3 1 6 • L A H O U I L L E B L A N C H E № 2 - M A I - J U I N 1956
NOTULE HYDRAULIQUE HYDRAULIC BRIEF
Sur les élargissements brusques de petite amplitude
Small, sudden increases in section
Pour l'évaluation de la pression régnant autour d'un jet dans un élargissement brusque, la théorie classique est en contradiction avec celle de la diffusion du jet. Mais cette contradiction n'a qu'une incidence pratiquement négligeable sur la perte de charge singulière dans l'élargis- sement.
O n sait que la t h é o r i e classique de l'élargisse- m e n t b r u s q u e dans une c o n d u i t e en charge est fondée sur l ' h y p o t h è s e que, dans t o u t e section élargie, au d r o i t de l ' é l a r g i s s e m e n t , il r è g n e la m ê m e p r e s s i o n que dans le j e t . Cela r e v i e n t à a d m e t t r e q u ' a u t o u r du j e t se t r o u v e de Y « eau m o r t e » ; or, c'est en c o n t r a d i c t i o n avec la t h é o - rie de la diffusion du j e t q u i p r é v o i t un appel d'eau prise dans la zone e n t o u r a n t le j e t p o u r s'y m é l a n g e r par le m é c a n i s m e de la t u r b u l e n c e . O n est donc c o n d u i t à penser q u e ce p h é n o m è n e d o i t fausser la t h é o r i e classique et p r o b a b l e m e n t d'autant plus que la zone e n t o u r a n t le j e t est plus r e s t r e i n t e ; mais, o b j e c t e r a - t - o n , cet effet doit se m a n i f e s t e r par une d i v e r g e n c e entre la p e r t e de charge réelle et celle q u e l'on p e u t cal- culer par la f o r m u l e g é n é r a l e m e n t admise :
Ah-. ( V0- 2<?
I l semble que, j u s q u ' i c i , elle n'ait pas été cons- tatée e x p é r i m e n t a l e m e n t . Cela s ' e x p l i q u e : d'une part, les auteurs se sont p r o b a b l e m e n t p e u i n t é - ressés aux élargissements de p e t i t e a m p l i t u d e ; d'autre p a r t , nous allons m o n t r e r que, si cette d i v e r g e n c e existe, elle est d i f f i c i l e m e n t décelable par des m e s u r e s de perte de charge, car une dif- férence é v e n t u e l l e entre la pression m o y e n n e p a u t o u r du j e t et la pression p0 dans le j e t ne se t r a d u i t , q u a n d l ' é l a r g i s s e m e n t est faible, que par une différence du second o r d r e sur la p e r t e de charge :
When estimating the pressure around a jet at a sudden increase in the section, standard
theory is in contradiction with that con- cerning the diffusion of a jet. However this contradiction has a practically negligible effect upon the head loss which occurs at this point.
L ' é q u a t i o n des q u a n t i t é s de m o u v e m e n t , abs- t r a c t i o n faite des forces t a n g e n t i e l l e s , s'écrit : P S V x ( V0 — V J = S i p1 — S0 p0 — ( S i — S0) p, d'où :
Pi— P c - f V j ( V „ — V i )
au lieu de :
Pi — Po—çVi ( V0 — V t ) ,
S i lo,
IP —Po)>
dans l ' h y p o t h è s e où p = p0. L e t e r m e c o m p l é m e n t a i r e se t r a d u i t sur la perte de charge par la différence :
AAh _ . P — Po St — S 0
9 9 S i
P o u r des élargissements de plus en plus petits :
S , — S0 S i
- > 0 ;
donc AAh est bien du second o r d r e par r a p p o r t à p— p0.
Enfin, la définition m ê m e de la p e r t e de charge singulière perd t o u t e netteté dans la p r a t i q u e , à cause de la perte de charge r é p a r t i e due à la rugosité, p a r t i c u l i è r e m e n t dans le cas q u i nous o c c u p e . V o i r sur ce sujet la note de M . P . A L M É - RAS : 3° R é u n i o n A . I . R . T . H . , G r e n o b l e , septembre 1949, c o m m u n i c a t i o n n° I I I , 5.
R. L E M O I N E . I n g é n i e u r à la S o g r é a h , G r e n o b l e .
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