PROGRAMMATION CE1
Numération et Calcul
juin 2020
Ce document propose aux enseignants un outil d’aide à la programmation annuelle des apprentissages à mener au CE1 en numération et en calcul.
Le support utilisé est « Les
attendus de fin d’année de CE1 en mathématiques ».
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Calcul mental
-Les nombres inférieurs ou égaux à 99: nommer, lire, écrire, repré- senter, ordonner, repérer et comparer.
-Dénombrer en utilisant des groupements par 5, par 10.
-Dizaines et unités: connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position, connaître et utiliser la relation entre dizaine et unité.
-Utiliser les signes >, < , = pour comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers.
- Connaître les tables d’addition / Savoir retrouver les résultats des tables d’addition.
- Connaître les compléments à 100 des dizaines entières (60 pour aller à 100).
- Connaître les compléments à la dizaine supérieure ( 67 pour aller à 70).
- Connaître les doubles et les moitiés de nombres d’usage courant.
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux chiffres et de dizaines entières. Ex : 63 +20
> Calculer mentalement des sommes sans retenue. Ex: 35 + 44
> Calculer mentalement les sommes de deux nombres à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure: passage par 10). Ex: 6+8 = 6+4+4 =10+4 = 14
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux chiffres et d’un nombre à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure :
> Savoir poser une addition de deux ou trois nombres à un ou deux chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines) avec ou sans retenue et la calculer.
> Soustraire un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres, lorsqu’il y a franchissement de la dizaine, comme 13 - 6; 24 - 7.
> Calculer en ligne des soustractions sans retenue comme 84 - 12
> Réorganiser les termes d’une somme de plus de deux termes pour faciliter son calcul, comme dans 13 + 18 + 7 = 13 + 7 +18 = 38, ou 27 + 44 + 13 = 27 + 13 + 44 = 40 + 44 = 84
« Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit. Il donne la possibilité à chaque élève, s’il en ressent le besoin, d’écrire les étapes de calcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garder en mé- moire. Le calcul en ligne est travaillé […] en complément du calcul mental, pour facili- ter l’apprentissage des dé- marches et la mémorisation des propriétés des nombres et des opérations.» (Eduscol, Le calcul aux cycles 2 et 3)
-Ordonner dans l’ordre croissant ou décroissant un en- semble de cinq nombres.
-Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 99.
-Sur une frise numérique ou sur une demi-droite gra- duée, intercaler et positionner des nombres manquants.
-À l’oral et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui suivent un nombre donné (inférieur ou égal à 85).
-À l’écrit et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui précèdent un nombre donné (supérieur ou égal à 15).
Calcul en ligne
Calcul posé
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Le nombre 100. Comprendre la notion de centaine.
Les nombres inférieurs ou égaux à 999:
dénombrer des collections en les organisant.
Lire un nombre écrit en chiffres.
Écrire en chiffres des nombres dictés.
Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position (unités, dizaines, centaines)
Connaître et utiliser la relation entre unités et dizaines, entre unités et centaines, entre dizaines et centaines.
Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 999.
Placer des nombres sur un axe ou nommer le nombre identifié sur un axe.
Dire, à l’oral ou à l’écrit, la suite des nombres à partir d’un nombre donné.
> Connaître les tables d’addition / Savoir retrouver les résultats des tables d’addition.
> Connaître les compléments à 100 des dizaines entières (60 pour aller à 100).
> Connaître les compléments à la dizaine supérieure ( 67 pour aller à 70).
> Connaître les doubles et les moitiés de nombres d’usage courant.
> Connaître la table de multiplication par 2.
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux ou trois chiffres et d’un nombre à un chiffre. Ex: 31+6 ; 324 + 5
> Avec des nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres, deux ou trois nombres), il sait poser l’addition (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.
> Calculer des sommes d’un nombre à deux ou trois chiffres et de dizaines entières. Ex : 63 +20 ; 645 + 30
> Calculer des sommes d’un nombre à trois chiffres et de centaines en- tières. Ex: 452 + 300
> Connaître le lien entre addition réitérée et la multiplication. Ex: 7+7+7+7 = 4 x 7
> Utiliser la commutativité de la multiplication Ex: 5x7 = 7x5 = 35
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
Calcul mental
Calcul en ligne
Calcul posé
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Identifier la parité d’un nombre.
Les nombres inférieurs ou égaux à 999:
dénombrer des collections en les organisant.
Lire un nombre écrit en chiffres ou en lettres.
Écrire en chiffres et en lettres des nombres dictés.
Connaître et utiliser les diverses représentations d’un nombre (écriture en chiffres, en lettres, noms à l’oral, décompositions additives c/d/u, écritures en unités de numération, produit, position sur une demi-droite graduée) et passer de l’une à l’autre.
Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 999.
Placer des nombres sur un axe ou nommer le nombre identifié sur un axe.
> Savoir multiplier par 10 un nombre inférieur à 100. Savoir répondre à la question « combien fait 10 x 25 ou 25 x10? » en se justifiant « 25 unités deviennent 25 dizaines lorsque je multiplie par 10 donc 25 dizaines c’est 250. »
> Savoir compléter rapidement l’addition à trous du type 67 + … = 100.
> Savoir retrouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure.
Ex: combien faut-il ajouter à 367 pour avoir 400 ?
> Connaître les doubles et les moitiés de nombres d’usage courant. Ex:
quel est le double de 70?de 250? de 300?
> Connaître les tables de multiplication par 4 et par 5.
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux ou trois chiffres et de dizaines entières. Ex : 63 +20 ; 645 + 30
> Avec des nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres, deux ou trois nombres), il sait poser l’addition (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.
> Soustraire des dizaines ou des centaines entières. Ex; 468 - 30 ; 438 - 300.
> Soustraire un nombre à deux chiffres à un nombre à trois chiffres, lors- qu’il n’y a pas de retenue. Ex: 375 - 55 ; 437 - 24.
> Connaître le lien entre addition réitérée et la multiplication. Ex: 7+7+7+7 = 4 x 7
> Utiliser la commutativité de la multiplication. Ex: 5x7 = 7x5 = 35
Calcul mental Calcul en ligne
Calcul posé
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Identifier la parité d’un nombre.
Les nombres inférieurs ou égaux à 999:
Lire un nombre écrit en chiffres ou en lettres.
Écrire en chiffres et en lettres des nombres dictés.
Connaître et utiliser les diverses représentations d’un nombre (écriture en chiffres, en lettres, noms à l’oral, décompositions additives c/d/u, écritures en unités de numération, produit, position sur une demi-droite graduée) et passer de l’une à l’autre.
Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, <, >.
Comprendre et savoir utiliser les expressions égal à, supérieur à, inférieur à.
Placer des nombres sur un axe ou nommer le nombre identifié sur un axe.
- Savoir retrouver rapidement les compléments à la dizaine supé- rieure. Ex: combien faut-il ajouter à 367 pour avoir 400 ?
- Savoir compléter l’addition: 70 + 70 = ?; 250 + 250 = ?; 300 + 300 = ? - Connaître la table de multiplication par 3.
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux ou trois chiffres et de dizaines entières. Ex : 63 +20 ; 645 + 30
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à trois chiffres et de centaines entières. Ex: 500 + 200 ; 452 + 300
> Soustraire mentalement des dizaines ou des centaines entières. Ex;
468 - 30 ; 438 - 300.
> Soustraire mentalement un nombre à deux chiffres à un nombre à trois chiffres, lorsqu’il n’y a pas de retenue. Ex: 375 - 55 ; 437 - 24.
> Soustraire un nombre à un ou deux chiffres à un nombre à trois chiffres, lorsqu’il y a retenue. Ex: 413 - 6; 274 - 27.
> Calculer en regroupant par unités, par dizaines, par centaines. Ex: 437 + 252 = 400 + 200 + 30 + 50 + 7 + 2.
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
> Avec des nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres, deux ou trois nombres), il sait poser l’addition (unités sous unités, dizaines sous di- zaines, centaines sous centaines) et la calculer.
> Avec deux nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres), il sait poser la soustraction (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.
Calcul mental Calcul en ligne
Calcul posé
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
> Les nombres inférieurs ou égaux à 999: Connaître et utiliser les diverses représentations d’un nombre (écriture en chiffres, en lettres, noms à l’oral, décompositions additives c/d/u, écritures en unités de numération, produit, position sur une demi-droite graduée) et passer de l’une à l’autre.
> Pour un nombre entre 1 et 985, à l’oral et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui suivent.
> Pour un nombre entre 15 et 1000, à l’écrit et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui précèdent.
> Ordonner un ensemble de 10 nombres dans l’ordre croissant ou décroissant.
> Sur une frise numérique ou sur une demi-droite graduée incomplète, intercaler et positionner des nombres.
> Pour un nombre donné, à l’oral ou à l’écrit, donner le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et/ou le chiffre des centaines.
> Savoir retrouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure. Ex: combien faut-il ajouter à 30 pour avoir 900 ?
> Connaître les doubles et les moitiés de nombres d’usage courant. Ex: quel est le double de 70?de 250? de 300?
> Connaître et savoir utiliser oralement ou par écrit, les tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5. Ex: 5 fois 3 = …; 15, c’est 5 fois …;
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux ou trois chiffres et de dizaines entières. Ex : 63 +20 ; 645 + 30
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à trois chiffres
et de centaines entières. Ex: 452 + 300 > Avec des nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres, deux ou trois nombres), il sait poser l’addition (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.
> Avec deux nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres), il sait poser la soustraction (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.
> Calculer toutes les sommes dont le résultat est inférieur à 1000 : 238 + 32;
211+ 465
> Utiliser d’autres décompositions additives pour effectuer un calcul en ligne.
Ex: 150 + 170 = 150 + 150 + 20 = 320.
> Réorganiser les termes d’une somme de plus de deux termes pour faciliter son calcul. Ex: 270 + 120 + 430 = 270 +120 + 400 + 30 = 270 + 30 + 100 + 400 + 20
= 300 +500 +20 = 820.
> Multiplier un nombre à un chiffre par un nombre à 1, 2 ou 3 chiffres (le résultat n’excédent pas 1000).
Calcul mental Calcul en ligne
Calcul posé
