Dimensionnement d’un système de pompage photovoltaïque.

République Algérienne Démocratique et Populaire

يملعلا ثحبلا و يلاعلا ميلعتلا ةرازو

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Département D'Électrotechnique

Mémoire

Présenté en vue de l’obtention du diplôme

Master

en Electromécanique

Option : Electromécanique

Dimensionnement D’un Système De Pompage Photovoltaïque

par :

Mr /

Zyad Boukerche

et

Mr /

Mouad Boulahdjila

Travail proposé et dirigé par :

Mme / Ilhem Hafsaoui

Mr / Badr Makhlouf

Promotion 2020

Université Mohamed Seddik Ben Yahia - Jijel PB 98, Ouled Aissa. 18000. Algérie. Tél : +213 34 50 11 89

http://www.univ-jijel.dz ج ــ محم ةعما ـ يحي نب قيدصلا د ـ ى - لــجيـج ك ـل ـ ةي موـلـعلا تلاو ـ جولونك ـي ـا Université Mohamed Seddik Ben Yahia - Jijel

Faculté des Sciences et de la Technologie

R

EMERCIEMENTS

Tout d'abord, louange à dieu Tout-Puissant qui était avec nous dans tous nos pas et chemin, nous le remercions pour notre succès.

Nous remercions notre encadreur, Mme « ILHEM HAFSAOUI Née

BOUTANA», et Co- encadreur Mr « MAKHLOUF BADR» pour toute

l'aide qu'ils nous ont apportée, pour leurs précieux conseils et pour leur confiance en nous.

Nos vifs remerciements sont également dressés aux membres jury pour leur intérêt pour nos recherches et pour avoir accepter d’examiner notre travail.

Nos remerciements vont à tous les enseignants qui nous ont soutenus dans notre carrière universitaire.

Merci à toute personne ayant contribué de près ou de loin à la concrétisation de ce projet.

Z. Boukerche M. Boulahdjila

D

EDICACES

Avec l’expression de ma reconnaissance, je dédie ce modeste travail à ceux qui, quels que soient les termes embrassés, je n’arriverais jamais à leur exprimer mon amour sincère. A l’homme, mon précieux offre du dieu, qui doit ma vie, ma réussite et tout mon respect : mon cher père RACHID.

A la femme qui a souffert sans me laisser souffrir, qui n’a jamais dit non à mes exigences et qui n’a épargné aucun effort pour me rendre heureux: mon adorable mère ZAKIA.

A ma chère sœur SOUMIA qui n’a pas cessé de me conseiller, encourager et soutenir tout au long de mes études. Que Dieu la protège et lui offre la chance et le bonheur.

A mon adorable grand frère WALID qui sait toujours comment procurer la joie et le bonheur pour toute la famille.

A mes grands-mères, mes oncles et mes tantes. Que Dieu leur donne une longue et joyeuse vie.

A tous les cousins, les voisins et les amis que j’ai connu jusqu’à maintenant. Merci pour leurs amours et leurs encouragements.

À l'âme de l'une des meilleures personnes que j'ai connues au cours des cinq dernières années en résidence universitaire, mon cher collègue, L'humble étudiant SOUFIANE MEZZICHE qui est mort quelques mois avant d'avoir obtenu son diplôme de master, et je prie Dieu de lui pardonner, de lui accorder Sa Sainte Miséricorde et l’accueillir en Son Vaste Paradis.

Sans oublier mon binôme MOUAD pour son soutien moral, sa patience et sa compréhension tout au long de ce projet.

D

EDICACES

Avec l’expression de ma reconnaissance, je dédie ce modeste travail à ceux qui, quels que soient les termes embrassés, je n’arriverais jamais à leur exprimer mon amour sincère. A l’homme, mon précieux offre du dieu, qui doit ma vie, ma réussite et tout mon respect : mon cher père MOHAMMED.

A la femme qui a souffert sans me laisser souffrir, qui n’a jamais dit non à mes exigences et qui n’a épargné aucun effort pour me rendre heureux: mon adorable mère AKILA.

A ma chère sœur LOUBNA qui n’a pas cessé de me conseiller, encourager et soutenir tout au long de mes études. Que Dieu la protège et lui offre la chance et le bonheur.

A mon adorable petit frère BAHAA EDDINE qui sait toujours comment procurer la joie et le bonheur pour toute la famille.

A mes grands-mères, mes oncles et mes tantes. Que Dieu leur donne une longue et joyeuse vie.

A tous les cousins, les voisins et les amis que j’ai connu jusqu’à maintenant. Merci pour leurs amours et leurs encouragements.

À l'âme de l'une des meilleures personnes que j'ai connues au cours des cinq dernières années en résidence universitaire, mon cher collègue, L'humble étudiant SOUFIANE MEZZICHE qui est mort quelques mois avant d'avoir obtenu son diplôme de master, et je prie Dieu de lui pardonner , de lui accorder Sa Sainte Miséricorde et l’accueillir en Son Vaste Paradis.

Sans oublier mon binôme ZYAD pour son soutien moral, sa patience et sa compréhension tout au long de ce projet

L

ISTE DES SYMBOLES

Ppv Puissance d’un panneau photovoltaïque (W)

λ La longueur d’onde du photon

𝐸𝑝ℎ L’énergie de photon

𝐸𝑐 L’énergie électrique

𝐸𝑝 L’énergie produite

K Coefficient correcteur

IR L’irradiation moyenne journalière estimée dans notre région à 5.71 K

e Charge de l’électron

g _{Accélération de la pesanteur (m/s}2

) ρ _{La masse volumique d’eau (1000Kg/ m}3

).

E _{L’éclairement solaire (W/ m}2

)

AC Courant alternatif (A)

DC Courant continu (A)

HMT Hauteur manométrique totale. (m)

M Inductance mutuelle.

MPPT Maximum power point tracking.

PPM Point de puissance maximale.

MPP Maximum power point.

P&O Perturbation et observation

PV Panneau photovoltaïque

Ipv courant d’un panneau photovoltaïque. (A)

IS courant de sortie(A)

Icc courant de court- circuit(A)

Icc ref courant de court- circuit référence(A)

Id Courant de diode. (A)

Ich Courant de charge. (A)

IL Courant de l’inductance (A)

C Capacité.

Imax.ref Courant maximal référence (A)

Vco La tension en circuit ouvert (V)

Vdc La tension (V)

Vmax.ref La tensionmaximal référence. (A)

R Résistance (Ω)

Rs Résistance en série (Ω)

Rp Résistance en parallèle (Ω)

Pmax la puissance maximale produite(W)

Ph la puissance hydraulique(W)

Pélc la puissance électrique(W)

Pdélivrée la puissance délivrée(W)

Pom la puissance

Ppv Puissance d’un panneau photovoltaïque (W)

ΔIpv La variation du courant. (A)

ΔTc La variation de la température. (°C)

ΔVpv La variation de la tension. (V)

𝐸𝑝ℎ L’énergie photon

𝐴𝑝ℎ Surface de captation du modèle pv

𝐶 Rapport cyclique

Hg La hauteur géométrique totale d'élévation (m).

Hc La hauteur manométrique (m).

Href La hauteur totale refoulement (m).

Has p La hauteur totale à l’aspiration (m).

hasp La hauteur géométrique d’aspiration (m).

href La hauteur géométrique de refoulement (m).

hp_a La perte de charge dans la conduite d'aspiration (m).

hp_r La perte de charge dans la conduite de refoulement (m).

Dasp Diamètre d’aspiration (mm)

Dref Diamètre de refoulement (mm)

Pch Perte de charge (m).

Pch.ref Perte de charge de refoulement (m).

Pch.asp Perte de charge d'aspiration(m).

H(t) L'hauteur instantané (m).

Hm L'hauteur maximale (m).

N (𝑡) La vitesse instantané (tr/min)

𝑁𝑚 La vitesse maximale (2800 tr/min).

Q(t) _{Le débit instantané (m}3

/s).

Qm _{Le débit maximal (0.001 m}3

𝑅𝑠, 𝑅𝑟 Résistance par phase statorique et rotorique

[𝑣_𝑠], [𝑣_𝑟] Vecteurs des tensions des phases statoriques et rotoriques [𝜑_𝑠], [𝜑_𝑟] Vecteurs des flux statoriques et rotoriques

[𝑖_𝑠], [𝑖_𝑟] Vecteurs des courants des phases statoriqueset rotoriques

𝑇𝑑 Période de découpage (s)

𝑇𝑐 Température considérées (℃).

𝑇𝑐. 𝑟𝑒𝑓 Température considérées référence (℃).

Tpompage Période de pompage(s)

η Rendement d’une pompe

ηr Rendement

ηc Rendement

ηc.ref Rendement de référence

ηpr Rendement produit par cellule pv

Cୣem Couple électromagnétique (N.m)

Cୣr Couple résistance (N.m)

𝐿𝑠 Inductance propre d’une phase statorique.

𝐿𝑟 Inductance propre d’une phase rotorique.

𝑀𝑠 Inductance mutuelle entre deux phases statoriques.

𝑀𝑟 Inductance mutuelle entre deux phases rotoriques.

𝑀𝑠𝑟 = 𝑀𝑟𝑠 Inductance mutuelle entre phase 𝑎 du stator et 𝑎 du rotor.

Q _{Débit d’eau m}3

/s

Ω Vitesse mécanique

N Nombre de module.

Ns Nombre de module en série.

Np Nombre de module en parallèle.

L

ISTE DES FIGURES

FIGURE I. 1 : SHEMA DES DEFERENT COMPOSANSTS D'UN SYSTEME DE

POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE ... 4

FIGURE I. 2: MONTAGE DES MODULES PHOTOVOLTAÏQUES -ASSOCIATION SERIE- ... 6

FIGURE I. 3: MONTAGE DES MODULES PHOTOVOLTAÏQUES -ASSOCIATION PARALLELE- ... 6

FIGURE I. 4: HACHEUR ABAISSEURS (BUCK) ... 7

FIGURE I. 5: HACHEUR ELEVATEUR (BOOST) ... 7

FIGURE I. 6: POMPE CENTRIFUGE ... 11

FIGURE I. 7: ORIENTATION DE L'ECOULEMENT DANS DIFFERENTS TYPE DE POMPES. ... 12

FIGURE I. 8: SCHEMA DE NOMENCLATURE ... 13

FIGURE I. 9: COURBE Q - H_C D'UNE POMPE CENTRIFUGE ... 14

FIGURE I. 10: INSTALLATION POUR LA MESURE DE Q - H_C. ... 14

FIGURE I. 11: COURBE DE RENDEMENT D'UNE POMPE ... 15

FIGURE I. 12: POINT DE FONCTIONNEMENT D'UNE POMPE ... 16

FIGURE I. 13: CAVITATION D'UNE ROUE D'UNE POMPE ... 16

FIGURE I. 14: COURBES DE NSPH DISPONIBLE D'UNE POMPE. (CALPELDA) ... 17

FIGURE I. 15: POMPES EN SERIE ... 18

FIGURE I. 16: COURBE CARACTERISTIQUE DE DEUX POMPES EN SERIE ... 18

FIGURE I. 17: : POINT DE FONCTIONNEMENT POUR DES POMPES EN SERIE. ... 19

FIGURE I. 18: POMPES EN PARALLELE ... 20

FIGURE I. 19: COURBE CARACTERISTIQUE DE DEUX POMPES EN PARALLELE .. 20

FIGURE I. 20: POINT DE FONCTIONNEMENT POUR POMPE EN PARALLELE... 21

FIGURE II. 1: SCHEMA ELECTRIQUE EQUIVALENT SIMPLIFIE D’UNE CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE ... 23

FIGURE II. 2: SCHEMA ELECTRIQUE EQUIVALENT D’UNE PHOTO PILE REELLE, MODELE A UNE DIODE ... 24

FIGURE II. 3: ORGANIGRAMME DE L’ALGORITHME PERTURBATION ET OBSERVATION (P AND O) ... 27

FIGURE II. 4: LE MPPT PAR LA METHODE DE P&O ... 28

FIGURE II. 5: LA CARACTERISTIQUE I-V, ET LA TRAJECTOIRE DE POINT DE PUISSANCE MAXIMALE (PPM) ... 28

FIGURE II. 6: LA CARACTERISTIQUE P-V, ET LA TRAJECTOIRE DE POINT DE PUISSANCE MAXIMALE (PPM) ... 29

FIGURE II. 7: LA STRUCTURE D’UN NEURONE ARTIFICIEL ... 29

FIGURE II. 8: SCHEMA D’UN HACHEUR PARALLELE (BOOST).LORSQUE S EST FERME ... 30

FIGURE II. 9: SCHEMA DE L’ONDULEUR TRIPHASE A DEUX NIVEAUX ... 31

FIGURE II. 10: REPRESENTATION SCHEMATIQUE DES ENROULEMENTS DE LA MAS ... 33

FIGURE III. 1: DIAGRAMME DE CHOIX POMPE ... 43

FIGURE III. 2: COURBE CARACTERISTIQUE POUR Η≈2900 TR/MIN... 44

FIGURE III. 3: PARAMETRES DE DEMENSIONEMENT ... 48

FIGURE III. 4:RESULTATS DE DIMENSIONNEMENT ... 49

FIGURE III. 5:SHEMA BLOC DE SIMULATION D'UN SYSTEME DE POMPAGE PHOTOVOLTAIQUE ... 49

FIGURE III. 6:CARACTERISTIQUES COURANT TENSION ET PUISSANCE-TENSION D’UN MODULE PV EN FONCTION DE DIFFERENTES TEMPERATURES (E=1000W/M2) ... 51

FIGURE III. 7:CARACTERISTIQUES COURANT-TENSION ET PUISSANCE-TENSION D’UN MODULE PV EN FONCTION DE DIFFERENTES ECLAIREMENTS (TC=25°C) ... 52

FIGURE III. 8: CARACTERISTIQUES DE GPV ... 53

FIGURE III. 9: CARACTERISTIQUES DU HACHEUR SURVOLTEUR AVEC MPPT ... 53

FIGURE III. 10: CARACTERISTIQUES DE L’ONDULEUR DE TENSION ... 54

FIGURE III. 11: CARACTERISTIQUES DE LA MACHINE ASYNCHRONE ... 54

FIGURE III. 12: COUPLE MAGNETIQUE ET LE COUPLE RESISTANT ... 55

FIGURE III. 13: CARACTERISTIQUES DE LA POMPE CENTRIFUGE ... 55

L

ISTE DES TABLEAUX

TABLEAU III. 1: LES BESOINS EN EAU ... 40 TABLEAU III. 2: PERTES DE CHARGE DANS LES TUYAUTERIES D'ACIER ... 42 TABLEAU III. 3: PERTES DE CHARGE EN [CM] POUR COUDES, VANNES, CLAPETS

... 42 TABLEAU III. 4: PERFORMANCE DES POMPES NM A Η≈2900 TR/MIN ... 45 TABLEAU III. 5:CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES ET MECANIQUES DU

T

ABLE

D

ES

M

ATIERES

Remerciements ... I Dédicaces...II Dédicaces... III Liste des symboles ... IV Liste des figures ... VII Liste des tableaux... IX Table Des Matières ... X

Introduction générale ... 1

Chapitre I ... 3

I.1 Historique des cellules photovoltaïques (PV) ... 3

I.2 Secteurs d’applications ... 3

I.3 Les systèmes de pompages photovoltaïques... 3

I.3.1 Pompage au fil du soleil... 3

I.3.2 Pompage avec stockage électrochimique ... 4

I.4 Les composants d’un système de pompage photovoltaïque ... 4

I.4.1 Le générateur photovoltaïque ... 4

I.4.2 Convertisseurs continu/continu (DC/DC) ... 7

I.4.3 Modèles de la puissance maximale ... 8

I.4.4 Convertisseur DC/AC (onduleur) ... 8

I.4.5 Le groupe moteur-pompe ... 8

I.5 Conclusion ... 22

Chapitre II... 23

II.1 Modélisation d’une cellule photovoltaïque ... 23

II.1.1 Modèles électriques d’une cellule photovoltaïque ... 23

II.1.2 Détermination des paramètres du modèle ... 24

II.1.3 Modèles de la puissance maximale ... 26

II.1.3.1 Modèle basé sur le rendement ... 26

II.1.3.2 Modèle empirique... 27

II.1.4 Algorithme de la méthode « perturbation et observation » (P&O) ... 27

II.1.5 La poursuite de point de puissance maximale ... 28

II.1.6 MPPT à base de réseaux de neurones artificiels ... 29

II.2 Modélisation du hacheur survolteur... 30

II.4 Modélisation de la machine asynchrone ... 32

II.4.1 Hypothèses simplificatrices ... 33

II.4.2 Modèle triphasé du moteur asynchrone ... 33

II.5 Modélisation de la pompe centrifuge ... 36

II.5.1 Données de base ... 38

II.5.3 Caractéristique couple-vitesse C(ω) de la pompe ... 39

II.6 Conclusion ... 39

Chapitre iii ... 40

III.1 Dimensionnement d’un Système de Pompage Photovoltaïque ... 40

III.1.1 Dimensionnement de la pompe photovoltaïque ... 40

III.1.2 Choix du moteur ... 45

III.1.3 Choix de l’onduleur ... 46

III.1.4 Choix du générateur photovoltaïque ... 46

III.2 Application et résultats ... 46

III.2.1 Hypothèses ... 46

III.2.2 Données de l'algorithme de dimensionnement ... 48

III.2.3 Résultats du dimensionnement ... 49

III.3 Simulation du pompage photovoltaïque ... 49

III.3.1 Simulation d’un Générateur photovoltaïque ... 50

III.3.2 Simulation du hacheur survolteur avec MPPT dans les conditions T=25C° E=1000W/m2 ... 53

III.3.3 Simulation de l’onduleur de tension dans les conditions T=25C° E=1000W/m2 ... 54

III.3.4 Simulation de la machine asynchrone dans les conditions T=25C° E=1000W/m2 ... 54

III.3.5 Simulation de la pompe centrifuge dans les conditions T=25C° E=1000W/m2 ... 55

III.4 Conclusion... 56

Conclusion générale ... 57

Bibliographie ... 58

I

NTRODUCTION GENERALE

Les énergies renouvelables sont des sources d'énergie dont le renouvellement naturel est assez rapide pour qu'elles puissent être considérées comme inépuisables à l'échelle du temps humain. Elles proviennent de phénomènes naturels cycliques ou constants induits par les astres : le Soleil essentiellement pour la chaleur et la lumière qu'il génère, mais aussi l'attraction de la Lune (marées) et la chaleur générée par la Terre (géothermie). Leur caractère renouvelable dépend d'une part de la vitesse à laquelle la source est consommée, et d'autre part de la vitesse à laquelle elle se renouvelle.

Aujourd’hui, les besoins en énergie électrique de l’humanité sont toujours en progression. Pour y faire face, l'évolution de la capacité de production d’électricité doit suivre cette croissance; d'autres sources d'énergie peuvent fournir la majorité de l'électricité. La production d’électricité renouvelable fait partie intégrante du système de production d’électricité mondiale [1].

Les capacités de production photovoltaïques mondiales augmentèrent de 17% en 2019 grâce à la mise en service d’une puissance cumulée totale de 117 GW [2].

L’Algérie s’est engagée sur la voie des énergies renouvelables afin d’apporter des solutions globales et durables aux défis environnementaux et aux problématiques de préservation des ressources énergétiques d’origine fossile à travers le lancement d’un programme ambitieux pour le développement des énergies renouvelables, qui a été adopté par le Gouvernement en février 2011, révisée en mai 2015 et placé au rang de priorité nationale en février 2016 [3].

L’Algérie s’engage dans une nouvelle ère énergétique durable. Le programme des énergies renouvelables dans sa version actualisée, consiste à installer une puissance d’origine renouvelable de l’ordre de 22 000 MW à l’horizon 2030 [3].

Vue sa localisation géographique, l’Algérie dispose d’un des gisements solaire les plus élevés au monde. La durée d’insolation sur la quasi-totalité du territoire national dépasse les 2000 heures annuellement et peut atteindre les 3900 heures (hauts plateaux et Sahara). L’énergie reçue annuellement sur une surface horizontale de 1m² soit près de 3 KWh/m² au nord et dépasse 5,6 KWh/m au Grand Sud [3].

Dans ce contexte général, notre étude se porte sur l’étude et la simulation d’un système de pompage photovoltaïque .Nous avons structuré notre travail en trois chapitres :

Le premier chapitre de ce travail a été consacré à une étude générale sur l’énergie photovoltaïque et les systèmes de pompages. Ensuite, nous avons procéder au choix des différents éléments du système à étudier.

Ensuite, ces différents composants du système de pompage photovoltaïque ont été modélisés.

Un panneau photovoltaïque a été simulé, pour différents éclairements et températures, afin de tracer les différentes caractéristiques (courant/ tension et puissance / tension).

Dans le dernier chapitre, le système de pompage photovoltaïque a été dimensionné et simulé, par un algorithme efficace de dimensionnement, développé sous environnement MATLAB

CHAPITRE I : LE SYSTEME POMPAGE PHOTOVOLTAÏQUE

I.1 Historique des cellules photovoltaïques (PV)

L’effet photovoltaïque, c’est-à-dire la production d’électricité directement de la lumière, fut observée la première fois, en 1839, par le physicien français Edmond Becquerel. Toutefois, ce n’est qu’au cours des années cinquante que les chercheurs de la compagnie Bell Téléphone, aux États-Unis, parvinrent à fabriquer la première photopile, l’élément primaire d’un système photovoltaïque [4].

I.2 Secteurs d’applications

Les premières utilisations des cellules solaires pour des engins spatiaux (satellites, navettes) remontent aux années soixante, après l'énergie photovoltaïque est adaptée à une large gamme d'applications, vu la haute fiabilité de fonctionnement, l’autonomie, la maintenance légère et la longue durée de vie des équipements (25 ans) [5]:

 Sites isolés : Parcs nationaux, service des eaux et forêts, régions isolées, désert, pompage et irrigation ...

 Télécommunications : Téléphonie rurale, radiotéléphonie, ...

 Acquisition de données : Stations isolées d’acquisition de données, stations météorologiques …

 Routes et transport : Lampadaires, éclairage de panneaux, panneaux à messages variables, signalisation lumineuse routière et ferroviaire ...

 Domaine spatial : utilisation des cellules solaires pour des engins spatiaux (navettes, satellites,…).

I.3 Les systèmes de pompages photovoltaïques

« L’eau solaire » consiste à capter l’énergie solaire via des panneaux photovoltaïques pour produire de l’électricité qui alimente une pompe électrique permettant d’assurer l’exhaure de l’eau, le plus souvent, utilisée dans les zones rurales non desservies par le réseau électrique.

I.3.1 Pompage au fil du soleil

Le pompage au fil du soleil utilise un réservoir pour stocker de l’eau jusqu’au moment de son utilisation. Cette installation est constituée d’un panneau photovoltaïque, alimentant une pompe assistée par un régulateur contrôleur. Cela rend le principe de fonctionnement relativement simple.

Cette solution est moins couteuse, mais il est impossible de pomper au-dessus d’un certain niveau d’éclairement, la pompe, ne pouvant être amorcée sous une certaine puissance fournie, il y a donc pertes d’énergie au début et à la fin de la journée [6].

I.3.2 Pompage avec stockage électrochimique

Ce système utilise une batterie pour stocker l’électricité produite par les modules. Le débit de pompage peut se faire à la demande, lorsque les utilisateurs en ont besoin, ou permettre un pompage régulier durant toute la journée. La pompe avec batterie permet de s’affranchir des aléas du soleil et des problèmes d’adaptation entre générateur photovoltaïque et moto pompe.

Dans notre application, nous avons choisi d’utiliser un système autonome sans stockage électrochimique, car les batteries sont fragiles et sont souvent les premiers éléments qui auront besoin d’être changés. Le pompage au fil de soleil permet d’avoir un système photovoltaïque plus simple, plus fiable et moins couteux qu’un système avec batteries [7].

I.4 Les composants d’un système de pompage photovoltaïque

La figure (I.1) montre le schéma des différents composants d’un système de pompage photovoltaïque, il est constitué du :

 Générateur photovoltaïque.  Les convertisseurs.

 Le groupe de motopompe.  L’électronique de commande.  Les éléments du stockage.  Un câblage électrique.  Circuit hydraulique.

Figure I. 1 : Différents composants d'un système de pompage photovoltaique [8]

I.4.1 Le générateur photovoltaïque

I.4.1.1 Principe de fonctionnement de la cellule photovoltaïque [9]

L’effet photovoltaïque est la transformation directe d’une énergie électromagnétique (rayonnement) en énergie électrique utilisable, de type continue.

A chaque photon, on associe une énergie Eph = hν ou ν est la fréquence associée à la longueur d’onde du photon (λ=c / ν, avec c la célérité de la lumière dans le vide). L’énergie du photon 𝐸_𝑝ℎ est liée à la longueur d’onde par la relation :

𝐸_𝑝ℎ = 1.24_ λ est en μm (I.1) La cellule solaire n’est sensible que dans un domaine de longueurs d’onde particulier, et seul un matériau semi-conducteur, dispose de la structure de bandes nécessaires à la génération, à partir de rayonnement solaire, de paires électron/trou utilisables.

En effet, dans un métal, tous les niveaux supérieurs au niveau de Fermi sont autorisés et toutes les longueurs d’onde sont donc susceptibles d’être absorbées.

Cependant, les pairs électrons / trou générées se recombinent quasi-instantanément, ce qui ne laisse pas la possibilité de les exploiter [9].

I.4.1.2 Les différentes technologies de fabrication des cellules PV

Il existe, principalement, trois types de cellules [10]:  Les cellules monocristallines

La cellule monocristalline est celle qui s'approche le plus du modèle théorique. Cette cellule est effectivement composée d'un seul cristal divisé en deux couches. Les cellules monocristallines permettent d'obtenir de hauts rendements, de l'ordre de 15 à 22 %. Néanmoins, elles présentent des inconvénients:

 Méthode de production laborieuse et difficile et donc, très chère.

 Il faut une grande quantité d’énergie pour obtenir un cristal pur.

 Une durée d'amortissement de l'investissement en énergie élevée (jusqu'à 7 ans).  Les cellules poly-cristallines

Les cellules poly-cristallines sont composées d'un agglomérat de cristaux. Elles aussi proviennent du sciage de blocs de cristaux, mais ces blocs sont coulés et sont dès lors hétérogènes. Les cellules poly-cristallines sont caractérisées par:

 Coût de production moins élevé.

 Nécessite moins d'énergie.

 Rendement de 13 % et jusqu’à 20 % au laboratoire.  Les cellules amorphes

Le silicium amorphe, apparu en 1976, possède une structure atomique désordonnée, non cristallisée, mais il possède un coefficient d'absorption supérieur à celui du silicium cristallin. Cependant, ce qu'il gagne en pouvoir d'absorption, il le perd en mobilité des charges électriques (rendement de conversion faible).

 Coût de production plus faible.

 Rendement de seulement 5 % par module et de 14 % au laboratoire.

 Grâce à la technologie des nouveaux matériaux le tellurure de cadmium (CdTe), l’arséniure de gallium (GaAs) ainsi que le di séléniure de cuivre et d’indium (CIS) ont permis d’obtenir des photopiles ayant des rendements de 38 % au laboratoire.

I.4.1.3 Composants d’une installation PV

Un système PV est composé de modules PV, de batteries, de régulateurs de charge, de convertisseurs statiques de type AC/AC et de type AC/DC s’il s’agit d’alimenter des appareils fonctionnant en alternatif [11].

I.4.1.4 Montage des modules photovoltaïques

 Association série : Dans ce cas, les tensions des cellules s’additionnent, augmentant ainsi la tension totale du générateur [12].

Figure I. 2: Montage des modules photovoltaïques -Association série-

 Association parallèle : Elle permet l’augmentation du courant.

Figure I. 3: Montage des modules photovoltaïques -Association parallèle-

 Association mixte : Pour atteindre une puissance importante, il faut associer plusieurs cellules en série et en parallèle. Cette interconnexion des modules forme un module photovoltaïque.

Les modules en série sont utilisés, pour les installations sans ombre: c'est la solution la plus simple, mais il convient de calculer la tension maximale par rapport à celle demandée.

Les modules en parallèle sont préférables pour les installations qui ont une partie à l'ombre, ou lorsque la tension des modules est importante dépassant la tension demandée.

I.4.1.5 Le champ photovoltaïque

Les modules PV sont les éléments de base de tout système photovoltaïque. Ils peuvent être branchés en série pour augmenter leur tension d’utilisation et en parallèle pour augmenter leur courant. Cet ensemble est appelé le champ de modules PV ou le générateur PV [13].

I.4.2 Convertisseurs continu/continu (DC/DC)

Les circuits des hacheurs se composent de condensateurs, d’inductances et de commutateurs. Dans le cas idéal, tous ces dispositifs ne consomment aucune puissance active, c’est la raison pour laquelle les rendements sont bons. Le commutateur est réalisé avec un dispositif semi-conducteur, habituellement un transistor MOSFET ou un IGBT.

Pendant le fonctionnement du hacheur, le transistor sera commuté à une fréquence constante fS avec un temps de fermeture égal à (d.TS) et un temps d’ouverture égal (1-(d.TS))

[14].

Il y a différents types de convertisseurs DC/DC, nous distinguons:

I.4.2.1 hacheurs abaisseurs (Buck) dans lesquels :

d

V

V

e s



Figure I. 4: hacheur abaisseur (Buck)

I.4.2.2 hacheur élévateur (Boost) dans lesquels :

d

V

V





1

1

Figure I. 5: hacheur élévateur (Boost)

1.4.2.3 hacheur abaisseurs/élévateur (Buck /Boost) dans lesquels :

d

d

V

V





1

I.4.3 Modèles de la puissance maximale

Il est nécessaire d’optimiser les convertisseurs (continu/continu) DC/DC, employés comme interface entre le générateur photovoltaïque et la charge, afin d’extraire le maximum de puissance et ainsi faire fonctionner le générateur photovoltaïque à son point de puissance maximum (MPP) à l’aide d’un contrôleur MPPT (maximum power point tracking), par conséquence, obtenir un courant électrique maximum sous la variation de la charge et des conditions atmosphériques (luminosité et température) [15].

I.4.4 Convertisseur DC/AC (onduleur)

La fonction principale de l’onduleur est de transformer le courant continu, produit par le générateur solaire, en courant alternatif monophasé ou triphasé.

I.4.5 Le groupe moteur-pompe

Un groupe motopompe est un ensemble composé d’un moteur électrique entrainant une pompe hydraulique.

I.4.5.1 Moteur

Le moteur d’un groupe motopompe convertit l’énergie électrique en énergie mécanique. Il peut être à courant continu ou alternatif. Dans ce dernier cas, un convertisseur électronique ou un onduleur est nécessaire pour convertir le courant continu provenant d’un générateur photovoltaïque en courant alternatif. Pour cette raison, le choix d’un moteur à courant continu peut sembler, de prime abord, plus intéressant, mais nous allons voir que l’évolution des convertisseurs électroniques efficaces permet également de choisir des moteurs alternatifs efficaces et surtout moins chers [16].

 Moteur à courant continu

Ces moteurs sont alimentés par des tensions continues. L’avantage principal des machines à courant continu réside dans leur adaptation simple aux moyens permettant de régler ou de faire varier leur vitesse, leur couple et leur sens de rotation. Son principal défaut réside dans l’ensemble balais/ collecteur rotatif qui s’use, qui est complexe à réaliser et consomme de l’énergie [17].

 Moteur à courant alternatif

Pour les applications à faible et moyenne puissance (jusqu’à quelques kilos watts), le réseau monophasé standard suffit. Pour des applications de forte puissance, les moteurs à courant alternatif sont généralement alimentés par une source de courants polyphasés. Le système le plus fréquemment utilisé est alors le triphasé (phases décalées de 120°) utilisé par les distributeurs d’électricité [18]. Ces moteurs alternatifs se déclinent en deux types :

- Moteur synchrone. - Moteur asynchrone.

 Moteur synchrone

La machine synchrone est une machine à champ magnétique tournant qui présente deux paires (P) de pôles magnétiques au rotor ainsi qu'au stator. La vitesse de rotation n du rotor

dépend directement de la fréquence f de la tension d'alimentation, on parle de vitesse de synchronisme.

Autrefois utilisés quasi exclusivement en alternateur, le développement de l'électronique de puissance et la généralisation des aimants comme inducteur permettent aujourd'hui d'employer les machines synchrones en tant que moteurs dans une large gamme de puissance. La machine synchrone dans la très grande majorité des cas est utilisée en triphasé [19].

 Moteur asynchrone

La machine asynchrone est constituée des principaux éléments suivants:

- Le stator (partie fixe) constitué de disques en tôles magnétiques portant les enroulements chargés de magnétiser l’entrefer.

-Le rotor (partie tournante) constitué de disques en tôles magnétiques empilés sur l’arbre de la machine portant un enroulement injecté.

- Les organes mécaniques permettant la rotation du rotor et le maintien des différentes parties.

Dans ce travail, nous utilisons un moteur asynchrone parce qu’il est plus robuste, moins cher et sans entretien. L'utilisation d'un moteur asynchrone augmente ainsi l'autonomie et la fiabilité de l'installation [19].

I.4.5.2 Pompe photovoltaïque

Une pompe est une machine pour convertir la puissance d’entrée mécanique en puissance liquide de rendement. Elle est couplée directement au moteur et elle est caractérisée par un couple, vitesse/débit. Une bonne adaptation entre la pompe et le moteur mène à de bons résultats. C’est un appareil qui aspire un fluide d’une région à basse pression pour le refouler vers une région à plus grande pression. L’augmentation de la pression du liquide véhiculé par la pompe a eu lieu suite à la transformation de l’énergie mécanique fournie par un moteur entraînant cette pompe en une augmentation de l’énergie hydraulique qui est acquise par le liquide entre l’entrée et la sortie de la pompe. Le volume de l’eau pompée dépend de cinq facteurs essentiels:

 Le niveau de rayonnement qui est une mesure de l’énergie disponible du soleil.

 Le générateur photovoltaïque.

 L’efficacité de conversion de la rangée photovoltaïque.

 La température ambiante.

Une pompe photovoltaïque peut fonctionner avec ou sans batterie. La batterie sert à stocker l’électricité produite par les modules. Cependant, la pompe sans batterie, plus communément appelée " pompe au fil du soleil ", utilise un réservoir pour stocker l’eau jusqu’au moment de son Utilisation [20].

 Différentes types de pompes

Les pompes à eau sont habituellement classées selon leur principe de fonctionnement, soit de type volumétrique ou centrifuge. Elles sont aussi classifiées, selon leur emplacement physique, par rapport à l’eau pompée: la pompe à aspiration et la pompe à refoulement.

La hauteur d’aspiration de n’importe quelle pompe est limitée à une valeur théorique de 9 ou 8 mètres (pression atmosphérique en mètres d’eau) et dans la pratique à 6 ou 7 mètres [20].

 La pompe volumétrique

La pompe volumétrique transmet l’énergie cinétique du moteur en mouvement de va-et-vient, permettant au fluide de vaincre la gravité par variations successives d’un volume raccordé alternativement à l’orifice d’aspiration et à l’orifice de refoulement. Le débit d’eau d’une pompe volumétrique est proportionnel à la vitesse du moteur. Mais son couple varie essentiellement en fonction de la hauteur manométrique totale (HMT) et est pratiquement constant en fonction de la vitesse de rotation du moteur. Le couple de démarrage est donc pratiquement indépendant du débit et sera proportionnel à la HMT.

La puissance consommée sera proportionnelle à la vitesse. C’est pourquoi ces pompes sont habituellement utilisées pour les puits et les forages à grandes profondeurs et à petits débits d’eau. Elles sont parfois utilisées comme pompes de surface lorsque le couple est lent et irrégulier et que le débit demandé est faible, par exemple pour les pompes à main et les pompes éoliennes [20].

 La pompe centrifuge

La pompe centrifuge est conçue pour une hauteur manométrique totale (HMT) relativement fixe. Le débit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur. Son couple augmente très rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est fonction du carré de la vitesse du moteur. La vitesse de rotation du moteur devra donc être très rapide pour assurer un bon débit. La puissance consommée, proportionnelle à Q. HMT, variera donc dans le rapport du cube de la vitesse.

Habituellement ? Les pompes centrifuges sont utilisées pour les gros débits et les profondeurs moyennes ou faibles (10 à 100 mètres) [20].

 Comparaison entre les pompes centrifuges et la pompe volumétrique

Pour de petites HMT et de faibles débits journaliers (HMT _ Q <25 m3), les pompes à main peuvent s’avérer plus intéressantes. L’utilisation de pompes mécaniques sur cette plage d’utilisation se limitera principalement aux pompes volumétriques de faible puissance. Pour les hauteurs de moins de 7 mètres, l’emploi de pompes à aspiration sera préféré. Cette pompe est généralement de type centrifuge à ailettes. Pour de faibles débits et une puissance disponible variable (par exemple, couplage éolien), l’emploi d’une pompe à cavité (volumétrique) permet un débit plus constant.

Pour une HMT moyenne, comprise entre 10 et 50 mètres, la pompe immergée centrifuge est généralement la plus efficace, mais son rendement est très étroitement lié à la HMT et son dimensionnement est critique.

Pour les HMT supérieures à 35 mètres et de faibles débits journaliers (<20 m3), la pompe volumétrique sera la plus utilisée, surtout si une forte variation du rabattement de la nappe (donc de la HMT) est constatée. Pour des débits plus élevés, l’emploi d’une pompe centrifuge est souvent le seul choix possible [8].

La pompe centrifuge présente d’innombrables avantages par rapport aux autres types de pompe, car elle est de construction simple, peu de composants mobiles, longue durée de service, vitesse de rotation élevée, un service relativement silencieux et elle répond aux exigences spécifiques des installations. Tous ces avantages nous emmènent à choisir comme pompe pour notre système de pompage, la pompe centrifuges [8].

 Constitution d’une pompe centrifuge

Les pompes se composent de deux éléments essentiels:

 Une roue qui impose au liquide un mouvement de rotation. Celle-ci est montée sur un arbre porté par des paliers et entraîné par un moteur.

 Un corps de pompe qui dirige l’écoulement vers la roue et l’en éloigne à nouveau sous plus haute pression. Le corps de pompe comprend une tubulure d’aspiration et une tubulure de refoulement et supporte les paliers et le rotor.

Figure I. 6: Pompe centrifuge

01. l'entrée

02. le rotor (la roue) 03. l'arbre de rotor 04. la sortie 05. la volute

Les pompes peuvent être à écoulement radial, axial ou mixte. Dans les pompes à écoulement radial, l’eau pénètre axialement par le centre et sort radialement par 1a périphérie (Figure 1.6). L’eau qui pénètre par la conduite d’aspiration au centre de ce rotor est ensuite entraînée par les aubes et poussée vers l’extérieur par la force centrifuge [21].

Dans ces pompes, l’énergie cinétique est transformée en énergie de pression à la sortie de la pompe, C’est cette pression qui provoque 1e mouvement ascendant de l’eau. Ces pompes sont indiquées surtout pour les grandes hauteurs d’élévation.

Dans les pompes à écoulement axial, dite '' pompe à hélico '', l'écoulement est quasi axial à l'entrée et à la sortie. La pression est développée principalement par aspiration, ces pompes son indiquées pour les faibles hauteurs d’élévation.

Pour les pompes mixtes, ou hélico-centrifuge, le liquide arrive axialement à l'entrée de la pompe et il sort d'une direction intermédiaire entre les directions axiale et radiale. Ces

pompes fonctionnent grâce à la force centrifuge et à l'action d'aspiration des aubes, donc elles sont indiquées pour les hauteurs moyennes d’aspiration.

Figure I. 7: Orientation de l'écoulement dans différents type de pompes

 Nomenclature

Les différents types de charge associés aux pompes (Figure 1.8) sont désignés comme suit:

 H_g : La hauteur géométrique total d'élévation.

 h_asp : La hauteur géométrique d’aspiration.

 h_ref : La hauteur géométrique de refoulement.

 h_{p_a} : La perte de charge dans la conduite d'aspiration.

 h_{p_r} : La perte de charge dans la conduite de refoulement.

 Hasp : La hauteur totale à l’aspiration.

 Href : La hauteur totale au refoulement.

 H_c : La hauteur manométrique totale. La perte de charge totale : hpt = hp_a+ hp_r La hauteur géométrique totale : H_g = h_asp+ h_ref La hauteur manométrique totale : H_c = H_g+ h_pt

Figure I. 8: Schéma de nomenclature

 Courbes caractéristiques d'une pompe

Pour employer une pompe centrifuge d'une manière optimale, il faut connaître ses courbes caractéristiques qui illustrent entre autres la vibration de la hauteur manométrique et du rendement en fonction du débit [21].

Le débit représente la quantité de liquide débutée par la pompe par unité de temps, il est normalement exprimé en m3⁄ . h

La hauteur manométrique totale H_c est la somme de la hauteur géométrique dans les niveaux du liquide et les pertes de charge causées par le frottement intérieur qui se forment au passage du liquide dans les tuyaux, dans la pompe et les accessoires hydrauliques. (Figure I.9).

 Courbe caractéristique 𝐐 − 𝐇_𝐜

La hauteur manométrique développée par une pompe centrifuge diminue généralement, en fonction du débit pompé (figure I.9)

P ℎ_𝑟𝑒𝑓 ℎ_𝑎𝑠𝑝 𝐻_𝑔 ℎ_{𝑝_𝑟} ℎ_{𝑝_𝑎} 𝐻_𝑟𝑒𝑓 𝐻_𝑎𝑠𝑝 𝐻𝑐

Figure I. 9: Courbe Q - Hc d'une pompe centrifuge

En pratique, cette courbe peut être tracée point par point, en utilisant le montage de la figure (I.10) où P_e et P_s représentent les lectures manométrique à l'entrée et à la sortie de la pompe. Ces lectures manométriques fournissent directement Hc à l'aide de la relation suivante:

H_c = Ps−Pe

ρg (I.2)

Figure I. 1: Installation pour la mesure de Q - Hc

 Courbe de rendement

Le rendement η d'une pompe se calcule comme le rapport entre la puissance hydraulique fournie et la puissance absorbé par la pompe [21] :

η = [(puissance hydraulique fournie) (puissance absorbée)⁄ ] Pompe 𝑃𝑒 𝑃𝑠 Q 𝐻𝑐 Hauteur de fermeture

η= ρgQHc

Pabsorbée (I.3)

La figure (I.11) montre que le rendement d'une pompe centrifuge varie sensiblement en fonction du débit.

Figure I. 2: Courbe de rendement d'une pompe

 Règles de similitude pour les pompes centrifuges

 Rognage d'une pompe

Soit une pompe centrifuge dont le diamètre de la roue est D1 et qui délivre un débit Q1 avec une hauteur manométriqueH₁, le rognage de la pompe consiste à modifier le diamètre du rotor pour le ramener à une valeur D₂ plus faible que D₁.Donc, le débit, la hauteur manométrique et la puissance seront modifiés comme suit [24]:

H1 H2 = Q1 Q2 = ( D1 D2) 2 (I.4) P1 P2= ( D1 D2) 4 (I.5)

 Modification de la vitesse de rotation

Soit une pompe qui délivre un débit Q₁ pour une hauteur d'élévation H₁ , quand le moteur tourne à une vitesseN1. Lorsque la vitesse de rotation du moteur passe à N2, le débit, la hauteur manométrique et la puissance sont modifiés selon les rapports suivants:

Q1 Q2 = N1 N2 H1 H2 = ( N1 N2) 2 P1 P2 = ( N1 N2) 3 Q 𝜂% 𝑄_{𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙}

 Point de fonctionnement

Le point de fonctionnement de la pompe est donné par le couple (Q, H_p), qui est obtenu par l'intersection de la courbe caractéristique de l'installation avec la courbe de la hauteur manométrique totale en fonction du débit de la pompe [22].

Figure I. 3: point de fonctionnement d'une pompe

 Phénomène de cavitation

Mécaniquement, la cavitation est définie par la rupture du milieu continu de liquide sous l’effet de contraintes excessives. Physiquement, La cavitation est la vaporisation d’un fluide soumis à une pression inférieure à sa pression de vapeur. Ce phénomène se manifeste par la formation au sein de l’écoulement, de bulles, de poches, de tourbillons ou de torches de vapeur [22].

Dans les pompes, ces structures de vapeur apparaissent dans les zones de faible pression à l’entrée des aubes de roue, et sont transportées dans les zones à plus haute pression. Sous l’action du gradient de pression, Elles implosent dès que la pression locale dans l’écoulement redevient supérieure à la pression de vapeur [22].

La hauteur nette positive d'aspiration (NPSH) est la hauteur requise à l'entrée de la pompe pour empêcher le liquide de bouillir (cavité). L'entrée (aspiration) de la pompe est le point de basse pression où la cavitation se produit.

2 NPSH 2 i i v p v p g g g      (I.6) Où pi et vi sont la pression et la vitesse à l'entrée de la pompe et pv est la pression de

vapeur du liquide.

Si l'entrée de la pompe est placée à une hauteur Zi au-dessus d'un réservoir dont la surface libre est à pression Patm, nous pouvons utiliser l'équation de Bernoulli pour réécrire

NPSH comme suit : NPSH atm v fi i p p h z g g        (I.7) + Pour une pompe en charge

- Pour une pompe en aspiration

Pour qu’une pompe fonctionne normalement (sans cavitation), il faut que le NPSH disponible (calculé) soit supérieur au NPSH requis (indiqué par le constructeur).

Figure I. 5: courbes de NSPH disponible d'une pompe. (CALPELDA)

 Pompe en série et en parallèle

 Pompe en série

On dit que des pompes sont placée en série quand le débit qui passe par chacune d'elles est le même alors que les pressions développées s'additionnement, on vérifie le NSPH à l'entrée de la pompe P1 seulement. Les pompes sont utilisées en série pour atteindre de grandes hauteurs d’élévation.

Q₁ = Q₂… . . = Q_n (I.8)

Figure I. 6: pompes en série

La courbe caractéristique équivalente de plusieurs pompes en série s'obtient à partir des courbes caractéristiques individuelles en appliquant les équations précédentes.

Pour des considérations techniques et économiques, on n'utilise pas des pompes en série, mais plutôt des pompes multicellulaires qui sont basées sur le même principe. On obtient une pompe multicellulaire en intercalant sur le même arbre plusieurs roues montées en

série [21].

Figure I. 7: courbe caractéristique de deux pompes en série

𝑃1 𝑃𝑛 𝑃2 𝑄₁ 𝑄₂ 𝑄𝑛 𝐻1 𝐻2 𝐻𝑛 𝑯 𝑸 𝐻1 𝐻₂ 𝐻₁+ 𝐻₂ 𝑃₁ 𝑃₂ 𝑄

Pour trouver le point de fonctionnement individuel de chacune des pompes placées en série, on commence par trouver le point de l'ensemble des pompes, ce point est l'intersection de la courbe caractéristique de la pompe équivalente ′′CP′′avec la courbe caractéristique de la conduite équivalente ′′CE′′ [23].

Figure I. 17 : point de fonctionnement pour des pompes en série.

La puissance totale absorbée est calculée par la formule suivante : PT = ρgQfonct( H1 η1 + H2 η2+ ⋯ + Hn ηn) (I.10)

Où η₁, η₂… η_n sont les rendements respectifs des pompes correspondant aux hauteurs de fonctionnement H1, H2, … Hn .

 Pompe en parallèle

Les pompes sont placées en parallèle quand leur point d'aspiration et de refoulement sont identiques, pour augmenter le débit (Figure I.18)

En écrivant l'équation de Bernoulli entre les points 1 et 2 pour chacune des pompes, nous obtenons :

H₁= H₂… = H_n (I.11) Q_t = Q₁+ Q₂+ ⋯ + Q_n (I.12) Les relations précédentes permettent de trouver la courbe caractéristique d'une pompe équivalente représentant deux pompes placées en parallèle (Figure I.19).

𝑯 𝑸 𝑄_{𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡} 𝐻₁ 𝐻_{2 𝐶. 𝑃} 1 𝐶. 𝑃₂ 𝐶𝑃 𝐻_{𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡} 𝐶𝐸

Figure I. 18: pompes en parallèle

Figure I. 19: courbe caractéristique de deux pompes en parallèle

𝐻 𝑄 𝑄₁ 𝑄₂ 𝑄1+𝑄2 Pompe 2 Pompe 1 𝑃1+2 𝑃1 𝑃2 𝑃𝑛 Refoulement 𝑄_𝑡 1 2 𝑄₁ 𝑄₂ 𝑄_𝑛

Le point de fonctionnement global de pompage, est l'intersection de la courbe caractéristique équivalente des pompes '' CP '' avec la courbe caractéristique équivalente des conduites '' CE '' [23]. La puissance totale absorbée, pour deux pompes en parallèle, est calculée par: P_t = ρgH_fonct(Q1 η1 + Q2 η2+ ⋯ + Qn ηn) (I.13)

Où η₁, η₂… η_n sont les rendements respectifs des pompes correspondant au débit de fonctionnement Q₁, Q₂, … Q_n .

Figure I. 8: point de fonctionnement pour pompes en parallèle

I.4.5.3 Fonctionnement d’une pompe centrifuge

La théorie des fonctionnements des pompes centrifuges montre qu’entre l’entrée et la sortie de la roue, l’énergie mécanique totale de la veine fluide est augmentée. Cette augmentation provient d’une part, d’un accroissement de l’énergie de pression et aussi d’un accroissement de l’énergie cinétique, cette dernière est transformée en énergie de pression par ralentissement progressif, qui est obtenue dans une pièce placée à l’intérieur de la roue appelée limaçon, qui se termine par un cône divergent [21].

𝐻 𝑄 𝑄₁ 𝑄₂ 𝑄𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡 𝐻_{𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡} CP 2 CP CP 1 CE

I.5 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté le principe de conversion de l’énergie solaire en énergie électrique par des cellules photovoltaïques, ainsi que les différentes configurations des systèmes photovoltaïques. De plus, nous avons présenté le système de pompage photovoltaïque étudié et les différents constituants, comme les panneaux photovoltaïques, le hacheur commandé de sorte à extraire le maximum de puissance du générateur photovoltaïque, l’onduleur de tension qui alimente un groupe moteur pompe constituée d’un moteur asynchrone et d’une pompe centrifuge.

C

HAPITRE

II

:

M

ODELISATION DE LA CHAINE

POMPAGE PHOTOVOLTAÏQUE

II.1 Modélisation d’une cellule photovoltaïque

Les cellules solaires sont généralement, associées en série et en parallèle, puis encapsulées sous verre pour obtenir un module photovoltaïque. Un générateur PV est constitué de modules interconnectés pour former une unité, produisant une puissance continue élevée compatible avec le matériel électrique usuel. Les modules PV sont habituellement, branchés en série-parallèle pour augmenter la tension et l’intensité à la sortie du générateur. Les modules interconnectés sont montés sur des supports métalliques et inclinés suivant l’angle désiré en fonction du lieu, cet ensemble est souvent désigné par champ de modules [1].

II.1.1 Modèles électriques d’une cellule photovoltaïque

Généralement, la simulation du comportement des modules PV est basée sur leur caractéristique. Pour cet objectif, plusieurs études ont été présentées utilisant différents modèles mathématiques. Cette section présente deux principaux modèles: modèle idéale, et le modèle réel à une diode [14]

II.1.1.1 Modèle idéal

Une cellule PV est une diode de grandes dimensions, son illumination provoque la génération d’un courant Iph. En effet, une partie de ce courant est dissipée dans la jonction, ce qui conduit au modèle simplifié de la cellule PV qui est équivalente à une source de courant shuntée avec une diode (Figure II.1).

V

D

I Id

Iph

Figure II. 1: Schéma électrique équivalent simplifié d’une cellule photovoltaïque

Le courant de sortie I est obtenu à partir du circuit équivalent : I  Ip h Id

Avec:





























1

.

V

n

V

exp

I

I

e

T

K

V



.

I.1.1.2 Modèle réel à une diode

La représentation précédente de la cellule PV est idéale ce qui n’est pas le cas en réalité. Afin de prendre en compte les différents phénomènes physiques présents au niveau de la cellule PV, le modèle électrique précédent est complété par deux résistances série (Rs) et parallèle (Rp) (Figure II.2).

V D Rs Rp I Id IRp Iph

Figure II. 2: Schéma électrique équivalent d’une photo pile réelle, modèle à une diode

- La résistance série (Rs) est la résistance interne de la cellule, elle dépend principalement, de la résistance du semi-conducteur utilisé, de la résistance de contact des grilles collectrices et de la résistivité de ces grilles.

- La résistance shunt (Rp) est due à un courant de fuite au niveau de la jonction, elle dépend de la façon dont celle-ci a été réalisée.

D’après la figure I-6 le modèle mathématique de la caractéristique courant-tension est donné par [21]: p s T s s ph R d ph

R

I

R

V

V

n

I

R

V

exp

I

I

I

I

I

I

.

1

.

.

.

_



























 











II.1.2 Détermination des paramètres du modèle

La détermination de ces paramètres se base sur les données du constructeur, relatives aux conditions de référence, définies par les points: circuit ouvert, court circuit et point de la puissance maximale et par les coefficients de la variation de la tension du circuit ouvert et du courant de court circuit en fonction de la température définis respectivement par μVco et μIcc [1].

II.1.2.1 Conditions de référence

Les conditions de référence sont définies par un éclairement solaire de 1000 W/m2 _et

une température de 25°C, ces paramètres caractéristiques de la cellule PV sont déterminés comme suit [20]:

- Le fait que la résistance série (Rs) est très petite comparée à la résistance parallèle

(Rp), le courant de court circuit peut être plus proche du courant généré par la lumière et par

conséquent on peut admettre l’égalité de ces deux courants (Iph = Icc). Les équations suivantes sont utilisées pour déterminer ces paramètres: Iph,ref = Icc,ref

- La tension à circuit ouvert Vco, reflète la tension de seuil de la jonction PN. En

négligeant le courant qui traverse la résistance parallèle Rp, l’équation (II.2) devient :

0 1_              T co s ph V V exp I I (II.3) Et donc: 1 , ,         T co ref ph ref s V V exp I I (II.4)

II.1.2.2 Conditions variables

Les mêmes paramètres caractéristiques de la cellule PV peuvent être déterminés pour différentes conditions de température et d’éclairement à partir des équations ci-dessous [20]:

                .(1 ) . . . , 3 , , c ref c T g ref c c ref s s T T V n E exp T T I I (II.5)

I



I

.[

1





.(

T



T

)]

cc ref ph

I

E

E

I



.

En annulant l’effet de la résistance parallèle "c.à.d. (Rp=∞)", nous obtenons:

























 





1

.

.

.

V

n

I

R

V

exp

I

I

I

La résistance série (Rs) influe directement sur la pente de la caractéristique

courant-tension (I-V) dans la région proche de la courant-tension en circuit ouvert (Vco). L’équation de la

résistance série (Rs) est déterminée en différenciant l’équation (II-10) :











 



















V

n

I

R

V

exp

V

n

dI

R

dV

I

dI

.

.

.

.

.

.

0











 







V

n

I

R

V

exp

I

V

n

dI

dV

R

.

.

.

.

Au voisinage de Vco sur la courbe de la caractéristique (I-V), nous aurons:



















V

n

V

exp

I

V

n

dI

dV

R

.

.

.

dI

dV

: représente la pente de la caractéristique (I-V), calculée dans la région proche de

Vco en utilisant les courbes publiées par le constructeur au datasheet puis elle sera divisée par le nombre de cellules mises en série Ns .

II.1.3 Modèles de la puissance maximale

Généralement, dans les systèmes PV, un système de poursuite du point de puissance maximale est utilisé et par conséquent les cellules PV fonctionnent souvent à leur puissance maximale. Cela explique que la puissance maximale de la cellule PV devient un point important dans la modélisation de la cellule [1].

Pour cet objectif, plusieurs modèles ont été développés.

II.1.3.1 Modèle basé sur le rendement

Il utilise les données météorologiques (l’éclairement, la température) ainsi que les paramètres fournis par le constructeur [1].

La puissance Ppv produite par une cellule PV, est fonction de son rendement ηpv, de sa surface de captation Apv et de l’éclairement solaire E. Son expression est donnée par:

P





.

A

.

E



.

P





)]

.(

1

.[









T



T



Le rendement de référence peut être estimé à partir du courant et de la tension au point de la puissance maximale [1]: ref pv ref ref ref c

A

E

V

I

.

.





II.1.3.2 Modèle empirique

Ce modèle est basé sur une seule équation empirique qui permet de déterminer, en fonction des caractéristiques fournies par le constructeur, la puissance maximale produite dans les conditions d’ensoleillement et de température considérées [1].

)]

.(

.[

max ref Pmax c cref

ref

T

T

P

E

E

P









II.1.4 Algorithme de la méthode « perturbation et observation » (P&O)

Plus d’une trentaine de méthodes de poursuite du PPM on été proposé, mais la plus connue est le fameux algorithme P&O (perturbe and Observe) qui prédomine [24].

C’est l’algorithme de poursuite du PPM le plus utilisé, et comme son nom l’indique il est basé sur la perturbation du système par l’augmentation ou la diminution de Vref ou en agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC, puis l’observation de l’effet sur la puissance de sortie du panneau. Si la valeur de la puissance actuelle P(k) du panneau est supérieure à la valeur précédente P (k-1) alors on garde la même direction de perturbation précédente sinon on inverse la perturbation du cycle précédent. La Figure II. 3 illustre l’organigramme de cet algorithme :

Début Mesure de V(k+1) et I(k+1) P(k+1) = V(k+1).I(k+1) ∆P(k+1) > 0 ∆P(k+1) = P(k+1)-P(k) ∆V(k+1) > 0 ∆V(k+1) > 0 Oui Non Diminuer la tension Oui Non Augmenter la tension Diminuer la tension Augmenter la tension

Oui Non

V(k)=V(k+1) P(k)=P(k+1)

Figure II. 4: Le MPPT par la méthode de P&O [24]

II.1.5 La poursuite de point de puissance maximale

Les figures II.5 et II.6, représentent les courbes des caractéristiques I-V et P-V, respectivement. Sur ces figures nous avons représenté la courbe de la trajectoire du point de puissance maximale (PPT) produite par le modèle du module photovoltaïque BP 3160 effectuée par un programme sous MATLAB. La puissance maximale qui correspond au point de fonctionnement optimal est bien déterminée pour différents éclairements des rayons solaires [24].

Figure II. 5: Caractéristique I-V, et la trajectoire de point

Figure II. 6: La caractéristique P-V, et la trajectoire de point de puissance maximale

(PPM)[24]

II.1.6 MPPT à base de réseaux de neurones artificiels

Un neurone est une fonction non linéaire, paramétrée, à valeurs bornées .Chaque neurone artificiel est un processeur élémentaire; Il reçoit un nombre variable d'entrées en provenance de neurones amont ou à chacune de ces entrées est associé un poids w, représentatif de la force de la connexion. Chaque processeur élémentaire est doté d'une sortie unique, qui se ramifie ensuite pour alimenter un nombre variable de neurones aval [25][26]. .

II.2 Modélisation du hacheur survolteur

C’est un convertisseur DC-DC élévateur de tension. Le nom de survolteur est lié au fait que la tension moyenne de sortie est supérieure à celle de l'entrée.

Figure II. 8: Schéma d’un Hacheur parallèle (BOOST).

Lorsque S est fermé :

𝑉_𝑃𝑉 = 𝐿𝑑𝐼𝐿

𝑑𝑡 (II.15) 0 = 𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡 + 𝐼𝑐ℎ (II.16) Lorsque S est ouvert, nous obtenons :

𝑉_𝑃𝑉 = 𝐿𝑑𝐼𝐿

𝑑𝑡 + 𝑉𝑑𝑐 (II.17) 𝐼_𝐿 = 𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡 + 𝐼𝑐ℎ (II.18) En posant [𝑥 = 1] lorsque l’interrupteur 𝑆 est fermé et [ 𝑥 = 0] pour 𝑆 ouvert, nous pouvons représenter le convertisseur par un système d’équations unique, que nous qualifions de modèle instantané. Nous considérons ici les interrupteurs parfaits :

𝑉_𝑃𝑉 = 𝐿𝑑𝐼𝐿

𝑑𝑡 + (1 − 𝑥)𝑉𝑑𝑐 (II.19) (1 − 𝑥)𝐼_𝑝𝑣= 𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡 + 𝐼𝑐ℎ (II.20) Ce modèle est directement utilisable pour réaliser une simulation du convertisseur, dans un environnement de type Matlab simulink.

Le modèle instantané fait apparaitre un comportement non linéaire du convertisseur, par l’existence de produit entre la commande [x] et les variables d’état 𝑉𝑑𝑐 et 𝐼𝑝𝑣. Par ailleurs, il convient de signaler qu’en remplaçant la variable [x] par sa valeur moyenne sur une période de découpage 𝑇_𝑑 = 1/𝑓, c’est-à-dire le rapport cyclique 𝛼 (𝐶 = 𝑇𝑐𝑜 /𝑇𝑑) nous pouvons obtenir le modèle aux valeurs moyennes.

Soit : 𝑑𝐼𝑝𝑣 𝑑𝑡 = −(1 − 𝐷) 𝑉𝑑𝑐 𝐿 + 𝑉𝑝𝑣 𝐿 (II.21)