CM6 – Propriétés et conception

STPI1

P3-Electricité

CM6 – Propriétés et conception de filtres - Gabarits

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Identification d’un filtre

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Exercice :

Quel filtre faut-il appliquer au signal e(t) pour obtenir le signal s₁(t) ? le signal s₂(t) ? Justifier et représenter les spectres des différents signaux.

e(t)

s₁(t)

s₂(t)

t

t

t s₂(t)

Passe-bas

Passe-bande

Gabarit d’un filtre : position du problème

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Choix d’un filtre dépend d’un cahier des charges :

fréquence transmise, fréquence atténuée, avec quelle atténuation maximum ?

On définit le gabarit d’un filtre qui permet de déterminer ses

caractéristiques : ordre, pulsation propre ou de coupure, facteur de qualité

Exemple : extraire le fondamental d’un signal carré

Détermination du gabarit d’un filtre

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• Le fondamental ne doit pas être atténué par le filtre, de plus de 3 dB.

• L’amplitude de l’harmonique doit être en sortie du filtre, au plus égale à 5 % de l’amplitude du fondamental.

• Pas de contrainte pour la composante continue

• Atténuation de 16,5 dB au minimum entre 1 et 3 kHz

Gabarit d’un filtre

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• Deux surfaces présentant chacun un sommet remarquable

• La courbe de gain du filtre doit se glisser entre les deux surfaces

Exploitation du gabarit

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Trait plein : courbe théorique -35 dB/décade

Passe bas d’ordre 2

- facteur de qualité Q ? - fréquence propre f₀ ?

En pointillés les deux courbes limites de pente -40 dB/décade

Exploitation du gabarit

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Lecture graphique : 850 Hz<f₀ < 1000 Hz

Courbe de gain d’un passe- bas du second ordre proche des asymptotes si Q ≈ 0,7

Détermination des paramètres du filtre à utiliser

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Choix du filtre passe-bas d’ordre 2 :

L= 40 mH C= 0,68 μF (valeur normalisée) f₀= 965Hz

R=330Ω Q=0,73

Gabarit des filtres classiques

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Gabarit : exemple

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Atténuation inférieure ou égale à 3 dB à 500 Hz et à 2 000 Hz,

atténuation supérieure à 20 dB en dessous de 300 Hz et au dessus de 3 333 Hz

Type de filtre : Passe-bande Construction du gabarit