Université Mohammed Seddik Benyahia - JIJEL
Faculté des Sciences et de la Technologie Département d’Automatique
Mémoire de Fin d’étude
Pour l’obtention du Diplôme Master en Automatique
Option: Automatique et Systèmes
Thème
Modélisation, commande, simulation 3D en temps réel et conception d’un
quadrirotor
Réalisé Par :
- M. NassimBouraoui - M. WalidHungaro
Encadré Par :
- Dr. Meriem Halimi
Année universitaire 2019/2020
À mes parents À ma sœur À Yacine Hammouche
À Mimo Boulghobra À Kacem Bouchal À Belkacem Boulsane
À mon cher ami Walid Hungaro qui a enduré avec moi toutes ces années d’épreuves sans jamais douter de mes capacités et de m’avoir toujours soutenu dans les moments
difficiles tout en gardant un grand sourire.
À tous mes amis qui m’ont accompagnés pendant mes années d’études et à toute la communauté scientifique à l’étranger.
Nassim
Je dédie ce modeste travail aux êtres qui me sont les plus chers, je cite :
Ma famille la plus cher au monde, Ma mère, mes tantes et mes oncles sans oublier mes grands-parents.
Ma deuxième mère, la femme qui est entrée dans ma vie de façon inattendue, dont sa présence a embrassé mon âme.
Ma courageuse sœur et notre futur docteur qui était toujours une source de tous.
Mes chers frères ; spécialement : Yakoub, Aymen, Nassim, Ishak et Anes.
Tous les amis et toute notre promotion de l’université de jijel.
Walid
Ce travail a été le fruit d’innombrables heures de dur labeur et de sacrifices dans lesquelles nous avons bénéficié de l’aide de nombreuses personnes à qui nous tenons à remercier.
Nous voudrions tout d’abord s’adresser à notre professeur et encadreur, Dr. Meriem Halimi, qui nous a aidée à bien des égards, que ce soit en guidant nos efforts ou en recti- fiant nos erreurs, mais surtout pour son soutien moral et sa confiance en nous depuis le début, et pour cela nous lui sommes reconnaissants.
Nos remerciements vont également aux membres du jury pour avoir accepté d’évaluer ce travail.
Sans oublier la contribution de Yacine Menhour, Lokman Aliliche et Reda Aouadja, qui ont fourni une partie des équipements nécessaires à la réalisation de ce projet.
Ce mémoire de fin d’études est principalement divisé en trois parties : la première concerne la modélisation dynamique et la conception du contrôleur d’un quadrirotor en utilisant la méthode par Backstepping avec et sans l’emploi d’un observateur non-linéaire de perturbations (NDO). La deuxième partie présente le simulateur 3D temps réel qu’on a développé afin d’expérimenter différentes méthodes de commande et de faciliter leur réglage, en expliquant son interface graphique et sa structure interne, y compris les tech- niques d’optimisation utilisées pour obtenir une simulation robuste et fidèle à la réalité.
La troisième partie aborde le processus de développement et de réflexion lors de la réa- lisation du quadrirotor et de l’application Android personnalisée qu’on a créé pour son contrôle et son réglage. Comprenant aussi une explication détaillée de tous les compo- sants utilisés et les solutions mises en œuvre pour la résolution des problèmes techniques rencontrés, et les résultats obtenus à la fin.
Mots-clés :Quadrirotor, modèle dynamique, observateur de perturbations (NDO), commande par backstepping, simulateur 3D temps réel, interface graphique GUI, autopilotage, réalisation, microcontrôleur, application Android, programmation optimisée, contrôleur de vol
Abstract
This work is mainly divided into three parts : the first one takes on the dynamic mo- deling and design of the quadrotor controller using the Backstepping method with and without the use of a non-linear disturbance observer (NDO). The second part presents the real-time 3D simulator that has been developed in order to experiment with different control methods and to ease up the adjustment of their parameters, we also explain its graphical interface and internal structure, including the optimization techniques used to obtain a realistic and robust physics-based simulation. The third part shows the deve- lopment and thought process involved in the making of a real quadrotor model and the custom Android application that was created for its control and tuning. Also included a detailed explanation of all the components used and the solutions implemented to solve the technical problems encountered, and the final results obtained.
Keywords :Quadrotor, dynamic model, nonlinear disturbance observer (NDO), Backstepping controller, real-time 3D simulation, graphical user interface GUI, autopilot, real model, micro- controller, Android application, optimized code, flight controller.
ةدحو ميمصتو ةيكيمانيدلا ةجذمنلاب موقي لولأا ءزجلا :ءازجأ ةثلاث ىلإ يساسأ لكشب ةحورطلأا هذه مسقنت ةقيرط مادختساب رايط نودب ةرئاطلل مكحتلا
Backstepping
ريغ بارطضا بقارم مادختسا نودبو عم
يطخ
(NDO). مت يذلا داعبلأا يثلاث يكاحملا يناثلا ءزجلا مدقي
مكحتلا قرط ةبرجت لجأ نم هريوطت
تاينقتلا كلذ يف امب ،يلخادلا هلكيهو ةيموسرلا هتهجاو حرشن امك ،اهتلاماعم ليدعت ليهستلو ةفلتخملا يوطني يتلا ريكفتلا ةقيرطو ريوطتلا ةيلمع ثلاثلا ءزجلا لوانتي .ةيعقاو ةاكاحم ىلع لوصحلل ةمدختسملا قيبطتو ةرئاطلا ءاشنإ اهيلع
Android
لصفم حرش نمضتي امك .ليدعتلاو مكحتلل هؤاشنإ مت يذلا صصخملا
مت يتلا ةيئاهنلا جئاتنلاو ،اهتهجاوم تمت يتلا لكاشملا لحل ةذفنملا لولحلاو ةمدختسملا تانوكملا عيمجل اهيلع لوصحلا .
ةلادلا تاملكلا
: طخ ريغ بارطضا بقارم ،يكيمانيد جذومن ،رايط نودب ةرئاط ي
(NDO)
، مكحت
Backstepping
داعبلأا ةيثلاث ةاكاحم ، يموسر مدختسم ةهجاو ،
ة قيقح جذومن ، يلآ رايط ،GUI
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قيبطت
Android
ةنسحم ةجمرب ، ناريط مكحت ةدحو ،
.
Table des matières. . . . I Table des figures. . . V Liste des tableaux. . . VIII Notation. . . IX Acronyme. . . XI
Introduction Générale. . . . 1
Chapitre 1–Généralités sur les drones. . . . 3
1.1 Introduction . . . . 3
1.2 Historique . . . . 3
1.3 Classification des drones . . . . 5
1.3.1 Drones Militaires (Taille petite à grande) . . . . 6
1.3.2 Drones industriels (Taille petite à moyenne) . . . . 6
1.3.3 Drones commerciaux (Taille petite) . . . . 7
1.4 Configuration et caractéristiques communes . . . . 7
1.4.1 Configuration uni-rotor . . . . 7
1.4.2 Configuration à voilure fixe . . . . 8
1.4.3 Configuration multi-rotor . . . . 9
1.5 Quadrirotor . . . . 10
1.5.1 Drones de course . . . . 11
1.5.2 Micro-drones . . . . 11
1.5.3 Drones hybrides . . . . 12
1.6 Applications des quadrirotors . . . . 12
1.7 Avantages des quadrirotors . . . . 13
1.8 Navigation des drones. . . . 13
1.9 Conclusion . . . . 14
Chapitre 2–Modélisation dynamique du quadrirotor . . . 15
2.1 Introduction . . . . 15
2.2 Description générale du quadrirotor . . . . 15
2.3 Mouvements du quadrirotor . . . . 16
2.4 Repérage du quadrirotor dans l’espace . . . . 18
2.4.1 Repères utilisés . . . . 18
2.4.2 Matrice de rotation . . . . 19
2.4.3 Vitesses angulaires exprimées dans le repère fixe . . . . 19
2.5 Modélisation avec le formalisme de Newton-Euler . . . . 20
2.5.1 Hypothèses. . . . 20
2.5.2 Dynamique de translation . . . . 21
2.5.2.1 Force totale de pousséeFT . . . . 21
2.5.2.2 Force de gravitéFgrav . . . . 22
2.5.2.3 Force de traînée de l’airFta . . . . 22
2.5.3 Dynamique de rotation . . . . 23
2.5.3.1 Moments dus aux forces de poussée et traînéeM . . . . 23
2.5.3.2 Moment dû aux frottements aérodynamiquesMaer . . . . . 24
2.5.3.3 Moments gyroscopiquesMgyr . . . . 25
2.5.4 Modèle dynamique complet . . . . 26
2.5.5 Représentation d’état . . . . 27
2.5.6 Dynamique des rotors . . . . 28
2.6 Simulation du modèle dynamique en boucle ouverte . . . . 29
2.6.1 Valeurs des paramètres du quadrirotor . . . . 29
2.6.2 Mouvement stationnaire . . . . 29
2.6.3 Mouvement vertical . . . . 30
2.6.4 Mouvement horizontal . . . . 30
2.6.5 Commentaires des résultats . . . . 31
2.7 Conclusion . . . . 31
Chapitre 3–Commande par backstepping à base d’observateur . . . 32
3.1 Introduction . . . . 32
3.2 Stabilité des systèmes non-linéaires . . . . 32
3.2.1 Point d’équilibre. . . . 32
3.2.2 Méthode directe de Lyapunov . . . . 34
3.2.3 Fonction quadratique de Lyapunov . . . . 34
3.3 Commande backstepping . . . . 35
3.3.1 Algorithme de base pour les systèmes d’ordre 3 . . . . 35
3.3.2 Algorithme de base pour les systèmes d’ordren . . . . 38
3.4 Commande du quadrirotor en présence de perturbations . . . . 38
3.4.1 Modèle dynamique du quadrirotor perturbé. . . . 38
3.4.2 Observateur non-linéaire de perturbations (DNO) . . . . 39
3.4.3 Application du NDO sur le quadrirotor perturbé . . . . 40
3.4.4 Convergence de l’observateur . . . . 41
3.5 Synthèse des lois de commande pour le quadrirotor. . . . 42
3.5.1 Commande par backstepping . . . . 42
3.5.2 Commande par backstepping à base d’observateur . . . . 44
3.6 Résultats de la simulation . . . . 44 3.6.1 Simulation de la commande backstepping (cas sans perturbations) . 44
3.6.2 Simulation de la commande par backstepping avec NDO (cas avec
perturbations) . . . . 46
3.6.3 Commentaires des résultats . . . . 49
3.7 Conclusion . . . . 50
Chapitre 4–Simulateur temps réel du quadrirotor. . . 50
4.1 Introduction . . . . 51
4.2 Moteur de calcul physique (PhysX 3.3) . . . . 51
4.3 Conception du simulateur . . . . 51
4.3.1 Modèle 3D du quadrirotor . . . . 51
4.3.2 Optimisation des modèles 3D . . . . 52
4.3.3 Commande du quadrirotor. . . . 53
4.3.4 Pilotage automatique . . . . 54
4.4 Présentation du simulateur . . . . 55
4.4.1 Fenêtre de réglage . . . . 55
4.4.2 Fenêtre de simulation . . . . 56
4.5 Résultats de simulation . . . . 57
4.5.1 Cas sans perturbations . . . . 58
4.5.2 Cas avec perturbations . . . . 59
4.5.3 Avec autopilotage . . . . 60
4.6 Conclusion . . . . 61
Chapitre 5–Réalisation matérielle du quadrirotor. . . 62
5.1 Introduction . . . . 62
5.2 Pièces . . . . 62
5.2.1 Armature. . . . 62
5.2.2 Moteurs . . . . 63
5.2.3 Pales . . . . 64
5.2.4 Batterie . . . . 65
5.2.5 Capteur d’orientation . . . . 65
5.2.6 Contrôleur principal . . . . 67
5.3 Application Android . . . . 68
5.4 Structure générale du programme . . . . 69
5.4.1 Lecture des données . . . . 70
5.4.2 Traitement des données . . . . 70
5.4.3 Écriture des sorties . . . . 70
5.5 Réglage des gains PID . . . . 70
5.5.1 Fixation du temps d’échantillonnage . . . . 70
5.5.2 Anti Pics de dérivés . . . . 71
5.5.3 Anti-emballement de l’intégrale. . . . 72
5.6 Processus de développement . . . . 72
5.6.1 Premier prototype. . . . 73
5.6.2 Second prototype . . . . 73
5.6.3 Troisième prototype. . . . 74
5.7 Résultats . . . . 75
5.7.1 Résultats du premier et deuxième prototype. . . . 75
5.7.2 Résultats du troisième prototype . . . . 75
5.8 Mise en œuvre du simulateur . . . . 76
5.9 Modifications finales . . . . 76
5.10 Conclusion . . . . 77
Conclusion Générale. . . 78
Bibliographie. . . 80
Figure 1.1–(a) Véhicule aérien de Leonardo Da Vinci, (b) Bombardement par Bal-
loon en 1848, (c) RP.1 aéronef de Reginald Denny . . . . 3
Figure 1.2–Gyroplane No.1. . . . 4
Figure 1.3–(a) Oehmichen No.2, (b) Convertawings Model A. . . . 4
Figure 1.4–(a) Curtiss-Wright VZ-7, (b) Curtiss-Wright X-19. . . . 5
Figure 1.5–(a) DraganflyerX4−P, (b) Hummingbird. . . . 5
Figure 1.6–Exemples des drones militaires. . . . 6
Figure 1.7–Exemples des drones industriels. . . . 6
Figure 1.8–Exemples des drones commerciaux. . . . 7
Figure 1.9–Configuration uni-rotor (MQ−8 Fire Scout). . . . 7
Figure 1.10–Configuration à voilure fixe (Fy X8). . . . 8
Figure 1.11–Configuration multi rotor (MULTIROTOR G4 Eagle). . . . 9
Figure 1.12–Quadrirotor DJI mavric. . . 10
Figure 1.13–Drone de course (Walkera Rodeo 110) et lunette spéciale associée. . . 11
Figure 1.14–Micro-drones. . . 11
Figure 1.15–Drone hybride DeltaQuad Pro. . . 12
Figure 1.16–Exemple de mission de navigation simple. . . 13
Figure 1.17–Capteurs et modules requis pour un vol autonome. . . 14
Figure 2.1–Description générale d’un quadrirotor . . . 15
Figure 2.2–Mouvement de roulis. . . 16
Figure 2.3–Mouvement de tangage . . . 17
Figure 2.4–Mouvement de lacet. . . 17
Figure 2.5–Mouvement vertical. . . 18
Figure 2.6–Repérage du quadrirotor. . . 18
Figure 2.7–Simulation du mouvement stationnaire du quadrirotor. . . 29
Figure 2.8–Simulation du mouvement vertical du quadrirotor. . . 30
Figure 2.9–Simulation du mouvement horizontal du quadrirotor. . . 30
Figure 3.1–Schéma général de la commande du quadrirotor. . . 32
Figure 3.2–Stabilité simple / Instabilité. . . 33
Figure 3.3–Stabilité Asymptotique. . . 33
Figure 3.4–Commande à base d’observateur du quadrirotor. . . 40
Figure 3.5–Suivi de position sans perturbations externes. . . 45
Figure 3.6–Suivi d’attitude sans perturbations externes. . . 45
Figure 3.7–Entrées de commande sans perturbations externes . . . 46
Figure 3.8–Suivi de position avec perturbations externes. . . 47
Figure 3.9–Suivi d’attitude avec perturbations externes. . . 47
Figure 3.10–Entrées de commande avec perturbations externes. . . 48
Figure 3.11–Estimation des perturbationsPξ avec le NDO. . . 48
Figure 3.12–Estimation des perturbationsPη avec le NDO. . . 49
Figure 4.1–Modèle 3D du quadrirotor. . . 52
Figure 4.2–Modèle 3D avec et sans "normal map". . . 52
Figure 4.3–Structure générale du code. . . 53
Figure 4.4–Structure du pilotage automatique. . . 54
Figure 4.5–Fenêtre de réglage. . . 55
Figure 4.6–Structure de l’affichage tête haute. . . 56
Figure 4.7–Configuration des boutons utilisés sur la manette de contrôle. . . 56
Figure 4.8–Zones de collision de chaque obstacle. . . 57
Figure 4.9–Drone manœuvrant entre les obstacles. . . 57
Figure 4.10–Réponse du drone à la consigne de roulis. . . 58
Figure 4.11–Réponse du drone à la consigne de tangage. . . 58
Figure 4.12–Réponse du drone à la consigne de lacet. . . 59
Figure 4.13–Comportement face aux perturbations du vent. . . 59
Figure 4.14–Comportement lorsqu’il est à moitié ancré. . . 60
Figure 4.15–Réponse du drone en roulis à une forte perturbation externe. . . 60
Figure 4.16–Drone suivant la cible automatiquement. . . 61
Figure 4.17–Réponse automatique du drone à une consigne de position. . . 61
Figure 5.1–Modèle de l’armature. . . 62
Figure 5.2–Vue éclatée du moteur BLDC. . . 63
Figure 5.3–Position du vecteur force dans le moteur. . . 63
Figure 5.4–Moteur BLDC et ESC utilisés dans la réalisation. . . 64
Figure 5.5–Pales utilisées dans la réalisation. . . 64
Figure 5.6–Batterie LiPo utilisée dans la réalisation. . . 65
Figure 5.7–Centrale inertielle utilisée dans la réalisation ( MPU 6050 ). . . 65
Figure 5.8–Estimation de la fonction dérive à partir de la mesure de lacet. . . 66
Figure 5.9–Mesures de lacet après la correction de dérive. . . 67
Figure 5.10–Microcontrôleur Node MCU utilisé dans la réalisation. . . 67
Figure 5.11–Diagramme simplifié de la structure générale du code. . . 69
Figure 5.12–Fonction de supervision. . . 71
Figure 5.13–Exemple de pics de dérivés et l’algorithme anti-pic. . . 72
Figure 5.14–Exemple avec un régulateur PID sans et avec anti-emballement. . . 72
Figure 5.15–Premier prototype. . . 73
Figure 5.16–Deuxième prototype. . . 73
Figure 5.17–Réglage des gains PID. . . 74
Figure 5.18–Troisième prototype. . . 74
Figure 5.19–Schéma-bloc du régulateur PID ordinaire. . . 75
Figure 5.20–Schéma-bloc du régulateur amélioré. . . 75
Figure 5.21–Images montrant le drone en plein vol. . . 77
Table 2.1–Paramètres du modèle du quadrirotor utilisé [BOUABDALLAH, 2007]. . . 29
∧ : Produit vectoriel.
(.)−1 : Matrice inverse.
(.)T : Matrice transposée.
b : Coefficient de portance.
d : Coefficient de drag.
h : Hauteur du véhicule (altitude).
l : Distance entre le centre de gravité du quadrirotor et l’axe du rotor.
Fgrav : Force de gravité.
Fext : Forces externes appliquées au quadrirotor.
FT : Force totale de poussée (FT =F1+F2+F3+F4).
Fi : Force de portance (poussée) produite par le moteur i.
Fta : Force de traînée de l’air.
G : Centre de gravité du quadrirotor.
g : Accélération de la pesanteur.
Jr : Matrice d’inertie des rotors.
Irx : Inertie du rotor suivant l’axex.
Iry : Inertie du rotor suivant l’axey.
Irz : Inertie du rotor suivant l’axez.
J : Matrice d’inertie du système.
Ix : Moment d’inertie du quadrirotor suivant l’axex.
Iy : Moment d’inertie du quadrirotor suivant l’axey.
Iz : Moment d’inertie du quadrirotor suivant l’axez.
Kf t : Vecteur des coefficients de traînée de translation.
Kf a : Vecteur des coefficients des frottements aérodynamiques.
ki : Paramètres de conception du contrôleur.
Li : Gains de l’observateur.
m : Masse du quadrirotor.
M : Moments dus aux forces de poussée et de traînée.
Mi : Moteuri du quadrirotor (i∈ {1,2,3,4}).
Mext : Moments externes appliqués au quadrirotor.
Mψ : Moment de lacet.
Mφ : Moment de roulis.
Mθ : Moment de tangage.
Mgyr : Moment gyroscopique total.
Mgyh : Moment gyroscopique des hélices.
Mgym : Moment gyroscopique dû aux mouvements.
Maer : Moment dû aux forces aérodynamiques.
Pξ,Pη : Perturbations externes appliquées au quadrirotor :Pξ =h
Px Py Pz
iT
Pη =h
Pφ Pθ PψiT
.
Qi : Couple résistant du moteuri (Couple de traînée).
R : Matrice de rotation.
Rf : Repère fixe (terrestre).
Rm : Repère mobile (lié au corps du quadrirotor).
Ti : Traînée de l’hélicei.
U : Vecteur de commande.
V,Vi : Fonctions de Lyapunovi∈ {1,· · ·,12}. X : Vecteur d’état.
Xd : Vecteur d’état désiré.
Xeq : Point d’équilibre.
c(.) : cos(.).
s(.) : sin(.).
ψ,φ,θ : Angle de lacet, de roulis et de tangage respectivement.
η : Vecteur d’orientationη= [φ θ ψ]T.
˙
η : Vecteur des vitesses angulaires exprimées dans le repère mobile ˙η= hφ˙ θ˙ ψ˙iT
.
Ω : Vecteur des vitesses angulaires exprimées dans le repère fixe Ω= [Ω1 Ω2 Ω3]T .
x,y,z : Coordonnées cartésiennes.
ξ : Vecteur de positionξ= [x y z]T
ξ˙ : Vecteur des vitesses linéaires exprimées dans le repère fixeRf ξ˙= [ ˙x y˙ z]˙ T .
x,¨y,¨ z¨ : Accélérations de translation.
τi : Couple d’entrée du moteuri.
ωi : Vitesse angulaire du moteuri.
ωd,i : Vitesse angulaire désirée du moteuri.
BLDC : BrushLess Direct Current motor (Moteur DC sans balais).
BO : Boucle Ouverte.
DDL : Degré De Liberté.
ESC : Electronic Speed Controller (Contrôleur de Vitesse Électronique).
GAS : Globalement Asymptotiquement Stable.
IMU : Inertial Measurement Unit (Unité de Mesure Inertielle).
LiPo : Lithium Polymère.
MCU : Microcontrôleur.
NDO : Nonlinear Disturbance Observer (observateur non-linéaire de pertur- bations).
PID : Proportionnel, Intégral, Dérivé.
RC : Radio Commande.
UAV : Unmanned Aerial Vehicle (véhicule aérien sans pilote).
UCAV : Unmanned Combat Air Vehicle (véhicule aérien de combat sans pi- lote).
VTOL : Vertical Take-Offand Landing (décollage et atterrissage vertical).
WGN : White Gaussian Noise (Bruit blanc gaussien).
Au cours de la dernière décennie, l’industrie des drones a connu une énorme ex- pansion. Du consommateur-amateur au chercheur chevronné, tout le monde y trouve son compte avec ces engins mécaniques. Encore aujourd’hui, le spectre d’utilisation des drones ainsi que la clientèle ne cessent de s’accroître. Comme le magasine scientifique Sciences & Vie le mentionnait dans son édition de Mai 2014 : « US authorities estimate that more than ten thousand civil drones will be flying the US sky by 2020 ». Cette sta- tistique démontre clairement la croissance de l’industrie ces dernières années, ce qui a notamment déjà permis à plusieurs compagnies de fabrication de drones de se position- ner comme chef de file mondial. La compagnie française Parrot et son compétiteur chinois DJI en sont deux exemples [Massé, 2018].
Les drones miniatures à voilure tournante ont le potentiel de changer le mode vie de manière positive. Ils peuvent se déplacer dans l’espace (en trois dimensions) pour col- lecter des informations avec des capteurs embarqués et même interagir physiquement avec leur environnement en utilisant des pinces embarquées. Les drones à voilures tour- nantes sont actuellement utilisés pour de nombreuses tâches que leurs équivaut minia- tures pourraient effectuer, comme la surveillance de la circulation, l’inspection des bâti- ments, des ponts et des lignes électriques, activités générales de surveillance, ainsi que des applications de photographie aérienne et de vidéographie [YACEF, 2018].
Pour naviguer sur de longues distances, l’efficacité d’un véhicule à voilure fixe ne peut pas être dépassée par un véhicule à voilure tournante. Cependant, par rapport aux véhicules à voilure fixe, les drones à voilure tournante ont le net avantage de pouvoir flotter sur place (vol stationnaire). Les véhicules à voilure fixe, en comparaison, doivent constamment avancer pour produire une poussée. La capacité de vol stationnaire est pré- cieuse pour naviguer dans des espaces restreints ainsi que pour ramasser et déposer des charges utiles avec précision, et surtout pour la surveillance et la photographie.
Le quadrirotor est un type de drones miniatures à voilure tournante. Il a quatre hélices attachées à des moteurs typiquement montés dans une configuration croisée. Ils sont dis- ponibles auprès de plusieurs entreprises en tant que véhicules de recherche et véhicules commerciaux ainsi que des jouets [sit, a] [sit, b] [sit, 2013]. Les bras à long moment sur lesquels reposent les hélices leur permettent de produire de grands moments de contrôle en effectuant des manœuvres agressives. L’un des plus grands avantages des quadrirotors est leur simplicité mécanique. En revanche, les hélicoptères classiques de petite taille et
les hélicoptères coaxiaux nécessitent des mécanismes pour modifier l’inclinaison de l’hé- lice afin de produire des forces et des moments de contrôle. Le quadrirotor est donc une excellente plateforme robotique pour les raisons mentionnées précédemment.
Les exigences croissantes en matière de sécurité et de performance ont nécessité le dé- veloppement de systèmes de commande de vol (autopilot) sophistiqués. De nombreuses méthodes de contrôle ont été proposées pour traiter de manière satisfaisante les pro- blèmes de contrôle des drones [Rakotomamonjy, 2006] [Mokhtari, 2015]. Certaines mé- thodes ont traité le problème de la stabilisation, qui est la première étape vers la réussite des vols. D’autres méthodes se sont intéressées au problème de suivi de position ou le suivi de la vitesse afin d’obtenir certaines manœuvres et donc un contrôle totalement au- tonome. Cependant, la majorité de ces méthodes reposaient sur un modèle dynamique complexe qui pouvait ne pas être disponible dans certaines situations et certaines mé- thodes de contrôle nécessitent des calculs intensifs qui pourraient devenir un problème lorsqu’ils sont appliqués à bord. En outre, seuls quelques types de recherche ont abordé les perturbations dans les simulations, ce qui devrait être une préoccupation importante dans les applications réelles.
Ce mémoire a trois objectifs principaux : le premier objectif est la réalisation d’un contrôleur robuste du quadrirotor via la méthode backstepping à base d’observateur de perturbations qui permet d’assurer la commande en poursuite du quadrirotor en présence de perturbations. Le deuxième objectif est la conception d’un simulateur 3D temps réel du quadrirotor, dans lequel la commande PID est utilisée. Le troisième ob- jectif concerne la réalisation matérielle du quadrirotor avec une explication de toutes les étapes nécessaires à la construction des drones, que ce soit du côté théorique ou pratique.
Ce mémoire s’articule autour de cinq chapitres :
• Dans le premier chapitre, des généralités sur les drones seront rappelées, notam- ment, leur classification, leurs avantages et applications.
• Le deuxième chapitre sera dédié à la modélisation du quadrirotor, où le modèle dynamique sera obtenu grâce au formalisme de Newton-Euler.
• Dans le troisième chapitre, nous allons appliquer la commande backstepping à base d’observateur de perturbations pour contrôler notre quadrirotors dans un en- vironnement incertain.
• Au cours du quatrième chapitre nous allons présenter un simulateur 3D temps réel du quadrirotor.
• Le dernier chapitre est dédié à la conception du quadrirotor.
• Nous terminons notre travail par une conclusion générale et des perspectives.
Généralités sur les drones
Sommaire
1.1 Introduction . . . . 3
1.2 Historique . . . . 3
1.3 Classification des drones . . . . 5
1.3.1 Drones Militaires (Taille petite à grande) . . . . 6
1.3.2 Drones industriels (Taille petite à moyenne) . . . . 6
1.3.3 Drones commerciaux (Taille petite) . . . . 7
1.4 Configuration et caractéristiques communes . . . . 7
1.4.1 Configuration uni-rotor . . . . 7
1.4.2 Configuration à voilure fixe . . . . 8
1.4.3 Configuration multi-rotor . . . . 9
1.5 Quadrirotor . . . . 10
1.5.1 Drones de course . . . . 11
1.5.2 Micro-drones . . . . 11
1.5.3 Drones hybrides . . . . 12
1.6 Applications des quadrirotors . . . . 12
1.7 Avantages des quadrirotors . . . . 13
1.8 Navigation des drones . . . . 13
1.9 Conclusion . . . . 14
1.1 Introduction
Les recherches et les développements liés aux Véhicules Aériens Autonomes (UAVs pour Unmanned Aerial Vehicle) ont été très actifs au cours des dernières années, motivés par les récentes avancées technologiques dans les domaines de la miniaturisation des actionneurs et de l’électronique embarquée. La conception de systèmes UAV efficaces, bas coûts, et dotés de capacités de navigation autonome est donc devenue possible. Ainsi, les UAV sont devenus de nouveaux outils tant pour des applications civiles que militaires, au cours des dernières années. La principale mission des UAV est de déporter la vision humaine au-delà de l’horizon naturel, afin d’accomplir des missions à risque ou difficiles d’accès pour les humains [Koehl, 2012].
Nous allons présenter dans ce chapitre un aperçu sur l’évolution, le développement et les applications des drones. Dans la suite du mémoire, nous allons restreindre notre étude sur un type de drones miniatures à voilure tournante à savoir le quadrirotor.
1.2 Historique
Le concept du drone est considéré avoir été créé par Léonard De Vinci 1488 (Figure1.1 (a)). On croit qu’il a appelé le véhicule "Non il volo umano", ce qui signifie à peu près "vol non-humain". Malgré le concept élaboré par Da Vinci, l’idée n’a pas été mise en exécution que beaucoup plus tard. La première utilisation enregistrée d’un véhicule aérien sans pilote pour le Combat dans la guerre a eu lieu le 22 Août 1849, lorsque les Autrichiens ont attaqué la ville italienne de Venise avec des ballons sans pilote chargés d’explosifs (Figure 1.1 (b)). Le premier avion sans pilote, destiné à être utilisé comme des missiles, a été construit pendant et peu après la première guerre mondiale. En Septembre 1916, l’avion automatique de Hewitt-Sperry, autrement connu comme la "bombe volante" a fait son premier vol, démontrant le concept d’un aéronef sans pilote.
(a) (b) (c)
Figure1.1 – (a) Véhicule aérien de Leonardo Da Vinci, (b) Bombardement par Balloon en 1848, (c) RP.1 aéronef de Reginald Denny
Probablement le premier aéronef contrôlé par Radio Commande (RC) réussi était Fai- rey IIIF qui était modifié avec plus dièdre dans le cadre d’un programme de l’établis-
sement Royal d’aéronef en 1931. L’aéronef est devenu connu comme Fairey Queens qui explique pourquoi ultérieurement les drones RC ont été appelés Queen Bee et Queen Wasp. La première production de drone à grande échelle était le produit de Reginald Denny, qui a produit un modèle d’avion RC en 1934 (Figure 1.1 (c)). Dans la période après la seconde guerre mondiale, les avions RC ont suivi le succès de drone cibleOQ−2 avec une autre série très réussie de drones cibles à piston, connus sous le nom de Basic Training Target (BTT). Ils furent ensuite employés pour des missions de reconnaissance dans les années 1960 (drones Firebee et Lightning Bug). Leur utilisation pour des mis- sions de surveillance s’est ensuite répandue lors de nombreux conflits. Depuis, de nom- breux drones ont été développés, et leur usage à des fins civiles a également débuté.
Le Gyroplane No.1 est l’un des premiers quadrirotors avec pilote, construit par Louis et Jacques Breguet avec l’aide du professeur Charles Richet en 1907 en France (voir la Figure 1.2). Ce n’était pas un hélicoptère libre, ni contrôlable ni orientable, mais c’était la première fois qu’un dispositif à voilure tournante s’était levé avec un pilote dans l’air [Leishman, 2006].
Figure1.2 – Gyroplane No.1
Dans les années 1920 en France, Étienne Oehmichen a conçu plusieurs quadrirotors [Leishman, 2006]. Le Oehmichen No.2 est probablement le premier hélicoptère fiable (Figure 1.3(a)). L’américain George de Bothezat a construit Convertawings Model A (Fi- gure1.3(b)), et le premier vol a eu lieu en 1956. Il a également été le premier hélicoptère à quatre rotors qui a démontré un vol stationnaire [sit, 2007a].
(a) (b)
Figure1.3 – (a) Oehmichen No.2, (b) Convertawings Model A
Le Curtiss-WrightV Z−7 a été conçu par la société Curtiss-Wright pour l’armée améri- caine en 1958 (Figure1.4(a)). Il a été contrôlé en modifiant la poussée des quatre hélices [sit, 2007b]. En 1963, la société Curtiss-Wright a développé leX−19 pour l’armée de l’air des États-Unis (Figure1.4(b)). Cependant, il a été détruit lors d’un accident en 1965, et le programme deX−19 a ensuite été annulé [sit, 2007c].
(a) (b)
Figure1.4 – (a) Curtiss-Wright VZ-7, (b) Curtiss-Wright X-19
Au cours des dernières décennies, divers drones miniatures à voilure tournante ont été conçus pour des recherches scientifiques et des applications civiles. Il existe de nombreux drones commercialisés avec succès, tels que Draganflyer, Hummingbird, AR.Drone, Phan- tom, Gaui 330X,. . .etc.
(a) (b)
Figure1.5 – (a) DraganflyerX4−P, (b) Hummingbird
1.3 Classification des drones
Les UAVs représentent une composante d’un système principal qui comprend l’UAV lui-même, un opérateur au sol et un système de communication entre les deux. Un drone peut avoir différents degrés d’autonomie : soit sous le contrôle à distance d’un opérateur humain, soit de manière autonome par le biais d’ordinateurs de bord.
Les drones peuvent être classés en plusieurs catégories : selon la taille (petite, moyenne, grande), nombre de rotors (mono-rotor, birotors, multi-rotors), performances,. . .etc. Dans cette section nous allons s’intéresser à la classification des drones selon leur l’application.
1.3.1 Drones Militaires (Taille petite à grande)
Un véhicule aérien de combat sans pilote (UCAV), également connu sous le nom de drone de combat, est un UAV qui transporte généralement des munitions d’avion telles que des missiles, des ATGM et/ou des bombes et qui sont utilisés pour des combats aé- riens ou des frappes air-sol. Ces drones sont généralement sous contrôle humain en temps réel, avec des niveaux d’autonomie variables. Comme l’opérateur dirige le véhicule à par- tir d’un terminal éloigné, l’équipement nécessaire à un pilote humain n’est pas requis, ce qui se traduit par un poids et une taille inférieure à ceux d’un avion piloté.
(a)MQ−9 Reaper (b)RQ−2 Pioneer (c) Black Hornet PD 100 Figure1.6 – Exemples des drones militaires
1.3.2 Drones industriels (Taille petite à moyenne)
La technologie des drones industriels comprend des éléments tels que des corps multi- rotor robustes, le GPS, le LIDAR et d’autres capteurs intégrés à une caméra haute défi- nition. Ces drones collectent des données à partir d’un réseau de capteurs dotés de tech- niques avancées de traitement d’images et d’intelligence artificielle. L’objectif principal des drones industriels est de surveiller des régions ou des terrains qui ne sont pas à la portée des travailleurs humains, soit en raison de leur cadre incertain, soit en raison de leur inaccessibilité due à leur taille ou aux conditions environnementales. Par exemple les usines de raffineries, mines et autres sites industriels similaires sont des écosystèmes complexes où une inspection et une maintenance sont nécessaires pour un fonctionne- ment optimal.
(a) Drone de démarrage (b) Drone de surveillance (c) Drone étanche
de feu 100MP DJI Swellpro Splash 3
Figure1.7 – Exemples des drones industriels
1.3.3 Drones commerciaux (Taille petite)
Ils représentent la majorité du marché des UAVs, caractérisés par une taille plus au moins petite et souvent équipés de caméra à haute résolution. Ces drones n’ont pas de capacité avancée en comparaison avec leur homologue militaires et industriels mais dé- montrent une efficacité notable dans leur champ d’utilisation, ajouté à cela une simplicité d’emploi et un coût abordable (réduit).
(a) Propel Atom 1.0 (b) DJI Mavic Pro (c) IFlight TITANDC5 Figure1.8 – Exemples des drones commerciaux
1.4 Configuration et caractéristiques communes
Les drones peuvent avoir une multitude de configurations qui offrent des perfor- mances variées, des avantages et des inconvenants particuliers à chacune d’elle.
1.4.1 Configuration uni-rotor
Alors qu’un multirotor possède de nombreux rotors différents pour le maintenir en place, un rotor unique n’en possède qu’un seul, plus un rotor de queue pour contrôler son cap. Les hélicoptères sont très populaires dans l’aviation pilotée, mais ne remplissent actuellement qu’une petite niche dans le monde des drones [sit, 2016].
Figure1.9 – Configuration uni-rotor (MQ−8 Fire Scout)
Un hélicoptère mono-rotor a l’avantage d’être beaucoup plus efficace qu’un multi- rotor, et aussi d’être propulsé par un moteur à gaz pour une endurance encore plus longue. Une règle générale de l’aérodynamique veut que plus la pale du rotor est grande et plus elle tourne lentement, plus elle est efficace. C’est pourquoi un quadricycle est plus efficace qu’un octocycle, et les quads spéciaux de longue endurance ont un grand diamètre d’hélice. Un hélicoptère à rotor unique permet d’avoir de très longues pales qui ressemblent plus à une aile qui tourne qu’à une hélice, ce qui donne une grande efficacité.
Ils sont idéals pour voler en stationnaire avec une lourde charge utile (par exemple un scanner laser LIDAR aérien) ou mélanger le vol en stationnaire avec une longue endu- rance ou un vol en avant rapide.
Les inconvénients sont la complexité, le coût, les vibrations, et aussi le danger de leurs grandes pales lourdes et acérées. Celles-ci peuvent causer des dégâts considérables en comparaison avec celles d’un multirotor. En termes de difficulté, les drones hélipor- tés mono-rotor se situent quelque part entre les multirotors et les avions à voilure fixe.
D’une part, ils peuvent voler sur place, donc il est possible de démarrer facilement et de monter, mais d’autre part, ils ne sont pas aussi stables ou indulgents en cas de mauvais atterrissage, et ils nécessitent également beaucoup d’entretien et de soins en raison de leur complexité mécanique.
1.4.2 Configuration à voilure fixe
Les drones à voilure fixe (par opposition aux hélicoptères à voilure tournante) utilisent une aile comme un avion normal pour fournir la portance plutôt que des rotors à portance verticale. De ce fait, ils n’ont besoin que d’énergie pour avancer et ne se maintiennent pas en l’air, ce qui les rend beaucoup plus efficaces. C’est pourquoi ils sont capables de couvrir de plus longues distances, de cartographier des zones beaucoup plus vastes et de traîner longtemps en surveillant leur point d’intérêt. En plus de cette efficacité accrue, il est également possible d’utiliser des moteurs à gaz comme source d’énergie, et grâce à la plus grande densité énergétique du carburant, de nombreux drones à voilure fixe peuvent rester en l’air pendant 16 heures ou plus [sit, 2016].
Figure1.10 – Configuration à voilure fixe (Fy X8)
Le principal inconvénient des avions est évidemment leur incapacité à voler en sta- tionnaire, ce qui les exclut de tout travail de photographie aérienne. Cela rend également leur lancement et leur atterrissage beaucoup plus délicat, car selon leur taille, il faut par- fois utiliser une piste ou un lanceur de catapulte pour les faire décoller, et soit une piste, un parachute ou un filet pour les récupérer en toute sécurité à la fin. Seuls les plus petits drones à voilure fixe peuvent être lancés à la main et atterrir sur le ventre en plein champ.
Les autres inconvénients sont leur coût élevé et le fait qu’il est beaucoup plus difficile d’apprendre à utiliser les cordes avec des drones à voilure fixe. L’une des raisons pour lesquelles les multirotors sont devenus si répandus est qu’il est facile de s’y mettre.
1.4.3 Configuration multi-rotor
Un multirotor ou multicoptère est un aéronef à voilure tournante comportant plus de deux rotors générateurs de portance. Un avantage des avions multirotors est la simplicité de la mécanique du rotor nécessaire aux commandes de vol. Contrairement aux hélico- ptères à un ou deux rotors qui utilisent des rotors complexes à pas variable dont le pas varie en fonction de la rotation des pales pour la stabilité et le contrôle du vol, les mul- tirotors utilisent souvent des pales à pas fixe ; le contrôle du mouvement du véhicule est obtenu en faisant varier la vitesse relative de chaque rotor pour modifier la poussée et le couple produit par chacun.
Figure1.11 – Configuration multi rotor (MULTIROTOR G4 Eagle)
En raison de leur facilité de construction et de contrôle, les avions multirotors sont fréquemment utilisés dans les projets d’avions radiocommandés et de véhicules aériens sans pilote dans lesquels les noms tricoptère, quadruple, hexacoptère et octocoptère sont fréquemment utilisés pour désigner respectivement les giravions à 3, 4, 6 et 8 rotors. Il existe également la configurationX8 (également appelée octo-quad) qui est similaire à la conception quadracoptère, sauf qu’elle possède huit rotors ; les plus bas ont un sens de rotation inversé.
1.5 Quadrirotor
Les quadrirotors (alors appelés "quadriceps", ou "qudri-coptères" ou simplement "héli- coptères") ont généralement deux rotors tournant dans le sens des aiguilles d’une montre et deux dans le sens inverse. Le contrôle du vol est assuré par une variation indépendante de la vitesse et donc de la portance et du couple de chaque rotor. Le tangage et le roulis sont contrôlés en faisant varier le centre de poussée net, tandis que le roulis est contrôlé en faisant varier le couple net.
Figure1.12 – Quadrirotor DJI mavric
Contrairement aux hélicoptères classiques, les quadrirotors n’ont généralement pas de commande de pas cyclique, dans laquelle l’angle des pales varie dynamiquement lors- qu’elles tournent autour du moyeu du rotor en utilisant un plateau cyclique.
Les quadrirotors étaient considérés comme une solution possible à certains des pro- blèmes persistants du vol vertical. Les problèmes de contrôle induits par le couple (ainsi que les problèmes d’efficacité provenant du rotor de queue, qui ne génère aucune por- tance utile) peuvent être éliminés par la contre-rotation, et les pales relativement courtes sont beaucoup plus faciles à construire. Un certain nombre de modèles pilotés sont ap- parus dans les années 1920 et 1930. Ces véhicules ont été parmi les premiers véhicules à décollage et atterrissage vertical (VTOL) plus lourds que l’air. Cependant, les premiers prototypes ont souffert de performances médiocres, et les derniers prototypes ont néces- sité une charge de travail pilote trop importante, en raison d’une faible augmentation de la stabilité et d’une autorité de contrôle limitée.
Puisque les véhicules aériens à voilure tournante n’ont pas besoin d’un pilote à bord, cela signifie qu’ils peuvent être plus petits, plus sécurisés et moins chers. La taille pe- tite de ces véhicules leur permet de fonctionner à l’intérieur, à l’extérieur et dans des espaces restreints. Cette capacité sera particulièrement utile dans des situations dange- reuses telles que la recherche de survivants dans des bâtiments endommagés, pénétration et inspection de bâtiments avec des adversaires armés et la collecte d’informations dans des bâtiments contaminés par des substances biologiques ou nucléaires. Dans ces scéna- rios, la capacité de créer une conscience situationnelle sans jamais avoir à mettre une vie humaine en danger est extrêmement précieuse.
Étant donné que le quadrirotor soit la configuration la plus répondus de drones, de nombreuses version ont été développée :
1.5.1 Drones de course
Ils sont un type de drone spécialement conçu pour participer à des courses aérienne.
Ces drones possèdent une conception et configuration qui offre une grande manœuvrabi- lité, permettant d’accomplir des acrobaties en l’air et d’atteindre de très grandes vitesses.
Ces hautes performances peuvent causer d’autres problèmes tels qu’un contrôle beau- coup plus complexe ; c’est pourquoi elles sont souvent utilisées en conjonction avec un système radio FPV (First Person View) permettant au pilote de visualiser le flux vidéo en direct de la caméra à bord en utilisant des lunettes spéciales.
Figure1.13 – Drone de course (Walkera Rodeo 110) et lunette spéciale associée
1.5.2 Micro-drones
Ils sont un type de drones de taille réduite n’ayant pratiquement aucune capacité de charge utile mais pouvant être utilisés dans un large éventail de scénarios nécessitant l’intervention d’un dispositif plus petit comme les opérations de recherche et de sauve- tage dans des espaces restreints (par exemple après un tremblement de terre, tornade ou incendie).
Figure1.14 – Micro-drones
