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Cotation Fonctionnelle
1) Objectifs
: - On demande d’être capable de :- Définir la notion de cote fonctionnelle, de cote condition et de chaine de cotes.
- Donner une représentation correcte des chaînes de cotes.
- Coter correctement les dessins de fabrication d’un ensemble
2) Définitions
:La cotation fonctionnelle est l’étude approfondie et exhaustive des conditions d’aptitude à l’emploi du produit : on étudie les possibilités, en général les plus défavorables, qui détermineront si le produit sera fonctionnel ou non avec la cotation proposée. Elle permet aussi de déterminer les cotes de fabrication à partir des cotes fonctionnelles.
Attention : La cotation fonctionnelle ne doit pas être insuffisante, ni surabondante.
a) Cote condition ou jeu : (Elle apparaît (en double flèche) sur le dessin d’ensemble) :
C’est une cote tolérancée qui exprime une exigence liée au fonctionnement d’un ensemble de pièces. (Par exemple, c’est le jeu nécessaire à un montage, une liaison pivot…)
b) Cote fonctionnelle : (Elle apparaît sur le dessin de définition) :
C’est une cote tolérancée appartenant à une pièce élémentaire et ayant une influence sur la valeur de la cote condition (ou jeu), puisque cette cote fonctionnelle peut varier dans son IT.
Lorsqu’une cote fonctionnelle n’est pas directement réalisable à l’atelier, le bureau des méthodes doit réaliser un transfert de cotes. Une cote fonctionnelle est délimitée, à ses extrémités, par deux surfaces d’appui ou par une surface d’appui et une surface terminale.
c) Chaîne de cotes : Elle rassemble toutes les cotes fonctionnelles ayant une influence sur la valeur d’une même cote condition. En règle générale, une condition entraîne une chaîne de cotes
Une chaîne de cotes installe une et une seule condition.
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Exemples :
d) Tolérances :
Une tolérance fonctionnelle est la plage de défauts le plus large possible compatible avec la fonctionnalité recherchée. Donc plus la tolérance donnée sur la cote condition (ou jeu) sera importante et plus la tolérance fonctionnelle sera importante. Elle sera d’autant plus grande que la chaîne de cotes sera petite (elle comprendra le moins possible de cotes fonctionnelles).
3) Représentation vectorielle des chaînes de cotes et normalisation
:➔ La cotation fonctionnelle est l’étude approfondie et exhaustive des conditions d’aptitude à l’emploi du produit : on étudie les possibilités, en général les plus défavorables, qui détermineront si le produit sera fonctionnel ou non avec la cotation proposée. Elle permet aussi de déterminer les cotes de fabrication à partir des cotes fonctionnelles.
a) La cote condition ou jeu J est représentée par un vecteur double trait b) Les cotes fonctionnelles par des vecteurs simples traits.
c) Le sens positif est donné par le sens du jeu J (par définition de gauche à droite).
d) Le vecteur jeu J est supposé égal à la somme de tous les vecteurs cotes fonctionnelles de la chaîne.
Nota : Dans nos représentations, nous adopterons une représentation spécifique qui sera la suivante : A SAVOIR : PARTEZ TOUJOURS de L’ORIGINE de la COTE CONDITION
- La cote condition sera toujours dessinée de la gauche vers la droite
Tous les vecteurs allant de la gauche vers la droite seront dits MAXI et positifs
- Tous les vecteurs allant de la droite vers la gauche seront dits mini et négatifs :
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DUPRE Bruno© année 2012-2013 PAGE : 3 / 22 Exemple :
➔ Equation et calcul du Jeu J :
Équation vectorielle J = A1 + A2 + ………+ A i+1 + …………. + An
En projection sur un axe J = (A i+1 + …………+ An) - (A1 + A2 +………. + Ai)
➔ Equation et calcul du Jeu MAXIMAL : J MAXI = (A i+1 + …………+ An) M - (A1 + A2 +………. + Ai) m
Le jeu est maximal si les dimensions des vecteurs positifs sont maximales et si les dimensions des vecteurs négatifs sont minimales.
➔ Equation et calcul du Jeu minimal : J mini = (A i+1 + …………+ An) m- (A1 + A2 +………. + Ai) M
Le jeu est minimal si les dimensions des vecteurs positifs sont minimales et si les dimensions des vecteurs négatifs sont maximales.
➔ Intervalle de tolérance du jeu J (IT J) :
Il est égal à la différence entre le jeu MAXI et le jeu mini. C’est aussi la somme des intervalles de tolérances de toutes les cotes fonctionnelles de la chaîne.
IT
J= J
MAXI– J
miniet IT
J= IT
A1+ IT
A2+………. + IT
An.
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4) Recherche des cotes mini MAXI :
Exprimez JMAX et Jmin
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5) Applications :
➔ Application n°1 : Système d’une biellette
Le dispositif se compose d’un bâti fixe Rep.3, d’un axe Rep.1 serré et bloqué contre le Rep.3 et d’une biellette Rep.2 pouvant tourner librement autour du Rep.1.
Le jeu J1, nécessaire au bon fonctionnement de l’ensemble, évite le serrage et garantit la libre rotation de la pièce Rep.2.
On demande : ➔ encadrer en rouge sur les dessins de définition des pièces, les cotes fonctionnelles.
➔ Installer la chaine de cote relative au jeu J1
➔ Écrire l’équation vectorielle du jeu MAXI
➔ Écrire l’équation vectorielle du jeu mini
➔ De calculer la valeur du jeu, sachant que la cote fonctionnelle de l’axe est comprise entre 25 et 25,5mm (25,0 ≤A≥25,5) et que la cote fonctionnelle de la biellette est comprise entre 23,6 et 24 mm (23,6 ≤A≥ 24,0).
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Document Réponses :
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➔ Application n°2 : Eprouvettes de soudage
Un montage de soudage doit permettre de pointer en position deux éprouvettes de soudage en bord à bord avec un jeu de 3±2.
On demande : ➔ calculer pour les deux montages proposés, la largeur tolérancée des deux éprouvettes.
➔ Rechercher la valeur de la cote de montage.
Etude n°1 : Montage avec cale d’épaisseur
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6) Cumul des tolérances:
a) Notion de dispersions :
En fabrication il existe 3 types de dispersions :
➔ Les dispersions machines :
Comportement machine (vibrations, jeu, déformation du bâti)
Qualité du maintien en position ➔ comportement au moment des efforts (coïncidence du référentiel machine/pièce/outils)
➔ Les dispersions outils : -
Déformation des outils (flexion, compression, flambement, usure) Position des outils par rapport au référentiel de base.
➔ Les dispersions matière : -
Comportement de la matière (déformation) Tolérances sur les épaisseurs
Sens de laminage dans le cas d’un produit laminé Homogénéité de la matière
Etat du matériau (écroui, soudé …)
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EXERCICE N°1 :
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°2 : Moyeu moteur
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°3 : Arbre moteur
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°4 : butée
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°5 : frein hydraulique
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°6 : moteur pneumatique
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°7 : palier droit de touret à meuler
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°8 : palier gauche de touret à meuler
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°9 : tourelle
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°10 : bride hydraulique
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1. Tracez les chaines de cotes relatives aux différents jeux
2. Ecrire les chaines de cotes des différents jeux en mini et Maxi
EXERCICE N°11 : réducteur roue et vis sans fin
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