1/12 Physique atomique
L1 : QUANTIFICATION DE L’ENRGIE D’UN ATOME I. PRINCIPE DE L’EXPERIENCE DE FRANCK ET HERTZ (1914) TEXTE : C'est à l’Université Humboldt de Berlin que les
Franck et Gustave Hertz ont monté un dispositif pour étudier l'interaction entre électrons et atomes, on lance des électrons de vitesse bien définie et on mesure le courant des électrons ayant traversé le gaz. Cet appareillage est formé par :
une ampoule vidée contenant faible pression ;
un filament métallique (F) fortement chauffé qui émet des électrons (émetteur d’électrons).
une grille (G) portée à une tension accélératrice (
rapport au filament permet d’accélérer les électrons émis par le filament, à une vitesse bien définie.
une plaque réceptrice, mise à une tension de freinage (
légèrement négative par rapport à la grille permettant de collecter les électrons qui traversent la grille.
La tension totale entre le filament et le récepteur étant positive. Par
conséquent, les électrons collectés par la plaque réceptrice sont conduits vers le filament (F) d'où ils s'étaient échappés, produisant ainsi un c
électrique I. L'expérience consiste à mesurer le courant pour différentes tensions d'accélération, et donc pour différentes vitesses des électrons traversant la grille.
La courbe de la figure ci-dessous, représentant l’évolution du courant en fonction de la tension accélératrice (et donc de l’énergie cinétique) des électrons émis par C, permet d'en déduire les pertes d'énergie des électrons lors de leurs collisions avec les atomes de mercure.
Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com QUANTIFICATION DE L’ENRGIE D’UN ATOME PRINCIPE DE L’EXPERIENCE DE FRANCK ET HERTZ (1914)
: C'est à l’Université Humboldt de Berlin que les physiciens James Franck et Gustave Hertz ont monté un dispositif pour étudier l'interaction entre électrons et atomes, on lance des électrons de vitesse bien définie et on mesure le courant des électrons ayant traversé le gaz. Cet appareillage
une ampoule vidée contenant un gaz monoatomique de mercure (Hg un filament métallique (F) fortement chauffé qui émet des électrons (émetteur d’électrons).
une grille (G) portée à une tension accélératrice (U ) positive par rapport au filament permet d’accélérer les électrons émis par le filament, à une vitesse bien définie.
une plaque réceptrice, mise à une tension de freinage (
légèrement négative par rapport à la grille permettant de collecter les électrons qui traversent la grille.
La tension totale entre le filament et le récepteur étant positive. Par
conséquent, les électrons collectés par la plaque réceptrice sont conduits vers le filament (F) d'où ils s'étaient échappés, produisant ainsi un c
électrique I. L'expérience consiste à mesurer le courant pour différentes tensions d'accélération, et donc pour différentes vitesses des électrons
dessous, représentant l’évolution du courant en tion de la tension accélératrice (et donc de l’énergie cinétique) des électrons émis par C, permet d'en déduire les pertes d'énergie des électrons lors de leurs collisions avec les atomes de mercure.
: tawbac.jimdo.com QUANTIFICATION DE L’ENRGIE D’UN ATOME PRINCIPE DE L’EXPERIENCE DE FRANCK ET HERTZ (1914)
physiciens James Franck et Gustave Hertz ont monté un dispositif pour étudier l'interaction entre électrons et atomes, on lance des électrons de vitesse bien définie et on mesure le courant des électrons ayant traversé le gaz. Cet appareillage
un gaz monoatomique de mercure (Hg) à un filament métallique (F) fortement chauffé qui émet des électrons
) positive par rapport au filament permet d’accélérer les électrons émis par le une plaque réceptrice, mise à une tension de freinage (U ) très
légèrement négative par rapport à la grille permettant de collecter les La tension totale entre le filament et le récepteur étant positive. Par
conséquent, les électrons collectés par la plaque réceptrice sont conduits vers le filament (F) d'où ils s'étaient échappés, produisant ainsi un courant électrique I. L'expérience consiste à mesurer le courant pour différentes tensions d'accélération, et donc pour différentes vitesses des électrons
dessous, représentant l’évolution du courant en tion de la tension accélératrice (et donc de l’énergie cinétique) des électrons émis par C, permet d'en déduire les pertes d'énergie des électrons lors de leurs collisions avec les atomes de mercure.
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L’explication de Franck et Hertz repose principalement sur le concept de choc inélastique. En effet, au cours du choc « électron incident-atome de Hg », l’énergie cinétique varie mais contre toute attente cette variation d’énergie ne se produit qu’à raison de 4,9 eV par choc.
De plus, dès que la tension d'accélération atteint le seuil U , un
rayonnement ultraviolet de longueur d’onde précise (λ = 2537 Å) émane de l'enceinte.
QUESTIONS
1) Proposer un schéma simplifié décrivant le principe de l’expérience de Franck et Hertz.
2) Décrire l’allure de la courbe donnant l’évolution du courant en fonction de la tension accélératrice.
3) Justifier que les échanges d’énergie entre les électrons incidents et les atomes de mercures sont quantifiés (ne se font que pour des valeurs bien déterminées).
1)
2) En augmentant la tension d'accélération, on observe une alternance de croissances et chutes, se répétant tous les multiples de 4,9 eV: La courbe présente des pics correspondant à des variations
d’absorption d’énergie cinétique : ΔE = 4,9 eV.
3) … mais contre toute attente cette variation d’énergie ne se produit qu’à raison de 4,9 eV par choc. Donc, les échanges des énergies à l’échelle des atomes ne se produisent que pour des valeurs
particulières. Ils sont quantifiés.
3/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com II. INTERPRETATION THEORIQUE DE L’EXPERIENCE
1) INTERPRETATION DE LA VARIATION D’ABSORPTION DE L’ENERGIE 4,9 eV
a) NIVEAUX D’ENERGIE D’UN ATOME : LES HYPOTHESES DE BOHR (1913)
Niels Henrik David Bohr propose les hypothèses (suppositions) suivantes pour l’atome d’hydrogène :
L'électron se déplace, sans rayonner, uniquement sur certaines orbites, appelées états stationnaires.
L’atome n’échange de l’énergie avec l’extérieur que lorsqu’un électron passe d’un état stationnaire à un autre (d'une orbite permise à une autre).
b) DIAGRAMME D’ENERGIE D’UN ATOME
A chaque état stationnaire, on associe un niveau (ou état) d’énergie représentée par un trait horizontal.
Pour un atome donné, l’ensemble des états d’énergies donne son diagramme d’énergie. Il est formé par :
un état de référence (En=0) : c’est l’état ionisé de l’atome.
un état fondamental : état stable d’énergie la plus faible (état dans lequel l’atome se trouve
naturellement).
des états excités : états en général instables, de durée de vie de
l’ordre de la nanoseconde.
4/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com EXEMPLE : Diagramme d’énergie de l’atome de mercure
Les énergies des électrons liés à l’atome ont alors des valeurs négatives.
Le passage d’un atome d’un niveau d’énergie à un autre (transite d’un électron d’un état stationnaire à un autre) est une transition.
c) INTERPRETATION DE LA QUANTIFICATION DES ECHANGES D’ENERGIE DANS L’EXPERIENCE DE FRANCK ET HERTZ
En exploitant le diagramme d’énergie de l’atome de mercure, interpréter la quantification des échanges dans l’expérience de Franck et Hertz.
L’énergie échangée entre l’électron incident et l’atome mercure par choc inélastique est ∆E = 4,9 eV. Cette énergie est
égale à E − E = (−5,54 + 10,44 ) eV : Elle correspond l’énergie absorbée par l’électron de l’atome de mercure lorsqu’il transite du niveau
fondamental au premier niveau d’énergie excité. Ainsi, l’atome
n’absorbe que les énergies vérifiant ∆E = E − E , avec n > m : On dit que l’énergie absorbée par un atome est quantifiée.
La quantification des échanges d’énergie est conséquence de la quantification de l’énergie de l’atome.
E1
E2
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2) INTERPRETATION DE L’EMISSION DU RAYONNEMENT EMIS DANS L’EXPERIENCE DE FRANCK ET HERTZ
a) LE PHOTON : RELATION DE PLANCK-EINSTEIN (1900-1905) Une lumière de fréquence ν, est un ensemble de corpuscules appelés photons. Chaque photon, de masse nulle et se déplaçant à la célérité de la lumière, est un quantum d’énergie : W = h. ν, où h = 6,62. 10 J. s est la constante de Planck.
La lumière est un quanta d’énergie (singulier quantum).
W = h. ν = hc : l’énergie d’un photon est proportionnelle à la fréquence et inversement proportionnelle à la longueur d’onde.
b) INTERPRETATION DE L’EMISSION DU RAYONNEMENT EMIS ) Calculer en électronvolt, l’énergie associée au rayonnement ultraviolet émise lors de l’expérience de Franck et Hertz. On donne : 1 eV =
1,6. 10 J .
) En exploitant le diagramme d’énergie de l’atome de mercure, interpréter l’émission du rayonnement.
) W = h. ν = = , . × .
. × , . = 4,9 eV.
)
L’énergie absorbée par l’atome par choc inélastique est ∆E = 4,9 eV.
Elle correspond l’énergie absorbée par l’atome lorsque l’électron passe du niveau fondamental au premier niveau d’énergie excité.
L’atome a absorbé l’énergie ∆E = 4,9 eV et l’électron occupe en
quelques nanoseconde le premier niveau excité (qui est instable). Pour acquérir son état fondamental, l’atome se désexcite en émettant un rayonnement sous forme de photons d’énergie W = E − E . Ainsi, que l’énergie émise par un atome lors de sa désexcitation est quantifiée.
6/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com 3) CONCLUSION
En plus de sa nature ondulatoire, toute lumière monochromatique est de nature corpusculaire : Une lumière
monochromatique de fréquence , est
modélisée par un ensemble de corpuscules, appelés photons caractérisés chacun par un
quantum d’énergie : = n = ; ∶ = , . .
Au cours de son excitation d‘un niveau d’énergie vers un autre d’énergie , l’atome absorbe une énergie ∆ = | − |
Au cours de sa désexcitation d‘un niveau d’énergie vers un autre d’énergie , l’atome émet un photon d’énergie = . = = | − |
Em
En
Émission Absorption
7/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com L2 : SPECTRES ATOMIQUES
I. GENERALITES : SPECTRE D’ABSORPTION ET SPECTRE D’EMISSION 1) SPECTRE D’ABSORPTION
a) EXPERIENCE
b) DESCRIPTION DU SPECTRE D’ABSORPTION
Le spectre obtenu est celui de la lumière blanche présentant quelques raies absorbées qui apparaissent sous forme de cannelures noires discontinues : c’est le spectre d’absorption de l’atome considéré.
c) INTERPRETATION
Le spectre obtenu est associé à l’excitation de l’atome.
La discontinuité du spectre confirme que l’échange des énergies est quantifié et que l’énergie de l’atome est elle-même quantifiée.
Pour une radiation absorbée, les électrons de l’atome transitent d’un niveau d’énergie E à un autre E > E .
8/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com 2) SPECTRE D’EMISSION
a) EXPERIENCE
b) DESCRIPTION DU SPECTRE D’EMISSION
Le spectre d’émission d’un atome est constitué, dans le visible, de raies fines colorées et discontinues. Ces raies sont émises par l’atome au cours de sa désexcitation (transition des électrons dans le sens de l’énergie décroissant).
c) INTERPRETATION
Le spectre obtenu est associé à la désexcitation de l’atome.
La discontinuité du spectre confirme que l’énergie de l’atome est quantifiée.
Pour une radiation émise, les électrons de l’atome transitent d’un niveau d’énergie E à un autre E < E .
d) APPLICATION
Le spectre atomique donne des informations sur la nature de l’atome, son état dynamique, son abondance, son environnement,…
e) CONCLUSION.P7.2
Le spectre d’émission d’un atome est formé par des raies colorées et discontinues. Il apparait lors de la désexcitation de l’atome.
Le spectre d’absorption d’un atome est formé par des raies noires et discontinues. Il apparait lors de l’excitation de l’atome.
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La discontinuité du spectre atomique (d’absorption et d’émission) est une preuve expérimentale de la quantification des échanges d’énergie de l’atome de donc de la quantification de l’énergie elle-même.
Les spectres d’absorption et d’émission sont complémentaire (la superposition donne le spectre continue).
Un spectre permet d’identifié l’atome.
II. ETUDE D’UN EXEMPLE : CAS DE L’ATOME D’HYDROGENE 1) L’ENERGIE DE L’ATOME D’HYDROGENE
a) Activité
En s’appuyant sur ses postulats, Bohr associe à chaque niveau d’énergie n (état stationnaire) de l’atome d’hydrogène une énergie En donnée par l’expression : ( ) = − , ; ∈ ℕ∗
) Calculer les énergies de l’atome d’hydrogène pour n=1,2,3,4,5,6 et +∞.
En déduire que l’énergie de l’atome, est quantifiée.
) Dresser le diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène.
) E (eV) = − , ∈ {−13,6; −3,39 ; −1,51; −0,85; −0,54 ; −0,38 ; … } (en eV) L’énergie d’un atome ne peut prendre que des valeurs discrètes : Elle est quantifiée.
)
10/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com 2) SPECTRE D’ABSORPTION ET D’EMISSION DE L’ATOME
D’HYDROGENE
EMISSION ABSORPTION
Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène est formé par quatre raies colorées discontinues.
Ces raies émises sont le violet, l’indigo, le bleu et le rouge de longueurs d’onde respectives:
λ = 410 nm, λ = 434 nm, λ = 485 nm et λ = 656 nm
Le spectre d’absorption de l’atome d’hydrogène est formé par quatre raies noires discontinue. Ces raies absorbées correspondent aux raies émises par l’atome (violet, indigo, bleu et rouge)
11/12 Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com 3) LES SERIES D’EMISSION DE L’ATOME D’HYDROGENE
a) SERIE DE BALMER : SERIE DANS LE VISIBLE
Activité : La série de Balmer est l’ensemble de radiations émises par l’atome d’hydrogène lors de sa désexcitation vers son deuxième niveau d’énergie.
) Déterminer les longueurs d’onde limites λ (min) et λ (max) de cette série.
) En déduire le domaine spectral de cette série.
) Déterminer les valeurs des longueurs d’onde du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.
On donne : 10 m − − 410 m − − 10 m − − 10 m ) = |E − E | = E − ; où n>2 et E = 13,6 eV
= E ⟹ λ =
( ) = λ , où λ = = ⋯ nm
λ (max) = λ = λ = . . nm
λ (min) = λ = λ = . . nm
) λ (min) = nm < λ < λ (max) = nm
⟹ la série de Balmer appartient au domaine visible
) Les raies du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène sont visibles.
Donc, elles appartiennent à la série de Balmer. Elles correspondent à la désexcitation de l’atome vers le niveau 2 (premier niveau excité).
Les longueurs d’onde des quatre raies sont :
λ = λ = nm : radiation rouge ; λ = λ = nm : radiation bleu ; λ = λ = nm : radiation indigo ; λ = λ = nm : radiation violet.
b) SERIE DE LYMAN : SERIE DANS L’ULTRAVIOLET
Activité : La série de Lyman est l’ensemble de radiations émises par l’atome d’hydrogène lors de sa désexcitation vers son état fondamental.
) Déterminer les longueurs d’onde limites λ (min) et λ (max) de cette série.
) En déduire que la série de Lyman est une série de l’ultraviolet.
On donne : 10 m − − 410 m − − 10 m − − 10 m
12/12 Physique atomique ) = |E − E | = E
⟹ = E ⟹ λ
) λ = λ = λ
⟹ λ (min) = nm c) SERIE DE PASCHEN
Activité : La série de Paschen est l’ensemble de radiations émises par l’atome d’hydrogène lors de sa
) Déterminer les longueurs d’onde limites série.
) En déduire que la série de Paschen est une série de l’infrarouge.
On donne : 10 m − ) = |E − E | = E
⟹ λ = =
(
) λ ∈ IR.
Physique atomique _ www : tawbac.jimdo.com 1 − ; où n>1 et E = 13,6 eV
= = λ , où : λ
= nm et λ = λ = λ = nm < λ < λ (max) = nm SERIE DE PASCHEN : SERIE DANS L’INFRAROUGE
La série de Paschen est l’ensemble de radiations émises par l’atome d’hydrogène lors de sa désexcitation vers son état fondamental.
Déterminer les longueurs d’onde limites λ (min) et λ
En déduire que la série de Paschen est une série de l’infrarouge.
− 410 m − − 10 m
− ; où n>3 et E = 13,6
( ) = λ
( ) où λ = =
: tawbac.jimdo.com eV
λ = = nm nm
nm ⟹ λ ∈ UV.
La série de Paschen est l’ensemble de radiations émises par désexcitation vers son état fondamental.
(max) de cette En déduire que la série de Paschen est une série de l’infrarouge.
m − − 10 m eV
nm
