Transistors bipolaires en commutation NPN Avec la tension d’alimentation

Transistors bipolaires en commutation

NPN

Avec la tension d’alimentation E et la charge R, la relation courant-tension d’un transistor bipolaire devient :

CE C

I E V R

= −

D’où la droite de charge. Le point B, intersection de cette droite avec la caractéristique IB = 0, correspond au blocage, le point S à la saturation, obtenue de façon certaine si :

+

VCE

VBE

IC

+ E

IB

R

B E/R

IC

ICM

IC

0 VCE

1 100µs

1ms 10µs

2

3 4 S

log VCE

VCE0

log IC

ICM

IC

0

1

2

3 4

10µs 100µs 1ms

sat

0 min 0 min

ou

β β

c

B B

I E

I I

≥ ≥ R

Quel que soit le point de fonctionnement déterminé par IB, E et R, il faut veiller qu’il soit à l’intérieur de l’aire de sécurité représentée en trait fort (SOA ou safe Operating Area). Si le courant de base est Ib variable et que le point de fonctionnement se déplace périodiquement sur la droite de charge ou sur une courbe différente (Z ≠ R), l’aire de sécurité est agrandie au contour en tirets (FBSOA ou Forward Biased Safe Operating Area) dont certaines limites ne peuvent être atteintes que pendant les durées spécifiées (en général 1 % de la période pour Tb = 25°C et Tj = TiM, parfois 50 % de la période pour Tb = 70°C et Tj = TiM, de toute façon Tj ne doit pas dépasser TjM même un court instant et doit rejoindre sa valeur normale avant une nouvelle impulsion. L’aire de sécurité est limitée soit par IC, soit par ICM (1), la puissance maximale (2), le "second claquage" c’est-à-dire la risque de répartition hétérogène du courant (3), VCE0 (4).

Quand le transistor est bloqué (IB = 0) la tension VCE peut atteindre VCES si IB < 0 (NPN) elle peut aller jusqu’à VCEX et l’aire de sécurité est accrue (RBSOA ou Reverse Biased Safe Operating Area) mais la surface supplémentaire doit être traversée rapidement. Pour des surcharges accidentelles le courant peut atteindre ICP (FBAOA et RBAOA ou Forward et Reverse Biased Accidental Overlord Area).

Au blocage la puissance dissipée est :

CE0 β0 CB0 si 0, CB0 si 0 (NPN).

B B B B

P =EI =E I I = P =EI I ≤

A la saturation :

sat sat

S CE c

P =V I

+

VCE

IC

+ E

Ib

R

A

Ib

IB1

IB2 t

t IC

0 tm

90%

IC

td

10%

Si les commutations ont lieu avec une charge résistive (dessin A ci-dessus) la somme des puissances dissipées pendant ces commutations est :

2

on off 0, 21E (_{m d}) .

P P t t f

+ = R +

Avec une charge inductive et la diode de "roue libre" D, nécessaire pour que le blocage du transistor ne provoque pas une énorme surtension à ses bornes car le courant I au lieu d’être brusquement interrompu circule dans la diode. Les variations de Vce et Ic sont compliquées et ne sont guère accessibles à un calcul analytique. En les approximant (dessin B), les puissances dissipées sont :

on _{CEM M m} , off _d .

P =V I t f P =EIt f IC, VCE

VCEM

IM

I

0

0,9I IC

VCE 0,1I

td

tm

t

+

v

C

A

RB1 RB2

r

+

VCE

L

IC

+ E

IB

ID

B

Afin de diminuer les puissances Pon et Poff, il y a moyen de diminuer tm et td. Avec le schéma A ci-dessus, Ib passe par une pointe pratiquement égale à

1 B

V

R avant de redescendre à

1 2

B B

V R +R avec une constante de temps voisine de ^{1 2}

1 2

B B

B B

R R C

R +R , ceci réduit suffisamment tm pour que malgré l’augmentation de IM, Pon soit diminuée. Le temps td est réduit si le transistor n’est pas en sursaturation mais à la limite de la saturation. Ceci est assuré par l’un ou l’autre des schémas B; quand le courant Ib croît, T approche de la saturation, VCE décroît et tend vers VCEsat, la différence de potentiel v – VCE est alors telle que D’ conduise, le courant IB cesse de croître et VCE s’établit à :

( ) ( )

2 B1 ; B2 ;

CE BE D D CE BE D D

V =V + V −V _′ V =V +V −V _′ La diode D’’ assure le passage inverse au blocage.

Exercices

Ex.1 Un transistor pour lequel β0max =20 et I_CE0 =2 mA est commuté de l’état bloqué à l’état saturé conformément aux courbes ci-dessous. E = 200 V, RC = 20 Ohms.

a) Calculer le courant base à fournir pour obtenir la saturation.

b) Calculer les puissances dissipées pendant la saturation et le blocage pour 1 1 3 , ,

4 2 4

α =

CE sat 1V, C sat C

V I E

R

 

= =

 

  en négligeant

t

m et

t

d.

c) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 10 kHz et 100 kHz si

t

m

= t

d

= 0,2 µs

(négliger la puissance dissipée dans le circuit de base), comparer avec les puissances précédentes.

2 × D D’

B1

v D’’

D D’

B2

v D’’

Réponse

a)

0min C B

I I

= β et, à la saturation _{C B} 0, 5 A.

C

I E I

= R ⇒ =

(trier les transistors pour ne pas sursaturer ceux qui ont un plus grand β⁰ou utiliser un circuit anti-sursaturation).

b) P_sat =αVCE sat C satI =2, 5 W; 5 W; 7,5 W.

( )

( )

0 0 0

1 0, 3 W; 0, 2 W; 0,1 W si 0.

1 15 mW; 10 mW; 5 mW; si 0

b CE B

CE

B

P EI I

EI I

α α β

= − = =

= − = <

c) En ne tenant pas compte des variations de α

T

_{dues à}

I

_{m et}

I

_d, les puissances précédentes ne changent pas, mais s’y ajoute

P

_on

+ P

_off dont la valeur croît avec la fréquence.

Puissances dissipées pendant les commutations :

2

on off 0, 21E (_{m d}) .

P P t t f

+ = R +

à 10 kHz : 1,68 W à 100 kHz : 16,8 W

La puissance dissipée pendant les commutations atteint 17 W à 100 kHz alors que la puissance dissipée en dehors des commutations est au plus de 7,5 W.

t ICsat

0 t_m

90%

IC

td

10%

IB

0 t v

T t 0

αT

v

E IC

RC

RB

I_B

+

-

Ex.2 Les commutations d’un transistor dont la charges est L = 10 µH, correspondent aux courbes ci-dessous pour lesquelles VCEM = E = 100 V ; IM = 8 A ; I = 6 A ;

t

m= td= 0,3 µs ; VCEsat = 1,5 V.

a) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 1 kHz, 10 kHz et 50 kHz.

b) Calculer les puissances dissipées pendant la conduction d’une durée αT avec

1 1 3

, ,

4 2 4

α = .

c) Sans diode de roue libre quelle serait la pointe de tension aux bornes du transistor, au moment du blocage ? Quelle est l’énergie correspondante, à dissiper dans les circuits L et D , Soit τ la constante de temps du circuit L, D, en estimant que le courant y est revenu à 0 pour t = 5 τ, quelle est l’énergie dissipée pendant cette durée dans la diode et dans l’inductance (négliger VD0,

r

d = 4,5 Ω) ? Comparer cette énergie libérée par l’inductance. Calculer la puissance maximale à dissiper par la diode.

Réponse

a) Mise en conduction : 240 mW ; 2,4 W ; 12 W. Pon =VCEMI t fM m

Blocage : 180 mW ; 1,8 W ; 9 W. P^off =EIt f^d b) Pendant la conduction αV_{CE sat}I =2, 25W; 4, 5W; 6, 75W.

c) Pout t = 5τ le courant n’est plus qu’à 1 % de sa valeur.

2

d d 7

300 V; =180 J . 2 10 /

d 2 d

c c

ce

I LI I

v E L W A s

t µ ^ t ^

= − =  = − ⋅ 

 

≃

( )

5 5 2

2 2 2 10 2

0 0

W d d 1 .

2 2

t t

D rd ^τi t rd ^τI e^−τ t r Id τ e₋ r Id τ ^i Ie^{−τ }

= = = − ≈  = 

 

∫ ∫

Même calcul pour WrL

D L, rL

I_C, V_CE

V_CEM I_M

I

0

0,9I

0,1I t_d t_m

2

2 ; .

2 2

L L

r L D r

d L

L LI

W r I W W

r r τ τ

= = ⇒ + ≈

+

d'où _D 162 J; _rL 18 J; _D W^D _D 8 W.

W W P W f

µ µ T

= = = = =

Amplification de puissance

Classes A, B et C

Un transistor peut être polarisé de telle sorte qu’il amplifie symétriquement par rapport au point de polarisation, il s’agit de la classe A (points A et a des dessins). Ou bien il ne peut amplifier qu’une alternance sur deux car il est bloqué pendant l’autre, il s’agit de la classe B (points B et b). Ou même il peut n’amplifier qu’une fraction d’alternance et il s’agit alors de la classe C (points C et c).

Les courbes ci-dessous montrent les formes des signaux d’entrée et de sortie obtenues avec leurs amplitudes maximales dans le cas d’un transistor bipolaire de charge RL et tension d’alimentation E.

VBE

IB

a c b

0 VA E

B E

RL

IC

IA

0 VCE

S

V_C A

C

Classe A

Classe B

Classe C

Classe A

Classe B

Classe C

Du fait de leur faible tension de saturation les transistors bipolaires sont souvent préférés, mais s’il faut un temps de réponse ou une puissance de commande très faibles, les MOS de puissance l’emportent.

Etage simple classe A

VC

IC

+ E

IB

RL

I_E ≈ IC

V_S

P_M (T_a°C)

V_A E E - V_A E/R_Lm

I_C

I_A

VCE

2I_A

A

V_sat I_CM

E - V_A

V_CE0

En général le transistor est utilisé en collecteur commun car la faible résistance de sortie de ce montage est favorable à l’utilisation d’une faible charge RL mais ceci conduit à un gain en tension inférieur à 1. La puissance de sortie est maximale pour la charge minimale

2 Lm 4

M

R E

= P , la droite de charge tangente alors l’hyperbole de dissipation maximale PM : attention PM

dépend de la température ambiante et la limitation peut être due aussi à VCE0, ICM ou au second claquage. L’excursion est symétrique autour du point A, du blocage à la saturation, en supposant Vsat négligeable,

A 2

V = E et

A 2

Lm

I E

= R , Vce peut varier de 0 à E. Les puissances dissipées dans le transistor, dans la charge, ou fournie par l’alimentation sont alors :

4 1

^{ce ce}

, 0 ,

T M T M

V V

P P P P

E E

 

=  −  ≤ ≤

 

2

4 1 ^ce , 0 4 ,

s M s M

P P V P P

E

 

=  −  ≤ ≤

 

4 1 ^ce , 0 4 .

f M s T f M

P P V P P P P

E

 

=  − = + ≤ ≤

 

Il s’agit là de puissances instantanées, à moins que la forme du signal et la constante de temps thermique n’imposent de considérer la puissance maximale pour le calcul du radiateur, il faut plutôt utiliser les puissances moyennes. Si Vce = VA – Ucosωt avec 0 ≤ U ≤ VA, soit 0 ≤ U ≤ E/2.

2 2

1 2 , 0,5 ,

T moy M M T moy M

P P U P P P

E

 

=  −  ≥ ≥

 

2 2

1 2 , 1,5 ,

s moy M M s moy M

P P U P P P

E

 

=  +  ≤ ≤

 

2 .

f moy M T moy s moy

P = P =P +P Le rendement de l’étage est :

2 2

% 100

^{s moy}

50 1 2 ,

f moy

P U

P E

η

= = ^ + ^

 

Il varie de 50 à 75 %. En réalité P^{s moy} possède une composante continue P^M =R I^{Lm 2A} et une composante variable à la pulsation ω, 2 _M U²2

(

_{s moy}

)

P P

E = ^ω, le rendement pour cette composante variable est donc :

( )

2

% 100 ^{s moy} 100 2 ,

f moy

P U

P E

ω

ηω = =

Il est compris entre 0 et 25 %, en réalité un peu moins puisque la tension de saturation a été négligée.

Etage simple classe B

Pendant une demi-période les puissances instantanées PT, Ps et Pf sont nulles, pendant l’autre demi-période elles ont les mêmes expressions qu’en classe A mais 0 ≤ U ≤ E (toujours en négligeant Vsat). En régime sinusoïdal, les puissances moyennes deviennent :

2 2

4 , ,

T moy M s moy M

U U U

P P P P

E π E E

 

=  −  =

 

4 .

f moy M T moy s moy

P P U P P

π

E

= ⋅ = +

D’où le rendement :

% 100 ,

4

U

E

η

=

π

⋅

Il faut théoriquement atteindre 78 % mais, tel quel, l’amplificateur est inutilisable en basse fréquence puisque il ne reproduit que la moitié du signal. S’il s’agit d’une demi-sinusoïde celle- ci se décompose en série de Fourier :

2 2 2

1 cos cos 2 cos 4 cos 6 ... ,

2 3 15 35

s

V U

π

t t t t

ω ω ω ω

π

 

=  + + − + + 

 

Par conséquent si la charge est un circuit accordé sur ω, 2ω, 4ω etc la tension de sortie est 2cos

U ωt, 2

cos 2 3

U ωt

π , etc. Amplitude et rendement (au plus 25 % à la pulsation ω) diminuent au fur et à mesure que le rang de l’harmonique augmente mais cela peut constituer un procédé d’amplification de fréquence en haute fréquence.

Effet de la température, équilibre thermique

Les relations exponentielles I(V, T) d’une diode ou d’un transistor bipolaire montrent que le courant est une fonction rapidement croissante de la température : ce type de composant n’est utilisable que combiné à un circuit qui s’oppose aux variations de courant.

En revanche, les courbes ID (VGS) montrent qu’un transistor à effet de champ est auto-stabilisé puisqu’une augmentation de température peut se traduire par une diminution de ID, de même la

résistance rds croît avec la température, ce qui réduit le courant et la dissipation thermique à tension d’alimentation constante :

[ ]

( 0)

0 0 0

( ) ( ) ^{T T} ( ) 1 ( ) avec 0, 4 à 0,8 % / C

ds ds ds

r T =r T e^{α −} ≃r T +α T T− α= °

La température de jonction Tj prend une valeur constante quand les pentes thermiques équilibrent la puissance électrique fournie :

j a thja moy

T −T =R P Ou en utilisant un radiateur, ou dissipateur thermique :

( )

j a thjb thbr thra moy

T −T = R +R +R P

avec

R_thjba

,

R_thjb

,

R_thbr

,

R_thra

(en C/W) les résistances thermiques.

°

Si la température peur évoluer au rythme du signal électrique imposé, Rthjb doit être remplacée par Zthjb, impédance thermique précisée pour différentes formes et fréquences de la puissance et c’est la valeur maximale de Tj qui est alors calculée :

( )

j b thjb Max, j a thbr thra moy

T −T =Z P T −T R +R P

Limites

TjM Température de jonction à ne pas dépasser (150°C à 100°C).

PM Puissance dissipée maximale, dépend de Tj et décroît si Ta, température ambiante croît car Tj ne doit pas dépasser TjM.

Transistors bipolaires

VCB0 Tension maximale collecteur-base à IE = 0, peut dépasser 1 kV.

VCE0 Tension maximale collecteur-émetteur à IB > 0, peut dépasser 1 kV (IB < 0, PNP).

VCES Tension maximale collecteur-base à IB = 0, peut dépasser 1 kV.

VEBR,

+

Pmoy

Ta

jonction Tj

Rthjb Tb Rthjr ^Tr Rthja

radiateur

boîtier milieu

ambiant

VEBX Comme VCE0 ou VCES à IB < 0, (IB > 0, PNP).

VBE0 Tension maximale base-émetteur à Ic = 0, guère plus de 10 V.

IC Courant collecteur moyen maximal en régime permanent, jusqu’à quelques dizaines d’ampères.

ICM Courant collecteur maximal en régime périodique pour au plus une demi-période.

Icp Courant collecteur crête non répétitif (par exemple 2 ICM pendant 30 µs).

IB Courant base moyen permanent maximal.

IBP Courant base crête répétitif.