NOM : ... Prénom : ... Classe : Tale 01
Le 16/11/2020 Devoir n°2 (2h) - Calculatrice autorisée Page : 1 / 4
I. Analyse d’un lait (11,5 points)
Avant de procéder à sa transformation ou à sa commercialisation, le lait doit subir divers contrôles pour garantir sa qualité et préserver la santé des consommateurs.
On se propose de déterminer les masses en ions chlorure et en acide lactique présents dans un lait.
Les parties 1. et 2. de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.
1. Titrage conductimétrique des ions chlorure
1.1. Le lait, solution S0, doit être dilué 5 fois avant le titrage. La solution fille obtenue sera notée S.
Donner le mode opératoire pour réaliser cette dilution en choisissant, parmi la liste ci-dessous, la verrerie nécessaire pour réaliser cette dilution.
Fioles jaugées de 100,0 mL ou de 50,0 mL
Pipettes jaugées de 20,0 mL ou de 10,0 mL ou de 5,0 mL
Béchers de 100 mL ou de 50 mL
Eprouvettes graduées de 100 mL ou de 25 mL
Erlenmeyers de 100 mL ou de 50 mL
On verse un volume V1 = 10,0 mL de la solution S dans un bécher et on y ajoute environ 200 mL d’eau distillée.
1.2. On plonge ensuite dans le bécher une cellule conductimétrique. Initialement et après chaque ajout, 2 mL par 2 mL, d’une solution aqueuse de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3–
(aq)) de concentration C2 = 5,0010-3 mol.L-1. On mesure la conductivité du milieu réactionnel.
Légender le schéma du dispositif expérimental ci-dessous.
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Solution …
Solution …
Le suivi conductimétrique du titrage permet d’obtenir la courbe d’évolution de la conductivité du milieu réactionnel en fonction du volume V de la solution de nitrate d’argent versé (document n°1 page ).
La transformation chimique, rapide et totale, met uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon l’équation de réaction : Ag+(aq) + Cℓ-(aq) AgCℓ (s)
1.3. Quelle est l’origine de la conductivité initiale de la solution ?
1.4. Sans justification , compléter le tableau suivant en indiquant l’évolution des concentrations de chaque ion avant et après l’équivalence.
Réponses possibles : augmentation ; diminution ; = 0 si l’ion est le réactif limitant Concentration des ions Avant l’équivalence Après l’équivalence
[Cℓ-(aq)] [Ag+(aq)] [NO3-
(aq)]
1.5. A l’aide des valeurs des conductivités molaires ioniques données ci-dessous, expliquer pourquoi la conductivité diminue légèrement avant l’équivalence et pourquoi celle-ci augmente fortement après l’équivalence. Aucun calcul n’est demandé.
(Cℓ-(aq)) = 76,310-4 m².S.mol-1 ; (NO3–
(aq)) = 71,410-4 m².S.mol-1 ; (Ag+(aq)) = 61,910-4 m².S.mol-1 1.6. Déterminer, en utilisant le document 1 page 4, le volume VE, à 0,1 mL près, de solution de nitrate d’argent
versé à l’équivalence.
1.7. Rappeler la définition de l’équivalence. En déduire la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions chlorure initialement présents.
1.8. Calculer la concentration en quantité de matière CS en ions chlorureinitialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans le lait.
1.9. La masse d’ions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
Calculer la masse d’ions chlorure présents dans le lait étudié et conclure.
Donnée : masse molaire des ions chlorure : M(Cℓ-(aq)) = 35,5 g.mol-1. 2. Problème : Titrage pH-métrique de l’acide lactique
Un lait frais ne contient pas d’acide lactique. En vieillissant, le lactose présent dans le lait se transforme en acide lactique, noté par la suite AH.
On considère qu’un lait frais a une concentration en masse d’acide lactique inférieure à 1,8 g.L-1.
On dose l’acide lactique, considéré comme le seul acide présent dans le lait étudié, par une solution d’hydroxyde de sodium : Na+(aq) + HO–(aq) ( ou solution de soude) de concentration CB = 5,00 10-2 mol.L-1. La transformation chimique, rapide et totale, est la suivante : AH + HO-(aq) A-(aq) + H2O (ℓ)
On prélève un volume VA = 20,0 mL de lait que l’on place dans un bécher et on suit l’évolution du pH en fonction du volume VB de soude versé.
La courbe du pH en fonction du volume de solution de soude versé est donnée document 2 page 4.
Donnée : masse molaire moléculaire de l’acide lactique : M(AH) = 90,0 g.mol-1.
Problème : Le lait dosé est-il frais ?
La démarche suivie et l’analyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent d’être correctement présentées.
Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche, même si elles n’ont pas abouti.
Une formule littérale sera valorisée avant le calcul numérique.
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II. Le tennis c’est... physique ! (8,5 points)
Un terrain de tennis est un rectangle de longueur 23,77 m et de largeur |8,23 m. Il est séparé en deux dans le sens de la largeur par un filet dont la hauteur est h = 0,914 m.
Lorsqu’un joueur effectue un service, il doit envoyer la balle dans une zone comprise entre le filet et une ligne située à 6,40 m du filet.
On étudie un service du joueur placé au point O juste derrière la ligne de fond.
Ce joueur souhaite que la balle frappe le sol en B tel que OB = L.
Pour cela, il lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette en un point D situé sur la verticale de O à la hauteur OD = H = 2,20 m.
La balle part alors de D avec une vitesse de valeur v0 = 28,0 m.s-1, horizontale comme le montre le schéma ci- dessous.
La balle de masse m = 58,0 g sera considérée comme ponctuelle et on considérera que l’action de l’air est négligeable.
L’étude du mouvement sera faite dans le référentiel terrestre, supposé galiléen, dans lequel on a choisi un repère Oxyz comme l’indique le schéma ci-dessous :
1. Équations horaires paramétriques et trajectoire
1.1. Qu’implique la phrase « l’action de l’air est négligeable » pour le bilan des forces ?
1.2. Établir l’expression du vecteur accélération \s\up7(\d\fo2( de la balle au cours de son mouvement et ses composantes.
1.3. Démontrer que les équations horaires paramétriques du mouvement de la balle sont : \s\up7(\d\fo2( \f(g t²;2 Il sera tenu compte de la rigueur de la démonstration et de la notation des grandeurs.
1.4. Montrer que le mouvement de la balle a lieu dans un plan.
1.5. Démontrer que l’équation littérale de la trajectoire de la balle est y(x) = - \f(g;2v0² x2 + H . 2. Qualité du service
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Ligne de fond
Ligne de service
On prendra g = 9,81 m.s-2. L’équation de la trajectoire est y(x) = - \f(g;2v0² x2 + H.
2.1. Sachant que la distance OF = 12,2 m, la balle, supposée ponctuelle, passe-t-elle au-dessus du filet ? 2.2. Le service est accepté si la balle n’est pas située derrière la ligne de service ni en dehors des limites du
terrain. Il est valable si la balle touche ces lignes.
Le service sera-t-il valable ? Le diamètre d’une balle de tennis est de 6,67 cm au maximum.
Détailler votre raisonnement et vos calculs.
Document 1 : Titrage conductimétrique des ions chlorure
Document 2 : Titrage pH-métrique de l’acide lactique
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