Analyse énergétique 5 mm

(1)

Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments piézoélectriques suivant une

approche non linéaire

LGEF LOCIE

Adrien Badel

Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

(2)

Objectif: réalisation de matériaux intelligents

Capteur

Émetteur RF récupération de l’énergie vibratoire ambiante

Applications:

Température Pression

¾ Amortissement vibratoire

Structure

Dispositif électromécanique autoalimenté assurant l’amortissement vibratoire de la structure

¾ Récupération d’énergie

(3)

Principe

structure

élément piézo

Dispositif électrique I

Énergie vibratoire Ö énergie électrique

Traitement de la tension délivrée par l’élément piézoélectrique

Flux d’énergie

¾ Amortissement vibratoire ¾ Récupération d’énergie

Minimisation de l’énergie mécanique Maximisation de l’énergie récupérée

Originalité de notre approche: Augmentation des cycles de conversion électromécanique

(4)

Plan de la présentation

¾ Présentation des techniques non linéaires

¾ Récupération d’énergie

¾ Amortissement vibratoire

¾ Approche probabiliste pour les signaux large bande

(5)

Présentation des techniques non linéaires

• Principe

• Analyse énergétique

(6)

( )

0 0 0

1 1

² ² ²

2 2

t t t

PE S

Fudt = Mu + K + K u + C u dt + α Vudt

∫ ∫ ∫

Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée Modélisation par un second ordre

Équations piézoélectriques:

Équation dynamique:

(

_S _PE

)

F =Mu Cu+ + K +K u+αV

0

P PE

F K u V

I u C V α α

= +

⎧⎨ = −

⎩

Optimisation de

α ∫ Vudt

Optimisation de la

conversion électromécanique

Modélisation

Raideur de la structure K_S

F u

Masse dynamique M AmortisseurC

Élément piézoélectrique

K_PE, α,C₀ V -F_P I

(7)

Élément Piézo Interrupteur électronique

Inductance

S

0 E = α ∫ Vudt =

Principe des techniques non linéaires

¾ Circuit ouvert

¾ Technique semi passive SSDI

Optimisation de l’énergie transférée E

S

= α ∫ Vudt

t u

u

V

t V

_M

t

_i

-γV

_M

u u

V

(8)

Tension V(t) = V

₁

(t) +V

₂

(t)

V

₁

(t) = Image de la déformation V

₂

(t) = Fonction discontinue

Î

• Agit sur la structure comme un frottement sec

• Travail mécanique engendré correspond à un

transfert d’énergie mécanique en énergie électrique Structure mécanique

Élément piézo

Excitation

( )

sign u

t

t V(t)

V

₁

(t)

V

₂

(t)

V

₂

(t)

u(t)

2

E

S

= α ∫ Vudt = α ∫ V udt

Principe des techniques non linéaires – multi modes

(9)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

0 0.2 0.4 0.6 0.8

V(t)

1

u(t)

Énergie fournie

Énergie mécanique

Pertes visqueuses Énergie électrostatique Énergie extraite

1 2 2 0

E

S

= α ∫ Vudt = C V + ∫ VIdt

Énergie transférée Énergie électrostatique Énergie extraite

¾ Cas idéal: inversion sans pertes

Conversion très rapide de l’énergie Énergie mécanique convertie en énergie électrostatique

Techniques non linéaires – Énergies (1)

(10)

V(t)

Énergie fournie Énergie mécanique Énergie extraite

Pertes visqueuses Énergie électrostatique

Techniques non linéaires – Énergies (2)

Conversion un peu moins rapide de l’énergie

Mais amortissement au moins 10 fois plus rapide qu’avec la résistance adapté (technique passive) Énergie mécanique Énergie électrostatique Pertes pendant l’inversion

¾ Cas réel: pertes pendant l’inversion γ =0.85

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

1

u(t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(11)

Amortissement vibratoire

• Modélisation

• Flux d’énergie dans la structure

électromécanique

(12)

Justification du modèle masse ressort

¾ Modélisation par éléments finis (ansys ®)

¾ Modélisation à partir d’un modèle masse ressort

Raideur de la structureK_S

F u

Masse dynamiqueM

AmortisseurC

équivalent V K₃ I

K₁ K₂ MasseM

I V u₂

u₁ AmortisseurC

équivalent F u

5 mm

x y Direction de polarisation

u

1 2 3

Analyse énergétique

Simplification L_I,r

L_I,r

(13)

t[s]

Contrainte Déformation

Contrainte

Déformation

Contrainte

Déformation

0 0.01 0.02 0.03

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.01 0.02 0.03

-1 -0.5 0 0.5 1

t[s]

Contrainte

Déformation Contrainte Déformation

Contrainte

Déformation

0 0.01 0.02 0.03

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.01 0.02 0.03

-1 -0.5 0 0.5 1

φ[W]

t[s]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -0.1

-0.05 0 0.05

0.1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -0.1

-0.05 0 0.05

0.1

Technique SSDI -20dBRésistance adapté-7dB

t[s]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1 0 1 2 3 4 5 6x 10^-6

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1 0 1 2 3 4 5 6x 10-3

φ[W]

Comparaison ANSYS ® / modèle masse ressort

j ij i j

P = − T u +Φ D

Flux du vecteur de Poynting à l’interface piézo-structure:

ϕ = ∫∫ PdS ^G ^G

Flux du vecteur de Poynting toujours positif Vecteur de Poynting:

(14)

SSDI CO 2

1 1 4 1

1

SSDI

m

A u

u k Q γ

π γ

= = +

+ −

Sans contrôle SSDI

-25 -20 -15 -10 -5

0

Validation expérimentale

Amortissement [dB]

Exploitation analytique du modèle:

Carré du coefficient de couplage Facteur de qualité mécanique Coefficient d’inversion électrique γ

k

2

Q

m

2

0.92%

200 20dB

0.7

m SSDI

k

Q A

γ

⎧ = ⎪ = ⇒ = −

⎨ ⎪ =

⎩

Importance du facteur de mérite k Q

² _m

Importance de l’inversion électrique γ

(15)

Récupération d’énergie

• Vibration d’amplitude donnée

• Force excitatrice d’amplitude donnée

• Régime impulsionnel

(16)

Vibration d’amplitude donnée – approche standard

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

V,V_DC,u

I

t

2

max

1

2

E

e

P k

k ω

= π

−

Résistance optimale:

P

Puissance maximale:

opt

2

0

R C

π

= ω

Puissance récupérée en fonction de R Cycle énergétique pour R=R_opt V

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

V

V_DC

charge structure

élément piézo

I

pont redresseur

filtrage

R

(17)

Vibration d’amplitude donnée – technique SSHI

t

V,V_DC,u

I,I_S

( )

2

max 2

2 1 1

E

e

P k

k ω

π γ

= − −

Résistance optimale:

Puissance maximale:

( )

opt

0

1 R C

π

= γ ω

−

Puissance récupérée en fonction de R

10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ 10¹⁰ 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

R P_max× ₁₋²_γ

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Cycle énergétique pour R=R_opt V

u

charge structure

élément piézo

pont redresseur

filtrage SSHI

V

V_DC I

I_S

R

(18)

Récupération d’énergie Amortissement vibratoire

Facteur de mérite k

²

Q

_m

Puissance récupérée en fonction de k

²

Q

_m

et de la charge R

Prise en compte de l’amortissement induit

Vibration d’amplitude donnée

V

Sollicitation mécanique

Couplage mécanique V

Sollicitation mécanique

Système dont le déplacement est imposé Système excité hors résonance

Système très faiblement couplé

Force excitatrice d’amplitude donnée

(19)

Prise en compte de l’amortissement – Puissance

P

k²Q_m R

P

k²Q_m R

Technique classique Technique SSHI

Puissance récupérée en fonction de k

²

Q

_m

et de la charge R

Puissance max Rendement max

( )

2 2

0 2 2

2

0 2

2

M r

r

R F

P

RC R

C RC

π

α

ω α

ω

= + ⎛ ⎞

⎜ + ⎟

⎝ ⎠

( )

2 2

2 2 2 2

0 0

2 0

4

1 4 1 2

1

M

r r

r

R F

P

RC R RC

C RC α

γ ω π α γ ω π

γ ω π π

= − + ⎛ − + ⎞

⎜ + ⎟

⎜ − + ⎟

⎝ ⎠

2 m

k Q =π

(20)

η

k²Q_m R

η

k²Q_m R

Technique classique Technique SSHI

Rendement en fonction de k

²

Q

_m

et de la charge R

Puissance max Rendement max

Prise en compte de l’amortissement – Rendement

2 m

k Q =π

(21)

0 1 2 3 4 5 6 0

0.2 0.4 0.6 0.8

0 1 2 3 4 5 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 1 2 3 4 5 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 1 2 3 4 5 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Maximisation de la puissance Maximisation du rendement

Pu issan c e Rendement

k²Q_m k²Q_m

P P

η η

2 m

k Q =π

2 m

k Q =π

2 m

k Q =π

2 lim

8 F

M

P = C

Technique SSHI Technique classique

Comparaison des puissances et rendements max.

(22)

Validation expérimentale – dispositif

Support rigide

Lame en acier Électroaimant

Liaison encastrement

Patchs

piézoélectriques

Boîtier de contacts

XC65 (acier bleu) 180 x 95 x 2 mm³

60 Hz P189 (QS-France)

15 x 5 x 0.5 mm³ 68

5100 mm² collés sur la poutre Matériau de la lame

L x l x h

1^ermode de vibration type de céramique PZT

taille des inserts PZT nombre d’inserts PZT surface des inserts PZT montage des inserts PZT

(23)

Technique classique Technique SSHI

Validation expérimentale – résultats

R R

P 68 inserts

17 inserts

5 inserts

2 inserts

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸ 10¹⁰

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 P

68 inserts

17 inserts

5 inserts

2 inserts

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸ 10¹⁰

P

_max

≈ 200mW

(24)

Régime pulsé

t [s]

Efournie

Pertes visqueuses

Erécupérée Emécanique

E/E_F

0 0.5 1 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fin de la récup E_D

E_U E_R

V

V_C structure

élément piézo

I

pont redresseur

stockage

C_R

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

Efournie

Pertes visq.

Erécupérée Emécanique

Pertes Elec.

E_D E_U

E_S E/E_F

structure élément piézo

pont redresseur

stockage SSHI

V

V_C I

I_S

C_R

Technique classique

Technique SSHI

(25)

Réalisation d’un prototype

structure élément piézo

SSHI V

V_C I

C_R Convertisseur

DC DC V_BT

Conversion AC-DC

Cahier des charges Régime impulsionnel

Suffisamment d’énergie pour alimenter un petit appareil électroménager Dans le cadre d’un contrat avec un industriel

Dispositif utilisé

Énergie mécanique Énergie électrique

(haute tension sur faible capacité)

Énergie électrique

(basse tension sur grande capacité)

60% 80%

Rendement globale de la conversion: η=48% 3 fois plus qu’avec la technique classique

(26)

Approche probabiliste pour les signaux large bande

• Nouvelle loi de contrôle probabiliste

• Application à l’amortissement vibratoire

• Application à la récupération d’énergie

(27)

Autres lois de contrôle pour la technique SSDI

Loi de contrôle proposée par Corr et Clark (USA) Loi de contrôle par sélection de modes (LCSM)

Loi de contrôle proposée par Makihara et Onoda (Japon)

Nécessite de connaître les fréquences de résonances et d’utiliser des filtres

Les instants de commutation sont choisis de façon à ce que le transfert d’énergie mécanique vers électrique soit toujours positif pour l’ensemble des modes

sélectionnés

Lois de contrôle adaptées à l’amortissement vibratoire semi passif

Loi de contrôle basée sur une théorie de contrôle actif

Les instants de commutation sont déterminés de façon à ce que le signe de la tension piézoélectrique corresponde au signe de la tension de contrôle optimale fournie par l’algorithme de contrôle actif

Nécessite la mise en œuvre d’algorithmes complexes (filtre de Kalman + LQR)

(28)

Modèle électromécanique multimodal

[ ] ^M ^⋅ { } ^r ⁺ [ ] ^K ^⋅ { } ^r ⁺ [ ] ^C ^⋅ { } ^r ⁺ [ ] ^α ^⋅ { } ^V ⁼ [ ] ^β ^⋅ { } ^F { } ^I ⁼ [ ] ^α

^t

^⋅ { } ^r ^{− ⋅} ^{C V}

⁰

{ }

r₁ r₂ r_n

M₁ M₂ M_n

C₁ K₁^E α₁ C₂ α₂ C_n

β₁F β₂F β_nF

α_n

. . .

2

KE K_n^E

Équation mécanique Équation électrique En général

Séparation des modes Équation mécanique

Équation électrique

1..

_{j j} ^E_{j j} _{j j} _j _j

j n M r K r C r α V β F

∀ = + + + =

0 1

n

j j j

I α r C V

=

= ∑ −

Modèle associé

(29)

Analyse énergétique

2 2 2

1 0 1 1 1 0 1 0

1 1

2 2

t t t

n n n n n

j j j j Ej j j j j j

j j j j j

Fr dt M r K r C r dt r Vdt

β α

= = = = =

= + + +

∑ ∫ ∑ ∑ ∑ ∫ ∑ ∫

Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée

V

_k

tension sur les éléments piézoélectriques avant la k

^ème

commutation Analyse de l’énergie transférée en SSDI

( )

1 0

2 0

0

2 2 2

0 0

1

1 2

1 1

2 2 1

n t

S j j

j

t

N k k

E rVdt

C V VIdt

C V C V

α

γ

=

= +

= + −

∑ ∫

∫

∑

Objectif:

Trouver la séquence de

commutation optimale qui maximise

²

1 N

k k

V

∑

=

(30)

t

t t

V

??? V

V

_k

V

_k+1

V

_k-1

V

_k

(déformation)

N élevé

|V

_k

| bas

N bas

|V

_k

| élevé

Problématique dans le cas de signaux complexes

Les V

_k

dépendent:

9 de la déformation

9 de la stratégie de commutation

Quelle est la séquence de commutation qui maximise

2 1 N k k

V

∑

=

?

1 n j j j

α r

∑

=

(31)

défini par l’utilisateur

Calcul de la tension de seuil:

Fonction de répartition:

( )

2

2 2 2

min _SW 1 _V min

P V⎡⎣ >v ⎤⎦=P = −F v

P

_SW

1 v² F

_V²

(v²)

2

v

min

( )

2

2 2 2

F vV =P V⎡⎣ ≤v ⎤⎦

Condition de commutation:

2 2

0 et min

dV V v

dt = >

PSW

|V

_k

|

Inversion de la tension au dessus d’un seuil significatif mais statistiquement probable

vmin

N

Loi de contrôle probabiliste (LCP)

(32)

Loi de contrôle probabiliste (LCP)

V

déformation

+ v _min

- v _min

t

+ v _min

V

Condition de commutation

² _min²

et dV 0

V v

> dt =

(33)

Amortissement vibratoire d’une poutre en flexion

( )

²

( )

²

0 0 0

, ,

t L t

I

u

= ∫ ∫ u x t dxdt ∝ ∫ u L t dt ^{( )} _{( )}

^SSD

CO u u

u

A I

= I

3 2 2

1 0 0

1 2

t t

E j j Ej j

j

I M r dt K r dt

=

⎡ ⎤

= ⎢ + ⎥

⎣ ⎦

∑ ∫ ∫ ^{( )} _{( )}

^SSD

CO E E

E

A I

= I

Critère relatif au déplacement

Critère relatif à l’énergie

z y

x u(x)

Poutre Élément piézoélectrique

L_P

L

F

Géométrie

Modes considérés

Critères d’amortissement

( )

³

( ) ( )

1

,

_j _j

j

u x t φ x r t

=

= ∑

x [mm]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-1 -0.5 0 0.5

1

Φ

₁

Φ

₂

Φ

₃

200 200

200 Q_m

0.07 0.44

0.92 k² (%)

990 353

56.4 F (Hz)

3 2

1 Mode

(34)

Réponse impulsionnelle – simulations

Déformation normalisée Tension [V]

t[s]

Circuit ouvert – LCSM 000

Inversion sur tous les extrema – LCSM 111

LCSM 100

LCP PSW=0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-50

-25 0 25 50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-100

-50 0 50 100

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-200

-100 0 100 200

-0.5 0 0.5 1

-100 0 100 200

t[s]

LCSM 100

LCP PSW=0.1 [mm]

[mm]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5 0 0.5 1

Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre

(35)

P_SW=0.1

A

_E

LCSM LCP

CO

000 100 010 001 110 101 011 111

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

-7.67 -6.50

Proba. – P

_SW

=0.1

-3.81 -4.89

111 – ts les ext.

-0.0700 -1.61

011 -3.78 -2.56

101 -5.06 -5.41

110 0.0145 -0.311

001 -0.0461 -1.43

010 -7.62 -3.45

100 0 0

000 – Circ. ouvert

Sélection des modes

A

_u

[dB]

A

_E

[dB]

Loi de contrôle

Répartition modale de l’énergie mécanique Amortissements globaux

Réponse impulsionnelle – simulations

(36)

Déformation normalisée Tension [V]

t[s]

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-1 -0.5 0 0.5 1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-6 -4 -2 0 2 4 6

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-1 -0.5 0 0.5 1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-10 -5 0 5 10

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-1 -0.5 0 0.5 1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-20 -10 0 10 20

-1 -0.5 0 0.5 1

-20 -10 0 10 20 Circuit ouvert – LCSM 000

LCSM 100

LCP P_SW=0.1

t[s]

LCSM 100

LCP P_SW=0.1 [mm]

[mm]

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre

Réponse à un bruit blanc – simulations

(37)

-8.49 -6.32

Proba. – P

_SW

=0.1

-2.96 -4.27

111 – ts les ext.

0.62 -1.14

011 -3.08 -2.70

101 -4.96 -5.11

110 0.74 -0.31

001 0.42 -1.08

010 -8.79 -3.64

100 0 0

000 – Circ. ouvert

Sélection des modes

A

_u

[dB]

A

_E

[dB]

Loi de contrôle

Répartition modale de l’énergie mécanique Amortissements globaux

Réponse à un bruit blanc – simulations

P_SW=0.1

A

_E

LCSM LCP

CO

000 100 010 001 110 101 011 111

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

(38)

t [s]

[V]

t [s]

14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15

-10 -5 0 5 10

14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15

-10 -5 0 5 10

Circuit ouvert

Contrôle des modes 1 et 2

Commut. sur tous les ext.

Approche probabiliste

Réponse à un bruit blanc – Formes d’ondes expérimentales

(39)

-15.6

-8.0 -10.5

-21.8

-4.1 0

[dB]

f [Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 200 400 600 800 1000 1200

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

-9.1

-15.4 -16.6

-12.6

-16.2 -19.2

[dB]

f [Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 200 400 600 800 1000 1200

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Circuit ouvert

Contrôle des modes 1 et 2

Commut. sur tous les ext.

Approche probabiliste

Réponse à un bruit blanc – spectres expérimentaux

(40)

Réponse à un bruit blanc – résultats expérimentaux

-10.57 -10.06

Proba. – P

_SW

=0.5

-2.34 -4.73

111 – ts les ext.

-1.95 -4.29

011 -3.00 -4.40

101 -4.88 -7.23

110 -2.73 -3.12

001 -3.40 -6.42

010 -6.41 -4.32

100 0 0

000 – Circ. ouvert

Sélection des modes

A

_u

[dB]

A

_E

[dB]

Loi de contrôle

Répartition modale de l’énergie mécanique Amortissements globaux

P_SW=0.5

A

_E

000 100 010 001 110 101 011 111

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

(41)

Technique de récupération d’énergie large bande

élément piézo

u

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10

-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 10 αV

2

max 2

4 1

E

e

P k

k ω

= π

−

Puissance max. SSDSr

Puissance récupérée en fonction de R Cycles énergétiques

t V,u

Extraction de toutes les charges

R P

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SSDSr

SSHI

Classique

structure V

I

V_DC

charge filtrage

extraction synchrone des charges

(42)

P

k²Q_m (1^ermode) R

P

P_SW

Technique classique Technique SSDSr

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Puissance

k²Q_m (1^ermode)

Puissance en fonction de k

²

Q

_m

et de la charge R (technique classique)

de P

_SW

(technique SSDSr)

(43)

Technique classique Technique SSDSr Amortissement en fonction de k

²

Q

_m

et de la charge R (technique classique)

de P

_SW

(technique SSDSr)

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Amortissement

A_u

k²Q_m (1^ermode) R

A_u

P_SW

k²Q_m (1^ermode)

(44)

Puissance

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – conclusion

P

η

0 2 4 6 8 10 12

0 0.5

1 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8

A_u[dB]

A_E [dB]

k²Q_m (1^er mode)

0 2 4 6 8 10 12

-10 -8 -6 -4 -2 0

-8 -6 -4 -2 0

Rendement

Amortissement A_u

Amortissement A_E Classique

SSDSr

(45)

Conclusion

¾ Récupération d’énergie

¾ Amortissement vibratoire

Les techniques semi passives concurrencent les techniques passives et actives 9 Elles présentent des performances élevées

9 Elles sont intrinsèquement adaptatives 9 Elles sont simples à implémenter

9 Elles peuvent être autoalimentées et oubliées dans la structure

9 Loi de contrôle probabiliste performante pour les signaux large bande

Les techniques de récupération d’énergie proposées permettent d’obtenir des performances près de 10 fois supérieures aux techniques classiques

9 Elles sont très simples à mettre en œuvre

9 Le gain en puissance est fonction du type de sollicitation

9 De nouvelles applications plus consommatrices sont envisageables

(46)

¾ Récupération d’énergie

¾ Amortissement vibratoire

9 Analyse des flux d’énergie (1 article soumis au JIMSS)

9 Extension aux techniques semi actives (Expé. au Japon + 1 article soumis à JASA) 9 Développement de l’approche probabiliste (1 article soumis au JSV )

9 Développement de plusieurs familles de dispositifs de récupération d’énergie (1 brevet, 1 article dans IEEE UFFC)

9 Étude de la puissance récupérée en fonction du type de sollicitation (2 articles dans le JIMSS)

9 Application de l’approche probabiliste à la récupération d’énergie

Apport du travail de thèse

Brevet: 1

Journaux: 5 + 5 soumis

(47)

Perspectives

¾ Récupération d’énergie

¾ Amortissement vibratoire

9 Autoalimentation de l’approche probabiliste

9 Mise en œuvre sur des applications réelles (cartes électroniques) 9 Extension au contrôle sonore – isolation phonique

9 Comparaison avec les techniques actives

9 Développement de systèmes hybrides (visqueux – semi passif)

9 Réseaux de capteurs sans fil

9 Contrôle de santé (aéronautique)

9 Suppression du câblage (bâtiment)

(48)

Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments piézoélectriques suivant une

approche non linéaire

LGEF LOCIE

Adrien Badel

Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

(49)

Amortissement à la résonance:

Amélioration des performances SSD: la technique SSDV

V_cc V_cc

S_W2

S_W1

Tension

Déplacement Vitesse

-V_cc t V_cc

Circuit ouvert SSDI

SSDV

f f

f_D ν= -10

ν= -2

ν=0.2 ν=0.8

ν= -10 ν= -2

ν=0.2 ν=0.8

52 53 54 55 56 57 58 59 60

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

52 53 54 55 56 57 58 59 60

-3 -2.5

-2 -1.5

-1 -0.5

0

Amortissement [dB]

4 1 1

cc M

V F γ α ν π γ

= +

−

2

1 1 4 1

1

SSDV

m

A

k Q

ν γ

π γ

= − + +

−

Instabilités pour ν > 1

Phase de la fonction de transfert [rad]

Technique semi-active

E

S

= α ∫ Vudt

(50)

Amélioration de la technique SSDV

Circuit ouvert SSDI

SSDV classique SSDV adapté

-25 -20 -15 -10 -5 0

-2.5 -2 -1.5

-1 -0.5 0

V_cc S_W

0

cc M

V u

C

V u

C β α

β α

⎧ = −

⎪⎪ ⎨

⎪ =

⎪⎩

Sur les max. de déplacement

Sur les min. de déplacement

Amortissement à la résonance:

( )

²

1 1 1 4 1

1

SSDV

m

A

k Q γ

β π γ

= + + +

− Plus d’instabilité

Légèrement moins efficace hors résonance

Phase de la fonction de transfert [rad]

Tension sur un élément piézo déconnecté

Amortissement [dB]

(51)

SSDV classique SSDV adaptatif

D é plac emen t Tension

SSDV et SSDV adaptatif – Stabilité

-2 -1 0 1 2

0 0.5 1 1.5

-1 -0.5 0 0.5 1

-30 -20 -10 0 10 20 30

0 0.5 1 1.5

-30 -20 -10 0 10 20 30

0 0.5 1 1.5