BCPST Algorithmes en TS 2020-2021
Exercice 1 :
Soit (un) une suite d´efinie pour tout entier n par un+1 = 0,95un+ 76 et u0 = 3000.
Recopier et compl´eter l’algorithme suivant pour d´eterminer le plus petit entier tel que un<2000.
n←0 u←3 000 Tant que . . .
n ←. . . u←. . . Fin de Tant que Exercice 2 :
Pour un nombre entier naturel n, on note Tn la temp´erature en degr´e Celsius du four au bout de n heures ´ecoul´ees `a partir de l’instant o`u il a ´et´e ´eteint. On a donc T0 = 1 000.
La temp´eratureTn est calcul´ee par l’algorithme suivant : T ←1 000
Pouri allant de 1 `a n T ←0,82×T + 3,6 Fin Pour
1. D´eterminer la temp´erature du four, arrondie `a l’unit´e, au bout de 4 heures de refroidissement.
2. Exprimer Tn en fonction de n
3. D´emontrer que, pour tout nombre entier natureln, on a :Tn= 980×0,82n+ 20.
Exercice 3 :
Reproduire sur la copie et compl´eter l’algorithme ci-apr`es pour qu’il affiche tous les couples (x, y) tels que :
y2 = 2x2+ 1
x et y sont des nombres entiers 16x610 et 16y610 Pour x allant de 1 `a . . . faire
Pour . . . Si . . .
Afficherx et y Fin Si
Fin Pour Fin Pour
