É TUDE D ' UN HÔTEL

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VIE ECONOMIQUE ET PROFESSIONNELLE

É ^TUDE ^D ' ^UN ^HÔTEL

Durée : 45 min Barème : 10 points

Ce CCF comporte 2 exercices indépendants.

Vous pouvez commencer par celui que vous voulez

.

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.

L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.

L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.

Le formulaire est en page 4.

NOM :

CCF BAC PRO Maths Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2

Session 2016 Page 1 / 4 Contrôle en Cours de Formation

Baccalauréat Professionnel Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2

Session 2016

Établissement : Lycée Léonard de Vinci 4 Avenue Georges Pompidou

92304 Levallois-Perret

Nom : ………..

Prénom : ……….. Note : …...….../10

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EXERCICE 1.

Dans un hôtel, les chiffres d'affaires des années passées sont données par le tableau ci-dessous.

Année 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Chiffre d'affaire 750 400 751 200 752 000 752 800 753 600 754 400

1) Quel sera le chiffre d'affaire de cet hôtel en 2016 si l'augmentation reste la même ?

"RÉALISER (TIC)" (0,25) + "COMMUNIQUER" (0,25)

…...

2) Quel serait le chiffre d'affaire de cet hôtel en 2025 si l'augmentation restait la même ?

"RÉALISER (TIC)" (0,75) + "COMMUNIQUER" (0,25)

…...

EXERCICE 2.

Cet hôtel réalise une analyse du taux d'occupation de ses chambres (c'est à dire le nombre de chambres occupées en fonction du nombre de chambres totales) afin de prévoir des investissements.

Cette analyse montre que le bénéfice B en euros, en fonction du taux d'occupation t en % est donné par la relation : B(t) = - t² + 160 t – 3900 avec 0 ≤ t ≤ 100

Problématique :

Quel est le taux d'occupation optimal de l'hôtel pour que le bénéfice soit maximal ?

I. PARTIE 1.

I.1. Que signifie "taux d'occupation des chambres d'un hôtel" ? "S'APPROPRIER" (0,5)

…...

I.2. Quel est le taux d'occupation minimal ? A quoi correspond-il ? Quel est le taux d'occupation maximal ? A quoi correspond-il ?

"S'APPROPRIER" (0,5) + "ANALYSER" (0,5)

…...

I.3. Après avoir bien relu la problématique, proposer un moyen de la résoudre.

"ANALYSER" (1)

…...

Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui montrer votre réponse à la question I.3. et demander les pages 3 et 4.

NOM :

Session 2016 Page 2 / 4

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II. PARTIE 2. AIDEZ VOUS DE L'ANNEXE PAGE 4/4

On considère la fonction f(x) définie sur l'intervalle [0 ; 100] par f(x) = - x² + 160x – 3900

II.1. Compléter le tableau de valeurs en utilisant la calculatrice. "RÉALISER (TIC)" (1) "COMMUNIQUER" (0,25)

x 0 10 15 30 50 75 90 100

f(x)

II.2. On appelle f ' la fonction dérivée de la fonction f. Calculer l'expression de f '(x).

"RÉALISER" (0,5)

…...

II.3. Étudier le signe de f '(x) pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 100]. "RÉALISER" (1)

…...

II.4. Compléter le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 100].

"COMMUNIQUER" (0,75) + "ANALYSER" (0,25) + "RÉALISER (TIC)" (0,25)

x 0 100 signe de f '(x)

variations de f

II.5. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0 ; 100]. Régler votre calculatrice de façon à ce que la courbe soit entièrement visible. "RÉALISER (TIC)" (1) Appel 2 : appeler l'examinateur pour montrer votre tableau de valeurs et votre fonction tracée.

II.6. Répondre à la problématique : quel est le taux d'occupation optimal de l'hôtel pour que le

bénéfice soit maximal ? Quel sera le bénéfice ? "VALIDER" (1)

…...

NOM :

Session 2016 Page 3 / 4

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ANNEXE : FORMULAIRE

Soit l'équation ax² + bx + c = 0

Pour résoudre cette équation, on doit calculer le discriminant :

∆ = b² – 4ac

Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x₁= b+

√

^{(∆ )}

2 a et x₂= b

√

^{(∆ )}

2 a

Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x_{1, 2}= b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle

NOM :

Session 2016 Page 4 / 4 Fonction Dérivée

c 0

mx + p m

x² 2x

x³ 3x²

1 x

1 x²

√

⁽^x⁾ ₂

√

¹⁽^x⁾