compte d’une part de la volatilité attribuée, à tort, aux effets GARCH.

Mots-clés : Chaos-stochastique, non-linéarité, risque de marché, Value-at-Risk, conta- gions, interdépendances, Bâle 1, 2, 3

Ces travaux ont été menés au Laboratoire Montpelliérain d’Économie Théorique et

Appliquée (LAMETA), UMR CNRS 5474 et UMR INRA 1135 sur le site Richter situé

à la Faculté d’Économie de Montpellier, Avenue Raymond Dugrand, CS 79606, 34960

Montpellier Cedex 2.

A B S T R A C T

Chaos-stochastic approaches of market risk

The complexity of financial markets and the resurgence of severe crises contribute to the skepticism and evolution of standard econometric models in the explanation and prediction of financial time series. The warning given jointly by prudential authorities and researchers aims to encourage the development of nonlinear and more complex models inspired by other disciplines. I argue in this thesis that a chaos-stochastic approach of financial dynamics is likely to lead to better results. The relevance of this association is evaluated for market risk in two distinct analytical frameworks. I show the improvements given by a synthesis of chaotic models and GARCH specifications with or without Markov Regime Switching (MRS) for modelling and predicting the Value-at-Risk of 7 mains index of Monetary and Economic Union. It appears, from this study, better results from chaos-stochastic models.

In the case of the MRS-GARCH specifications, I find more adequacy of the chaotic model of Lasota (1977) for the indices of Southern Europe, which are especially more volatile than those of Northern Europe for which I recommend the model of Mackey-Glass (1977). This combination allows, in a bivariate framework, to provide information on the relationship between these different indices. I introduce two new specifications that integrate issues related to correlation breakdowns. The first distinguishes, by a sub-periods analysis, the relations of interdependence of contagious relationships. Meanwhile, the second provides, in a unified framework, an integration of correlations breakdowns. These two analyses im- ply It appears from this double analysis the leading role of the Franco-German duo, the existence of two distinct spheres formed in a part by the Northern European indices and in another part by countries of the Southern Europe, and the intensification of relations between some indices following the sovereign debt crisis. Finally, these results support the relevance of a chaotic model which may account for some volatilities that are, wrongly, attributed to GARCH effects.

Keywords : Chaos-stochastic, nonlinearity, market risk, Value-at-Risk, contagion, inter-

dependencies, Basel 1, 2, 3

S O M M A I R E

Introduction Générale 29

1 chapitre 1 : risque de marché : règlementation prudentielle

et techniques de modélisation 43

1.1 L’évolution du risque de marché à travers la règlementation ¹ . . . . 48

1.1.1 Règlementation prudentielle et risques financiers . . . . 49

1.1.2 Le risque de marché dans Bâle II . . . . 58

1.1.3 Bâle III : les nouvelles normes prudentielles . . . . 67

1.2 Approches du risque de marché : cadre théorique et analytique . . . . 78

1.2.1 Marchés financiers : cadre théorique et résultats empiriques . . . . . 79

1.2.2 L’insuffisance des modèles linéaires . . . . 92

1.2.3 Les approches stochastiques de la complexité des marchés financiers 98 1.3 Risque de marché : une approche à travers la VaR et les ruptures de corré- lations . . . . 110

1.3.1 La VaR comme mesure des risques extrêmes : présentation et tests de validation . . . . 111

1.3.2 Une approche du risque de marché à travers les ruptures de corrélations131 2 chapitre 2 : approches chaos-stochastiques de la non-linéarité des séries financières 145 2.1 Genèse de l’approche chaotique des marchés financiers . . . . 147

2.1.1 Complexités des marchés financiers : une approche par la théorie du chaos . . . . 148

2.1.2 La théorie du chaos : concepts clés et tests de détection . . . . 168

2.2 Quelles modélisations chaos-stochastiques pour le risque de marché ? . . . . 198

2.2.1 Chaos, hétéroscédasticité et mémoire longue : quelles combinaisons

pour le risque de marché ? . . . . 201

2.2.2 Modélisations du risque de marché : modèles chaos-stochastiques et

changements de régimes . . . . 235

3 chapitre 3 : modélisations chaos-stochastiques des indices boursiers de la zone euro : évaluation univariée de la var et analyse des ruptures de corrélations 271 3.1 Caractéristiques des indices de la zone euro : une analyse économique et économétrique . . . . 278

3.1.1 Structures et caractéristiques des indices européens . . . . 279

3.1.2 Analyse des caractéristiques économétriques des sous-périodes . . . . 298

3.1.3 Ruptures des corrélations : analyse préliminaire . . . . 299

3.2 Évaluations des modélisations univariées (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro . . . . 302

3.2.1 Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : une évaluation dans l’échantillon . . . . 305

3.2.2 Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : une évaluation hors échantillon . . . . 353

3.3 Ruptures de corrélations : une double analyse chaos-stochastique des indices de la zone euro . . . . 364

3.3.1 Résolution du phénomène de correlations breakdowns par une ap- proche chaos-stochastique standard . . . . 365

3.3.2 Approche unifiée des régimes de volatilité : une modélisation bivariée chaos-stochastique avec changements de régimes markoviens . . . . . 375

Conclusion Générale 395 bibliographie 405 a annexes chapitre 1 473 a.1 Évaluation des risques relatifs aux titres de créances, de propriété et aux devises . . . . 474

a.2 Le nouvel Accord . . . . 478

a.2.1 Les instruments dérivés sur titres de créances . . . . 480

a.2.2 Le traitement des instruments dérivés sur actions . . . . 481

a.2.3 Les positions sur devises . . . . 481

a.3 Exigences de fonds propres pour le risque de change et pour les options . . 483

a.4 Les modèles internes . . . . 487

a.4.1 Définition des facteurs de risques de marché . . . . 487

a.4.2 Critères qualitatifs . . . . 488

a.4.3 Critères quantitatifs . . . . 489

a.5 Bâle III . . . . 491

a.5.1 Résumé des Accords . . . . 491

a.5.2 La crise des subprimes . . . . 493

a.5.3 Ratios de liquidité . . . . 502

a.6 Les faits stylisés . . . . 510

a.6.1 Propriétés d’échelles et distributionnelles des rentabilités financières 510 a.6.2 Les faits stylisés des marchés financiers . . . . 513

a.6.3 Mémoire longue . . . . 520

a.6.4 Les modèles GARCH à mémoire longue . . . . 533

a.7 Les modèles de type GARCH . . . . 536

a.7.1 Les modèles de variances conditionnelles linéaires . . . . 536

a.7.2 Les modèles GARCH non linéaires . . . . 537

a.8 Les modèles à changements de régimes . . . . 541

a.8.1 Les modèles avec règles de sélection connues . . . . 541

a.8.2 Modèle avec règle de sélection du régime inconnue . . . . 551

a.9 Estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle com- plet de Goldfeld et Quandt(1973) . . . . 557

a.10 Modèle d’Hamilton(1989) : précisions . . . . 558

a.10.1 Prévisions . . . . 559

a.10.2 Filtrage . . . . 562

a.10.3 Algorithme . . . . 562

a.11 Évaluation de la fonction de vraisemblance du modèle d’Hamilton et Sus- mel(1994) . . . . 564

a.11.1 Prévisions . . . . 564

a.12 Méthodes d’estimation de la VaR . . . . 566

a.13 Limites et alternatives à la VaR . . . . 569

a.13.1 Limites de l’instrument VaR . . . . 569

a.13.2 Alternatives . . . . 571

a.14 Les procédures de backtesting : cadre statistique et normes prudentielles . . 576

a.14.1 Concepts et hypothèses théoriques . . . . 577

a.14.2 Les normes prudentielles . . . . 580

a.15 L’approche Density Forecast Evaluation . . . . 594

a.15.1 Le test de Crnkovic et Drachmann(1996) . . . . 595

a.15.2 Le test de Diebold, Gunther et Tay(1998) . . . . 596

a.15.3 Test de Berkowitz(2001) . . . . 596

a.16 L’approche Event Probability Forecast Evaluation . . . . 597

a.16.1 Les tests LR . . . . 597

a.16.2 Les tests de durée . . . . 604

a.16.3 Les tests fondés sur une régression des hits . . . . 609

a.16.4 Autres tests . . . . 612

b annexes chapitre 2 621 b.1 La non-linéarité . . . . 621

b.2 Méthode des surrogates data . . . . 624

b.3 Le chaos en finance : une approche par les méthodes non paramétriques . . 625

b.3.1 La méthode des plus proches voisins . . . . 626

b.3.2 Les fonctions à bases radiales . . . . 627

b.3.3 Les réseaux de neurones . . . . 628

b.4 Value-at-Risk et changements de régimes . . . . 630

b.4.1 Le modèle de Billio et Pelizzon(2000) . . . . 631

b.4.2 Modèles avec changements de régimes beta . . . . 632

b.4.3 Modèle d’Elliot et Miao(2009) . . . . 634

c annexes chapitre 3 637 c.1 Analyse des structures et caractéristiques des indices européens sur la pé- riode [2003-2011] . . . . 637

c.1.1 Les relations économiques entre indices et titres bancaires : une ana- lyse comparée des GIPSI, de l’Allemagne et de la France . . . . 637

c.1.2 Tests préliminaires . . . . 651

c.1.3 Tests d’homoscédasticité et de non-autocorrélation sur les rentabilités664 c.1.4 Tests de détection de structures à mémoire longue . . . . 665

c.1.5 Tests de détection de structures chaotiques . . . . 668

c.2 Analyse préliminaire des sous-périodes [2004-2006] & [2007-2009] . . . . 669

c.2.1 Représentations graphiques . . . . 669

c.2.2 Statistiques descriptives des sous-périodes . . . . 671

c.2.3 Tests d’homoscédasticité et d’autocorrélation . . . . 672

c.3 Relations entre les indices de la zone euro : test d’Engle et Sheppard(2001) 672 c.4 Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : éléments d’analyse pour la période [2003-2011] . . . . 675

c.4.1 Modèles MG-MRS-G . . . . 675

c.4.2 Modèle LA-MRS-G . . . . 679

c.5 Évaluations dans l’échantillon . . . . 683

c.5.1 Approches statistiques . . . . 683

c.5.2 Approche par la VaR . . . . 706

c.6 Évaluation hors-échantillon . . . . 746

c.6.1 Approche statistique . . . . 746

c.6.2 Évaluation hors échantillon : une approche par la VaR . . . . 756

c.7 Ruptures de corrélations : une approche par un modèle chaos stochastique en sous périodes . . . . 763

c.7.1 Les modèles GARCH multivariés . . . . 763

c.7.2 Le modèle Mackey-Glass bivarié . . . . 766

c.7.3 Représentations graphiques des corrélations conditionnelles dyna- miques . . . . 772

c.7.4 Analyse empirique pour la période [2003-2011] . . . . 775

L I S T E D E S TA B L E A U X

Tableau 1 Conditions de stabilité globale (Berezansky et al. (2013)) . . . . 210

Tableau 2 Statistiques descriptives . . . . 286

Tableau 3 Coefficients de corrélations linéaires . . . . 301

Tableau 4 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2003- 2011] . . . . 309

Tableau 5 Estimation des modèles de type MRS-GARCH . . . . 316

Tableau 6 Éléments d’analyse supplémentaires aux résultats MRS-G . . . . . 317

Tableau 7 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2004- 2006] . . . . 320

Tableau 8 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2007- 2009] . . . . 321

Tableau 9 Résumé des tests de backtesting dans l’échantillon pour les modèles de type GARCH . . . . 335

Tableau 10 Résumé des tests de backtesting dans l’échantillon pour les modèles de type MRS-GARCH . . . . 336

Tableau 11 Nature des relations détectées pour l’équation de la moyenne . . . . 370

Tableau 12 Récapitulatif des résultats pour la période calme . . . . 373

Tableau 13 Récapitulatif des résultats pour la période de crise . . . . 374

Tableau 14 Résultats du modèle Mackey-Glass . . . . 385

Tableau 15 Résultats du modèle MS-CCC-GARCH . . . . 386

Tableau 16 Exigences de fonds propres pour les options selon la méthode sim- plifiée . . . . 485

Tableau 17 Exigences de fonds propres pour les options selon la méthode delta- plus . . . . 486

Tableau 18 Extensions et références des modèles GARCH . . . . 540

Tableau 19 Relation entre la VaR et la TVaR . . . . 572

Tableau 20 Approche Traffic light pour 250 observations . . . . 582

Tableau 21 Régions de non-rejet (Kupiec(1995)) . . . . 599

Tableau 22 Nombre de violations . . . . 600

Tableau 23 Corrélations entre les différents indices . . . . 644

Tableau 24 Corrélations entre les titres et l’indice français . . . . 644

Tableau 25 Corrélations entre les titres et l’indice allemands . . . . 644

Tableau 26 Corrélations entre les titres et l’indice irlandais . . . . 645

Tableau 27 Corrélations entre les titres et l’indice helléniques . . . . 645

Tableau 28 Corrélations entre les titres et l’indice espagnols . . . . 645

Tableau 29 Corrélations entre les titres et l’indice portugais . . . . 646

Tableau 30 Corrélations entre les titres et l’indice italiens . . . . 646

Tableau 31 Coefficients de corrélations entre titres et indices européens (Partie 1) . . . . 647

Tableau 32 Coefficients de corrélations entre titres et indices européens (Partie 2) . . . . 648

Tableau 33 Résultats des estimations des droites de marché . . . . 650

Tableau 34 Tableau de Buys-Ballot [1] . . . . 656

Tableau 35 Test de Laloire(1972) . . . . 657

Tableau 36 Résultats définitifs du test de Dickey-Fuller . . . . 658

Tableau 37 Résultats du test KPSS . . . . 658

Tableau 38 Résultats du test ERS . . . . 658

Tableau 39 Résultats du test de Zivot-Andrews . . . . 659

Tableau 40 Résultats du test RESET . . . . 660

Tableau 41 Sélection des filtres pour le test BDS . . . . 662

Tableau 42 z-stat du test BDS (ǫ = 0.5) . . . . 662

Tableau 43 z-stat du test BDS (ǫ = 1) . . . . 662

Tableau 44 z-stat du test BDS (ǫ = 1.5) . . . . 663

Tableau 45 z-stat du test BDS (ǫ = 2) . . . . 663

Tableau 46 Test ARCH sur les séries de rentabilités . . . . 664

Tableau 47 Q-stat des séries de rentabilités . . . . 665

Tableau 48 Test de Box-Pierce sur les rentabilités . . . . 665

Tableau 49 Test GPH sur les séries de rentabilités . . . . 665

Tableau 50 Estimations et résultats du test de Shimotsu(2006) sur les rentabilités666

Tableau 51 Estimations et résultats du test de Shimotsu(2006) sur la volatilité 667

Tableau 52 2ème test de Shimotsu (2006) sur les volatilités . . . . 667

Tableau 53 Résultats du test de Bensaïda(2012) sur les rentabilités . . . . 668

Tableau 54 Résultats du test de Bensaïda sur les simulations du modèle Mackey − Glass668 Tableau 55 Résultats du test de Aparicio et al.(2011) sur les rentabilités . . . . 668

Tableau 56 Statistiques descriptives sur les sous-périodes [2004-2006] & [2007- 2009] . . . . 671

Tableau 57 Test ARCH sur les rentabilités des sous-périodes . . . . 672

Tableau 58 Test d’autocorrélation sur les rentabilités des sous-périodes . . . . . 672

Tableau 59 Test d’Engle et Sheppard(2001) . . . . 673

Tableau 60 Modèles retenus pour l’équation de la variance . . . . 674

Tableau 61 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires des modèles de type GARCH [2003-2011] . . . . 683

Tableau 62 Mesures statistiques sur les résidus standardisés des modèles de type GARCH[2003-2011] . . . . 684

Tableau 63 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires des modèles de type MRSG . . . . 685

Tableau 64 Mesures statistiques sur les résidus standardisés des modèles de type MRSG . . . . 686

Tableau 65 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires [2004-2006] . . . . 687

Tableau 66 Mesures statistiques sur les résidus standardisés [2004-2006] . . . . 688

Tableau 67 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires [2007-2009] . . . . 689

Tableau 68 Mesures statistiques sur les résidus standardisés[2007-2009] . . . . . 690

Tableau 69 Test ARCH sur les résidus des modélisations de type GARCH [2003-2011] . . . . 691

Tableau 70 Test d’autocorrélation sur les résidus des modélisations de type GARCH [2003-2011] . . . . 692

Tableau 71 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés des modèles de type GARCH [2003-2011] . . . . 693

Tableau 72 Tests ARCH sur les résidus des modèles de type MRSG . . . . 694

Tableau 73 Tests d’autocorrélation sur les résidus des modèles de type MRSG . 695 Tableau 74 Tests de normalité sur les résidus des modèles de type MRS-G . . . 695

Tableau 75 Test ARCH sur les résidus des modélisations [2004-2006] . . . . 696

Tableau 76 Test d’autocorrélation sur les résidus des modélisations [2004-2006] 697

Tableau 77 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés [2004-2006] . . . . 697 Tableau 78 Test ARCH sur les résidus des modélisations [2007-2009] . . . . 698 Tableau 79 Test d’autocorrélation sur les résidus des modélisations [2007-2009] 699 Tableau 80 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés

[2007-2009] . . . . 699 Tableau 81 Tests DM et DBM sur les résidus ordinaires des modèles de type

MRS-G . . . . 700 Tableau 82 Tests DM et DBM sur les résidus standardisés des modèles de type

MRS-G . . . . 701 Tableau 83 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus ordinaires(ARMAG versus MGG) . . . . 702 Tableau 84 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus standardisés(ARMAG versus MGG) . . . . 703 Tableau 85 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus ordinaires (ARMAG versus LAG) . . . . 704 Tableau 86 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus standardisés (ARMAG versus LAG) . . . . 704 Tableau 87 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus standardisés (MGG versus LAG) . . . . 705 Tableau 88 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié

sur les résidus ordinaires (MGG versus LAG) . . . . 705 Tableau 89 Tests DB, LR et DQ pour les VaR prévues de l’année 2007 . . . . . 718 Tableau 90 Tests DB, LR et DQ pour les VaR prévues de l’année 2010 . . . . . 719 Tableau 91 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions des V aR _95% de l’année 2010

par les modèles de type MRSG . . . . 720 Tableau 92 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions des V aR _99% de l’année 2010

par les modèles de type MRSG . . . . 721 Tableau 93 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions des V aR _95% de l’année 2007

par les modèles de type MRSG . . . . 722 Tableau 94 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions des V aR _99% de l’année 2007

par les modèles de type MRSG . . . . 723

Tableau 95 P-values du test GMM pour les prévisions de la V aR _95% de l’année 2007 . . . . 724 Tableau 96 P-values du test GMM pour les prévisions de la V aR _99% de l’année

2007 . . . . 725 Tableau 97 P-values du test GMM pour les prévisions de la V aR _95% de l’année

2010 . . . . 725 Tableau 98 P-values du test GMM pour les prévisions de la V aR _99% de l’année

2010 . . . . 726 Tableau 99 P-values du test GMM sur les prévisions des V aR _95% de l’année

2010 (Modèles de type MRS-G) . . . . 726 Tableau 100 P-values du test GMM sur les prévisions des V aR _99% de l’année

2010 (Modèles de type MRS-G) . . . . 727 Tableau 101 P-values du test GMM sur les prévisions de la V aR _95% de l’année

2007 (Modèles de type MRS-G) . . . . 727 Tableau 102 P-values du test GMM sur les prévisions de la V aR _99% de l’année

2007 (Modèles de type MRS-G) . . . . 728 Tableau 103 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l’année 2007 . . . 729 Tableau 104 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l’année 2010 . . . 730 Tableau 105 P-values du test Risk map pour les VaR de l’année 2010 prévues

par les modèles de type MRS-G . . . . 731 Tableau 106 P-values du test Risk map pour les VaR de l’année 2007 prévues

par les modèles de type MRS-G . . . . 731 Tableau 107 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l’échantillon (5%) 738 Tableau 108 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l’échantillon (1%) 739 Tableau 109 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l’échantillon (5%) 740 Tableau 110 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l’échantillon (1%) 741 Tableau 111 P-values des tests DB, LR et DQ sur les prévisions dans l’échan-

tillon de l’année 2005 . . . . 742 Tableau 112 P-values des tests DB, LR et DQ sur les prévisions dans l’échan-

tillon de l’année 2008 . . . . 743

Tableau 113 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l’année 2005 . . . 744

Tableau 114 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l’année 2005 . . . 745

Tableau 115 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2003- 2011) . . . . 748 Tableau 116 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type MRS-GARCH-

(2003-2011) . . . . 749 Tableau 117 Tests RC et SPA-Modèles de type GARCH(2003-2011) . . . . 751 Tableau 118 Tests RC et SPA-Modèles de type MRS-GARCH(2003-2011) . . . . 752 Tableau 119 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2004-

2006) . . . . 753 Tableau 120 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2007-

2009) . . . . 753 Tableau 121 Tests RC et SPA-Modèles de type GARCH(2004-2006) . . . . 754 Tableau 122 Tests RC et SPA-Modèles de type GARCH(2007-2009) . . . . 755 Tableau 123 Tests DB, DQ, et LR sur les prévisions de la V aR _99% de l’année

2012 (Modèles de type GARCH) . . . . 756 Tableau 124 Tests DB, DQ, et LR sur les prévisions de la V aR _99% de l’année

2012 (Modèles de type MRS-GARCH) . . . . 757 Tableau 125 Tests DB, DQ, et LR sur les prévisions de la V aR _99% de l’année

2007 . . . . 758 Tableau 126 Tests DB, DQ, et LR sur les prévisions de la V aR _99% de l’année 2010759 Tableau 127 P-values du test GMM pour les prévisions des V aR _99% de l’année

2012 (Modèles de type GARCH) . . . . 760 Tableau 128 P-values du test GMM pour les prévisions des V aR _99% de l’année

2012 (Modèles de type MRS-GARCH) . . . . 761 Tableau 129 P-values du test GMM pour les prévisions des V aR _99% de l’année

2007 . . . . 761 Tableau 130 P-values du test GMM pour les prévisions des V aR _99% de l’année

2010 . . . . 762 Tableau 131 Estimation des équations de la moyenne du modèle MG-DCC-GARCH

(Echantillon 1) . . . . 769 Tableau 132 Estimation des équations de la moyenne du modèle MG-DCC-GARCH

(Echantillon 2) . . . . 770

Tableau 133 Estimation des équations de la variance du modèle MG-DCC-GARCH771

TA B L E D E S F I G U R E S

Graphique 1 Composantes des fonds propres, limites et minimas . . . . 72 Graphique 2 Éléments des fonds propres Bâle III . . . . 73 Graphique 3 Approche paramétrique : les différentes modélisations . . . . 151 Graphique 4 Reconstruction de l’attracteur . . . . 179 Graphique 5 Procédure pour la construction d’un modèle chaos-stochastique . . 200 Graphique 6 Modèle de Mackey-Glass avec γ = 2.1 . . . . 215 Graphique 7 Exemple de simulations des équations 113 et 115 avec β = γ . . . . 217 Graphique 8 Exemples de simulations de l’équation de Lasota avec de faibles

variations de β & γ . . . . 218 Graphique 9 Variation de la dimension de plongement pour le modèle Mackey-

Glass . . . . 221

Graphique 10 Trajectoires simulées à partir de l’équation 115 . . . . 222

Graphique 11 Sensibilités aux conditions initiales de l’équation 115 . . . . 223

Graphique 12 Exemples de simulations des équations 117 & 118 . . . . 228

Graphique 13 Exemples de simulations du Mackey-Glass avec n = 10 et n = 2 . . 229

Graphique 14 Exemples de simulations du modèle de Lasota bruité . . . . 230

Graphique 15 Représentations graphiques de quelques simulations . . . . 241

Graphique 16 Exemples de simulations du modèle MG-GARCH (1) . . . . 242

Graphique 17 Exemples de simulations du modèle MG-GARCH (2) . . . . 243

Graphique 18 Exemples de simulations du modèle MG-GARCH (3) . . . . 244

Graphique 19 Exemples de simulations du modèle LASOTA-GARCH(1) . . . . . 245

Graphique 20 Exemples de simulations du modèle LASOTA-GARCH (2) . . . . . 246

Graphique 21 Exemples de simulations du modèle LASOTA-GARCH (3) . . . . . 247

Graphique 22 Exemples de simulations du modèle LASOTA-GARCH (4) . . . . . 248

Graphique 23 Exemples de simulations du modèle LASOTA-GARCH (5) . . . . . 249

Graphique 24 Simulations du modèle 130 . . . . 256

Graphique 25 Simulations du modèle 131 . . . . 257

Graphique 26 Comparaison des modèles 131 & 130 (1) . . . . 258 Graphique 27 Comparaison des modèles 131 & 130 (2) . . . . 259 Graphique 28 Approches chaos-stochastiques bivariées . . . . 266 Graphique 29 Organigramme pour l’étude d’une série temporelle financière . . . . 269 Graphique 30 Rentabilités des indices Européens . . . . 285 Graphique 31 Corrélations EWMA . . . . 301 Graphique 32 Relations d’interdépendances en moyenne pour l’échantillon 1 . . . 368 Graphique 33 Relations d’interdépendances et de contagions en moyenne pour

l’échantillon 2 . . . . 369 Graphique 34 Corrélations conditionnelles estimées par le modèle MG-MS(2)-

CCC-GARCH . . . . 384 Graphique 35 Variances estimées par le modèle MG-MS(2)-CCC-GARCH pour le

couple DAX-PSI . . . . 387 Graphique 36 Variances estimées par le modèle MG-MS(2)-CCC-GARCH pour le

couple DAX-ATHEX . . . . 387 Graphique 37 Variances estimées par le modèle MG-MS(2)-CCC-GARCH pour le

couple CAC-IBEX . . . . 388 Graphique 38 Variances estimées par le modèle MG-MS(2)-CCC-GARCH pour le

couple CAC-ATHEX . . . . 388 Graphique 39 Synopsis de Bâle III . . . . 492 Graphique 40 Faits marquants de la crise financière . . . . 495 Graphique 41 Les facteurs macroéconomiques de la crise . . . . 501 Graphique 42 Les actifs de haute qualité . . . . 504 Graphique 43 L’approche par composantes . . . . 585 Graphique 44 Les différents degrés de maturité des banques dans les programmes

de stress-tests . . . . 586

Graphique 45 Indices et titres retenus pour l’analyse . . . . 639

Graphique 46 Les poids des différents titres dans leurs indices respectifs . . . . 640

Graphique 47 Les poids des différents titres dans leurs indices respectifs . . . . 641

Graphique 48 Indice et titres bancaires français . . . . 651

Graphique 49 Indice et titres bancaires allemands . . . . 652

Graphique 50 Indice et titres bancaires irlandais . . . . 652

Graphique 51 Indice et titres bancaires helléniques . . . . 653

Graphique 52 Indice et titres bancaires espagnols . . . . 653 Graphique 53 Indice et titres bancaires portugais . . . . 654 Graphique 54 Indice et titres bancaires italiens . . . . 654 Graphique 55 Les différents indices boursiers retenus . . . . 655 Graphique 56 Résultats du test de McLeod et Li . . . . 664 Graphique 57 Rentabilités des indices européens sur la période [2007-2009] . . . . 669 Graphique 58 Rentabilités des titres bancaires et indices européens sur la période

[2004-2006] . . . . 670 Graphique 59 Variances et probabilités lissées de l’indice ATHEX (MG-MRS-G) . 675 Graphique 60 Variances et probabilités lissées de l’indice DAX (MG-MRS-G) . . 676 Graphique 61 Variances et probabilités lissées de l’indice CAC (MG-MRS-G) . . . 676 Graphique 62 Variances et probabilités lissées de l’indice IBEX (MG-MRS-G) . . 677 Graphique 63 Variances et probabilités lissées de l’indice SP (MG-MRS-G) . . . . 677 Graphique 64 Variances et probabilités lissées de l’indice ISEQ (MG-MRS-G) . . 678 Graphique 65 Variances et probabilités lissées de l’indice PSI (MG-MRS-G) . . . 678 Graphique 66 Variances et probabilités lissées de l’indice ATHEX (LA-MRS-G) . 679 Graphique 67 Variances et probabilités lissées de l’indice DAX (LA-MRS-G) . . . 680 Graphique 68 Variances et probabilités lissées de l’indice CAC(LA-MRS-G) . . . 680 Graphique 69 Variances et probabilités lissées de l’indice ISEQ (LA-MRS-G) . . . 681 Graphique 70 Variances et probabilités lissées de l’indice IBEX (LA-MRS-G) . . . 681 Graphique 71 Variances et probabilités lissées de l’indice PSI (LA-MRS-G) . . . . 682 Graphique 72 Variances et probabilités lissées de l’indice SP (LA-MRS-G) . . . . 682 Graphique 73 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2007) (ATHEX) . . . . 706 Graphique 74 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2007) (CAC) . . . . 707 Graphique 75 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2007) (DAX) . . . . 707 Graphique 76 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2007) (IBEX) . . . . 708 Graphique 77 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2007) (PSI) . . . . 708

Graphique 78 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH (2010) (ATHEX) . . . . 709 Graphique 79 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2010) (CAC) . . . . 709 Graphique 80 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2010) (DAX) . . . . 710 Graphique 81 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2010) (IBEX) . . . . 710 Graphique 82 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

(2010) (PSI) . . . . 711 Graphique 83 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice ATHEX (2007) . . . . 711 Graphique 84 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice CAC (2007) . . . . 712 Graphique 85 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice DAX (2007) . . . . 712 Graphique 86 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice IBEX (2007) . . . . 713 Graphique 87 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice ISEQ (2007) . . . . 713 Graphique 88 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice SP (2007) . . . . 714 Graphique 89 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice ATHEX (2010) . . . . 714 Graphique 90 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice CAC(2010) . . . . 715 Graphique 91 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice DAX (2010) . . . . 715 Graphique 92 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice IBEX (2010) . . . . 716 Graphique 93 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice ISEQ (2010) . . . . 716

Graphique 94 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour l’indice PSI (2010) . . . . 717 Graphique 95 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type MRSG pour

l’indice SP (2010) . . . . 717 Graphique 96 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2005 (ATHEX) . . . . 732 Graphique 97 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2005 (DAX) . . . . 733 Graphique 98 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2005 (IBEX) . . . . 733 Graphique 99 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2005 (ISEQ) . . . . 734 Graphique 100 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2008 (CAC) . . . . 734 Graphique 101 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2008 (DAX) . . . . 735 Graphique 102 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2008 (IBEX) . . . . 735 Graphique 103 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2008 (PSI) . . . . 736 Graphique 104 VaR prévues dans l’échantillon par les modèles de type GARCH

pour l’année 2008 (SP) . . . . 736 Graphique 105 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 772 Graphique 106 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 772 Graphique 107 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 773 Graphique 108 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 773 Graphique 109 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 774

Graphique 110 Corrélations conditionnelles dynamiques estimées par le modèle

MG-DCC-GARCH . . . . 774

I N T R O D U C T I O N G É N É R A L E

" There is no way to predict the price of stocks and bonds over the next few days or weeks. But it is quite possible to foresee the broad course of these prices over longer periods, such as the next three to five years. These findings, which might seem both surprising and contradictory, were made and analyzed by this year’s Laureates, Eugene Fama, Lars Peter Hansen and Robert Shiller. "

Extrait du Communiqué de Presse du Prix de la Banque royale de Suède en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel(2013) La consécration de 3 financiers par le jury du prix de la Banque royale de Suède en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel marque, une fois de plus, l’intérêt crois- sant porté aux fonctionnements des marchés financiers. Elle témoigne de l’influence de plus en plus importante des évolutions des prix des actifs financiers et de leurs impacts sur l’économie réelle. Récompenser les travaux de Fama, Hansen et Shiller sur les prix des actifs est assez révélateur de l’importance des recherches sur les dynamiques des prix et de la nécessité de mieux comprendre le fonctionnement des marchés financiers dans un monde de plus en plus globalisé pour mieux anticiper les crises financières.

Ces dernières, au centre des préoccupations internationales, ont marqué pendant plusieurs siècles l’histoire financière. Elles sont étroitement attachées au capitalisme économique, de plus en plus gourmand, et sont de plus en plus violentes. De nature différente, elles re- flètent souvent une perte de confiance sur les marchés financiers. Depuis la crise du bulbe de tulipe(1634), il s’est écoulé quatre siècles d’histoire financière marqués par une évolution particulière de la typologie des crises : si les premières crises de l’histoire financière ont souvent été des crises de change, des crises bancaires ou boursières, les crises immobilières, obligataires et des dettes souveraines sont aujourd’hui de plus en plus fréquentes. L’ana- lyse originale menée par Reinhart et Rogoff(2009) sur 800 ans de crise financière révèle les similitudes de ces évènements.

La récente crise financière dite crise des subprimes, qui a secoué l’ensemble des marchés fi-

nanciers mondiaux est en passe de devenir la plus importante crise financière qu’ont connu

les pays du monde. Il s’agit d’une crise qui trouve son origine dans les crédits hypothécaires accordés aux ménages américains et qui s’est propagée à l’ensemble du système bancaire et financier. Cette crise a été non seulement surprenante par son ampleur mais également par ses causes qui en font une crise unique en son genre. De cette crise, découle une crise des dettes souveraines en Europe qui entraîne des difficultés sur les marchés financiers européens. Cette double crise financière qui a touchée le Vieux Continent suscite de nom- breuses interrogations quant aux similitudes, aux différences, aux interdépendances des indices boursiers de ces pays économiquement hétérogènes.

La crise des dettes souveraines dans la zone euro résulte d’une double conséquence de la crise des subprimes : le ralentissement économique induit par cette dernière et la méfiance des investisseurs vis-à-vis de la soutenabilité des dettes européennes, alourdies d’une part par les politiques de soutien au secteur bancaire et financier et d’autre part par les poli- tiques de relance économique. La spécificité de l’Union Économique et Monétaire (UEM) en fait un incubateur particulier au sein duquel les craintes des investisseurs ont été exacer- bées, se manifestant par un choix stratégique entre les pays de la zone euro qui privilégie les actifs bancaires et les titres d’États des pays les plus solvables. Cette asymétrie entre les pays de la zone euro se reflète sur les indices boursiers : les crises grecque et irlandaise se propagent progressivement aux principales places boursières espagnole, portugaise, ita- lienne et dans une moindre mesure, française et allemande. La crise des dettes souveraines européennes conduit l’UEM à mettre en place un Mécanisme de Surveillance Unique qui vise à mener un contrôle prudentiel supranational des grands établissements de crédit, soumis jusque là à une surveillance nationale. Ce mécanisme s’inscrit dans un cadre plus large, à savoir l’union bancaire au sein de la zone euro.

Cette crise révèle, en filigrane, plusieurs enseignements non seulement sur les titres d’État qui apparaissent plus risqués mais surtout sur les liens financiers entre les principales places boursières de la zone euro. Sur le plan analytique, la lecture de ces évènements s’inscrit dans le débat sur l’interdépendance et la contagion. La littérature économique s’est long- temps intéressée aux critères distinctifs entre une relation dite d’interdépendance et un phénomène de contagion. Le débat s’est progressivement déplacé sur le terrain économé- trique avec le développement d’une multitude de modèles capables d’intégrer des ruptures de corrélations.

Mais quel est l’impact de ces crises sur l’économie réelle ?

En cliométrie financière, Bordo et al. (2001) confirmé par Boucher(2003), ont montré

une augmentation de la fréquence des crises depuis l’effondrement du système de Bretton Woods en 1971. Dans cette même étude, les auteurs affirment que la probabilité de subir une crise de change après 1971 a presque doublé par rapport à la période 1945-1971. Cette augmentation est notamment due à la réapparition des crises bancaires, à une hausse de la fréquence des crises de change et au retour des crises jumelles. De nombreuses études, dont Kaminsky et Reinhart(1999), Stone et Weeks(2001) entre autres, se sont intéressées à la fréquence des crises jumelles dans les pays émergents. Ces études concluent sur une recrudescence des crises jumelles dans les pays nouvellement financiarisés. Par ailleurs, une étude du FMI(1998) souligne que les crises financières récentes sont beaucoup plus dévasta- trices pour l’économie réelle. L’impact des crises bancaires récentes sur le PIB est estimée à 11,5%, il atteint 14% quand il s’agit d’une crise jumelle. Les conséquences systémiques des crises financières sur l’économie réelle sont multiples. Elles touchent tous les agents de l’économie de façon différente et en fonction de la nature de la crise. Une crise financière conduit en général à une restriction des crédits aux entreprises et aux ménages, ce qui entraine une baisse de la production et de la consommation. Les effets dévastateurs sur les entreprises sont renforcés car les investisseurs deviennent de plus en plus averses aux risques et exigent plus de rentabilité. Le manque de visibilité et de confiance dans le sys- tème économique conduit à une baisse de la demande et parallèlement à un phénomène de destruction créatrice. En effet, Fingleton(2009) a montré que la crise économique favorise une croissance de la productivité à long terme et élimine ainsi les entreprises les moins productives. Au-delà des impacts microéconomiques des crises financières, il revient aux autorités d’assurer la stabilité du système financier international.

La stabilité du système financier international est un bien public

Il n’existe pas d’unanimité quant au rôle des autorités publiques dans le système écono-

mique. Des préconisations d’Adam Smith aux politiques marxistes, les arguments pour

l’implication ou au contraire la non-implication des pouvoirs publics sont diverses. Si

certains estiment que le processus de concurrence sur les marchés est suffisant pour sé-

lectionner les meilleurs agents, d’autres considèrent que l’absence de règles émanant des

pouvoirs publics ne peut qu’encourager les comportements opportunistes. Cependant un

quasi-consensus existe en ce qui concerne l’intervention des autorités publiques en période

de crise financière. En effet, la survenue de tels phénomènes témoigne de l’imperfection

des marchés, d’où la nécessité d’une action publique dont l’ampleur et la nature sont

encore sujets à débats. Les partisans de l’hypothèse d’efficience des marchés financiers re-

commandent une intervention minimale des pouvoirs publics, juste suffisante pour assurer la transparence de l’information et la discipline des marchés (Betbèze et al. (2011)). À contrario, les tenants des politiques keynésiennes estiment que les marchés sont forcément instables et qu’une forte intervention publique est nécessaire pour prévenir et gérer les crises financières. Dans cette optique, l’idée défendue par les partisans des politiques key- nésiennes est liée à une nécessité primordiale : la stabilité du système bancaire et financier.

Une instabilité financière engendrerait des coûts pour la collectivité, coûts qui ne sont pas intégralement internalisés par les acteurs économiques d’où la nécessité d’une intervention publique. Le risque systémique d’un agent financier comme une banque par exemple a un coût global qui échappe à un agent microéconomique. L’asymétrie des bilans d’une banque en mauvaise posture et l’interdépendance des banques favorisent ce risque systémique. Les crises financières ont un double coût économique et social qui justifie la mise en place de politiques de prévention et de gestion des crises. Dans un monde de plus en plus globalisé, la stabilité financière prend une dimension internationale si bien qu’il est nécessaire de définir des politiques d’intervention globales. Ainsi la crise des subprimes a conduit à la mise en place de plusieurs sommets du groupe des 20 (les 19 pays les plus riches et l’Union Européenne) pour favoriser la concertation internationale et proposer des solutions aux crises financières. À l’instar de la notion de bien public mondial développé par Kindleber- ger(1986), la stabilité financière internationale est d’intérêt général, c’est un bien public mais pas un bien commun dans la mesure où tous les agents n’ont pas le même intérêt dans ce bien public mondial. Un certain nombre d’agents financiers tirent profit de l’instabilité des marchés financiers. Par ailleurs, les états sont enclins à limiter la production de bien public mondial dans la mesure où cette production a un coût et qu’elle profite à d’autres états, d’où la nécessité d’une coordination internationale.

Le rôle des autorités et le risque d’aléa moral

Ce constat pose le problème de l’aléa moral, principal argument des adeptes de la main

invisible. L’intervention des pouvoirs publics n’a pas lieu d’être dans la mesure où elle en-

couragerait la prise de risque des agents financiers, ces derniers étant sûrs d’être secourus

en cas de défaillance. Corsetti et al. (1998) proposent de modéliser les comportements des

agents financiers en cas d’intervention publique. En retenant le modèle des crises jumelles

de Dehove(2003), il semblerait que les agents financiers soient enclins à prendre plus de

risques en intégrant dans leur raisonnement une intervention de l’État en cas de crise. En

anticipant les politiques qui seront mises en œuvre en cas de difficultés, ces agents favorisent

le développement d’une crise jumelle qui à l’origine n’était qu’une crise bancaire. Empiri- quement, le risque d’aléa moral a été confirmé par de nombreuses études notamment celles du FMI(2002). Par ailleurs, Bordo(1990) et Calomiris et Masson(1997) ont montré qu’il existait une corrélation entre la probabilité de sauvetage et l’ampleur des crises financières.

Le risque d’aléa moral lié aux interventions des autorités publiques porte essentiellement sur les politiques de gestion de crise et non de prévention. La mise en place des règles prudentielles limitent les prises de risque démesurées des agents financiers. L’analyse de l’histoire financière montre que les interventions publiques sont fortement liées à la sphère financière : les principales avancées de la règlementation financière interviennent souvent au lendemain des crises financières.

Le risque de marché dans la règlementation prudentielle

La nécessité d’un système économique et financier crédible et stable conduit à la mise en place d’un cadre prudentiel par des autorités de règlementation supranationales. Les règles prudentielles définies par les instances de règlementation sont de plus en plus exigeantes dès lors qu’elles sont définies au lendemain d’une crise. Ainsi, la mise en place du Comité de Bâle fait suite à la liquidation de la société allemande Herstatt dont les conséquences se sont répandues sur plusieurs banques. Les principales avancées de ce comité interviennent souvent suite à une crise financière. Bâle I (1988) est une réponse au krach d’octobre 1987 tandis que Bâle III vient durcir les règles prudentielles suite à la crise des subprimes.

Ainsi, la recrudescence des crises financières pousse les autorités de régulation à exiger des

instruments de plus en plus fiables afin de faire face aux incertitudes de l’avenir. Dans le

cadre du risque de marché, un des plus importants risques financiers, le Comité de Bâle

accepte le calcul du montant des fonds propres nécessaire pour couvrir ce risque par la

Value-at-Risk (VaR). Popularisée dès l’automne 1994 par la Banque JP Morgan via sa

méthodologie Riskmetrics et recommandée par le Groupe des 30 dès 1993, la VaR désigne

le niveau de perte de valeur d’un actif à une date donnée et pour un niveau de probabilité

fixé à priori. L’intérêt particulier porté à cette mesure de risque par les autorités de régula-

tion est dû à la crédibilité nécessaire des institutions financières mais aussi à la recherche

d’une certaine harmonisation entre les pays. Dans la littérature économétrique, la VaR a

fait l’objet de nombreuses recherches qui ont conduit au développement de nombreuses mé-

thodes d’estimation. Elles font l’objet d’une classification qui tient compte de l’ensemble

d’informations utilisé. Malgré le caractère simpliste de cette mesure, il est à relever un

certain nombre de limites qui conduisent de nombreux auteurs à amender cette mesure de

risque par l’introduction de nouveaux instruments. Cependant, les avantages procurés par la VaR en font le principal instrument de mesure du risque de marché.

L’importance prise par le risque de marché durant les 30 dernières années et les liens étroits qu’il entretient avec les risques de liquidité, de contagion et systémique contribuent à une croissance des travaux règlementaires, théoriques et empiriques sur la détection, l’analyse, la modélisation et l’évaluation de ce risque. Sur le plan règlementaire, les accords pruden- tiels du Comité de Bâle sont rythmés par une évolution particulière du risque de marché : il s’inscrit, dans le cadre des Accords Bâle II, dans une approche individualisée qui vise essentiellement à quantifier ce risque pour un actif ou un portefeuille d’actifs. Les nouvelles normes prudentielles, définies dans le cadre Bâle III, offrent une nouvelle dimension à ce risque : dans une vision microéconomique, le risque de marché est encore mesuré par l’ins- trument VaR mais dans une conception macroéconomique, il est attaché à d’autres types de risques. Ainsi, il est lié au risque de liquidité dans la mesure où un choc de liquidité im- pacte les prix des actifs et crée, par conséquent un risque de marché. Il est partie intégrante du risque systémique : une évaluation incorrecte du risque de marché peut provoquer une débâcle sur les marchés et ainsi, contribuer au risque systémique. Enfin, il est étroitement corrélé au risque de contagion et plus particulièrement, aux ruptures de corrélations.

Risque de marché et ruptures de corrélations

La question de la co-dépendance entre deux actifs est une problématique récurrente qui joue un rôle important dans plusieurs aspects de la finance. Elle permet de mettre en évidence la relation qui peut exister entre différents actifs et révèle l’intérêt ou non de conserver dans un même portefeuille certains titres. Ainsi, un investisseur qui construit un portefeuille pour diversifier ses risques doit s’assurer d’une faible corrélation entre les actifs de son portefeuille pour ne pas perdre les avantages de la diversification. Au-delà de ces aspects propres à la construction de portefeuille, la co-dépendance offre aux investis- seurs une mine d’informations non négligeable sur l’évolution d’un actif. En intégrant le lien existant entre deux actifs dans une modélisation appropriée, l’investisseur doit pou- voir disposer d’une évolution plus précise des prix et par conséquent anticiper les risques afférents ses actifs.

Quel que soit l’objectif de l’investisseur (construction de portefeuille ou analyse multiva-

riée), les relations qui peuvent exister entre différents actifs doivent être mises en évidence

par des tests appropriés. La littérature économique s’est rapidement développée autour

de ces questions de co-dépendance notamment du fait de l’insuffisance des mesures utili-

sées. En effet, le caractère non-linéaire des séries temporelles économiques et financières est incompatible avec la mesure de la co-dépendance par un coefficient de corrélation linéaire. Cette limite est révélée par l’existence de ruptures dans les coefficients de corréla- tions linéaires conditionnels. L’analyse de ces ruptures, appelées ’correlations breakdowns’, conduit les économistes à centrer leurs recherches autour de deux questions particulières à savoir le débat sur la contagion et l’intégration des ruptures dans un modèle approprié.

Les ruptures de corrélations, symptomatiques d’une intensification des relations, sont inter- prétées comme le " marqueur " d’un phénomène de contagion sur les marchés. La distinc- tion entre interdépendance et contagion est très importante dans le cadre des politiques d’interventions des autorités. En effet, lorsqu’une relation est dite d’interdépendance, les politiques d’intervention de court terme sont inefficaces car inadaptées. Une relation d’in- terdépendance est une relation de long terme qui traduit les liens entre deux ou plusieurs pays ou marchés. Elle est inchangée quelle que soit la période considérée. À contrario, en présence de relations de contagion, les politiques d’intervention de court terme de la BCE ou du FMI peuvent limiter les conséquences d’une crise. L’identification d’une relation de contagion est primordiale dans la définition des politiques publiques par les autorités dans la mesure où le phénomène de contagion constitue une externalité au marché contaminé, externalité qui ne peut donner lieu à une compensation financière (Constancio(2012)).

Aussi, il revient à la puissance publique de proposer, via les politiques publiques, des solu- tions permettant de limiter les conséquences d’un choc contagieux. Dans cette perspective, il demeure important d’établir une distinction claire entre deux actifs caractérisés par un phénomène d’interdépendance et deux actifs dont les relations sont dites contagieuses.

Dans le cadre du risque de marché, l’intensification des relations entre deux indices traduit un impact plus significatif sur l’évolution des prix qui conduit de fait à une augmentation du risque de marché. Si la contagion est avérée alors la pro-cyclicité des mesures de risques s’intensifie. Dès lors, il apparait essentiel d’identifier les relations d’interdépendances qui peuvent se muter en phénomène de contagion et ainsi conduire à une modification sub- stantielle du risque de marché. C’est dans cette perspective que se développent un certain nombre de modèles qui tentent de s’affranchir du cadre théorique de référence marqué par l’hypothèse centrale d’efficience des marchés financiers.

La théorie de l’efficience des marchés financiers

L’identification et l’anticipation du risque de marché permettent de limiter la survenue

des crises financières. Notons que ces crises financières relancent plus que jamais le fameux

débat sur l’efficience des marchés. Concept central de la théorie financière, l’efficience des marchés peut se résumer par l’un de ses concepts fondamentaux qui considère que le prix d’un actif reflète toute l’information disponible. Sujet de discorde entre théoriciens et pra- ticiens de la finance, l’efficience des marchés, si elle est acceptée, condamne une grande partie de la gestion de portefeuille traditionnelle car elle remet en cause la gestion " active

" dont les gestionnaires attribuent le succès à leurs propres connaissances du marché, aux inefficiences de ce dernier et à leur habileté à sélectionner différents titres selon des pro- cessus de gestion spécifiques. Ainsi l’efficience des marchés détruit une grande partie du travail des gestionnaires et de leur valeur ajoutée, les contraignant à une gestion passive, moins rentable. Les praticiens tentent donc de prévoir l’évolution des cours alors que les théoriciens considèrent les variations des rentabilités comme des variables exogènes dont la gestion de portefeuille tente de limiter le risque. La théorie de l’efficience des marchés via son concept central, considère que les écarts existant entre les cours et la valeur fonda- mentale d’un titre tels que nous avons pu les observer durant l’automne 2008, ne sont que le résultat de chocs exogènes affectant temporairement les marchés. Leurs fluctuations, dues à l’apparition d’informations non anticipées sur les fondamentaux, sont aléatoires.

Ainsi le marché est perçu comme un lieu dépourvu d’imperfections dans lequel les agents

adoptent un comportement rationnel identique à celui de l’homo oeconomicus. Le constat

alarmant selon lequel la théorie de l’efficience était incapable de rendre compte des évè-

nements comme ceux que nous avons pu observer durant la crise des subprimes a poussé

nombres d’économistes à abandonner l’hypothèse de rationalité au profit de l’hypothèse

de phénomènes psychologiques (Keynes(1936)). Ces phénomènes, souvent de nature mi-

métique, seraient à l’origine des écarts des cours par rapport à leur valeur fondamentale

et l’analyse des fluctuations des cours boursiers permettrait une avancée non négligeable

dans la compréhension des fluctuations économiques, la finance étant considérée comme

une vision réduite et avancée de l’économie. La conception des marchés financiers, en tant

que lieu de confrontation d’agents hétérogènes, permet le développement de modèles multi-

agents dont les choix créent les dynamiques financières. Les fluctuations observées reflètent

alors la répartition des différentes catégories d’agents. Dans le cadre d’une approche éco-

nométrique, l’analyse des fluctuations des chroniques financières résulte d’un traitement

statistique particulier qui se base sur les différentes approches de l’économétrie des séries

temporelles.

Les différentes approches de l’économétrie des séries temporelles

Dans un monde où l’avenir est plus qu’incertain, parsemé de chocs aléatoires qui risquent de compromettre la stabilité du système financier international, les avancées de l’économétrie des séries temporelles nous permettent de prévoir de manière plus précise les mouvements des cours boursiers. L’économétrie des séries temporelles a ainsi permis la détection de tendances dans les chroniques économiques et le développement de méthodes de prévision mais elle a été confrontée à une limite dès l’effondrement des modèles structurels d’inspira- tion keynésienne. Pourtant, après cette chute, elle a connu un engouement sans précédent dû notamment aux développements de la macro dynamique théorique qui a mis en exergue un certain nombre de problèmes dont l’analyse nécessitait la mise en œuvre d’outils appro- priés. En effet, l’étude d’une chronique temporelle nécessite la mise au point d’un certain nombre de techniques pour permettre un traitement statistique adapté et pour affronter les différents problèmes que l’on peut rencontrer lors de l’analyse d’une chronique (saison- nalité, tendance, hétéroscédasticité, rupture de tendance, bruit).

L’ouvrage décisif qui a relancé l’économétrie des séries temporelles est celui publié par Box et Jenkins en 1970, Time series analysis : Forecasting and control, et qui propose une nouvelle philosophie dans l’analyse des chroniques. Cet ouvrage s’inscrit dans un domaine particulier de l’économétrie des séries temporelles qui est celui de l’économétrie linéaire.

En effet, la principale avancée de ces auteurs a consisté à mettre en place un algorithme itératif en 5 étapes permettant de passer de l’étude d’une chronique à sa prévision. L’étape centrale de cet algorithme est l’identification du processus ARMA adéquat via l’étude des corrélogrammes d’autocorrélations totale et partielle. La facilité présentée par les modèles linéaires notamment les modèles ARMA a contribué à la popularité et à la prédominance de ces méthodes dans le domaine de l’économétrie des séries temporelles. L’application des processus ARMA est donc conditionnée par la linéarité de la dynamique caractérisant les chroniques, condition que la plupart des séries financières ne semblent pas remplir. En effet, les faits stylisés des chroniques financières révèlent l’insuffisance des modèles linéaires à pouvoir rendre compte des différentes caractéristiques observées. Ce constat nous contraint à envisager une approche économétrique non linéaire qui permet de considérer un nombre plus important de dynamiques sous-jacentes aux séries financières, dynamiques qui étaient alors restreintes dans le cas linéaire.

Nous retenons trois avancées principales de l’économétrie non linéaire : les modèles inté-

grant des changements de régimes en moyenne, les modèles à mémoire longue et les modèles