HAL Id: hal-00845405
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00845405
Submitted on 17 Jul 2013
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Interval analysis for non-linear parameter and state estimation: contributions and limitations
Michel Kieffer, Eric Walter, Isabelle Braems, Luc Jaulin
To cite this version:
Michel Kieffer, Eric Walter, Isabelle Braems, Luc Jaulin. Interval analysis for non-linear parameter and state estimation: contributions and limitations. NOLCOS 2001: 5th IFAC Symposium Nonlinear and Control Systems, Jul 2001, Saint-Petersburg, Russia. �hal-00845405�
✤✣☛✍✞✏☛✍✥✦✆✧✄★✆✧✞✩☛✏✁☎✪✫✓✬✄✭☛✮✄✝✆✯✆✰✓✬✄✝ ✂✥✦☛✮✄✝ ✕✘✢✁✲✱
✳ ✘✢✁☎✄✝✞✏ ✂✴✶✵✷✄✝ ✕✘✚✁✜✓✸☛✍✁☎✪✹✌✣ ✂✥✺ ✂✄✭☛✮✄✝ ✻✘✚✁✜✓
✥✦✼✾✽❀✿❂❁❄❃✙❅☎✼❆❁❈❇✣❁❈❉❂❊✮✆✧❉❀✼❆✽✷❋✺●❍❃❏■✻❁❈❉❑❊✟ ✂▲✻●◆▼✣❁❄❃❆❃✾❁☎✴❖❉❀●p❁❈◗❘▲✬❊
✌✣❙❂✽✷❚✔●❍❙❂❃✾✼✾❯ ❊❱❊
❊❳❲✬❨❬❩❪❭❴❫❵❨❜❛❝❭❜❞❡❫❪❢✶❣❬❢✐❤✮❥✒❞❧❦❴♠♥❨❜♦♣✷❢✂❛✭❥❀❤✐❛❬❢✂✉✚❢✐❤
✈✔✇☞①
❥✜②✏❥✣③✔④⑥⑤⑥❲✬⑤
✈
②⑦③❳♠❞❡⑧❀❢⑨❫❱❤✐❞❡❛p⑩❢✮④✡❨❴❫✐❞❶❤❱❷❸❥✒♦p❣
❹❈❺❺❴❹❻✲❼ ❞❽❱❷❸❤✐♦◆❫✐❷❜❾❳⑧❀❢⑨❛❆❛❝❢✧❿
①☞➀☞✇✚✈
⑤
❊❱❊✬❲❳❨❩❱❭❜❫❪❨❜❛❝❭❜❞❡❫❵❢➁❣✔➂➃✂♠❈❦✡⑩❢✂♠❞✾❢✂❫✐❞✾❢✚❣❬❢✐❤✮❥✒❀❤❱❛❈❢⑨✉➁❢✂❤ ➀ ♦◆❛❝❭❜✉✚❨❜❛➄❞❶❤❂⑩❢✐❤
③❳♠p❞❡⑧❜❢⑨❫❱❤❱❞❡❛⑩❢✶❣✔➂➀ ♠❈❦❈❢⑨❫❱❤
➅p❹❈➆✂➅✒➇
➀ ♠❄❦❬❢⑨❫❱❤☞❿ ①✧➀➈✇✚✈ ⑤
➉➈➊p➋➍➌❵➎❱➏➐✂➌✕➑✔➒❑➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎✮→❬➎✝➋➣➌❱➏❜➌❵➔✚➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵↔➙→➛➜➋➍➝p→➞❍➟❶➠➡➌❪➏❴➢❬➔✚↔↕➛❈➌❪→➤➏➐⑨➐⑨→➞❍➛❈➌✮➌❵➝p➔➁➥✾➏➐✐➌★➌❵➝p➏❴➌✰➌❵➝❍➔
➓✶→◆➠◆➔✕➟p↔❶➋⑥➏❴➛✢➏➦❍➦❍➎❪→❀➧◆↔↕➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛❖→➥✒➎❪➔✕➏➟↕↔↕➌➣➨❖➏➛p➠✶➌❵➝➏❜➌⑥➌❪➝❍➔☞➠❍➏❴➌❪➏✝➏➎❵➔✡➐✂→❬➎❵➎❪➞❍➦◆➌❪➔✕➠✶➊❄➨❖➛p→↔❶➋➍➔❬➩❴➫❝➛➁➌❵➝❍↔❶➋
➦p➏❴➦✒➔⑨➎✻➭➯➔✕➏❬➐❱➝➡➞❍➛➐✂➔⑨➎❵➌❪➏↔↕➛✲➲❈➞p➏❴➛❈➌❪↔❧➌➣➨➡↔➙➋✰➏❬➋❵➋❵➞❍➓➁➔✕➠➡➌❵→➳➊✒➔⑨➟➙→➛❍➵➳➌❪→➤➏✷➢❈➛p→❜➸✡➛➺➋❵➔✂➌✻➩✬➻➼➝❍➔✚➦❍➎❪→➊❍➟➙➔⑨➓➳➭
➢❈➛p→❜➸✡➛➁➏❬➋❂➽ ❨❜❫❵❨❴✉➁❢⑨❛❸❢⑨❫✧❭❴❫➈❤✐❛❸❨❴❛❸❢✮❩❱❭❜♦◆♠♥❣❜❞❡♠❄❦ ➭❬↔➙➋⑥➌❵➝❍➔✕➛➁➌❵→★➐❱➝p➏➎❪➏❬➐✐➌❪➔⑨➎❪↔↕➾✕➔✣➌❪➝❍➔ ❤⑨❢✂❛ →➥♥➏➟↕➟➦p➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎
→➎➼➋➣➌❱➏❜➌❵➔✟➚➔✻➐✐➌❪→➎❱➋⑥➌❪➝p➏❜➌✡➏❴➎❪➔✟➐⑨→➛p➋❵↔❶➋➣➌❪➔⑨➛❈➌✭➸✡↔↕➌❵➝✍➌❵➝❍➔✮➓➁→◆➠◆➔⑨➟➯➋➍➌❵➎❪➞p➐✐➌❪➞❍➎❪➔➭◆➠❍➏❜➌❱➏❖➏➛p➠✢➔✕➎❵➎❪→➎✭➊→❬➞❍➛p➠❍➋✕➩
➉✦➠◆➔✕➋❪➐✂➎❪↔➙➦◆➌❵↔➙→➛☎→➥➪➝p→❜➸➶↔➙➛❈➌❵➔✕➎❵➚❜➏❴➟❳➏❴➛p➏➟↕➨◆➋❵↔➙➋➈➐✕➏❴➛☎➊✒➔★➞p➋❵➔✕➠✷➌❪→✚➹p➛p➠➤➵➞p➏➎❪➏➛❬➌❪➔⑨➔✻➠✏➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪➔✕➋☞↔↕➛✜➏
➛❍→➛❍➟➙↔➙➛❍➔✕➏➎➼➐⑨→➛❈➌❵➔⑨➧❄➌➼↔❶➋✡➦❍➎❪→❜➚❄↔➙➠❍➔✕➠➯➩◆➻➼➝❍➔✰➓✚➏❴↔➙➛➳➛❍→❴➌❪↔↕→❬➛p➋➼→❴➥❂↔↕➛❈➌❪➔⑨➎❪➚❀➏➟✔➏❴➛p➏➟↕➨◆➋❵↔➙➋➼➏➎❵➔✟➹p➎❱➋➣➌✡➎❪➔✕➐✕➏❴➟➙➟↕➔✻➠
➚➔⑨➎❪➨➳➊❍➎❪↔↕➔⑨➘p➨➩➯➻➼➝❍➔➁➋➍↔➙➓➁➦❍➟➙➔⑨➎✮➦❍➎❪→➊❍➟➙➔⑨➓➴→➥✭➦p➏➎❪➏➓✶➔⑨➌❵➔✕➎✧➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛✜↔❶➋✧➌❵➝❍➔✕➛➺➐⑨→➛p➋❵↔➙➠❍➔⑨➎❪➔✕➠➯➩➯➷❈➌❪➏❴➌❵➔
➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵↔➙→➛✔➭✬➸✡➝❍↔➙➐❱➝⑦➐⑨→➛❈➌❪➏↔↕➛➋✰➦p➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎✝➌❵➎❱➏➐❱➢❄↔↕➛p➵➳➏❬➋✝➏➤➋❵➦➔✻➐✂↔❶➏❴➟✣➐✕➏➋❵➔➭❳↔➙➋✮➌❪➎❵➔✻➏❜➌❪➔✕➠✲➛❍➔⑨➧❈➌✻➩❳➉
➋➍↔➙➓➁➦❍➟↕➔✮↔➙➟↕➟➙➞p➋➍➌❵➎❱➏❜➌❪↔↕➚❬➔✟➔⑨➧❍➏❴➓➁➦❍➟➙➔✟↔❶➋➼➹p➛➏❴➟➙➟↕➨✢➦p➎❵➔✻➋➍➔✕➛❬➌❪➔✕➠➯➩
➬
➔⑨➨❄➸✭→❬➎❪➠p➋⑨➑❈➊→❬➞❍➛p➠◆↔➙➛❍➵✚➓➁➔✂➌❪➝❍→◆➠❍➋✕➭p➐✂→❬➛p➋➣➌❪➎❪➏↔↕➛❈➌❱➋⑨➭❄➵➞➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✕➠✢➓➁➔⑨➌❵➝❍→◆➠❍➋✕➭❍↔❶➠◆➔⑨➛❈➌❵↔↕➹➐✕➏❜➌❵↔➙→➛✬➭
↔↕➛❈➌❵➔✕➎❵➚❜➏➟➙➋✕➭❄➛❍→➛❍➟➙↔➙➛❍➔✕➏➎✡➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵↔➙→➛✔➭◆➦➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎➼➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❵↔➙→➛✬➭p➋➣➌❱➏❜➌❪➔✟➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵↔➙→➛
➮
➩➼➫➣➱☞➻✡✃➈❐✟❒✧❮✮❰✙➻➼➫❵❐✟➱
➒❑➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎✷→➎☎➋➍➌❪➏❴➌❵➔✲➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❵↔➙→➛ï➋❵➝❍→➞❍➟❶➠ð➌❪➏❴➢❬➔➡↔➙➛❈➌❵→
➏➐✕➐✂→❬➞❍➛❈➌✭➌❪➝❍➔✮➥✾➏➐✂➌✙➌❪➝p➏❜➌➼➌❪➝❍➔✮➓✶→◆➠◆➔✕➟✔↔❶➋✙➏➛✷➏➦❍➦❍➎❪→❀➧◆↔↕➓✚➏❜ñ
➌❵↔➙→➛✍→❴➥✬➎❪➔✕➏➟↕↔↕➌➣➨✚➏❴➛p➠✢➌❵➝p➏❴➌✭➌❪➝❍➔✰➠❍➏❜➌❱➏★➏➎❵➔✟➐✂→➎❪➎❪➞❍➦◆➌❵➔✻➠✚➊❄➨
➛❍→❬↔➙➋❵➔➩◆➻➼➸✙→❖➓✚➏❴↔➙➛➳➏❴➦❍➦❍➎❪→❬➏❬➐❱➝❍➔✕➋✭➏❴➎❪➔✟➏❀➚❜➏↔↕➟❶➏❴➊❍➟➙➔✧➥❏→➎✙➌❵➝❍↔❶➋
➦❍➞❍➎❪➦✒→❬➋❵➔➩➪❐✧➛p➔✏↔❶➋★➊p➏❬➋➍➔✻➠✲→➛➜➌❪➝❍➔ ✉✶❞❡♠p❞❡✉✶❞↕ò✻❨❜❛➄❞✾❭❜♠ð❭➍❽✷❨
ó
❭❀❤✐❛❄❽❱♦◆♠
ó
❛❆❞✾❭❴♠ ➭❴➸✡➝❍↔❶➐❱➝✶➓➁➏❀➨★➊➔➈➠◆➔✻➠◆➞p➐⑨➔✕➠❖➥❏➎❵→❬➓✺➏✟➦❍➎❪→➊◆ñ
➏❴➊p↔↕➟➙↔➙➋➍➌❵↔❶➐✙➠◆➔✕➋❪➐✂➎❪↔↕➦❍➌❵↔➙→➛✶→❴➥p➞❍➛➐✂➔⑨➎❵➌❪➏↔↕➛❈➌➣➨❬➭✕➥❏→❬➎➪↔↕➛p➋➍➌❪➏➛p➐✂➔✙➊❄➨
➏❖➓➁➏❴➧◆↔↕➓❖➞❍➓✶ñ➄➟➙↔↕➢❬➔⑨➟➙↔↕➝p→❈→◆➠✚→❬➎✡ô✙➏❀➨❬➔✕➋❵↔➙➏➛✢➏❴➦❍➦p➎❵→❈➏➐❱➝✔➭❈➋➍➔✕➔➭
❢✻õö❦❬õ➭✔÷✾ø➺➏➟❧➌❪➔⑨➎✡➏❴➛p➠✍➒⑥➎❪→➛❍➾✻➏❜➌❪→ ➮✕ù❬ù❈ú❴û ➩❈➻➼➝p➔✧➦❍➎❪→➊p➟↕➔✕➓ü↔❶➋
➌❵➝p➔⑨➛✲➌❵→➡➐❱➝p➏❴➎❱➏➐✂➌❵➔⑨➎❪↔➙➾⑨➔❖➌❵➝❍➔✏➋❵➔✂➌✶ý➡→➥
❨❜þ❡þ❂❦þ↕❭❬❩❪❨❴þ
➓➁↔↕➛❍↔↕ñ
➓➁↔↕➾✕➔⑨➎❱➋✮→❴➥✙➌❵➝❍↔❶➋✝➐⑨→❬➋➍➌✟➥❏➞p➛p➐✐➌❪↔↕→❬➛✔➩✬➻➼➝❍➔✚→➌❵➝❍➔✕➎✝➏❴➦❍➦❍➎❪→❬➏❬➐❱➝
➏➋❪➋❵➞❍➓➁➔✕➋❳➌❵➝p➏❴➌❑➔✕➏➐❱➝❖➞❍➛p➐⑨➔⑨➎❵➌❪➏❴↔➙➛❖➲❈➞p➏➛❈➌❵↔↕➌➣➨✝➊➔✕➟↕→❬➛❍➵❬➋❳➌❪→✟➏
➢❄➛❍→❜➸✡➛✚➋➍➔⑨➌✕➭❴➸✡➝p↔➙➐❱➝✚➟➙➔✕➏❬➠❍➋➪➌❵→
❤⑨❢⑨❛❆❷❝✉✚❢⑨✉➁❩❱❢⑨❫❱❤➍ÿ◆❞
➽
❢✐❤✐❛➄❞❡✉➁❨❴❷
❛➄❞✾❭❜♠
➭➯➏➟➙➋❵→✏➢❄➛❍→❜➸✡➛➺➏➋➈➽
❨❴❫❵❨❜✉✚❢✂❛❝❢⑨❫✚❭❴❫★❤✐❛❝❨❜❛❝❢✢❩❱❭❜♦◆♠♥❣❜❞❡♠❈❦
➩
➻➼➝❍➔✙➦❍➎❪→➊❍➟➙➔⑨➓ï↔❶➋✬➌❪➝❍➔⑨➛★➌❵→✮➐❱➝p➏❴➎❱➏➐✂➌❵➔✕➎❵↔➙➾⑨➔❑➌❪➝❍➔➼➋➍➔⑨➌➪ý★→❴➥p➏❴➟➙➟
➌❵➝❍➔✶➓➁→❄➠❍➔⑨➟❑➋➣➌❪➎❵➞➐✐➌❵➞p➎❵➔❬➭♥➠p➏❜➌❪➏✍➏❴➛p➠✜➔⑨➎❪➎❵→❬➎☞➊✒→➞❍➛➠❍➋⑨➭➯➋❵➔⑨➔❬➭
❢✕õö❦❈õ
➭❖÷❸❰✭➝❍➔⑨➎❪➛❍→➞➋➍➢❬→
➮✻ùù❴ ❄û
➭✰÷✾!➤↔↕➟❶➏❴➛❍➔✻➋➍➔
❢⑨❛✷❨❴þ↕õ ➮✕ùù❬"❬û
➏❴➛p➠➺÷
➬
➞❍➎❪➾⑨➝➏❴➛p➋❵➢❄↔✔➏❴➛p➠✍#⑥➏❴➟➙➨❄↔
➮✕ù❬ù❈ú❴û
➩
➫❝➛➜➊→➌❵➝❘➏➦❍➦❍➎❪→❬➏➐❱➝p➔✕➋✕➭♥➌❵➝❍➔✷➏❴➟➙➵→➎❪↔↕➌❵➝❍➓✚➋✰➞p➋❵➔✕➠➺➌❪→➤➦✒➔⑨➎❵ñ
➥❏→➎❪➓$➌❵➝p➔✕➋❵➔✗➌❪➏❬➋➍➢◆➋⑦➠◆↔↕%♥➔⑨➎❘➎❱➏➠❍↔➙➐✕➏❴➟➙➟↕➨ü➠◆➔⑨➦✒➔⑨➛p➠❍↔↕➛❍➵✺→➛
➸✡➝❍➔✂➌❪➝❍➔⑨➎✜➌❵➝❍➔&➓✶→◆➠◆➔✕➟★→❬➞◆➌❵➦❍➞❍➌➡↔❶➋➤➟➙↔↕➛❍➔✻➏❴➎➡↔↕➛ï➌❪➝❍➔❘➞❍➛❍ñ
➢❈➛p→❜➸✡➛✺➦p➏➎❪➏➓✶➔⑨➌❵➔✕➎❪➋➡→➎➜➋➍➌❪➏❜➌❪➔&➚❜➏➎❵↔❶➏❴➊❍➟➙➔✕➋➡➌❪→'➊✒➔✗➔✕➋➍ñ
➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵➔✻➠➯➩❖➻➼➝❍➔ð➟↕↔➙➛❍➔✕➏➎❘➐⑨➏❬➋➍➔✗↔❶➋⑦➓❖➞p➐❱➝(➋❵↔↕➓➁➦❍➟➙➔⑨➎❘➏➛p➠
➸✭➔✕➟↕➟◆➠◆→◆➐✂➞p➓✶➔✕➛❈➌❵➔✕➠✔➩❜➫❝➛★➌❪➝❍➔➼➛❍→➛❍➟➙↔➙➛❍➔✕➏➎➪➐✕➏➋❵➔✙➐⑨→➛p➋❵↔❶➠◆➔⑨➎❪➔✕➠
➝❍➔⑨➎❪➔➭➼➠◆↔↕)✚➐⑨➞❍➟↕➌❵↔➙➔✕➋☎➏➐✕➐✂➞❍➓❖➞❍➟❶➏❜➌❵➔❬➩✭➫❸➌❪➔⑨➎❱➏❜➌❪↔↕➚❬➔✜→➦❍➌❵↔➙➓✶↔➙➾✕➏❴ñ
➌❵↔➙→➛☎➏❴➟➙➵→❬➎❵↔↕➌❵➝❍➓✚➋✙➓✚➏❀➨✢➵➔⑨➌✡➌❵➎❱➏❴➦❍➦✒➔✕➠➳➏➛p➠➳➐✂→➛❄➚❬➔⑨➎❪➵➔➈➌❪→
➟↕→◆➐⑨➏➟☞➓➁↔➙➛❍↔↕➓➁↔➙➾⑨➔✕➎❪➋✏→❴➥✮➌❵➝❍➔➺➐✂→❈➋➣➌✚➥❏➞❍➛➐✐➌❵↔➙→➛'➏➋❪➋➍→◆➐✂↔❶➏❜➌❪➔✕➠
➸✡↔❧➌❪➝➶➓✚➏❴➧❄↔➙➓★➞p➓❖ñ❸➟➙↔↕➢❬➔⑨➟➙↔↕➝❍→❄→◆➠*➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵↔➙→➛✔➩➈!☎→❬➎❵➔✕→❜➚➔✕➎✕➭
➌❵➝❍➔✰➦❍➎❪→➦➏❴➵❬➏❴➌❵↔➙→➛✍→❴➥❂➏✚+✮➏➞p➋❵➋❵↔❶➏❴➛➳➋➣➌❱➏❜➌❵➔✰➦✒➔⑨➎❵➌❵➞p➎❵➊p➏❴➌❵↔➙→➛
↔↕➛✏➏★➛❍→➛p➟↕↔➙➛❍➔✕➏➎✣➓➁→◆➠◆➔⑨➟✒➎❪➔✕➋❵➞❍➟❧➌❱➋✣↔➙➛✏➏★➟↕→❈➋❵➋✣→❴➥✔➛❍→❬➎❵➓✚➏❴➟➙↔↕➌➣➨
➸✡➝❍↔➙➐❱➝✜➓➁➏➢➔✻➋✧➏✏➦❍➎❵→❬➊p➏❴➊p↔↕➟➙↔➙➋➍➌❵↔❶➐✝↔➙➛❈➌❵➔✕➎❵➦❍➎❪➔✂➌❱➏❜➌❪↔↕→❬➛☎→❴➥⑥➌❪➝❍➔
➎❵➔✻➋➍➞❍➟↕➌❪➋☎➲❈➞❍➔✻➋➣➌❪↔↕→❬➛p➏❴➊p➟↕➔❬➩✡➫❝➛➶➋❵➔✂➌❵ñ➄➓➁➔⑨➓❖➊➔✕➎❪➋❵➝❍↔➙➦ï➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴ñ
➸✡↔↕➌❵➝☎➛❍→➁→❴➌❪➝❍➔⑨➎☞➦❍➎❵→❬➊R➏❴➊R↔↕➟➙↔➙➋➍➌❵↔❶➐✟↔↕➛❈➌❪➔⑨➎❪➦❍➎❵➔⑨➌❪➏❴➌❵↔➙→%➛✔➭❍➋❵→➁➌❵➝❍↔❶➋
➠◆↔↕V✢➐✂➞❍➟↕➌➣➨➤↔❶➋✰➏❀➚%→%↔❶➠◆➔✻➠➯➭♥➊❍➞◆➌✝(✜➓✚➏❀➨☎➊✒➔✚➛❍→%➛8➐✂→%➛❄➚❬➔✂➧☎→%➎
➔⑨➚❬➔⑨➛➳➛❍→❬➛R➐✂→❬➛❍➛❍➔✕➐✂➌❵➔✻➠☎➏❴➛R➠✷➌❪➝❈➞8➋➈➦R➏%➎➍➌❪↔➙➐⑨➞❍➟➙➏%➎❵➟➙➨✏➠◆↔↕V✢➐✂➞❍➟↕➌
➌❵→✚➐❱➝R➏%➎❪➏❬➐✐➌❪➔⑨➎❪↔↕➾✕➔✧↔➙➛☎➏❖➵❬➞R➏❴➎❱➏❴➛❈➌❪➔⑨➔✕➠✏➸✙➏❀➨❬➩
➻➼➝❍↔❶➋✢➦R➏%➦8➔✕➎✍➠◆➔✻➋❵➐⑨➎❵↔➙➊✒➔✕➋✚➝❍→❜➸ ↔➙➛❈➌❵➔⑨➎❪➚❜➏❴➟☞➏%➛R➏❴➟➙➨◆➋➍↔❶➋➤r✾➫➣➉ u
➐⑨➏%➛✲➊8➔✚➞R➋❵➔✕➠➡➌❪→✍➹8➛R➠✲➵%➞R➏%➎❪➏%➛❈➌❵➔⑨➔✻➠➤➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪➔✕➋✰↔➙➛➺➌❵➝❍↔❶➋
➠◆↔↕V✢➐✂➞❍➟↕➌✏➛❍→❬➛❍➟↕↔➙➛❍➔✻➏❴➎✏➐⑨→%➛❈➌❵➔⑨➧❈➌✻➩✣➻➼➝❍➔☎➓✚➏❴↔➙➛ ➛❍→❴➌❪↔↕→❬➛R➋✚→%➥
↔➙➛❬➌❪➔⑨➎❪➚❜➏❴➟❍➏❴➛8➏❴➟➙➨❄➋❵↔❶➋❂➏%➎❵➔✭➹R➎❱➋➣➌❑➎❪➔✕➐✕➏❴➟➙➟↕➔✻➠★➚❬➔⑨➎❪➨✰➊❍➎❵↔➙➔✂➘8➨%➩❴➻➼➝❍➔
➋❵↔↕➓➁➦❍➟➙➔⑨➎✰➦❍➎❪→%➊R➟↕➔✕➓ →❴➥✙➦R➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎✮➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛✲↔➙➋✮➌❪➝❍➔⑨➛
➐✂→❬➛R➋❵↔➙➠◆➔✕➎❵➔✻➠➯➭⑥➏❴➛8➠❘➌❪➝❍➔☎➎❪➔✕➏%➋❵→%➛➸✡➝❄➨❘➋➍➔⑨➌➍❸➓➁➔⑨➓★➊✒➔⑨➎❱➋❵➝❍↔↕➦
➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛✸↔❶➋✚➦R➏%➎➍➌❪↔➙➐⑨➞❍➟❶➏❴➎❪➟↕➨❘➋❵➞❍↔↕➌❪➏%➊❍➟↕➔➳➥❏→❬➎✚➌❵➎❪➔✕➏❴➌❵➓➁➔⑨➛❈➌
➊❄➨✜➫➣➉ ↔❶➋✰➔✂➧◆➦❍➟❶➏❴↔➙➛❍➔✻➠➯➩❳➷❈➌❱➏❜➌❵➔✏➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵↔➙→%➛✔➭✬➸✡➝❍↔➙➐❱➝➜➐⑨→%➛◆
➌❪➏%↔↕➛8➋✣➦R➏%➎❪➏%➓➁➔✂➌❵➔✕➎❑➌❵➎❱➏%➐❱➢❄↔➙➛❍➵★➏❬➋✣➏★➋❵➦✒➔✕➐✂↔❶➏❴➟✒➐⑨➏❬➋➍➔❬➭❬↔❶➋⑥➌❪➝❍➔⑨➛
➌❵➎❪➔✕➏❴➌❵➔✻➠✰↔↕➛✝➌❵➝❍➔✭➊8→❬➞❍➛R➠◆↔➙➛❍➵✧➐⑨→%➛❈➌❵➔⑨➧❄➌✕➩❀➉❘➋❵↔↕➓➁➦❍➟➙➔✣↔➙➟↕➟➙➞R➋➍➌❵➎❱➏❜
➌❵↔➙➚%➔➁➔⑨➧◆➏%➓➁➦❍➟↕➔✶↔❶➋☞➹8➛R➏❴➟➙➟↕➨✜➦❍➎❵➔✻➋➍➔✕➛❈➌❵➔✕➠✔➭✒➸✡➝R↔➙➐❱➝➺↔➙➋✮➋❵→%➟➙➚%➔✻➠
➞R➋❵↔↕➛R➵❖➋❵→❴➥❡➌➣➸➼➏❴➎❪➔☞➠◆→❜➸✡➛❍➟➙→❬➏❬➠❍➏❴➊❍➟➙➔✡➥❏➎❪→%➓✯→❬➞❍➎✭➸✙➔⑨➊✍➋➍↔↕➌❵➔✮➏❜➌
✁✂✁✂✁☎✄✝✆✟✞✂✞✠✄✡✞☞☛✂✌✎✍✏✆✑✍✎✒✠✄✔✓✑✕✎✖✘✗✎✙✑✙✑✚✛✞✜✖✎✢✤✣✏✥✂✍✑✕✂✦✂✧✏✆
➩
★
➩➼➫➣➱✧➻✪✩✣✃✔➪➉✬✫➜➉✧➱☞➉✭✫✯✮✮➷❄➫➍➷
✫✔➔⑨➌✱✰✘✲✠✳➜➊✒➔✏➌❪➝❍➔✷➋❵➔✂➌✶→❴➥✧➏%➟↕➟✭➌❵➝R➔✍➚❬➔✕➐✐➌❪→%➎❖↔↕➛❈➌❵➔✕➎❵➚❜➏%➟➙➋❖→%➎
❩❱❭⑨♣❄❢✂❤ →❴➥✬✲
✳
➏❴➛R➠⑦➟↕➔⑨➌✶(✲➊✒➔✍➏➤➋❵➔✂➌★→%➥✬✲
✳
➩❳➫➣➉ ➏❴➟➙➟↕→❜➸➈➋
➵%➞8➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✕➠⑦➐⑨→%➛R➐⑨➟↕➞R➋❵↔➙→%➛R➋❖➌❵→✲➊✒➔☎➎❵➔✻➏%➐❱➝❍➔✻➠❘➏%➊8→❬➞◆➌➁➌❵➝❍➔
➦❍➎❪→%➦✒➔⑨➎❵➌❵↔➙➔✕➋✰→%➥☞(⑦➏❜➥❡➌❪➔⑨➎✶➏➳➹R➛❍↔↕➌❵➔✍➛❈➞R➓★➊✒➔⑨➎★→%➥➼➘R→❬➏❴➌❵↔➙➛❍➵❴
➦✒→%↔➙➛❬➌❂➐✂→%➓➁➦❍➞❍➌❪➏❜➌❪↔↕→❬➛R➋✕➭⑨➏❴➟↕➌❵➝❍→❬➞❍➵%➝✟➌❪➝❍➔⑥➚%➔✻➐✐➌❪→%➎❱➋♥↔↕➛✝(✮➓✚➏❀➨
➛❍→%➌❖➔⑨➚❬➔⑨➛➜➊✒➔✍➠◆➔✕➛❄➞❍➓➁➔⑨➎❱➏❴➊❍➟➙➔%➩❂➻➼➝❍↔➙➋★↔➙➋❖➓✚➏%➠◆➔✏➦8→❈➋❵➋❵↔↕➊R➟↕➔
➊❄➨➳➎❵➔✕➦❍➟➙➏❬➐✂↔➙➛❍➵✍➐✕➏❴➟❶➐✂➞❍➟❶➏❜➌❪↔↕→❬➛☎→%➛➺(➤➊❄➨☎➐✂→%➓➁➦❍➞❍➌❪➏❜➌❪↔↕→❬➛➤→%➛
➊✒→❀➧❄➔✻➋⑨➩❍➻➼➝R➎❵➔✕➔✟➊8➏%➋❵↔➙➐✧➌❪➏❬➋➍➢◆➋✡➏%➎❵➔✚r
❞u
➐⑨→%➓➁➦❍➞◆➌❪↔↕➛❍➵✢➏➁➊✒→❀➧
➵%➞8➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✕➠☎➌❪→➤➐✂→❬➛❬➌❱➏❴↔➙➛➺➌❵➝❍➔✚↔➙➓✚➏❴➵%➔➁→%➥➼➏➳➊✒→❀➧✵✴✶✸✷✣➊❄➨
➏✲➥❏➞❍➛8➐✐➌❵↔➙→%➛✺✹❈r✼✻
u
➭✰r
❞❡❞ u
➌❵➔✻➋➣➌❪↔↕➛❍➵❘➸✡➝❍➔✂➌❪➝❍➔⑨➎✽✴✶✸✷✿✾✩( →%➎
➸✡➝❍➔⑨➌❵➝❍➔✕➎❀✴✶✸✷❂❁(❄❃❆❅❍➭✰r
❞❡❞❡❞u
➐✂→❬➛❬➌❪➎❪➏❬➐✐➌❪↔↕➛❍➵❇✴✶✸✷✝➸✡↔↕➌❵➝
➎❪➔✕➋❵➦8➔✻➐✐➌✝➌❪→✜(⑥➭
❞✾❡❢✻
➭➪➎❵➔✕➦❍➟❶➏%➐✂↔➙➛❍➵❈✴✶✸✷✭➊❄➨✲➏☎➋➍➓✚➏❴➟➙➟➙➔⑨➎✝➊✒→❀➧
✴❉✘✷❝➭❍➋➍➞8➐❱➝✍➌❪➝R➏❜➌❊✴✶✸✷✂❁✷(❋❃●✴❉✘✷✏❁✷(❍✻
➻➼➝❍➔➜➢❬➔⑨➨✗➌❪→➻❳➏❬➋➍➢✺r ❞u
↔➙➋➳➌❪➝❍➔➜➛❍→%➌❵↔➙→%➛→❴➥ ❞❡♠
♦❄❤✐❞✾❭❜♠
❽❱♦◆♠
❛➄❞✾❭❜♠ ➩■✫✔➔✂➌❏✹❈r✼✻
u
➊✒➔✏➏✷➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛➺➥❏➎❪→%➓❑✲
✳
➌❵→▲✲
✳◆▼
➩
➻➼➝❍➔➺➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛❖✴✹o✷❄r✼✻
u
➥❏➎❵→❬➓◗✰◆✲❂✳➌❵→❘✰✘✲✠✳◆▼✶↔➙➋☎➏%➛¥↔➙➛◆
➐✂➟➙➞R➋❵↔↕→❬➛✎➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛ ➥❏→%➎❀✹❬r❙✻
u
↔↕➥✢➥❏→%➎✲➏❴➛❄➨❖✴✶✸✷➁↔➙➛●✰◆✲✠✳♥➭
✹❈r❙✴✶✸✷
u
✾❚✴✹❯✷❈r✝✴✶✸✷
u
➩✧⑥➏❴➎❪↔↕→❬➞R➋☎➓➁➔✂➌❪➝❍→◆➠❍➋✜➐✕➏❴➛➊✒➔⑦➔⑨➓✶
➦❍➟➙→❜➨%➔✻➠✦➌❪→✎➊❍➞❍↔➙➟➙➠ ↔➙➛R➐✂➟➙➞R➋❵↔↕→❬➛¨➥❏➞❍➛R➐✐➌❪↔↕→❬➛R➋➜➥❏→❬➎❘➏➝❄➞❍➵%➔
➐✂➟❶➏%➋❪➋❖→❴➥☞➥❏➞R➛R➐✐➌❪↔↕→❬➛R➋⑨➭❑➸✡➝R↔➙➐❱➝➓➁➏❀➨➜➊✒➔☎➠◆➔✂➹8➛❍➔✕➠❘➊❈➨➏❴➛◆
➏❴➟➙➨❈➌❵↔❶➐➳➔✂➧◆➦❍➎❪➔✕➋❪➋➍↔➙→%➛8➋⑨➭➪➊❄➨➏%➟↕➵❬→%➎❪↔❧➌❪➝❍➓✚➋❖→❬➎✢➊❄➨❘➠◆↔↕©✒➔✕➎❵➔✕➛◆
➌❵↔❶➏❴➟➼➔✻➲❬➞8➏❜➌❵↔➙→%➛8➋⑨➭➪➋➍➔✕➔➡r❆¬☎→❄→%➎❪➔
➮✕®❄¯❜®❈u
➭✭r❆✃➈➏❜➌❱➋❵➐❱➝R➔⑨➢➜➏❴➛R➠
✃✡→❬➢❈➛R➔
➮✻®✜❱❴°❄u
➭✙r✾±✙➔⑨➎❪➾✷➏%➛R➠❘¬✜➏❴➢❄↔↕➛R→
➮✕®❬®✜❱❈u
➩➪➉✙➌✶➟➙➔✕➏❬➋➣➌
↔➙➛✍➦❍➎❪↔➙➛R➐✂↔➙➦❍➟➙➔%➭❍➻❂➏%➋❵➢➤r❞❡❞
u
↔➙➋✙➌❪➎❵↔➙➚❄↔➙➏%➟♥➸✡➝❍➔⑨➛☎➏❴➛✍↔↕➛8➐✂➟➙➞R➋➍↔➙→%➛
➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛✲↔❶➋✰➏❀➚❀➏%↔↕➟❶➏❴➊R➟↕➔❬➩8➫❝➓➁➦✒→%➎❵➌❪➏❴➛❈➌✮➌❵→❄→❬➟➙➋✟➌❪→✷➦✒➔⑨➎❵➥❏→%➎❪➓
➻❂➏%➋❵➢➁r ❞❡❞❡❞u ➏❴➎❪➔⑥➌❵➝R➔✭↔➙➛❈➌❵➔⑨➎❪➚❜➏❴➟❄➱➈➔✕➸➼➌❵→%➛❖➓➁➔✂➌❵➝R→❄➠✷r❡➥❏→❬➎❂➌❵➝❍➔
➐⑨➏❬➋➍➔❳❲❩❨❬❃❖❲ u ➏❴➛8➠ ❞❡♠8❛❸❢⑨❫✐⑧❜❨❜
❭❜♠R❤✐❛❆❫❵❨❴❞❡♠R❛ ➽ ❫❵❭ ➽ ❨✕❦❬❨❴❛❆❞✾❭❴♠
r❏➫❵❰✙➒ u ➥❏→%➎✬➌❵➝❍➔✣➵%➔⑨➛R➔⑨➎❱➏❴➟%➐✕➏%➋❵➔%➭⑨➋❵➔⑨➔☞r❆❒✧➏❀➚❄↔❶➋ ➮✻®✜❱❈¯%u ➭❴r➄➷◆➏❴➓✶
❭ ➏%➎❵→❬➞R➠✷➏❴➛R➠❫❪R➏%➟❧➌❪↔↕➛❍➵❈➋ ➮✕®❬®%º❬u ➏❴➛8➠➺r❵❴❬➏%➞❍➟➙↔↕➛ ★◆❛✑❛✜❛❬u ➩
±➼➏%➋❵➔✕➠✰→❬➛✷r ❞ u ➌❪→➁r ❞❡❞❡❞u ➭❴↔↕➌➪➊✒➔✕➐⑨→%➓➁➔✕➋❂➦✒→❬➋❪➋➍↔➙➊❍➟➙➔✣➌❪→✧→❬➊◆➌❪➏%↔↕➛
➵%➞8➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✕➠☎➋❵→%➟➙➞◆➌❵↔➙→%➛R➋☞➌❵→✷➦❍➎❪→%➊❍➟➙➔⑨➓✚➋✧➋➍➞R➐❱➝➺➏%➋☞➹R➛R➠◆↔➙➛❍➵
➏❴➟➙➟✒➌❵➝❍➔✮➵❬➟↕→❬➊R➏❴➟✒➓➁↔↕➛❍↔➙➓➁↔↕➾✕➔⑨➎❱➋❝❜✶✜→❴➥➪➏❖➐⑨→❬➋➍➌✭➥❏➞R➛R➐✐➌❪↔↕→❬➛✍↔➙➛✍➏
➵%↔➙➚%➔✕➛➺➋❵➔✕➏%➎❪➐❱➝➺➊✒→❀➧❡❞✰➭✔→%➎✮➌❪➝❍➔✢➋❵➔✂➌★(✲→❴➥✡➏❴➟➙➟❑➚%➔✻➐✐➌❪→%➎❱➋❢✶
↔➙➛❣❞ ➋❪➏❜➌❪↔➙➋➍➥❏➨❄↔↕➛❍➵✸➏❘➋❵➔✂➌➳→❴➥★➔✻➲❈➞R➏❴➟➙↔❧➌➣➨✗➏%➛R➠✗↔➙➛❍➔✕➲❈➞R➏%➟↕↔↕➌➣➨
➐✂→❬➛R➋➍➌❵➎❱➏❴↔➙➛❬➌❱➋⑨➩✮»✟➞R➏❴➎❱➏❴➛❈➌❪➔⑨➔✕➠➓➁➔✻➏❴➛R➋➡➝❍➔⑨➎❪➔➜➌❪➝R➏❜➌✲→%➞◆➌❪➔⑨➎
r✾➏%➛R➠✜➋❵→%➓➁➔⑨➌❵↔➙➓✶➔✻➋✟↔↕➛❍➛R➔⑨➎
u
➏%➦❍➦❍➎❪→❀➧❄↔➙➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛R➋➈→%➥⑥➌❵➝❍➔✚➋❵→❴
↔↕➛R➐⑨➎❵➔✻➏%➋❵↔↕➛R➵☎➌❵➝❍➔✷➐✂→❬➓✶➦R➞◆➌❪➏❴➌❵↔➙→%➛R➏%➟✭➔⑨©✒→❬➎➍➌✻➩➪➷❄→❬➟↕➚❄↔➙➛❍➵✜➋❵➔✂➌❱➋
→❴➥✰➔✕➲❈➞R➏❴➌❵↔➙→%➛R➋✚→❬➎✢↔➙➛❍➔✕➲❈➞R➏%➟↕↔↕➌❵↔➙➔✕➋✍➏❴➛R➠ →❬➦◆➌❵↔➙➓➁↔↕➾✕↔↕➛❍➵⑦➐⑨→❬➋➍➌
➥❏➞❍➛R➐✐➌❪↔↕→❬➛R➋✣➏%➎❵➔❬➭❜→❴➥➯➐✂→❬➞❍➎❪➋❵➔%➭❬➏❜➌❑➌❵➝R➔☞➐✂→❬➎❵➔➼→❴➥♥➓✚➏❴➛❄➨★➦R➎❵→❬➊◆
➟↕➔✕➓➁➋✧↔➙➛✜➔⑨➛R➵%↔➙➛❍➔⑨➔✕➎❵↔➙➛❍➵✏➏%➛R➠➤➐✂→❬➛❈➌❵➎❪→%➟✭r❵❴❬➏%➞❍➟➙↔↕➛ ❢⑨❛☞❨❜ ➙ r❡➌❪→
➏❴➦❍➦✒➔✕➏%➎u❵u✐❤ ➸✙➔✮➋❵➝R➏%➟↕➟✔➐⑨→%➛R➐⑨➔⑨➛❈➌❵➎❱➏❜➌❪➔✧➝❍➔✕➎❵➔✮→❬➛✍➦R➏%➎❪➏%➓➁➔✂➌❵➔✕➎
➏❴➛R➠✷➋➣➌❱➏❜➌❪➔✰➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵↔➙→%➛✔➩
❥
➩✡➒➯➉☞✃➈➉✧¬▲✩✣➻✪✩✭✃❦✩✙➷◆➻➼➫➣¬➤➉❑➻➼➫❵❐✟➱
➻✬→➤➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵➔✚➌❪➝❍➔✏➚❬➔✕➐✐➌❪→%➎❧✶✗→%➥✙➌❪➝❍➔✏➦8➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎❱➋✮→❴➥➈➏
➓➁➏❴➌❵➝❍➔✕➓✚➏❜➌❵↔❶➐⑨➏%➟✮➓✶→◆➠◆➔✕➟✰➥❏➎❪→%➓ ➏✸➛❄➞❍➓➁➔⑨➎❪↔➙➐✕➏❴➟➙➟↕➨✗➢❄➛❍→❜➸✡➛
➚%➔✕➐✂➌❵→❬➎❂♠☎→%➥✒➔⑨➧◆➦8➔✕➎❵↔➙➓➁➔⑨➛❈➌❪➏%➟❍➠❍➏❜➌❱➏❍➭❀➌❵➝R➔✡➞R➋➍➞8➏❴➟R➏%➦❍➦❍➎❪→❬➏%➐❱➝
↔➙➋✷➌❪→✸➠◆➔⑨➹R➛❍➔➜➏✸➐✂→❬➋➍➌➳➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛♦♥❴r♣✶✝♠
u
➌❵→ ➊✒➔➺➓➁↔➙➛❍↔↕
➓✶↔➙➾⑨➔✻➠✜➸✡↔↕➌❵➝➺➎❪➔✕➋❵➦8➔✻➐✐➌✮➌❵→✶❑➩✔➻➼➝❍↔❶➋✰➐✂→❈➋➣➌✟➥❏➞❍➛R➐✂➌❵↔➙→%➛✲➓✚➏❀➨
➊8➔➜➠◆➔✻➠◆➞R➐✂➔✻➠➶➊❈➨➏✸➓✚➏❜➧◆↔➙➓★➞❍➓✶❸➟↕↔➙➢%➔✕➟↕↔➙➝❍→❄→◆➠¾➏%➦❍➦❍➎❪→❬➏%➐❱➝
➥❏➎❵→❬➓ ➦❍➎❪↔↕→❬➎✚↔↕➛◆➥❏→❬➎❵➓✚➏❴➌❵↔➙→%➛✸→%➎✚➝❄➨❄➦8→%➌❵➝❍➔✻➋➍➔✻➋✚➏❴➊✒→%➞◆➌✚➌❪➝❍➔
➛❍→%↔❶➋➍➔✷➐✂→❬➎❵➎❪➞❍➦◆➌❪↔↕➛❍➵✜➌❵➝❍➔➳➠❍➏❴➌❪➏❍➭➪➊❍➞❍➌✶→%➌❵➝❍➔✕➎✶➏%➦❍➦❍➎❪→❬➏%➐❱➝R➔✕➋
➓➁➏❀➨☎➏%➟➙➋❵→✏➊✒➔❖➔✕➓➁➦❍➟↕→❜➨❬➔✕➠➯➩✸✩❑➧❍➐⑨➔⑨➦◆➌✟↔↕➛➺➋➍→❬➓✶➔✶➚%➔✕➎❵➨➳➋❵➦8➔⑨
➐✂↔❶➏❴➟✚➐⑨➏❬➋➍➔✻➋⑨➭✧➌❵➝❍➔✕➎❵➔✸↔❶➋✲➛❍→¥➔⑨➧◆➦❍➟↕↔❶➐✂↔↕➌⑦➋➍→❬➟↕➞❍➌❵↔➙→%➛✎➌❪→¥➌❪➝❍↔❶➋
➓✶↔➙➛❍↔➙➓➁↔↕➾✻➏❜➌❵↔➙→%➛✜➦❍➎❵→❬➊❍➟➙➔⑨➓➳➭✒➏%➛R➠➳➛❍→✍➵%➞R➏%➎❪➏%➛❬➌❪➔⑨➔✮➌❪➝R➏❜➌✮➏❴➛
➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵➔❖→%➊◆➌❱➏❴↔➙➛❍➔✕➠➳➊❄➨➳↔❧➌❪➔⑨➎❱➏❜➌❪↔↕➚❬➔✰➟↕→◆➐⑨➏%➟✬➌❪➔✕➐❱➝❍➛R↔➙➲❈➞❍➔✻➋➈↔❶➋
↔↕➛R➠❍➔⑨➔✕➠ ➏✲➵❬➟↕→❬➊R➏❴➟✡➓➁↔➙➛❍↔↕➓➁↔➙➾⑨➔✕➎✢→❴➥❊♥❴r❙✻✝♠
u
➩✙➻➼➝❍➔⑨➎❪➔☎➓✚➏❀➨
➔⑨➚%➔✕➛❘➊✒➔✷➋❵➔⑨➚❬➔⑨➎❱➏❴➟✙➚❜➏❴➟➙➞❍➔✕➋✶→❴➥✭✶➌❵➝8➏❜➌➁➟↕➔✻➏%➠➜➌❪→✲➔✂➧❍➏%➐✂➌❵➟➙➨
➌❵➝❍➔✷➋❵➏%➓✶➔✚➚❜➏%➟↕➞❍➔✏→❴➥✡➌❵➝R➔✏➐✂→❈➋➣➌✻➩❳✃➈➏%➛R➠◆→%➓✛➋❵➔✕➏❴➎❱➐❱➝✲➓✚➏❀➨
➏❀➚%→%↔❶➠✷➊8➔✕↔↕➛R➵✚➌❵➎❱➏❴➦❍➦✒➔✕➠✜➏❴➎❪→%➞❍➛R➠✷➟➙→◆➐⑨➏❴➟❳➓➁↔↕➛❍↔➙➓➁↔↕➾✕➔⑨➎❱➋➈➊❍➞❍➌
➏❴➵❬➏%↔↕➛✶➛❍→✰➵❬➞R➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✙➐✕➏❴➛➁➞R➋❵➞R➏❴➟➙➟➙➨★➊✒➔➈➦❍➎❪→❜➚❈↔❶➠◆➔✻➠❖➏%➊8→❬➞◆➌
➎❵➔✻➋➍➞❍➟↕➌❪➋➪→❬➊◆➌❪➏%↔↕➛R➔✕➠❖↔↕➛✶➹R➛❍↔↕➌❵➔➼➌❪↔↕➓➁➔❬➩❄❐✧➛❖➌❵➝❍➔✡→%➌❵➝❍➔✕➎❑➝R➏❴➛R➠✔➭
→%➦◆➌❪↔↕➓➁↔➙➾✕➏❜➌❪↔↕→❬➛❘➏❴➟➙➵%→❬➎❵↔↕➌❵➝R➓➁➋★➊R➏%➋❵➔✕➠⑦→%➛❘➫➣➉ ➐✂→❬➓➁➦❍➞◆➌❵➔✷➏
➟↕↔❶➋➣➌❂✉✜→%➥❍➊8→❀➧◆➔✕➋✬↔↕➛★➦R➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎✬➋❵➦R➏❬➐✂➔❑➌❪➝R➏❜➌➪➏❴➎❪➔⑥➵%➞R➏%➎❪➏%➛◆
➌❵➔⑨➔✻➠✮➌❵→✟➐✂→❬➛❬➌❱➏❴↔➙➛✝➏❴➟➙➟%➌❪➝❍➔✣➵❬➟↕→❬➊R➏❴➟❬➓➁↔↕➛❍↔➙➓➁↔↕➾✕➔⑨➎❱➋⑨➩ ❭ ➏%➛R➋➍➔✕➛❩✈➋
➏❴➟➙➵%→%➎❪↔↕➌❵➝❍➓ ➥❏→❬➎✧➞❍➛8➐✂→%➛8➋➣➌❪➎❪➏%↔↕➛❍➔✻➠➳→%➦◆➌❪↔↕➓➁↔➙➾✕➏❴➌❵↔➙→%➛✔➭8➥❏→%➎✟↔↕➛❍
➋➣➌❱➏❴➛R➐⑨➔%➭⑥➞R➋❵➔✕➋✏↔↕➛8➐✂➟➙➞R➋➍↔➙→%➛✸➥❏➞❍➛8➐✐➌❵↔➙→%➛8➋✚➥❏→%➎✢➌❵➝❍➔✜➐⑨→❬➋➍➌✕➭✭↔❧➌❱➋
➵%➎❱➏%➠◆↔➙➔⑨➛❈➌✢➏❴➛R➠➌❪➝❍➔✜➠◆↔❶➏❴➵❬→%➛R➏%➟✙➔✕➛❈➌❵➎❪↔↕➔✻➋✚→❴➥✮↔❧➌❱➋ ❭ ➔✕➋❪➋➍↔❶➏❴➛
➓➁➏❴➌❵➎❪↔❧➧✟➌❵→✧➔⑨➟➙↔↕➓➁↔➙➛R➏❜➌❪➔⑥➊✒→❀➧❄➔✻➋✬➏%➛R➠✮➌❵➝R➔✣↔➙➛❬➌❪➔⑨➎❪➚❜➏❴➟❬➱☞➔⑨➸➼➌❪→%➛
➓✶➔⑨➌❵➝❍→◆➠✷➌❪→✢➐✂→%➛❈➌❪➎❪➏❬➐✐➌✡➊8→❀➧◆➔✻➋✙➌❵➝R➏❴➌➈➎❵➔✻➋➍↔❶➋➣➌➈➔✕➟↕↔➙➓➁↔↕➛8➏❜➌❵↔➙→%➛✬➩
➻➼➝❍➔➈➋➍➞R➎❵➚❄↔➙➚❈↔➙➛❍➵✮➐✂→❬➛❬➌❪➎❪➏❬➐✐➌❪➔✕➠❖➊8→❀➧◆➔✕➋❑➏%➎❵➔✙➌❪➝❍➔⑨➛✚➋❵➦❍➟↕↔↕➌⑥↔➙➛❬➌❪→
➋➍➞❍➊R➊8→❀➧◆➔✕➋⑦➊8➔⑨➥❏→%➎❪➔✗➊8➔✕↔↕➛❍➵✺➦❍➞◆➌➊8➏%➐❱➢✺↔➙➛ ➌❵➝R➔➟↕↔❶➋➍➌❘→❴➥
➊8→❀➧◆➔✕➋✡➋➍➌❵↔➙➟➙➟➯➌❵→➁➊✒➔✝➋➣➌❪➞R➠◆↔➙➔✕➠➯➭R➏%➛R➠✍➌❵➝❍➔✝➏%➟↕➵❬→%➎❪↔❧➌❪➝❍➓À➋➍➌❵→%➦8➋
➸✡➝❍➔⑨➛✚➏❴➟➙➟❍➎❪➔⑨➓✚➏❴↔➙➛❍↔➙➛❍➵✮➊8→❀➧◆➔✻➋⑥➏❴➎❪➔✡➠◆➔⑨➔✕➓✶➔✻➠❖➌❵→❄→✝➋➍➓✚➏%➟↕➟◆➌❪→
➊8➔✚➸✙→%➎❵➌❵➝➺➥❏➞❍➎❵➌❵➝❍➔✕➎✝➊❍↔❶➋➍➔✻➐✐➌❪↔↕→❬➛✔➩✇❪❍→❬➎✰➓➁→%➎❪➔➁➠❍➔✂➌❪➏%↔↕➟❶➋✕➭✬➋➍➔✕➔
r❭
➏%➛R➋❵➔⑨➛
➮✕®❬®✑★%u
➭❄➔⑨➛❈➌❵↔➙➎❵➔✕➟↕➨✍➠◆➔⑨➚❬→❴➌❵➔✻➠✢➌❪→✶➌❵➝❍➔✝➋❵➞❍➊✏①➣➔✻➐✐➌✕➩
❑➔⑨➎❪➨☎→❴➥❡➌❵➔✕➛✔➭❩♥❴r②✶❙♠
u
↔❶➋✮➏✏➦✒→❬➋❪➋➍↔➙➊❍➟➙➨➤➸✙➔⑨↔➙➵%➝❈➌❵➔✻➠➤➋➍➞R➓ →❴➥
➌❵➝❍➔➤➋❪➲❈➞R➏❴➎❪➔✕➋✶→❴➥✟➌❵➝R➔➤➠◆↔❧©♥➔⑨➎❪➔⑨➛8➐✂➔✕➋➁➊✒➔✂➌➣➸✙➔⑨➔✕➛✸➌❵➝❍➔➤➐⑨→%➓✶
➦8→❬➛❍➔⑨➛❈➌❪➋★→❴➥③♠¾➏%➛R➠⑦➏➤➐⑨→%➎❪➎❵➔✻➋➍➦✒→%➛8➠◆↔↕➛R➵☎➓✶→◆➠◆➔✕➟✣→❬➞◆➌❵➦❍➞❍➌
④
r②✶ u ➭✡➸✡➝❍↔❶➐❱➝¥➓➁➔✻➏❴➛R➋✍➌❵➝8➏❜➌✷➌❵➝❍➔✕➎❵➔➜➏❴➎❪➔✜➓✚➏%➛❈➨✗→◆➐✕➐✂➞❍➎❵
➎❵➔✕➛R➐✂➔✻➋❖→%➥✭✶➶↔↕➛➌❵➝R➔✍➥❏→❬➎❵➓✚➏%➟✙➔⑨➧◆➦❍➎❵➔✻➋❵➋❵↔➙→%➛⑦➥❏→❬➎⑤♥❴r♣✶✝♠ u ➩
➻➼➝❍↔➙➋➪➋❵↔❧➌❪➞R➏❜➌❪↔↕→❬➛★↔❶➋➪➛❍→❴➌❂➥✾➏❀➚%→❬➎❪➏%➊❍➟➙➔❑➌❵→✟↔↕➛❈➌❪➔⑨➎❪➚❀➏%➟◆➏❴➛R➏%➟↕➨◆➋❵↔➙➋✕➭
➊8➔✻➐⑨➏❴➞8➋➍➔✷↔↕➛✸↔➙➛❬➌❪➔⑨➎❪➚❜➏❴➟✡➐✂→❬➓✶➦R➞◆➌❪➏❴➌❵↔➙→%➛⑦➌❪➝❍➔✷➥✾➏%➐✂➌✶➌❪➝R➏❜➌⑤✶
➌❪➏❴➢❬➔✕➋❖➌❵➝R➔➳➋❪➏❴➓➁➔✷➚❜➏❴➟➙➞❍➔✍↔➙➛ ➏❴➟➙➟✙→%➥☞➌❪➝❍➔✕➋❵➔➳→❄➐✕➐✂➞❍➎❪➎❪➔⑨➛R➐⑨➔✕➋
↔➙➋➼➥❏→❬➎❵➵❬→❴➌❵➌❵➔⑨➛✬➭❍➏❴➛R➠✍➔✕➏❬➐❱➝✍→◆➐⑨➐⑨➞❍➎❪➎❵➔✕➛R➐✂➔✮→❴➥❝✴✶✸✷❂↔➙➋✙➌❪➎❵➔✻➏❜➌❪➔✕➠
➏%➋✙↔❧➥➪↔↕➌➼➸✙➔⑨➎❪➔✟↔↕➛R➠❍➔⑨➦✒➔⑨➛R➠◆➔✕➛❈➌➈→❴➥✬➌❪➝❍➔✮→❴➌❪➝❍➔⑨➎❱➋⑨➩◆➻➼➝❍↔❶➋➼↔❶➋✡➏❴➛
➏%➠❍➠◆↔↕➌❵↔➙→%➛8➏❴➟❍↔➙➛R➐✂➔✕➛❈➌❵↔➙➚%➔✡➌❪→✝➐✂→%➛8➋➍↔❶➠◆➔⑨➎❪↔➙➛❍➵✮➌❵➝❍➔✧➏❴➟↕➌❵➔⑨➎❪➛R➏❴➌❵↔➙➚%➔
➏❴➦❍➦❍➎❪→❬➏❬➐❱➝➁➢❈➛R→❜➸✡➛✏➏%➋✙➋➍➔⑨➌➍❸➓➁➔⑨➓★➊✒➔⑨➎❱➋❵➝❍↔↕➦✏➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵↔➙→%➛✢→❬➎
➦R➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎✢➊✒→%➞R➛R➠◆↔➙➛❍➵R➩✙➫❝➛➌❪➝❍↔➙➋✷➏❴➦R➦❍➎❵→❈➏%➐❱➝✔➭✣↔❧➌✷↔➙➋✷➏%➋➍
➋➍➞❍➓➁➔✻➠✲➌❵➝R➏❴➌❖➌❪➝❍➔✍➋❵➔✂➌➁(➜➌❪→✜➊✒➔✏➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❪➔✕➠⑦↔❶➋✶➠◆➔✂➹R➛R➔✕➠
❋❃✁!✤✶✄✂❫❞❇✾✵✲
✳✆☎✝☎✞✠✟☛✡✌☞
✟
!②✶
" ☎✎✍ ✏✑✟
,
✒ ❃ ➮ ,❯✻❯✻✤✻/,✔✓✒✖✕
!
➮✻"
➸✡➝❍➔✕➎❵➔0❞✲↔❶➋✬➋❵→3➓➁➔➈!❏➦✒→❬➋❪➋➍↔➙➊❍➟➙➨✧➚❬➔⑨➎❪➨☞➟❶➏❴➎❪➵3➔
"
➦❍➎❵↔➙→3➎♥➥❏➔✻➏3➋❵↔↕➊K➟↕➔
➋❵➔✂➌➡➏3➟➙➋❵→O➠◆➔⑨➹K➛❍➔✕➠✦➊❈➨➶↔➙➛❍➔✕➲❈➞K➏3➟↕↔↕➌❵↔➙➔✕➋➡➏❴➛K➠ ✏ ✟ ↔❶➋➺➋➍→❬➓✶➔
➊✒→3➞❍➛K➠⑦→3➛➜➌❪➝❍➔✍➏❬➐⑨➐✂➔✕➦◆➌❪➏3➊❍➟➙➔✏➏❴➊K➋❵→3➟➙➞◆➌❪➔✢➔⑨➎❪➎❵→❬➎✝➊✒➔✂➌➣➸✙➔⑨➔⑨➛
➌❵➝K➔
✒
➌❵➝✜➠K➏❜➌❵➞K➓ ➏3➛K➠➳➌❪➝❍➔❖➐⑨→3➎❪➎❵➔✻➋➍➦✒→3➛K➠❍↔↕➛❍➵➁➓➁→◆➠◆➔⑨➟❂→3➞❍➌➍i
➦❍➞◆➌✻➩❄➫❸➌✭↔❶➋❑➌❵➝K➔⑨➛✍➏❬➋❵➋❵➞❍➓➁➔✕➠✶➌❪➝K➏❜➌➼➏❴➛✢↔➙➛K➐⑨➟↕➞K➋❵↔➙→3➛➁➥❏➞❍➛K➐✂➌❵↔➙→3➛
✴❁ ✷❄!✼✻" ↔➙➋☞➏❀➚❀➏3↔↕➟❶➏❴➊K➟↕➔✧➥❏→3➎➼➌❪➝❍➔✮➥❏➞❍➛K➐✂➌❵↔➙→3➛ ❁ !✼✻" ➠◆➔✂➹K➛K➔✕➠✷➊❄➨
❁ !②✶ " ❃ ♠ ✡ ④
!♣✶ " ✻ !★3"
➱➈→3➌❵➔O➌❵➝K➏❴➌❘➌❵➝K➔w➛❄➞❍➓❖➊x➔✕➎y→3➥➤→❄➐✕➐✂➞❍➎❪➎❪➔⑨➛K➐⑨➔✕➋➜→3➥▲✶ ↔↕➛
➔✕➏❬➐❱➝w➐⑨→3➓➁➦x→❬➛❍➔⑨➛❈➌➳→❴➥ ❁ !②✶ " ↔➙➋✷➓★➞x➐❱➝O➟➙→❜➸✭➔✕➎✏➌❪➝K➏❴➛➶↔↕➛
♥❴!②✶0,❙♠ " ➭✣➋➍→➺➓➁→3➎❪➔✏➔⑨✚➐⑨↔↕➔✕➛❈➌➁↔➙➛K➐⑨➟↕➞K➋❵↔➙→3➛⑦➥❏➞K➛K➐✐➌❪↔↕→❬➛K➋➁➐⑨➏❴➛
➊✒➔✰→3➊◆➌❱➏❴↔➙➛❍➔✕➠➯➩❍ ➳➐✕➏❴➛✷➛❍→❜➸O➊✒➔✝➠◆➔✂➹x➛❍➔✕➠➳➏3➋
❢❃✗!✤✶✄✂❫❞❇✾✵✲ ✳ ☎ ❁ !♣✶ " ✂✙✘ ✕
❃ ❁✛✚☛✜ !✢✘ " ❁✿❞❧, !❥❬"
➸✡➝❍➔✕➎❵➔❊❞✎↔❶➋☞➋❵→3➓➁➔❖➦❍➎❵↔➙→3➎✧➋➍➔✻➏❴➎❱➐❱➝➳➠❍→3➓✚➏❴↔➙➛➤↔➙➛K➐✂➟➙➞K➠◆➔✻➠☎↔↕➛
✲ ✳
➏❴➛K➠✣✘↔❶➋✡➌❪➝❍➔★➦K➎❵↔➙→3➎✡➥❏➔✻➏3➋❵↔↕➊K➟↕➔★➋❵➔✂➌☞➥❏→3➎✡➌❪➝❍➔★➔✕➎❵➎❪→3➎ ❁ ➩
❰✭➝K➏3➎❪➏❬➐✐➌❵➔✕➎❵↔➙➾⑨↔➙➛❍➵✮ ➁➐⑨➏❴➛✶➌❪➝❍➔⑨➛➁➊✒➔✡➚❈↔➙➔⑨➸✙➔✕➠➁➏❬➋❑➏✮➦❍➎❵→❬➊❍➟➙➔⑨➓
→❴➥❑➋❵➔✂➌✡↔↕➛❄➚❬➔⑨➎❱➋➍↔➙→3➛✔➩
➻➼➝❍➔✢➏3➟↕➵❬→3➎❪↔❧➌❪➝❍➓✥✤✧✦✩★✪✦✬✫!❏➥❏→3➎★➋❵➔✂➌✝↔➙➛❄➚3➔⑨➎❱➋❵↔↕→❬➛✜➚❄↔➙➏➳↔➙➛❈➌❵➔✕➎➍i
➚❜➏❴➟✟➏❴➛K➏3➟↕➨◆➋❵↔➙➋ " ➦K➏❴➎❵➌❵↔↕➌❵↔➙→3➛K➋❋❞ ↔➙➛❈➌❵→➜➌❪➝❍➎❪➔⑨➔➤➋❵➞❍➊❍➦K➏❀➚❄↔➙➛❍➵❬➋
!❏➞K➛❍↔↕→❬➛K➋➶→❴➥❘➛K→3➛❍→❜➚❬➔⑨➎❪➟➙➏3➦❍➦❍↔➙➛❍➵✯➊x→❀➧◆➔✻➋
"
➩➳➻➼➝K➔✕➋❵➔ ➋❵➞❍➊◆i
➦K➏❀➚❄↔➙➛❍➵❬➋➈➏3➎❵➔❖ ☛✭✮✰➐✂→3➛❈➌❱➏❴↔➙➛❍➔✕➠➳↔➙➛✜ ❍,❬ ☛✯✱✰✳✲⑥➋➍➞x➐❱➝➳➌❵➝K➏❴➌✧↔↕➌❪➋
↔➙➛❬➌❪➔⑨➎❱➋➍➔✻➐✐➌❪↔↕→❬➛✢➸✡↔❧➌❪➝✍ ✏↔➙➋✭➔⑨➓➁➦◆➌➣➨✢➏3➛K➠✢ ✪✴✵✯✱✰✶✮✳✷➈➥❏→3➎✙➸✡➝❍↔➙➐❱➝
➛❍→✷➐✂→3➛x➐✂➟➙➞K➋➍↔➙→3➛➡➐✂→3➞K➟➙➠☎➊✒➔✶➎❵➔✻➏3➐❱➝❍➔✻➠➜!②❴❈➏❴➞❍➟➙↔↕➛➡➏❴➛K➠☎✲➏❴➟↕i
➌❵➔✕➎
➮✻3✜❥
❨ "
➭✣!②❴❈➏❴➞❍➟➙↔➙➛⑦➏❴➛K➠➺✲➏❴➟↕➌❵➔⑨➎
➮✕❬✜❥
❩ "
➩❳ ✲↔➙➋✝➌❵➝❄➞K➋
➊❍➎❱➏3➐❱➢❬➔✂➌❵➔✻➠⑦!❏↔➙➛➡➌❵➝❍➔✚➋❵➔⑨➛K➋❵➔❖→3➥✣↔➙➛K➐✂➟➙➞K➋❵↔↕→❬➛
"
➊x➔⑨➌➣➸✭➔✕➔⑨➛➡ ✭✮
➏❴➛x➠✏ ✭✮✹✸ ✴✺✯✱✰✳✮✶✷ ➩◆➻➼➝❍➔✮➚❬→3➟➙➞❍➓➁➔☞→❴➥✬➌❵➝❍➔✮➞❍➛K➐⑨➔⑨➎❵➌❪➏3↔↕➛❈➌➣➨
➋❵➞❍➊❍➦K➏❀➚❄↔➙➛❍➵➤ ✴✺✯✱✰✳✮✶✷ ➓✚➏❀➨✜➊✒➔✏➎❪➔✕➠◆➞x➐✂➔✕➠✲➏❴➌✝➌❵➝❍➔✷➐✂→❈➋➣➌✝→3➥
↔➙➛K➐✂➎❪➔✕➏❬➋➍↔➙➛❍➵✲➌❵➝K➔➡➐✂→❬➓➁➦❍➞◆➌❪➏❴➌❵↔➙→3➛K➏3➟➈➔✂♥→3➎❵➌✕➩✙➻➼➝❍➔✜➎❪➔✕➋❵➞❍➟↕➌❪➋
➏❴➎❪➔➈➵❬➟↕→❬➊K➏❴➟x➸✡↔❧➌❪➝❍↔↕➛ ❞✰➭❈➏❬➋✣↔➙➟➙➟↕➞K➋➍➌❵➎❱➏❜➌❪➔✕➠✚➊❄➨✶➌❵➝K➔☞➔✂➧❍➏3➓✶➦K➟↕➔
↔➙➛❘!✾✙➎❱➏❴➔⑨➓✚➋ ❢✂❛☞❨❴↕ ★◆❛✑❛❍➮❀" ➭❍➸✡➝❍➔✕➎❵➔★➌❵➝❍➔❖➦K➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎❱➋✡→3➥
➏✶➛❍→3➛❄➞❍➛K↔➙➲❈➞❍➔✕➟↕➨✢↔❶➠◆➔✕➛❬➌❪↔❧➹✒➏❴➊❍➟➙➔✰➓➁→❄➠❍➔⑨➟✔➸✙➔⑨➎❪➔✧➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵➔✕➠✔➩
➩✡➷❍➻❳➉❑➻✪✩ ✩✙➷◆➻➼➫➣¡➤➉❑➻➼➫❵❐✟➱
❰✭→3➛x➋➍↔❶➠◆➔⑨➎w➛❍→❜➸£➏✯➛❍→❬➛❍➟➙↔↕➛❍➔✻➏❴➎➶➏❴➛K➠➴➦✒→❬➋❪➋❵↔↕➊❍➟➙➨ ➌❵↔➙➓➁➔✂i
➚❜➏❴➎❪➨❄↔↕➛❍➵➁➋❵➨❄➋➍➌❵➔✕➓ ➠◆➔✻➋❵➐⑨➎❵↔➙➊✒➔✕➠✍➊❈➨✢➌❵➝❍➔✝➋➍➌❪➏❴➌❵➔✰➔✕➲❈➞K➏❴➌❵↔➙→3➛
✶✼✻✔✽
✜ ❃ ✹✾✻❳!♣✶✼✻☞,❀✿❁✻
"
,❃❂✪❃
❛ , ➮
,❯✻✻✻ !
❈"
➏❴➛x➠✢➌❪➝❍➔✰→3➊K➋❵➔⑨➎❪➚❜➏❜➌❪↔↕→❬➛✍➔✻➲❬➞x➏❜➌❵↔➙→3➛
♠✼✻☎❃ ✿ ✻❳!♣✶✼✻ "☛❄❆❅ ✻☞,❃❂✪❃ ❛ , ➮ ,✤✻L✻✻ !❈❇ "
➸✡➝❍➔✕➎❵➔✪✶
✻ ✂ ✲ ✳
↔➙➋➪➌❪➝❍➔☞➋➍➌❪➏❴➌❵➔✡➚3➔✻➐✐➌❪→3➎⑥➏❴➛x➠✱♠
✻
✂❫✲❊❉➁➌❵➝❍➔
→3➞❍➌❵➦❍➞◆➌❂➚3➔✻➐✐➌❵→❬➎✕➩✕➉☞➋❪➋➍➞❍➓➁➔❑➌❪➝K➏❜➌❳➌❵➝❍➔✭➋➣➌❱➏❜➌❵➔✭➦x➔✕➎➍➌❪➞❍➎❪➊K➏❜➌❪↔↕→❬➛
✿ ✻
➊✒➔⑨➟➙→3➛❍➵❈➋✲➌❵→➌❪➝❍➔➢❄➛❍→❜➸✡➛ ➊x→❀➧ ✴✿❳✷
✻
,✶➏❴➛K➠§➌❪➝K➏❜➌
➌❵➝K➔✢➓➁➔✕➏3➋❵➞❍➎❪➔⑨➓➁➔⑨➛❈➌✝➛❍→❬↔➙➋❵➔
❅ ✻ ➊✒➔⑨➟➙→3➛K➵❬➋✮➌❪→☎➌❵➝❍➔✏➢❈➛K→❜➸✡➛
➊✒→❀➧♦✴
❅ ✷✻
➩➼➻➼➝❍➔➤➛❍→❬↔➙➋❵➔✂i➄➥❏➎❪➔⑨➔☎→3➞❍➌❵➦❍➞◆➌❫♠ ✻ ✡ ❅ ✻ ↔❶➋✢➌❪➝❍➔⑨➛
➵3➞x➏❴➎❱➏❴➛❈➌❵➔✕➔✕➠✚➌❪→➁➊x➔✕➟↕→❬➛❍➵➁➌❵→
❋ ✻ ❃ ♠ ✻ ✡ ✴❅ ✷✻ !
©❬"
➻➼➝❍➔➁➥❏➞❍➛x➐✐➌❵↔➙→3➛x➋❊✹✻ ➏3➛K➠
✿ ✻ ➏3➎❵➔✶➢❄➛❍→❜➸✡➛✔➭✔➏3➛K➠➺➓➁➏❀➨✜➊x➔
➠◆➔⑨➹K➛❍➔✕➠w➊❄➨✗➹K➛❍↔↕➌❵➔⑦➏3➟↕➵❬→3➎❪↔❧➌❪➝❍➓✚➋⑨➩➼➻➼➸✙→✸➦K➎❵→❬➊❍➟↕➔✕➓✚➋✷➏3➎❵➔
¬
✶✼✻✶➊K➏❬➋➍➔✻➠✲→3➛➜➌❪➝❍➔✷↔↕➛◆➥❏→❬➎❵➓✚➏❴➌❵↔➙→3➛⑦➏❀➚❜➏❴↔➙➟➙➏3➊❍➟➙➔✢➞❍➦⑦➌❪→➤➌❪➝❍➔
➌❵↔➙➓✶➔ ↔➙➛K➠◆➔⑨➧❄➔✻➠✦➊❄➨✁❂❴➭✰➏❴➛K➠✦➌❵➝❍➔✗➋❵➔✕➐⑨→3➛K➠✺→3➛❍➔y↔➙➋➺➌❪➝❍➔
♠✒❭❜♠
¬
❨❜♦❄❤⑨❨❜➪❢✐❤✐❛➄❞❡✉➁❨❴❛❆❞✾❭❴♠ →❴➥✠✶✼✻☞➞K➋❵↔➙➛❍➵✢➏❴➟➙➟➯➌❵➝K➔✝↔↕➛❍➥❏→3➎❪➓➁➏❴i
➌❵↔➙→3➛y➏❀➚❜➏3↔↕➟❶➏❴➊❍➟➙➔3➭❂↔➙➛K➐✂➟➙➞K➠◆↔➙➛❍➵➺➓✶➔✻➏3➋❵➞❍➎❪➔⑨➓➁➔⑨➛❈➌❪➋★➦x→❈➋➣➌❪➔⑨➎❪↔↕→❬➎
➌❵→➁➌❵➝K➔✰➌❵↔➙➓➁➔✝↔↕➛x➠◆➔✂➧◆➔✕➠➳➊❄➨●❂❴➩✒❐☞➥⑥➐✂→3➞K➎❪➋❵➔3➭◆↔➙➛☎➎❵➔✻➏❴➟♥➌❪↔↕➓➁➔3➭
→3➛❍➟➙➨✝➐⑨➏3➞K➋❵➏3➟3➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪↔↕→❬➛❖➐✕➏❴➛★➊✒➔✙➔⑨➓➁➦❍➟➙→❜➨3➔✕➠✔➭✕➊❍➞❍➌➪➸✡➝K➔⑨➛
➌❵➝❍➔✢➠❍➏❴➌❪➏☎➏3➎❵➔✶➌❵→☎➊✒➔✢➦❍➎❪→◆➐✂➔✻➋❵➋❵➔✕➠✜→❴✒i➄➟➙↔↕➛K➔3➭➯➌❪➝❍➔⑨➎❪➔✚↔➙➋✝➛❍→
➎❵➔✻➏3➋❵→3➛➥❏→❬➎➤➛❍→3➌➤➞K➋➍↔➙➛❍➵✸➌❵➝K➔⑦➔⑨➛❈➌❵↔➙➎❪➔✲➋❵➔✂➌➤→3➥➁➏❀➚❜➏3↔↕➟❶➏❴➊❍➟➙➔
➓✶➔✻➏3➋❵➞❍➎❪➔⑨➓➁➔⑨➛❈➌❪➋☞➌❵→✍➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❵➔❖➌❵➝K➔✶➋➍➌❪➏❴➌❵➔❖➏❴➌✮➏3➛❄➨✷➵❬↔↕➚❬➔⑨➛
➌❵↔➙➓✶➔❬➩
① ❢⑨✉➁❨❴❫✖❍
❺ ➻➼➝❍➔✟➥❏➞❍➛K➐✂➌❵↔➙→3➛ ✹✾✻✡➓➁➏❀➨✚→3➥❂➐⑨→3➞❍➎❱➋➍➔✮➠◆➔✕➦x➔✕➛K➠
→3➛☎➏✶➚3➔✕➐✂➌❵→❬➎✡→❴➥➪↔↕➛❍➦K➞◆➌❪➋ ❙ ✻■✂ ✲❑❏✷➭❍→3➓➁↔↕➌➍➌❪➔✕➠➳↔➙➛✲!
❈"
➥❏→❬➎
➌❵➝❍➔✝➋❪➏❴➢❬➔✧→3➥➪➋❵↔↕➓➁➦❍➟➙↔❶➐✂↔↕➌➣➨3➩ ▲
① ❢⑨✉➁❨❴❫✖❍ ❻ ➻➼➝❍➔➓➁→3➎❪➔➵3➔⑨➛K➔⑨➎❱➏❴➟✷➦❍➎❵→❬➊❍➟➙➔⑨➓ →3➥✿①➣→3↔➙➛❈➌
➋➣➌❱➏❜➌❵➔✦➏3➛K➠ ➦K➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎✗➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❴➌❵↔➙→3➛ ➐⑨➏❴➛ ➔✻➏3➋❵↔↕➟➙➨ ➊✒➔
➌❵➎❪➔✕➏❜➌❪➔✕➠➁↔➙➛✚➌❵➝K↔➙➋✙➐✂→❬➛❬➌❪➔✂➧❄➌✕➩❬➫❸➌✭➋❵➞◆✢➐✂➔✕➋✣➌❵→★➎❵➔✕➦❍➟➙➏❬➐✂➔✪✶
✻
➊❈➨
➏❴➛ ❢❪♣❬❛❸❢⑨♠✒❣❬❢❪❣ ❤❱❛❝❨❜❛❝❢ ✶◆▼✻ ❃✩!♣✶◆❖✻ ,❀p◗❖✻ "❖w↔↕➛x➐✂→3➎❪➦✒→3➎❱➏❜➌❵↔➙➛❍➵
➌❵➝❍➔➞❍➛❍➢❄➛❍→❜➸✡➛ ➦K➏❴➎❱➏❴➓➁➔⑨➌❵➔⑨➎ ➚❬➔✕➐✐➌❪→3➎❘p❊✻❙✂❚✲❯❚K➩✢➉➈➛
➔⑨➚3→❬➟↕➞❍➌❵↔➙→3➛ ➔✻➲❈➞K➏❜➌❪↔↕→❬➛¿➥❏→3➎✸➌❪➝❍➔➦K➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎❱➋❘↔❶➋y➌❵➝❍➔✕➛
➛❍➔⑨➔✻➠◆➔✕➠
❤
↔↕➌✧➓✚➏❀➨3➭x➥❏→3➎✧↔↕➛K➋➍➌❪➏3➛K➐✂➔❬➭x➊✒➔❱p✪✻❲✽
✜
❃✁p✪✻
❄ ✿ ❉✻ ➭
➸✡↔❧➌❪➝✣✿
❉✻
↔↕➛☎➋❵→3➓➁➔✮➢❈➛K→❜➸✡➛✍➊✒→❀➧ ✴✿❁❉☞✷
✻ ➩ ▲
➩➮ ✈ ❨❜♦❄❤⑨❨❴➯❤✐❛❸❨❴❛❸❢✶❢✐❤✐❛➄❞❡✉➁❨❴❛❆❞✾❭❴♠
❪❳↔➙➵3➞K➎❵➔
➮
↔↕➟➙➟↕➞x➋➣➌❪➎❪➏❴➌❵➔✕➋✟➌❪➝❍➔✚➦❍➎❪↔↕➛x➐✂↔➙➦❍➟↕➔➁→3➥✭→3➛K➔✶↔↕➌❵➔✕➎❪➏❴➌❵↔➙→3➛
→❴➥✰➌❵➝K➔✜➎❪➔✕➐✂➞K➎❪➋❵↔↕➚❬➔✜➐⑨➏3➞K➋❪➏❴➟✧➋➍➌❪➏❴➌❵➔➡➔✕➋➍➌❵↔➙➓➁➏❴➌❵→❬➎➡!✾❳❱❨❩✤✛❬
"
➠◆➔✕➋❪➐✂➎❪↔↕➊✒➔✕➠➊❈➨✗➻❂➏❴➊❍➟➙➔
➮
➩✙➉✙➌✣❂◆,✭➌❵➝❍➔➺➋➣➌❱➏❜➌❵➔➡↔➙➋✷➢❄➛❍→❜➸✡➛
➌❵→✛➊x➔✕➟↕→❬➛❍➵ ➌❵→ ❞❭✻✤✻⑦➻➼➝❍➔ ➽ ❫❵❢❱❣❜❞
¬
❛❸❢❱❣ ❤⑨❢✂❛ ❞❭✻✔✽ ❃
✹❪✻❀!♣❞❭✻ ,✤✴✿❳✷
✻ "
➌❪➝❈➞x➋➺➐⑨→3➛❈➌❪➏3↔↕➛x➋✜➏❴➟➙➟➁➦x→❈➋❵➋❵↔➙➊❍➟↕➔y➚❜➏❴➟➙➞❍➔✕➋➡→❴➥
✶ ✻✔✽
✜
✻K✗➝❍➔✕➛✜➏✚➓➁➔✕➏❬➋➍➞K➎❵➔✕➓✶➔✕➛❈➌➈➊x➔✻➐✂→3➓➁➔✻➋➈➏❀➚❜➏❴↔➙➟➙➏3➊❍➟↕➔✝➏❴➌
❂ ❄➮ ➭ ✿ ✚◆✜
✻✔✽
✜ !❋ ✻❲✽
✜ " ➐✂→3➛❈➌❱➏❴↔➙➛K➋✝➏❴➟➙➟✣➋➍➌❪➏❴➌❵➔✢➚❬➔✕➐✐➌❪→3➎❱➋✟➌❵➝K➏❴➌
➐✂→3➞K➟➙➠✚➝x➏❀➚3➔➈➟➙➔✕➠✢➌❵→❖➏★➛❍→3↔❶➋❵➔✂i➄➥❏➎❵➔✕➔➈→3➞◆➌❪➦❍➞◆➌➼➊x➔✕➟↕→❬➛❍➵3↔➙➛❍➵✰➌❪→
❋
✻✔✽
✜
✻❍➻➼➝❄➞K➋⑨➭❈➌❪➝❍➔✰➋➣➌❱➏❜➌❵➔✟➊✒➔⑨➟➙→3➛❍➵❈➋✣➌❪→★➌❪➝❍➔
¬
❭❜❫✐❫❵❢
¬
❛❸❢❱❣✶❤⑨❢⑨❛
❞
✻✔✽
✜
❃✺❞
✻❲✽
❁ ✿ ✚◆✜
✻✔✽
✜ !❋
✻❲✽
✜ " ➩
➻❳➏3➊❍➟↕➔
➮
➩K✃✡➔✕➐⑨➞❍➎❱➋➍↔➙➚3➔✮➐⑨➏3➞K➋❵➏3➟
➋➍➌❪➏❜➌❪➔✰➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❵→❬➎
❫■❴❛❵❝❜✠❞❢❡❤❣❥✐✎❦♠❧✪♥❊♦♣❊✩✉✇✈✑①③②✖④✺⑤❢⑥✵⑦✖✈✺①⑨⑧❈⑩❀❶❀❶❷❶❀⑩❸① ❹❪❺
❻ ❼
⑤❢❽✧❾❯✈❿✣➀➁⑦✾⑤ ❾☛➂
❻ ⑩
➃ ①
❹❈➄
❿✣➅
❹
❛①
❹
⑩❀➆➇❭➈
❹
❺✔④ ➉❢➉➁➊✺❽✾➋❷➌✺✉➍❲⑦❈✉⑤❢
➎ ➏☛➐
⑦ ❼
⑤❢❽❊➑
❹✔➄
⑧ ④
➒ ①
❹❈➄
⑧
❿●①
❹❈➄➔➓
✐✛→
⑧
❹✔➄
⑧
➣➑
❹❈➄
⑧
❺❲④✪➉❢➉➁➍❷⑤❢❽✾❽❈➋❷➍❲⑦❈✉⑤❢
➻✬→➜➔✻➋➣➌❪↔↕➓✚➏❜➌❪➔ ✶ ✻ ➭✭↔❧➌✏➋❵➞◆✢➐✂➔✻➋➁➌❵→⑦➋❵➞❍➦❍➦❍➟➙➔⑨➓➁➔✕➛❬➌✷➏➺➐⑨→3➎❵i
➎❵➔✻➐✐➌❵↔➙→3➛ ➋➍➌❵➔⑨➦§➊K➏❬➋➍➔✻➠✺→❬➛✺➌❪➝❍➔✗➏❴➟➙➵3→3➎❪↔↕➌❵➝❍➓↔✤✧✦✩★◗✦✬✫ ➥❏→❬➎
➦K➏❴➎❱➏❴➓➁➔✂➌❪➔⑨➎✙➔✕➋➍➌❵↔➙➓✚➏❜➌❵↔➙→3➛✷➦❍➎❪➔✕➋❵➔⑨➛❈➌❵➔✻➠✢↔➙➛➳➷◆➔✕➐✐➌❪↔↕→❬➛ ❥ ➸✡↔❧➌❪➝
➏✜➦❍➎❪➔✕➠❍↔➙➐✂➌❵↔➙→3➛y➋➍➌❵➔✕➦✔➩❑➻➼➝❍↔❶➋❖➦K➎❵➔✻➠◆↔➙➐✂➌❵↔➙→3➛✸➋➣➌❪➔⑨➦✸↔➙➋✶↔➙➓✶➦K➟↕➔⑨i
➓✶➔✕➛❈➌❵➔✕➠✜➞K➋❵↔↕➛❍➵✍➌❵➝K➔✶➏3➟↕➵❬→3➎❪↔❧➌❪➝❍➓➙↕❥➛■✫◆➜✪➝✧✤✧➞y!➬ ↔➙➔✂♥➔⑨➎ ❢⑨❛
❨❜↕ ★✜❛✜❛❍➮ ❨ " ➩✛↕❥➛➟✫☛➜❊➝✼✤✧➞➳➔⑨➛x➐✂➟➙→❬➋❵➔✕➋➼➌❪➝❍➔❖➠◆↔➙➎❪➔✕➐✐➌✧↔↕➓✚➏❴➵❬➔✰→❴➥
➏✷➋❵➔✂➌✝➊❄➨✜➏✷➵❬↔↕➚❬➔⑨➛➡➥❏➞❍➛K➐✐➌❪↔↕→❬➛✲↔↕➛➜➏☎➋❵➞❍➊❍➦K➏❀➚❄↔➙➛❍➵K➭♥➸✡↔↕➌❵➝➜➏
➦❍➎❵➔✻➐✂↔❶➋➍↔➙→3➛✮➌❪➝K➏❜➌➪➐⑨➏3➛✝➊x➔✙➐❱➝❍→❬➋❵➔⑨➛✰➊❄➨✟➌❵➝K➔✣➞K➋❵➔⑨➎✻➩✕➉☞➟❧➌❪➔⑨➎❪➛K➏❜➌❵i
↔↕➛❍➵❖➦❍➎❪➔✕➠◆↔❶➐✐➌❪↔↕→❬➛✏➸✡↔↕➌❵➝✣↕❥➛■✫◆➜✪➝✧✤✧➞✏➏❴➛K➠✍➐✂→❬➎❵➎❪➔✕➐✂➌❵↔➙→3➛➁➸✡↔❧➌❪➝
✤✧✦✩★✪✦✬✫❑➭➪→3➛K➔✍➵❬➔✂➌❪➋➁➏➡➵3➞K➏3➎❪➏3➛❈➌❵➔⑨➔✻➠➜➛❍→❬➛❍➟↕↔➙➛❍➔✻➏❴➎➁➐✂→3➞K➛❬➌❪➔⑨➎❵i
➦K➏❴➎❵➌➼➌❵→
➬
➏❴➟➙➓✚➏❴➛✏➹K➟❧➌❪➔⑨➎❪↔↕➛K➵➳!
➬
↔↕➔⑨✒➔✕➎
❢⑨❛✙❨❜➙ ➮✻3✑❱❬"
➩
① ❢⑨✉➁❨❴❫✖❍➡➠❈ ➫❸➌❘↔❶➋⑦➛❍→3➌⑦➎❵➔✻➲❈➞❍↔↕➎❪➔✕➠ ➌❪➝K➏❜➌❘➔✻➏3➐❱➝ →❴➥➳➌❪➝❍➔