1. FREQUENCE DES ULTRASONS

ULTRASONS - Mesures et incertitudes

Dispositifs expérimentaux disponibles :

Emetteur et récepteur d’ultrason et générateur (12 V) ; oscilloscope et Exao Banc de mesure

1. FREQUENCE DES ULTRASONS

a) Mesure avec oscilloscope

Alimenter l’émetteur d’ultrasons (12 V). Relier l’un des deux récepteurs à l’entrée YA de l’oscilloscope.

Régler l’oscilloscope pour obtenir un signal exploitable.

Nommer la grandeur mesurable et donner son mesurande puis exploiter cette mesure pour calculer la fréquence :

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APPEL

Appeler l’examinateur pour lui présenter vos résultats ou en cas de difficulté.

b) Incertitudes

Document : exemple de calcul d’incertitude de type B

Mesure de période à l’oscilloscope et calcul de fréquence 2 T = 9 x 500.10

donc T = 2,25.10

s

Calcul d’incertitude

sur la mesure de 2 périodes : T) = 2 x

k

q / 12

q étant la résolution (graduation) : ici 0,2 div = 0,2 x 500 10

s 2 correspond à double lecture (2 points de mesure)

k est un entier correspondant au taux de confiance souhaité (k = 2 pour un taux de confiance de 95 %)

T) = 2 x 2 x 0,2 x 500.10^-6

/12 = 1,15.10

s Donc T) = 5,77.10

= 0,06.10

s

résultat : T = 2,25.10

 0,06 10

s (k = 2) précision : ∆T / T = 0,027 = 2,7 %

calcul de la fréquence f = 1 / T = 444,4 Hz

∆f / f = ∆T / T = 2,7 % donc ∆f = 0,027 x 444,4 = 12 Hz

résultat : f = 444  12 Hz (k = 2)

Repérer la valeur de q et obtenir la valeur de f sous forme normalisée (

f = f

 f

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b) Montage Exao

Sans rien changer relier le récepteur à l’entrée directe de l’Exao, paramétrer.

Faire une acquisition et obtenir la transformée de Fourier pour déterminer la fréquence.

APPEL

Appeler l’examinateur pour lui présenter vos résultats ou en cas de difficulté.

Donner le résultat utile et comparer au précédent et à la donnée du constructeur f = 3,3 10⁴ Hz.

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2. CELERITE DES ULTRASONS DANS L’AIR a) première méthode : repérage des positions en phase

Relier deux récepteurs A et B aux entrées YA et YB d’un oscilloscope. Les positionner côte à côte face à l’émetteur sur papier millimétré.

En déplaçant le récepteur B repérer ses positions successives pour obtenir les signaux de A et B phase. Exploiter.

APPEL

Appeler l’examinateur pour lui présenter vos résultats ou en cas de difficulté.

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b)

deuxième méthode

Utiliser l’émetteur en mode « salve » et régler l’oscilloscope.

Décaler le récepteur B, dans la direction émetteur-récepteur, d’une distance x suffisamment grande pour pouvoir mesurer avec précision le retard ultrasonore t entre les deux récepteurs. Organiser le dispositif afin de réaliser les mesures les plus précises possibles.

- Réaliser une série de 6 mesures précises du retard ultrasonore t pour différentes distances x et reporter les mesures dans Excel (fichier disponible : resultats.xlsx).

APPEL

Appeler l’examinateur pour lui présenter vos résultats ou en cas de difficulté.

- Exploiter sous Excel (voir documents ci-dessous) par les deux méthodes proposées : graphique et statistique

- Imprimer et joindre au compte rendu

Document 1 : incertitudes de type A

si on a un ensemble statistique de résultats de mesurage d’un même mesurande

--- Document 2 : courbe de tendance

Voir tutoriel [courbe-tendance.pptx]

Résultat = moyenne

(calculs avec les calculatrices)

Ecart type (S

= )

Incertitude type S

et incertitude élargie : m = 2 S pour k = 2