Math0247 Analyse II
2019-2020-2021 2BP (30+30)Br`eve table des mati`eres 1. Rappels brefs au sujet de
- la convergence des s´eries num´eriques - des int´egrales param´etriques
- la th´eorie de l’int´egration (une et plusieurs variables) ; NB : connaˆıtre Levi, Leb`egue, Tonneli, Fubini.
-Avec des compl´ementsau sujet de la notion de⌧presque partout et de ⌧ensemble n´egligeable 2. Int´egrales eul´eriennes
3. Convergence ponctuelle et uniforme (et retour aux s´eries de puissances si possible) 4. Espaces L1(A), L2(A), L1(A) (y compris le th´eor`eme d’approximation !)
5. Produit de composition
6. Transformation de Fourier dans le cas des fonctions int´egrables
7. Transformation de Fourier dans le cas des fonctions de carr´e int´egrable 8. Espaces de Hilbert, suites orthonorm´ees totales
9. Les cas des s´eries trigonom´etriques de Fourier et d’autres 10. Applications : Shannon, FFT, . . .
Documents de r´ef´erence Voir la page web personnelle d´edi´ee au cours. En bref :
— Notes de cours th´eorique officielles
— Listes d’exercices (les listes de plusieurs ann´ees sont disponibles sur la page web ; les listes de cette ann´ee sont celles de l’ann´ee derni`ere)
FB, 11 septembre 2020(V1 : 260819)
