• Aucun résultat trouvé

Jeux combinatoires sur les graphes

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Jeux combinatoires sur les graphes"

Copied!
161
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-00097047

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00097047

Submitted on 20 Sep 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Jeux combinatoires sur les graphes

Eric Duchene

To cite this version:

Eric Duchene. Jeux combinatoires sur les graphes. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier

- Grenoble I, 2006. Français. �tel-00097047�

(2)

☎✝✆✞☎

✟✡✠☞☛

✌✎✍✏✌✒✑✔✓

✌✎✌

✟✖✕✘✗✙✠✚✕✖✛

✓✏✌✒✑✒✜

✠✣✢

✌✥✤

✠✧✦☞★

★✙✕✘✩

✓✪✌

✗✙✠

✢✬✫✮✭ ✑✯✜✱✰✎✌ ✍✲✜✳✓ ✌✵✴ ✍✏✌ ✟✷✶✹✸✡✕✺✗✷✠ ✜✻✌

✼✾✽❀✿❂❁❄❃❆❅✷✿❇✽❉❈❊✿✪❋✬●✪❁❄❃■❍❏●❑❈✮▲✒▼❃❖◆P●◗❈✮❘❄❙✾❚✪❃❱❯❉❲☞❳❨✽❩❘❬❃❑❭✪✽❀❃❱❯❪❃❱❈❫❈❴❃❱✽❱▲✲❭✪✿❂❁❄✿✪❵❂❘❬❃✞❛✲❃❜❁✳❝❬❘❞❭❖❡❢✿✪❋❣◆P●❱❤

❈✮❘❬✿❂❭✐❲❦❥❧❭❖❡❢✿✪❋♠◆P●❑❈❴❘❬❙❇❚✏❃

♥✎♦q♣❞rts✈✉①✇③②✈♥✒④P♥

⑤⑦⑥❆⑧■⑨ ⑩❷❶❹❸ ❺❼❻❀❽❆❾✣❿➀❶➁❻❀➂➃⑥✣➄ ➄P⑧➅➂ ➆✮⑥✣➄ ➇➈➂➃❾➊➉➅➋■⑥✣➄

❋◗▼

●◗❋❑▼❃❱❃➍●✏❚✚❁❄●✪➎❇✿❖❋✬●❑❈❊✿✲❘❞❋✬❃❷➏❖❃◗❘❞➎✲❭✏❘❬➐✧❤✮❥➑❍✚➒✯➓

❯❴✿❂❚❖❈❴❃❑❭✲❚✪❃❷❁❄❃→➔✏➔➍❯❊❃

❈❊❃❑◆➍➎❖❋✬❃✈➣✏↔✏↔✏↕→❛✲❃❱➙❱●✪❭❖❈③❁❄❃✘➛➜❚✲❋✬➝✈✽❀✿❂◆

✿✏❯❇▼❃✈❛✲❃

✼❨❋♠❘❄✽P❳➟➞➡➠✒✼➤➢✷➒ ➠✎❋❑▼❃❱❯✮❘❬❛✲❃❑❭❖❈➥❃❩❈❫➦➤●

➌✲➌

✿❖❋❢❈❴❃❑❚✲❋

➒➧➙◗❘❄❃◗➐❀❋♠❘➨❳❦➩✔➫➨➦❦➒➥✼➤➢➀➭✺✼➯➏ ➦➤●

➌✲➌

✿❖❋❢❈❴❃❑❚✲❋

➦❦❘❬✽❱▲✪●◗❋✬❛❏➲❂➩✎➢✖➞✙➳➵➒➀➭☞➞✙➳❼❳❦➭✺❥ ➦➤●

➌✲➌

✿❖❋❢❈❴❃❑❚✲❋

➦➃✿❂❁❄●✪❭✏❛➵➸✡➒✒➺✷➻③✼➯➦ ✼❂➼❱●✏◆✈❘❞❭✪●◗❈❴❃❑❚✲❋

❍✚❘❬✽❱▲✪❃❑❁❦➸✷➽✺➦✡➏✾✼✐➾ ✼❂➼❱●✏◆✈❘❞❭✪●◗❈❴❃❑❚✲❋

❳❨➝◗❁➚➙❱●✪❘❞❭➪➓➥➦➃➒❨➶③❥➑✼➤➦ ❅✖❘❞❋❢❃◗✽➹❈❴❃❑❚✲❋➧❛✲❃✈❈✮▲❇➘❃◗❯❊❃

(3)
(4)

✄✆☎ ✄✞✝✠✟☛✡☞✄✆☎ ✄✆✌✎✍✑✏

✒✔✓✖✕✗✘✓✚✙✜✛✢✕✤✣✦✥✧✕✩★✫✪✭✬✯✮✰✣✔✱✲★✴✳✬✵✱✗✓✚✶✷✓✸✱✲✹✸✘✓✸✱✩✶✺✣✦✙✻★✜✘✱✗✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✩★✧✓✖✕✗✽✫✳✓✚✛✤✓✿✾❁❀❃❂✘❄✯✬✔✁✙✻❅✵✱❆✬✚❄❃✘✓✸✱✚❇

✣✦✥✧✱❉✛✤✣✦✙❊✛✤✣✦✥✜✕✗✘✓✚✙❋✓✸✕●✛✤✣✦✙❋✓✚✙❍✕✗✽✜✣✦✥✜✛✗✁✬✔✛✗✶✷✓❏■❁✥✧✣✔✕✗✁★❑✘✓✚✙▲■❁✥✜▼✶◆✪❖✣✦✙P✕●✬✔✁★☞◗✓▲✳✬✴✕✤✱✲✬✚❄✔✓✸✱✲✛✗✓✸✱

★❘✪✭✥✜✙

✬✔✛✵✛✤✓✸✱✗✓✚✁✙▲✹✼✓✚✛✿✕✤✱✲✣✦✁✛✿★✧✓✸✱❆✙✜❙✳✓✸✱✗✓✚✛✵★✫✪✭✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛✸❚✰❯❱✱❆✬✚❄✯✬✔✁❂✁❂✘✓✸✱✿✬❲❄✔✓✚✹❏❂✁✥✜❘✬❳◗✓✸✕P◗✓❏✓✸✕✵✱✗✓✚✛❩❨

✕✤✓✸✱❆✬✺✕✤✣✦✥❭❬✤✣✦✥✧✱✲✛❪✥✜✙❫✕✤✱✚✳✓✚✛❵❴✔✱✲✬✔✙✜★

❂✁✬✔✁✛✗✁✱✚❚

✒✔✓☞✛✗✣✦✥✜✽✜✬✔✘✕✤✓✖✬✔✥✜✛✗✛✗P✓✼❛

✱✲✁✶✺✓✸✱❱✶❜✬✿✱✗✓✚✹✼✣✦✙❑✙✜✬✔✁✛✗✛✗✬✔✙❑✹✼✓❝✓✚✙P❄✔✓✸✱✲✛▼❂✘✓✚✛❞✶✷✓✚✶❡✮✜✱✲✓✚✛❞★✧✓✖✶✺✣✦✙

❬✗✥✧✱✗❀❣❢P❤❝✱✲✁✹❉✾❁✣

✓✚✙✜✬❃❇

✣✦✥✧✱☞✶✐✪✭✬✚❄✔✣✦✘✱❦❥❙✬✔✘✕❧❂♠✪✭✽✧✣✦✙✜✙✧✓✚✥✜✱☞★✧✓❉❂✘✓

✱❁◗✓✚✛✗✁★✧✓✸✱❲❇P♥❵❄❁✘✓✸♦✸✱❆❣♣✜✱✲✬✯✓✚✙❃❨

q ✓✚❂r❇❣s❵✁✹✲✽✜✬✯✱❆★✉t❵✣❲✈❧✬ q ✣❲✈✿✛ q ✩✓✸✕❉❤✇✱✲①✹②✾❁✣

✓✚✙✜✬❊③④✓✚✙✜✹✼✣✔✱✗✓⑥⑤❆❇

✣✦✥✧✱✵✬✚❄✔✣✦✘✱

✱✲①✛✿❂✘✓②✕✤✓✚✶

★❘✪⑦◗✓✸✕✗✥❑★✜✘✓✸✱✷✓✸✕✷★✧✓◆✱❆✬

❈✜❈

✣✔✱✗✕✤✓✸✱✷✶✺✣✦✙❳✶✷✬✔✙❁✥✜✛✗✹✼✱✲✁✕✸❚❝✒✔✓✐❂✘✓✚✛❏✱✗✓✚✶✷✓✸✱✲✹✸✘✓⑧◗✓✸❴✦✬✔❂✘✓✚✶✺✓✚✙P✕

✣✦✥✧✱

❂✁✓✚✥✧✱✲✛✵✬✚❄❃✁✛✐◗✓✚✹✸❂①✬✔✘✱❁◗✓✚✛✸❇✫❂✘✓✚✥✧✱✲✛❵✓✚✙✜✹✼✣✦✥✧✱❆✬✯❴✔✓✚✶✺✓✚✙❍✕✗✛✚❇✫✓✸✕❉✹✼✓❏■❁✥✫✪✭✁❂✁✛❵✶◆✪❖✣✦✙❍✕●✬

❈✜❈

✱✲✁✛

✓✚✙✜★❑✬✔✙❍✕

✹✼✓✚✛✻★✧✓✚✥❃❛⑨★✧✓✸✱❆✙✜✘✓✸✱✲✛●✶✺✣✦①✛✸❚❞✒✔✓⑩✱✗✓✚✶✺✓✸✱✲✹✸✁✓✷✓✚✙✧❶❑✙⑨s✿✣✦❂✁✬✔✙✜★⑨❷❧✬✔✹❆✽✧✓✸✱❏✓✸✕✻❸▲✁✹✲✽✧✓✚❂☞❷❧✥✧✱✲❂✘✓✸✕

★❘✪✭✬✚❄✔✣✦✘✱◆◗✓✸✕❁◗✓✻✓✼❛❃✬✔✶❜✁✙✜✬✯✕✤✓✚✥✧✱✲✛✿★✧✓❹✹✼✓✸✕✤✕✤✓❡✕✗✽✫✳✓✚✛✤✓✔❚

✓✚✛✢✕✤✱✗✣✦✁✛▼✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛✩✬✔✥✧✱✲✬✔✁✓✚✙❍✕❹◗✓✸✕P◗✓❵✹✼✣✦✶

❂♠✳✓✸✕✤✓✚✶✺✓✚✙P✕✇★✜❼❻✿◗✓✸✱✗✓✚✙❍✕✤✓✚✛✩✛✲✬✔✙✜✛▼❂♠✪✭✬

❈✜❈

✣✔✱✗✕❱■❁✥✧✣✯❨

✕✗①★✜✘✓✚✙❽★✜✓✴✶✺✓✚✛✻✬✔✶✷✁✛✻✕✗✽✖◗✓✚✛✗✬✯✱❆★✜✛✻✓✸✕②✱❃◗✓✚✹✼✓✚✙P✕✗✛✷★✧✣❃✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛✸❢▼♥✵✽✜✶✺✓✚★✫❇✢❷☞✓✚✙❘❇▼❾❉✬❲❄❁✁★❘❇✢❾❉❼❨

✶❜✘✕✤✱✲♠❇✧✒✦✥✜❂①✘✓✚✙✫❇P❿❡✬✯✱✲✁✙✧✓✔❇❃➀❱✬✔✥✧✱✲✓✚✙❍✕✸❇✜➀❉◗✓✚✬❃❇➁➀❘✣✦✥✜✁✛✤❨➃➂❝✽✜✁❂①

❈✜❈

✓✔❇✦❸✉✬✯✱✲✁✓✔❇❑❸✐✓✚✽✜★❑♠❇❃❸▲✙✜✬✔✹❆✽✧✣✧❇

➂▼✬✯✮❑❂✁✣✧❇➁➂▼✬✔✥✜❂♠❇❑➂❝✱✲✬

q

✬✔✛✗✽✫❇❣✾❃①✶✺✣✦✙✫❇✧➄❉✁✙✜✹✼✓✚✙P✕✸❇▼✳✬❜■❁✥✜❁❬✤✓②✛✗✣✦✥✜✽✜✬✔✘✕✤✓❡❂✁✓❡✶✺✓✚✁❂✁❂✁✓✚✥✧✱

✣✦✥✧✱✿❂✁✬

✛✲✥✜✘✕✤✓✔❚❞➅✵✙➆❴✔✱✲✬✔✙✜★➆✶✺✓✸✱✲✹✸✺◗✓✸❴✦✬✔❂✘✓✚✶✺✓✚✙P✕✷✬✔✥➈➇✔✛✤✕✗✬❭❻✑✬✔★✜✶✷✁✙❑✁✛✤✕✤✱✲✬✯✕✗✘❥❙➇✐♥✵✶✷✬✔✙✜★✜①✙✧✓✔❇❱❷✷◗✓✚✬❃❇

✽✧✱✲✁✛✤✕✗①✙✧✓✿✓✸✕✿✒❍✬✔✹ q ❀✔❇

✣✦✥✧✱✖❂✁✓✚✥✧✱❪✹✼✣✦✶

✓✸✕✤✓✚✙✜✹✼✓✔❇❣❂✘✓✚✥✧✱❧✮✰✣✦✙✜✙✧✓❉✽P✥✜✶✷✓✚✥✧✱❧✓✸✕❦❴✔✓✚✙❍✕✗✁❂①❂✘✓✚✛✗✛✤✓✔❚

❸✐✓✸✱✲✹✸❦✬✔✥❑✛✗✛✗●✳✬▲✕✤✣✦✥❑✛✺✹✼✓✚✥❃❛➈✬✚❄✔✓✚✹✉❂✘✓✚✛✗■❁✥✧✓✚❂✁✛❪❬✼✪✭✬✔❧✹✼✣✦❂✁❂✁✬✯✮✰✣✔✱❃◗✓◆★✧✓

✱✚✳✓✚✛✻✣✦✥❳★✧✓❫❂✘✣✦✁✙

✓✚✙✜★❑✬✔✙❍✕✇✹✼✓✚✛❝✕✤✱✗✣✦✁✛✇✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛✖★✧✓❦✕✗✽✫✳✓✚✛✤✓✔❢❁❂♠✪❖✓✚✙✜✛✤✓✚✶②✮❑❂✘✓❪★✜✓❪❂♠✪⑦◗✓✚■P✥✜

✓❪➇✦❸▲✬✯✕✗✽✜✛❉✳✬❹✶✺✣❃★✧✓✚❂✘✓✸✱✲➇

✓✸✕

❂①✥✜✛

✬✯✱✲✕✗✁✹✸✥✜❂✁♠✳✓✸✱✗✓✚✶✷✓✚✙❍✕▼❂♠✪⑦◗✓✚■P✥❑

t✵♥✵❸❽❇✯➀❱✥✧✓✸✱✗✮➁✘✣❵♣✜✬✯✱❆✁✬✺③❙❷☞✱❃◗✓✚✛✲✁❂➉⑤❆❇❍❅✵✓✸✱✲★✻♣▼✁✙ q ✓✔❇

♥❵❄❃✘✓✸♦✸✱✲✻♣✧✱✲✬✯✓✚✙ q ✓✚❂✐③④➊❩✛✤✱✲✬❁➋✓✚❂➉⑤❆❇❹♥✵✙✜★✧✱✲✬✔✛⑨❅✵❀✦✬✯✱✲❥④✬✔✛➌③❙➍❵✣✦✙✧❴✔✱✲✘✓⑥⑤❆❇❹❸✉✓✚✽✜★✜❏❸✉✽❑✬✔❂✁❂✁✬❃❇❉s✿❼❨

✹❆✽✜✬✯✱✲★②t✿✣⑥✈✖✬ q ✣⑥✈✿✛ q ❘③ ✬✔✙✜✬✔★✜✬❍⑤❆❇✯❸✉q ❂✘✣✦✛❞s✿✥✜✛✤♦✚①✙ q ✣②③❙➍❵✣✦✙✧❴✔✱✲✘✓⑥⑤❆❇❭❯❪✽✧✣✦✶✷✬✔✛▼✾❁✕✤✣✦❂✁❂❑③❙♥✵✥❃❨

✕✤✱❆✁✹✲✽✧✓⑥⑤❆❚⑥➅❵✙②✶✺✓✸✱✲✹✸✔✕✤✣✦✥✧✕

✬✯✱✗✕✗✁✹✸✥✜❂①✘✓✸✱☞✳✬❪t✵✬✔★✜✁✬❦❷✖✱✲✬✔✥✜✙✧✓✸✱❲❇❲■P✥❑✔✶◆✪✭✬✿✹✼✣✦✙✜✛✲✁★☞◗✓✸✱✲✬✯✮❑❂✘✓✚✶✷✓✚✙❍✕

✬✔①★☞◗✓✴✳✬

✱❃◗

✬✯✱✲✓✸✱✿✶✺✣✦✙✐✬❲❄✔✓✚✙✜✘✱

✣✦✛✤✕❩❨➃★✧✣❃✹✼✕✤✣✔✱✲✬✔❂♠❚

♥➎✹✼✓✚✛❜✕✤✱✗✣✦①✛❜✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛✴★✧✓✉✱✲✓✚✹✲✽✧✓✸✱✲✹❆✽✧✓▲✛✗✓▲✛✤✣✦✙P✕⑩✬⑥❬✤✣✦✥✧✕P◗✓✸✓✚✛❫✕✤✱✗✣✦✁✛⑩✬✔✙✜✙☞◗✓✸✓✚✛⑩★❘✪❖✓✚✙✜✛✤✓✚❼❨

❴✦✙✜✓✚✶✺✓✚✙❍✕✸❚❘✒✦✓②✱✗✓✚✶✷✓✸✱✲✹✸✘✓❏✬✔✁✙✜✛✗❞❂♠✪⑦◗✓✚■P✥✜

✓②➊➏t✵♣❧➐✔➐✔➐✺★✧✓❏❂♠✪✭➅❵✙❑✘❄✔✓✸✱✲✛✗✘✕❁◗✓❏✒✔✣✦✛✤✓

✽❋♣✧✣✦✥✜✱✲✘✓✸✱✚❇

✓✸✕

❂✁✥✜✛❏✁✙P✕✤✓✚✙✜✛❁◗✓✚✶✺✓✚✙P✕✴❸▲✁✹✲✽✜✓✚❂❪❷❧✥✧✱✲❂✘✓✸✕✺✓✸✕⑩❸▲✁✹❆✽✜✬P➋✓✚❂✿➂❏◗✓✸✱✲①✙

✣✦✥✧✱✷❂✘✓✐✛✤✣✦✥✧✕✗✁✓✚✙❳✓✸✕❜❂✁✬

✹✼✣✦✙✜❶❑✬✔✙✜✹✼✓❡■❁✥✫✪✭✁❂✁✛❧✶◆✪❖✣✦✙P✕✿✬✔✹✸✹✼✣✔✱✲★✖◗✓✚✛✚❚

❸✐✓✚✛❞★✧✓✸✱✲✙✜✘✓✸✱❆✛➁✱✲✓✚✶✺✓✸✱✲✹✸✘✓✚✶✺✓✚✙P✕✗✛☞③④✓✸✕❞✙✧✣✦✙❹❂✘✓✚✛✫✶✺✣✦①✙✜★✧✱✗✓✚✛❆⑤➁✘✱✲✣✦✙❍✕✫✓✚✙P❄✔✓✸✱✲✛❱✶✷✓✚✛ ✱✗✣❃✹✲✽✧✓✚✛✚❢

(5)

t❵✣❞◗✓✚❂✁✘✓✔❇

✣✦✥✜✱✿❂♠✪✭✁✙✧❶➁✙✜✰■P✥✫✪❖✓✚❂①❂✘✓❹✶◆✪✭✬

❈✜❈

✣✔✱✗✕✤✓❡✹❆✽✜✬✔■❁✥✧✓❦❬✤✣✦✥✧✱✚❇✜✶✺✓✚✛

✬✯✱✗✓✚✙P✕✗✛②③

✣✦✥✧✱❵❂✘✓✚✥✧✱✲✛

✓✚✙❑✹✼✣✦✥✧✱✲✬✯❴✔✓✚✶✺✓✚✙P✕✗✛❏✹✼✣✦✙❍✕✗✁✙❁✥✜✛

✓✚✙✜★❑✬✔✙❍✕❡✹✼✓✚✛❡❄❁①✙✧❴✔✕❩❨➃✹✸✁✙✜■ ★✧✓✸✱✲✙✜♠✳✓✸✱✲✓✚✛❡✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛❆⑤❆❇▼✶✷✬◆❥❙✬❭❨

✶❜✁❂✁❂✘✓✵✓✸✕✿❂♠✪❖✓✚✙✜✛✗✓✚✶❡✮❑❂✁✓❹★✧✓❹✶✺✓✚✛❪✬✔✶✷①✛✸❚

(6)

✂✁☎✄✝✆✟✞✡✠☛✞✌☞✎✍✏✁✑✓✒✕✔✞✕✖✑✞✝☞

✘✚✙ ✡✣✢✄✞✝✑✄

✤✦✥★✧✪✩✪✫✭✬✓✮✰✯✱✧✪✲✳✫✴✥ ✵✰✲

✶✸✷

✹✻✺

✥✟✲✼✧✪✲✳✫✴✥✟✽

✧✾✧

✩❀✿❁✲❂✥✰✫★❃✳✫✂❄✴✲

✲✼❅

❇✑❈✂❉❋❊❀❈✂●■❍❑❏

▲✡▼

❈✂●◆❍❖❊❀P✰●■❈✂●❘◗❙❉

✲✳✽❲✧❳✫✴✩❀✲✳❨❩✮

✹✂❬◆❭

✿❪✲

✩✪✽❫✩✓✷

✽❳✮❴❃❵✧✪❛❜✧❳✽

➐✯❚✁➐ ❞●✥✫✪❖✓✚✛✤✕❩❨➃✹✼✓②■❁✥✫✪✭✥✜✙②❬✤✓✚✥■❡ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚

➐✯❚❣❢ ➂✢✣✦✥✧✱✵■P✥✜✓✚❂✁❂✘✓✚✛❧✱✲✬✔✁✛✗✣✦✙✜✛❦✛✸✪✭✁✙P✕P◗✓✸✱✗✓✚✛✗✛✤✓✸✱✵✬✔✥❃❛❡❬✤✓✚✥❃❛◆✹✼✣✦✶❡✮➁✁✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛✱❡▲❚●❚❹❚

➐✯❚❣✐ ➅✵✙✐✽✜①✛✤✕✤✣✔✱✲✁■❁✥✧✓●★✧✓✚✛✢❬✤✓✚✥❃❛◆✹✼✣✦✶❡✮❑①✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛✉❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚

➐✯❚❣✐❁❚✁➐ ➀❘✓❧❬✤✓✚✥

✘✣✦✙❑✙✜✘✓✸✱ ❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚

➐✯❚❣✐❁❚❣❢ ➀❘✓❧❦ ❀P✕✗✽✜✣✯❻❪✪✭✛❪❴✦✬✔✶✺✓➆❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚

➐✯❚❣✐❁❚❣✐ ➀❱✬✺❥④✣✦✙✜✹✼✕✗✘✣✦✙✐★✜✓②❅✵✱✲✥✜✙✜★✜❀✔❇❃❂①✬✺✛✤✣✦✶✷✶✺✓❹✓✸✕❵❂✘✓●❴✔✱✲✬

✽✧✓❹★✜✓✖❬❩✓✚✥

➐✯❚❣✐❁❚♥❤ ➀❘✓✚✛▼❬✤✓✚✥❃❛

✬✯✱✗✕✗✁✛✲✬✔✙✜✛ ❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ➐✦❢

➐✯❚❣✐❁❚❣♦ ➀❱✬✷✹✼✣✦✶

❂✘✓✼❛❃✁✕P◗✓②★✧✓✚✛✢❬✤✓✚✥❃❛❫✹✼✣✦✶②✮❑✁✙❑✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛❪✁✶

✬✯✱✗✕✗✁✬✔✥❃❛ ❚●❚❹❚ ➐✦❢

➐✯❚❣✐❁❚❣❥ ➀❘✓✚✛▼❬✤✓✚✥❃❛◆✹✼✣✦✶❡✮➁✁✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛✿✬✔✥❭❬❩✣✦✥✜✱✲★✫✪✭✽❁✥✜●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ➐✦✐

➐✯❚♥❤ ❾✵✓✚✛✿✱❁◗✓✚✛✗✥✜❂✘✕✗✬✯✕✗✛✿❴❞◗✓✚✙✖◗✓✸✱❆✬✔✥❃❛▲✛✗✥✧✱❪✥❑✙✧✓❹✙✧✣✦✥✧❄✔✓✚❂✁❂✁✓✵❥❙✬✔✶✷✁❂①❂✘✓●★✧✓✖❬❩✓✚✥✧❛▲❚❹❚●❚❹❚ ➐♣❤

➐✯❚♥❤✧❚✁➐ ➂✇✱❃◗✓✚✛✤✓✚✙P✕✗✬✯✕✗✘✣✦✙ ★✫✪✭✥✜✙✧✓❹✙✧✣✦✥✜❄✔✓✚❂✁❂✘✓❉❥④✬✔✶❜✁❂✁❂✘✓●★✧✓✖❬✤✓✚✥❃❛ ❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ➐♣❤

➐✯❚♥❤✧❚❣❢ ➂✇✱✗✣

✱❆❆◗✓✸✕P◗✓✚✛✵★✜✥②❬✤✓✚✥✐★✧✓❹★✧✣✦✶❜✁✙✜✬✯✕✗✘✣✦✙ ❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ➐❳♠

➐✯❚♥❤✧❚❣✐ ✒✔✓✚✥✐★✧✓❹★✜✣✦✶✷✁✙✜✬✯✕✗✘✣✦✙◆✛✲✥✧✱❪❂✘✓✚✛

✥❑✁✛✗✛✗✬✔✙✜✹✼✓✚✛❦★✜✓❹✹✼❀❁✹✸❂✘✓✚✛ ❚❹❚●❚❹❚q❢sr

➐✯❚❣♦ ✒✦✓✚✥❃❛❫✓✸✕✿✹✼✣❁★✜✓✚✛✿✹✼✣✔✱✗✱✗✓✚✹✼✕✤✓✚✥✜✱✲✛✿★✫✪❖✓✸✱✲✱✗✓✚✥✧✱✿❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢❃➐

➐✯❚❣♦❁❚✁➐ ❾✐◗✓✸❶❑✙❑✘✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢❃➐

➐✯❚❣♦❁❚❣❢ ➀❱✁✙✖◗✓✚✬✯✱✲✁✕P◗✓✻★✧✓✚✛❪✹✼✣❃★✧✓✚✛❦❴✦❂✘✣✦✥✜✕✤✣✦✙✜✛❡❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢t✐

➐✯❚❣♦❁❚❣✐ ➊➏✙P✕P◗✓✸✱❲✉✓✸✕✵★✧✓✚✛❵✹✼✣❁★✜✓✚✛❦❴✦❂✘✣✦✥✧✕✤✣✦✙✜✛ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢t♦

✈✇✮✰✧❳✫★✮✰✩✇✬❴✮②①④③✭✧✪⑤✰✫✂⑥✾⑦⑧✽❫❄✴❛✂✿

❝⑩⑨

❢❁❚✁➐ ➂❝✱❁◗✓✚✛✤✓✚✙P✕✗✬✯✕✗✘✣✦✙▲★❑✥❶❦⑧❀❁✕✗✽✧✣✯❻❪✪✭✛❵❴✦✬✔✶✺✓ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢✱♠

❢❁❚❣❢ ❾✵✓✻❂✁✬❏✱✗✓✚✁✙✧✓❉❄✔✓✸✱✲✛❵❂✘✓●✱✗✣✦✫❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❢t❷

❢❁❚❣❢❁❚✁➐ ❂①✬❏✱✗✓✚✹✲✽✧✓✸✱❆✹✲✽✧✓❡★❘✪✭✥✜✙✧✓❹✹✼✣✦✙❭❬✤✓✚✹✼✕✗✥✧✱✗✓➆❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q✐sr

❢❁❚❣❢❁❚❣❢ ❾✐◗✓✚✶✺✣✦✙❑✛✤✕✤✱✲✬✯✕✗✘✣✦✙ ★✜✥❫✱❃◗✓✚✛✗✥✜❂✁✕✗✬✯✕✵❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q✐❃➐

❢❁❚❣❢❁❚❣✐ ❤✩❛❃✕✤✓✚✙✜✛✗✘✣✦✙✐★❑✥❫✱❁◗✓✚✛✗✥✜❂✘✕✗✬✯✕ ❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q✐t♦

❢❁❚❣✐ ➅✵✙✧✓✷★✧✓✚✥✧❛❃♠✳✓✚✶✺✓❜❴❞◗✓✚✙✖◗✓✸✱❆✬✔❂✁✁✛✗✬✯✕✗✘✣✦✙➈★✜✥❸❦ ❀P✕✗✽✧✣✯❻❪✪✭✛❹❴✦✬✔✶✺✓✔❢❞❂✘✓❵❬✤✓✚✥⑨✬✔✥❃❛

❄✔✓✚✹✼✕✤✓✚✥✜✱✲✛❽❚❡❚❹❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q✐t❥

(7)

✂✁☎✄✝✆✟✞✡✠☛✞✌☞✎✍✏✁✑✓✒✕✔✞✕✖✑✞✝☞

❢❁❚❣✐❁❚✁➐ ➅❵✙✐✹✸✬✔✛

✬✯✱✗✕✗✁✹✸✥❑❂✁✘✓✸✱❦★✜✥②❬✤✓✚✥✐✬✔✥❃❛

❄✔✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛❊❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q✐✱♠

❢❁❚❣✐❁❚❣❢ ➀❘✓❧❬✤✓✚✥✐✬✔✥❃❛ ✐❏❄✔✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛✚❢❑✁✙✜✛✤✕✗✬✔✙❑✹✼✓✚✛❪★✧✓❹❂✁✬❏❥④✣✔✱✲✶✺✓

✁✄✂✆☎✄✝✞☎

➐✠✟❹❚❹❚q✐t❷

❢❁❚❣✐❁❚❣✐ ➀❘✓●❬✤✓✚✥❽✬✔✥✧❛ ✐✐❄✔✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛✸❢✢✁✙✜✛✤✕✗✬✔✙❑✹✼✓✚✛❡★✧✓❜❂①✬◆❥➉✣✔✱❆✶✺✓

✁✄✂✆☎✄✝✞☎

✟r❇

✬✚❄✔✓✚✹

✡☞☛

➐✻❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✚❤✻♠

✹✏✎✦✹

✮②✬✓✮✒✑✔✓❋✲✳✯❜⑦⑧❛ ✩✖✕

✗✴❝

✐❁❚✁➐ ➂❝✱❁◗✓✚✛✤✓✚✙P✕✗✬✯✕✗✘✣✦✙▲★❑✥②❬❩✓✚✥◆✓✸✕◆◗✓✸✕✗✬✯✕❵★✧✓❡❂r✪✭✬✯✱✗✕⑧❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦t❢

✐❁❚❣❢

❈✜❈

✱✲✣❁✹❆✽✧✓ ❚❡❚❹❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦t♦

✐❁❚❣✐ s❫◗✓✚✛✤✣✦❂✁✥✧✕✗✘✣✦✙▲★✜✥

✱✗✣✔✮➁❂❙✳✓✚✶✺✓ ❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦✱♠

✐❁❚❣✐❁❚✁➐ ➅❵✙✧✓②✹✸❂✁✬✔✛✗✛✗✘❶➁✹✸✬✯✕✗✘✣✦✙◆★✧✓✚✛❦❴✔✱✲✬

✽✧✓✚✛❪✹✼✣✦✙✜✙✧✓✼❛❃✓✚✛ ❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦✱♠

✐❁❚❣✐❁❚❣❢ ➅❵✙✧✓②✹✸❂✁✬✔✛✗✛✗✘❶➁✹✸✬✯✕✗✘✣✦✙◆★✧✓✚✛❪✹✼✣✦✙✧❶❑❴✦✥✧✱✲✬✯✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦✙✘

✐❁❚❣✐❁❚❣✐ ➅❵✙✧✓②✬

❈✜❈

✱✗✣❲❛❃✁✶❜✬✯✕✗✘✣✦✙◆★✧✓✛✚ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q♦✙✘

✐❁❚♥❤

✣✦✙✜✹✸❂✁✥✜✛✗✁✣✦✙✜✛ ❚❹❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❥t♦

❆t❆ ✜✣✢ ❈❜❍◆❈✥✤✧✦✩★

❈✎❊❀❈✂●

●✪✢ ❉✪❈✴●✆★✓❊❀P✰●■❈✂●❘◗ ✫✭✬

✓❧✩✓✷

❛✂✿✯✮✓✮✟❃

✹✱✰

✹✏✎✦✹

✬✓✮✡✽✦✫✴❃❂✲✼✧❳❛✂✲✳✩

✲✱✳

➐✯❚✁➐ ➀❱✓❧❬✤✓✚✥✐★✜✥◆✛✤✣✦❂✁✁✕✗✬✔✘✱✗✓ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❥t❷

✴⑩✫★❃✳✲✼✧❳❛✴✲✼✩

✹✶✵

❃✳✫✥✮✷✮

✩✎❝

✓❧✩◆✷

✥★✧✪❛❜✧✪✲✳✫✴✥ ⑨✖✸

❢❁❚✁➐ ➀❱✓❧❬✤✓✚✥✐★✜✥✉✾❁✣✦❂✁✁✕✗✬✔✘✱✗✓

❂✘✣✔✮✜✮✰✓✸✱ ❢❁❢

✱❃◗✓✚✛✗✓✚✙❍✕✗✬✯✕✗✘✣✦✙▲❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ♠✪❤

❢❁❚✁➐✯❚✁➐ ❾✐◗✓✸❶❑✙❑✘✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ♠s♦

❢❁❚✁➐✯❚❣❢ ❤✇✕✗✬✯✕❵★✜✓❹❂♠✪✭✬✯✱✗✕ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ♠s❥

❢❁❚❣❢ ✾❃✣✦❂✁✘✕✗✬✔✘✱✗✓

❂✁✣✔✮✜✮✰✓✸✱ ❢✷✛✗✥✧✱❪★✧✓✚✛❵✹✲✽✜✬❳✉✹✁✙✜✓✚✛❦✓✸✕✿★✧✓✚✛❪✹✼❀❃✹✸❂✘✓✚✛◆❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ♠t♠

❢❁❚❣❢❁❚✁➐ ✾❃✥✧✱❪★✧✓✚✛❪✹❆✽✜✬✔✁✙✧✓✚✛✿✬✔❂✘✕✤✓✸✱✲✙✖◗✓✸✓✚✛

✓✸✱✲✘✣❃★✜✁■❁✥✧✓✚✛✷❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚ ♠✺✘

❢❁❚❣❢❁❚❣❢ ✬✔✛❪❴✢◗✓✚✙✖◗✓✸✱✲✬✔❂ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻✘✙✘

❭■✹

✯✱✧❳✽❫❛✂❃✳❄✴✫✂✩s✲❵✧❀⑤✟✿❁✲✳❨❩✮

✐❁❚✁➐

❈✜❈

✱✲✣❁✹❆✽✧✓ ❚❡❚❹❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❷❃➐

✐❁❚❣❢ ➀❱✓✚✛❪✱❃◗✓✚✛✗✥❑❂✘✕✗✬✯✕✗✛ ❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚q❷t✐

✼❧❛✂❃

✮✟✩✪✽

✩✓✷

✬✓✮✰✯t✧❀✲✽✮✓✲❂❃❂✲❵✧❴✷

❯✿✾

❤✧❚✁➐ ✾❃✣✦❂✁✘✕✗✬✔✘✱✗✓

❂✁✣✔✮✜✮✰✓✸✱ ❢✷✛✗✥✧✱❪★✧✓✚✛❵✹✸❂✁✁■❁✥✧✓✚✛✖✓✸✕❵★✧✓✚✛

✱✗✣❁★❑✥✜✘✕✗✛✖★✧✓❡✹✸❂✁✁■❁✥✧✓✚✛✺❚✻➐❲r✱❷

❤✧❚✁➐✯❚✁➐

❈✜❈

✱✗✣❁✹❆✽✧✓●✓✸✕✿★✖◗✓✸❶❑✙❑✘✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐❲r✱❷

❤✧❚✁➐✯❚❣❢ ➀❘✓✚✛❪✱❃◗✓✚✛✲✥✜❂✘✕✗✬✯✕✗✛ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✔➐❲r

❤✧❚❣❢ ✾❃✣✦❂✁✘✕✗✬✔✘✱✗✓

❂✁✣✔✮✜✮✰✓✸✱ ❢✷✛✗✥✧✱❪★✧✓✚✛❵✽❍❀

✓✸✱✲✹✸✥✧✮✰✓✚✛ ❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✔➐✦✐

❤✧❚❣❢❁❚✁➐

❈✜❈

✱✗✣❁✹❆✽✧✓●✓✸✕✿★✖◗✓✸❶❑✙❑✘✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✔➐✦✐

❤✧❚❣❢❁❚❣❢ ➀❘✓✚✛❪✱❃◗✓✚✛✲✥✜❂✘✕✗✬✯✕✗✛ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✔➐✦♦

❤✧❚❣✐ ✾❃✣✦❂✁✘✕✗✬✔✘✱✗✓

❂✁✣✔✮✜✮✰✓✸✱ ❢✷✛✗✥✧✱❪❂✘✓✚✛❦❴✔✱❆✬

✽✧✓✚✛❪★✧✓②➍❵✬✔✶✷✶❜✁✙✧❴❏❴❞◗✓✚✙☞◗✓✸✱✲✬✔❂✁✁✛❁◗✓✚✛ ❚✻➐✦❢t❷

❤✧❚❣✐❁❚✁➐ ➊➏✙P✕✤✱✗✣❃★✜✥✜✹✼✕✗✘✣✦✙❫✓✸✕✿✙✜✣✔✕✗✬✯✕✗✘✣✦✙✜✛ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✦❢t❷

❤✧❚❣✐❁❚❣❢ ➀❘✓✚✛❪✱❃◗✓✚✛✲✥✜❂✘✕✗✬✯✕✗✛ ❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✦❢t❷

❤✧❚♥❤

✣✦✙✜✹✸❂✁✥✜✛✗✁✣✦✙✜✛✖✓✸✕

✓✸✱✲✛

✓✚✹✼✕✗✘❄✔✓✚✛ ❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚❹❚●❚❡❚❹❚●❚❹❚❹❚●❚❹❚✻➐✦✐t♦

✫✴✥✟✯❙❃❂✮✰✽❳✲✳✫★✥

❯✿✌

(8)

✒✁✣✓✖✄✂✌✠✆☎✞✝ ✓✒✟✂✞

✠❳✌ ✝☛✡ ✡✌✡✎✌

✽✜✬✔✹✸✥✜✙ ★✫✪❖✓✚✙P✕✤✱✗✓✻✙✜✣✦✥✜✛

✣✦✛✗✛✸✳✓✚★✜✓✻✥✜✙ ✛✤✓✚✙✜✛✵❂✁✥✜★❑✁■P✥✜✓

❂✁✥✜✛✿✣✦✥▲✶✺✣✦①✙✜✛❵★✖◗✓✸❄✔✓✚❂✁✣

❈✜❈

✓✔❚

➂✢✣✦✥✧✱✴✮✰✓✚✬✔✥✜✹✼✣✦✥

❇✖❂♠✪❖✓✚✙✧❥❙✬✔✙✜✹✼✓ ✓✚✛✤✕✴✥❑✙✧✓

✓✸✱✲✁✣❁★✧✓▲✕✤✱✸✳✓✚✛

✱✗✣

①✹✼✓

✣✦✥✧✱⑩❂✘✓ ✶✺✓✸✕✤✕✤✱✗✓❋✓✚✙

✱✲✬✯✕✗✁■❁✥✧✓✔❚✩➊➏❂✿✛✸✪❖✓✚✛✤✕✤✣✦✶

✓✉✛✤✣✦✥✜❄✔✓✚✙❍✕✴✬✚❄✔✓✚✹✉❂r✪✼✉✬✯❴✔✓✔❇

✬✯✱✴❂✁✬❋❥④✬✔✥✜✕✤✓✉★✧✓✉✹✼✓✉■❁✥✧✓✉✹✼✓✸✱✲✕✗✬✔✁✙✜✛

✬✔①✶✺✓✚✙❍✕◆✬

❈✜❈

✓✚❂✘✓✸✱❫➇✔❂✁✬ ✶✷✬✯✕✗✥✧✱❆✘✕P◗✓✚➇❃❚❪❤❝✙✑✹✼✓⑨■P✥❑❵✶✺✓❊✹✼✣✦✙✜✹✼✓✸✱❆✙✧✓✔❇❦✁❂✵❥④✬✔✥✧✕❫✹✼✱✗✣✦✘✱✲✓❋■❁✥✧✓

❬✸✪✭✬✔✷◗✓✸✕P◗✓✐✶❜✬✯✕✗✥✧✱✗✓⑨✳✬▲✶✷✬ ✙✜✬✔✁✛✲✛✗✬✔✙✜✹✼✓✔❚❞❤❝✕❪❬✸✪✭✬✔✖★◆✉✥➈✹✼✣✦✶❜✶✺✓✚✙✜✹✼✓✸✱✺✶✺✣✦✙➆✓✚✙✧❥❙✬✔✙✜✹✼✓✴①❂✇❀⑨✬

✓✚✙P❄❃✘✱✗✣✦✙➆■P✥✜✬✯✕✤✱✲✓✴✬✔✙✜✛✚❇

✓✚✙✜★✜✬✔✙P✕②✶✷✣✦✙➈✛✤✕✗✬✯❴✔✓✐★✜✓⑩✶✷✬✔✛✤✕✤✓✸✱❲❚▼❤☞✙❽✓✼❻✰✓✸✕✸❇✩✹✯✪❖✓✚✛✤✕

✱✗✓✚✛✗■❁✥✧✓

✛✲✁✶②✥❑❂✘✕✗✬✔✙☞◗✓✚✶✺✓✚✙P✕❝■P✥✜✓✢❬❩✓✚✥❃❛❏✓✚✙P✕✤✱✗✓✿✬✔✶✷✁✛✇✓✸✕✰❬❩✓✚✥✧❛❏✹✼✣✦✶②✮❑✁✙✜✬✯✕✤✣✦✁✱✗✓✚✛❝✛✤✓❪✛✗✣✦✙❍✕

✱❁◗✓✚✛✤✓✚✙❍✕❁◗✓✚✛❹✳✬

✶✷✣✦♠❚✦➀❘✣✔✱✲✛✲■P✥✧✓✩❬✼✪✭✬✔✜✹✼✣✦✶

✱✲✁✛✇✹✼✣✦✶②✮❑✘✓✚✙❜✹✼✓✚✛☞★✧✓✸✱❆✙✜✘✓✸✱✲✛

✣✦✥✧❄✯✬✔✘✓✚✙❍✕ ✉✓✸✕✤✱✲✓❵✬✔✥✜✛✗✛✲✧✱✲✁✹❆✽✧✓✚✛✩✓✸✕

✹✼✣✦✶

❂✘✓✼❛❃✓✚✛✸❇❍✕✤✱✲✬❲❄✔✓✸✱✲✛✗✬✔✙P✕❦★✧✓✚✛☞★✜✣✦✶✷✬✔✁✙✧✓✚✛☞✬✔✥✜✛✗✛✗❑❄❭✬✔✛✤✕✤✓✚✛❧■❁✥✧✓❵❂①✬❹✕✗✽✖◗✓✸✣✔✱✲✘✓❉★✧✓✚✛✖✙✧✣✦✶②✮✜✱✗✓✚✛✸❇

❂✁✓✚✛✺✶✷✬✯✕✗✽☞◗✓✚✶✷✬✯✕✗✁■❁✥✧✓✚✛✷★✜①✛✗✹✼✱✸✳✓✸✕✤✓✚✛✸❇❝❂✁✬❋❂✘✣✔❴✦①■P✥✧✓✔❇✩❂✘✓✚✛✺✹✼✣❃★✧✓✚✛✺✹✼✣✔✱✗✱✲✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛✷★✫✪❖✓✸✱✲✱✗✓✚✥✧✱✚❇▼✣✦✥

✓✚✙❑✹✼✣✔✱✗✓✻❂r✪✭✬✔❂✘❴✔✣✔✱✲✘✕✗✽✜✶❜✁■P✥✜✓✔❇❭❬✼✪✭✬✔❱✱✲✬

✁★✧✓✚✶✷✓✚✙❍✕✿✛✲✥▲■❁✥✧✓✚❂❱✛✗✓✸✱✲✬✔✘✕❵✶✷✣✦✙✉✬✔✹✼✕✗✘❄❃✘✕P◗

✣✦✥✜✱✿❂✘✓✚✛

✕✤✱✲✣✦✁✛❝✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛❧■❁✥✜✜✬✔❂✁❂①✬✔✘✓✚✙❍✕☞✛✗✥✜✘❄❁✱✗✓✔❚✦❯❞✱✗✣✦✥✧❄✔✓✸✱❧✹✼✣✦✶✷✶✺✓✚✙P✕☞❴✦✬✯❴✦✙✧✓✸✱❹✳✬❡✥❑✙❉❬✤✓✚✥✷✓✚✙⑩❥④✬✔✁✛✲✬✔✙❍✕

★✜✓✚✛✿✶✷✬✯✕✗✽✜✛

✱✗✣❃✹✸✥✧✱✗✓❹✥❑✙✉★✧✣✦✥✧✮➁❂✘✓

❂✁✬✔✁✛✲✘✱❦★✧✣✦✙❍✕✵✁❂❘✛✤✓✸✱❆✬✔✘✕✿★✧✣✦✶✷✶❜✬✯❴✔✓✻★✧✓②✙✧✓

✬✔✛

✱✗✣✯❨

❶❑✕✤✓✸✱✚❚✘❚✘❚

➀❘✓✚✛

✱✲✓✚✶✷✘✓✸✱✲✛P❬✤✓✚✥❃❛●✹✼✣✦✶❡✮❑①✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛☞✳✬❦★✜✓✚✥❃❛❝❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱❆✛✫✶✷✬✯✕✗✽☞◗✓✚✶✷✬✯✕✗✁■❁✥✧✓✚✶✺✓✚✙P✕❱✱❃◗✓✚✛✤✣✦❂①✥✜✛

★❑✬✯✕✤✓✚✙❍✕❉★✜✥✐★✖◗✓✸✮❑✥✜✕❵★✧✓✚✛✵✬✔✙✜✙✖◗✓✸✓✚✛❏➐✦❷srtr❃❚✎✍❉✙✉★✧✣✦✁✕✿❂✘✓

✱✲✓✚✶✷✘✓✸✱✿✱❃◗✓✚✛✲✥✜❂✘✕✗✬✯✕❏✳✬⑩✥✜✙✉✬✔✙✜❴✦❂✁✬✔✁✛✸❇

❚✭➀✇❚✭❷✖✣✦✥✧✕✤✣✦✙✫❇❑■❁✥✜✰★✧✣✦✙✜✙❑✬✻❂①✬✺✛✤✕✤✱✲✬✯✕P◗✓✸❴✦✘✓

✣✦✥✧✱❦❴✦✬✯❴✦✙✧✓✸✱❵✬✔✥✻❬❩✓✚✥✉★✧✓●t❵✁✶✐❇❃✥❑✙②❬❩✓✚✥✐✬❲❄✔✓✚✹

★✜✓✚✛✷✕✗✬✔✛❜★❘✪✭✬✔❂✁❂✁✥✜✶✺✓✸✕✤✕✤✓✚✛❜■P✥✧✓▲❂✘✓✚✛❉❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱✲✛✷✱✗✓✸✕✗✘✱✗✓✚✙P✕▲✳✬⑨✕✤✣✦✥✧✱✴★✧✓◆✱❀✉✣✦❂✘✓✔❚☞➀❱✬⑨✱✲✓✚✹✲✽✧✓✸✱✲✹❆✽✧✓

★❘✪✭✥✜✙✧✓❏✛✤✕✤✱✲✬✯✕P◗✓✸❴✦✘✓❜❴✦✬✯❴✦✙❑✬✔✙❍✕✤✓✷✓✚✛✗✕❹✥✜✙❊★✧✓✚✛❉✓✚✙❭❬✤✓✚✥❃❛

✱✲✁✙✜✹✸

✬✔✥❃❛✐★✧✓✷❂♠✪⑦◗✓✸✕✗✥✜★✧✓✷★✫✪✭✥❑✙✷❬✤✓✚✥✫❚

❤☞✙➌✥✜✙❳✛✗♠✳✓✚✹✸❂✁✓✔❇❝❂✁✬❋✕✗✽✖◗✓✸✣✔✱✲✘✓ ✛✸✪❖✓✚✛✤✕❜✹✼✣✦✙❑✛✤✕✤✱✲✥✜✘✕✤✓◆✓✸✕ ✓✸✕✤✣✯❻✿◗ ✓✸✓✔❇❦✛✗❦✮❑✘✓✚✙❳■❁✥✫✪✭✬✔✥❭❬✤✣✦✥✧✱✲★❘✪✭✽P✥✜r❇

❂✁✓▲✹✸✬✔★✧✱✗✓ ★✫✪⑦◗✓✸✕✗✥✜★✧✓ ✓✚✛✤✕✴✮❑✘✓✚✙ ★✖◗✓✸❶➁✙✜♠❚

✓✚✙❑★✜✬✔✙❍✕✸❇☞✶❶✉✓✚✶✺✓❊✛✗✿❂♠✪❖✣✦✙ ✛✗✬✔✘✕⑩✣✫✳✥⑧✹✸❂①✬✔✛✗✛✤✓✸✱

✥❑✙❏❬✤✓✚✥✉✹✼✣✦✶②✮❑✁✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✲✓②★✧✣✦✙✜✙✖◗✓✔❇❣✹✼✓✚❂✁✬❜✙✜✓②✛✗✥✑✏❜✕❪✮❑✘✓✚✙✐✛✗✣✦✥✧❄✔✓✚✙❍✕

✬✔✛

✣✦✥✜✱❵❂✁✥✜✰✕✤✱✲✣✦✥✧❄✔✓✸✱

✥❑✙✧✓❵✛✤✕✤✱❆✬✯✕P◗✓✸❴✦✁✓❹❴✦✬✯❴✦✙✜✬✔✙P✕✤✓✔❚✜❤❝✙✴✓✼❻❣✓✸✕✸❇✧❂✁✬

❂✁✥

✬✯✱✗✕☞★✜✓✚✛✫❬✤✓✚✥❃❛⑩✛✤✣✦✙P✕❦★✧✓✚✛

✱✗✣✔✮❑❂♠✳✓✚✶✷✓✚✛✖★❑✘❥①❨

❶➁✹✸✁❂✘✓✚✛✸❇❭❂✘✓✚✛

❂✁✥✜✛❞✁❂✁❂✁✥✜✛✗✕✤✱✗✓✚✛✫✱✗✓

✱❃◗✓✚✛✗✓✚✙❍✕✗✬✔✙P✕✗✛✩✓✚✙❽◗✓✸✕✗✬✔✙❍✕✇❂✁✓☞❴✔✣✧❇✔❂✘✓✖✱✗✓✸❄✔✓✸✱✲✛✗r❇⑥✣✦✥❏❂✘✓✚✛❹◗✓✚✹✲✽✧✓✚✹✸✛✚❚✘❚✘❚

➀❱✬

✱✗✓✚✶✷♠✳✓✸✱✗✓

✬✯✱✗✕✗✘✓✖★✧✓☞✹✼✓❧★✧✣❃✹✸✥✜✶✺✓✚✙P✕❱✓✚✛✤✕▼✹✼✣✦✙✜✛✗✬✔✹✼✱❃◗✓✸✓❦✬✔✥❃❛❧❬✤✓✚✥❃❛✴✳✬✵★✧✓✚✥❃❛✖❬❩✣✦✥✜✓✚✥✧✱✲✛✸❚

❾❉✬✔✙✜✛⑩❂✘✓✐✹✲✽❑✬

✘✕✤✱✗✓⑨➐✯❇❝✙✜✣✦✥✜✛✷★✧✣✦✙✜✙✜✓✸✱✗✣✦✙✜✛✺❂✁✬❊★✖◗✓✸❶❑✙❑✘✕✗✘✣✦✙➌★✫✪✭✥❑✙▲❬❩✓✚✥➌✹✼✣✦✶②✮❑✁✙❑✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓➈✳✬

★✜✓✚✥❃❛✻❬❩✣✦✥✧✓✚✥✜✱✲✛❦✕✤✓✚❂✁❂✘✓②■P✥✫✪❖✓✚❂①❂✘✓❡✬ ✓✸✕❁◗ ✓❏✱✗✓✸✕✤✓✚✙❁✥✧✓

✬✯✱✵❂✁✬✷✹✼✣✦✶✷✶✻✥✜✙✜✬✔✥✜✕P◗✓✔❚✫t❵✣✦✥✜✛❪✓✼❛

❂✁①■P✥✧✓✼❨

✱✲✣✦✙✜✛❧✬✔✥✜✛✗✛✗

❂①✥✜✛❝✓✚✙◆★✖◗✓✸✕✗✬✔①❂✫❂✘✓✚✛❧✱✲✬✔✁✛✤✣✦✙❑✛✖■❁✥✜

✓✚✥✧❄✔✓✚✙P✕

✣✦✥✜✛✲✛✤✓✸✱❦❂✘✓✚✛❦✶✷✬✯✕✗✽✖◗✓✚✶✷✬✯✕✗✁✹✸✁✓✚✙✜✛

✳✬❫✛✸✪✭①✙❍✕❁◗✓✸✱✗✓✚✛✗✛✗✓✸✱✴✳✬❫✹✼✓❏★✜✣✦✶✷✬✔✁✙✧✓✔❇✰✬✔✁✙✜✛✗✢■❁✥✧✓✺❂✘✓✚✛

✱✲✁✙✜✹✸

✬✔✥❃❛⑧◗✓✚❂❆◗✓✚✶✺✓✚✙❍✕✗✛②★✧✓❏❂✁✬✴✕✗✽☞◗✓✸✣✔✱✲✘✓

✛✗✣✦✥✜✛✇❥④✣✔✱✲✶✺✓✿★❘✪✭✥✜✙✷✽✜✁✛✗✕✤✣✔✱✲✁■❁✥✧✓❪★✜✥✷★✖◗✓✸✮❑✥✜✕☞★✜✥❫❢sr✓✒✕✔✌✒❦✛✲❙✳✓✚✹✸❂✘✓❏✳✬❹✙✜✣✦✛✰❬✤✣✦✥✧✱✲✛✸❚ ✓❵✹✲✽❑✬

✘✕✤✱✗✓

❥④✓✸✱✲✬⑨✬✔✥❑✛✗✛✗❪✬

❈✜❈

✬✯✱✲✬❳✉✹✘✕✤✱✗✓✐✙✧✣✦✛

✱✗✓✚✶✷✁✓✸✱✲✛❏✱❁◗✓✚✛✗✥✜❂✘✕✗✬✯✕✗✛⑩✛✗✥✧✱❜★✜✓✚✛❜✬✔✛

✓✚✹✼✕✗✛✷❴✢◗✓✚✙✖◗✓✸✱✲✬✔✥✧❛⑧★✧✓✚✛

❬✤✓✚✥❃❛✷✹✼✣✦✶②✮❑✁✙✜✬✯✕✤✣✦✘✱✲✓✚✛✸❢✦✣✦✙✷❄✔✓✸✱✲✱✲✬❡✥✜✙✜✓ ✱✗✓✚✶✷♠✳✓✸✱✗✓✿❥④✬✔✶✷①❂✁❂✘✓❪★✧✓▼❬✤✓✚✥❃❛ ✣✦✥✧✱✇❂✘✓✚✛✗■❁✥✧✓✚❂✁✛✇✣✦✙❜✬

(9)

✒✁✣✓✖✄✂✌✠✆☎✞✝ ✓✒✟✂✞

✕✤✱✲✣✦✥✧❄✇◗✓❪✥✜✙✺①✙❍❄✯✬✯✱✲✁✬✔✙P✕✢■❁✥✜

✓✸✱✲✶✺✓✸✕✩★✧✓❦✹✼✣✦✙✜✛✤✕✤✱❆✥✜✘✱✗✓❧★✫✪✭✬✔✥✧✕✤✱✗✓✚✛➁❬✤✓✚✥❃❛❏★✧✣✦✙❍✕✩❂✁✬✵✱❃◗✓✚✛✤✣✦❂①✥✧✕✗✘✣✦✙

✓✚✛✗✕✻✁★✜✓✚✙❍✕✗✁■❁✥✧✓✔❚ ✍●✙

✱❃◗✓✚✛✤✓✚✙P✕✤✓✸✱✲✬❋✬✔✥✜✛✗✛✲❝❂✘✓✚✛❦❬❩✓✚✥❃❛❽✹✼✣✦✶②✮❑✁✙❑✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✚✛✻✹✼✣✦✶✷✶✺✓ ✓✸✕✗✬✔✙❍✕✺✬✔✥

✛✗✓✸✱✗❄❁①✹✼✓☞★✫✪✭✥✜✙②✬✔✥✧✕✤✱✗✓❧★✧✣✦✶✷✬✔✁✙✜✓✔❢⑥❂✘✓✚✛✢✹✼✣❁★✜✓✚✛❞✹✼✣✔✱✗✱✲✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛▼★✫✪❖✓✸✱✗✱✗✓✚✥✜✱✚❚❲➀❘✓✚✛

✁✄✂✆☎✞✝✠✟☛✡✌☞✍✂✏✎✒✑✓✂✏✔✒✟

✛✗✣✦✙❍✕✵✣✔✮✜✕✤✓✚✙❁✥✜✛✵❥④✬✔✹✸✁❂✁✓✚✶✺✓✚✙❍✕✷✳✬✴❂♠✪✭✬✔✁★✧✓✻★✫✪✭✥✜✙ ✬✔❂✘❴✔✣✔✱✲✘✕✗✽✜✶✷✓❡❴✦❂✘✣✦✥✧✕✤✣✦✙❋✬

❈✜❈

❂✁✁■❁✥☞◗✓❡✛✗✥✧✱❉❂♠✪❖✓✚✙❃❨

✛✗✓✚✶❡✮❑❂✁✓❡★✧✓✚✛❪✶✺✣✔✕✗✛✵★✫✪✭✥✜✙✉✬✔❂

✽✜✬✯✮✰✓✸✕❪★✧✣✦✙✜✙✖◗✓✔❚❑➊➏❂✁✛✿✹✼✣✦✙✜✛✤✕✗✘✕✗✥✧✓✚✙P✕❵✥❑✙✐❂✁✬✯✱✗❴✔✓❹✓✚✙❑✛✤✓✚✶❡✮➁❂✘✓❡★✧✓

✹✼✣❃★✧✓✚✛②✹✼✣✔✱✗✱✗✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛②★✫✪❖✓✸✱✗✱✗✓✚✥✜✱✚❇❘✹✼✣✦✶

✱✗✓✚✙❑✬✔✙❍✕❡✙✜✣✔✕✗✬✔✶✷✶✺✓✚✙P✕②❂✘✓✚✛❹✹✼✣❃★✧✓✚✛②★✧✓✷➍❵✬✔✶❜✶✷✁✙✧❴

✣✦✥✉★✧✓❡❅✵✣✦❂✁✬✚❀✔❚❣♥ ✕✤✣✦✥✜✕✿✹✼✣❁★✜✓●❴✦❂✘✣✦✥✧✕✤✣✦✙◆✣✦✙

✓✚✥✧✕❪✬✔✛✗✛✗✣❁✹✸✘✓✸✱❪✥❑✙②❬❩✓✚✥✐✹✼✣✦✶②✮❑✁✙❑✬✯✕✤✣✦✘✱✗✓✔❇✜★✜✘✕

❬✤✓✚✥❋❴✦❂✘✣✦✥✧✕✤✣✦✙❘❚❘❤❝✙⑨✥✧✕✗①❂✁✁✛✗✬✔✙P✕✵❂✁✓✻✕✤✱❆✬✚❄✯✬✔✁❂✇★✧✓✺✹✼✓✸✱✗✕✗✬✔✁✙❑✛❹✬✔✥✧✕✤✓✚✥✧✱✲✛✚❇❘✙✧✣✦✥✜✛

✱✗✣✦✥✜❄✔✓✸✱✗✣✦✙✜✛●❂✁✬

❂①✁✙☞◗✓✚✬✯✱✲✘✕❁◗✓❡★✧✓✚✛✿✹✼✣❁★✧✓✚✛❪❴✦❂✘✣✦✥✧✕✤✣✦✙✜✛②✳✬❜❂♠✪✭✬✔✁★✧✓❹★✧✓❹❂✁✓✚✥✧✱✲✛❞❬✤✓✚✥❃❛❫✬✔✛✲✛✤✣❁✹✸✓✚✛✚❚

❾✵✬✔✙❑✛✇❂✘✓❦✹✲✽✜✬

✘✕✤✱✗✓✑❢❁❇✦✙✧✣✦✥✜✛✻◗✓✸✕✗✥❑★✜✘✣✦✙✜✛

❂①✥✜✛✗✘✓✚✥✧✱❆✛❱❄✯✬✯✱✲✁✬✔✙P✕✤✓✚✛✇★✜✥✖✕✘✗

✑✚✙✛✂✢✜✤✣✟✥✡✧✦✏★✩✝

➊❩❂❣✛✸✪✭✬✯❴✦✘✕❦★✫✪✭✥✜✙❹❬❩✓✚✥❫✹✼✣✦✶②✮❑✁✙✜✬✯✕✤✣✦✁✱✗✓✵✹✼✱❃◗✓❣◗

✬✯✱❧✥❑✙⑩✶✷✬✯✕✗✽✖◗✓✚✶❜✬✯✕✗✁✹✸✘✓✚✙◆★✜✥✴✶❶✉✓✚✶✺✓❹✙✧✣✦✶ ✓✚✙

➐✦❷sr❙♠P❚✜♥

✬✯✱✗✕✗✘✱❧★✧✓❵★✧✓✚✥✧❛✷✕✗✬✔✛❦★✫✪✭✬✔❂✁❂✁✥✜✶✷✓✸✕✤✕✤✓✚✛☞★✧✓❵✕✗✬✔✁❂✁❂✘✓✚✛☞■P✥✜✓✚❂✁✹✼✣✦✙✜■❁✥✧✓✚✛✸❇❃★✧✓✚✥❃❛❉❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱✲✛

✱✲✓✸✕✗✘✱✗✓✚✙P✕✷✬✔❂✘✕✤✓✸✱✲✙✜✬✯✕✗✘❄✔✓✚✶✷✓✚✙❍✕❜✛✗✣✦✘✕❜✥✜✙❳✙✧✣✦✶②✮✜✱✗✓✐■❁✥✧✓✚❂✁✹✼✣✦✙❑■P✥✧✓◆★✫✪✭✬✔❂①❂✁✥✜✶✺✓✸✕✤✕✤✓✚✛✷★❑✬✔✙✜✛✷✥✜✙

✛✗✓✚✥✜❂✫✕✗✬✔✛✸❇❣✛✤✣✦✘✕✿❂✘✓②✶❶✉✓✚✶✺✓②✙✧✣✦✶②✮✜✱✗✓②★✫✪✭✬✔❂✁❂✁✥✜✶✷✓✸✕✤✕✤✓✚✛❪★✜✬✔✙✜✛❪❂✁✓✚✛✿★✧✓✚✥❃❛❫✕✗✬✔✛✸❚❣➀❘✓❡❄✯✬✔✁✙✜■❁✥✧✓✚✥✧✱

✓✚✛✗✕❱✹✼✓✚❂✁✥✜✔■❁✥✜

✱✗✓✚✙❑★●❂✁✬❦★✧✓✸✱✲✙✜♠✳✓✸✱✲✓✇✬✔❂✁❂✁✥✜✶✺✓✸✕✤✕✤✓✔❚❳❦⑧❀❁✕✗✽✧✣✯❻✷✛✸✪❖✓✚✛✤✕❱①✙❍✕❁◗✓✸✱✗✓✚✛✗✛❁◗✓✖✬✔✥❃❛

✣✦✛✗✘✕✗✘✣✦✙✜✛

✣✦✥✧✱❞❂✘✓✚✛✗■❁✥✧✓✚❂✁❂✘✓✚✛❘❂✁✓❝✛✤✓✚✹✼✣✦✙✜★❦❬❩✣✦✥✧✓✚✥✜✱❞✬✿✥❑✙✧✓❝✛✤✕✤✱✲✬✯✕❁◗✓✸❴✦✘✓❧❴✦✬✯❴✦✙✜✬✔✙P✕✤✓✔❇✯✓✸✕❞✬❵✶✺✣✦✙❍✕✤✱❃◗✓❧■❁✥✫✪❖✓✚❂✁❂✘✓✚✛

❈❑❈

✬✯✱✲✬✔✁✛✗✛✗✓✚✙❍✕●❂✘✣✔✱✲✛✲■P✥✧✓✺❂✘✓✚✛●★✜✓✚✥❃❛▲✕✗✬✔✛❹✛✗✣✦✙❍✕❹★✧✓✺✕✗✬✔①❂✁❂✘✓✚✛✫✪

❹✭✬✯✮

✓✸✕✰✪

❹✭✬✒✱✲✮

❇✫✣✫✳✥

✓✚✛✤✕❹❂✘✓

✙✜✣✦✶❡✮✜✱✲✓☞★✫✪❖✣✔✱✚❇⑥✓✸✕✢✹✼✓✚✹✸

✣✦✥✧✱❞✕✤✣✦✥✧✕✤✓❧❄❭✬✔❂✘✓✚✥✜✱❞★✧✓

❚❭♥✵✥②✹✼✣✦✥✜✱✲✛❞★❑✥❹❄❃✁✙✧❴✔✕✗♠✳✓✚✶✺✓❧✛✗♠✳✓✚✹✸❂✘✓✔❇✯★✧✓✚✛

✓✸✕✗✥✜★✜✓✚✛❡✬

❈✜❈

✱✲✣✔❥➉✣✦✙✜★❑✘✓✚✛❉✓✸✕❡★✧✓✚✛●❄✯✬✯✱✲✁✬✔✙P✕✤✓✚✛❹★✧✓⑩✹✼✓❉❬❩✓✚✥⑨❥➉✣✦✁✛✗✣✦✙✜✙✧✓✚✙P✕✸❇❘✛✤✣✦✥✜✛❹❂♠✪✭①✶

✥✜❂✁✛✲✘✣✦✙

★✜✓❹♣✧✱✲✬✯✓✚✙ q ✓✚❂❞✙✧✣✔✕✗✬✔✶✷✶✺✓✚✙P✕✸❚

✍❉✙

✓✚✥✧✕✖❬❩✣✦✥✜✓✸✱❹✬✔✥ ❦⑧❀❁✕✗✽✧✣✯❻❪✪✭✛❡❴✦✬✔✶✺✓❜★✧✓✺❥❙✬✴✳✹✼✣✦✙ ✓✚■❁✥✜✘❄✯✬✔❂✘✓✚✙❍✕✤✓❜✓✚✙

❂✁✬✴✳✹✸✬✔✙P✕❹✥✜✙✧✓

✱✲✓✚✁✙✧✓⑩✛✲✥✧✱✺✥✜✙ ✓✚✹❆✽✜✁■❁✥✜✘✓✸✱✚❇▼■P✥✜✓✴★✧✓✚✥✧❛◆❬❩✣✦✥✜✓✚✥✧✱✲✛❏★☞◗

❂✁✬✔✹✼✓✚✙P✕✺✬✔❂✘✕✤✓✸✱✲✙✜✬✯✕✗✘❄✔✓✚✶✷✓✚✙❍✕❏✓✚✙❳★✜❼❨

✱✲✓✚✹✼✕✗✘✣✦✙❊★✜✥❊✹✼✣✦✁✙❊✙✧✣✔✱❆★❃❨r✣✦✥✧✓✚✛✤✕✸❚ ✓✸✕✤✕✤✓❜❄❁✁✛✲✘✣✦✙❋★✜✥❜❬❩✓✚✥⑨✙✜✣✦✥✜✛●✬◆✬✔✶✺✓✚✙✖◗ ✳✬◆✹✼✣✦✙✜✛✲✁★☞◗✓✸✱✗✓✸✱

✥❑✙✧✓✺❄❭✬✯✱❆✁✬✔✙❍✕✤✓✴★✧✓❜✹✼✓❹❬❩✓✚✥➈✬✚❄✔✓✚✹✴✥✜✙✧✓

♠✳✓✚✹✼✓⑩✓✼❛❁✣✔✕✗✁■❁✥✧✓✔❇✢✥✜✙✧✓❜✛✤✣✔✱✲✕✤✓❜★✧✓✷✱✗✓✚①✙✧✓❜★✧✣✦✙P✕❡❂✁✬

✣✔✱✗✕❁◗✓✸✓ ★✧✓✚✛✷★✖◗

❂✁✬✔✹✼✓✚✶✷✓✚✙❍✕✗✛❜✓✚✛✤✕✷✮✰✣✔✱✲✙✖◗✓✸✓

✬✯✱⑩✥✜✙✧✓✐✹✼✣✦✙✜✛✤✕✗✬✔✙P✕✤✓✔❚☞t❵✣✦✥✜✛❜❄✔✓✸✱✗✱✗✣✦✙✜✛✷■❁✥✧✓

✣✦✥✧✱●✹✼✓❉❬✤✓✚✥✫❇❘❂✘✓✚✛

✣✦✛✗✁✕✗✘✣✦✙✜✛✵❥④✬❲❄✔✣✔✱✲✬✯✮❑❂✘✓✚✛②✬✔✥❊✛✤✓✚✹✼✣✦✙✜★✴❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱❹✛✗✓✷★☞◗✓✚★✜✥✜✁✛✤✓✚✙P✕●✕✤✱✚✳✓✚✛❹❥❙✬❭❨

✹✸①❂✘✓✚✶✺✓✚✙P✕❏★✜✓❫✹✼✓✚❂①❂✘✓✚✛✺★✜✥❁❦⑧❀❁✕✗✽✧✣✯❻❪✪✭✛❜❴✦✬✔✶✺✓◆✣✔✱✲✘❴✦✁✙✜✓✚❂♠❚✢❾❉✬✔✙✜✛✺❂①✬ ✛✲✥✜✘✕✤✓◆★✜✥ ✹✲✽✜✬

✘✕✤✱✗✓✔❇

✣✦✙➈✹✼✣✦✙✜✛✗✁★✫✳✓✸✱✲✓✸✱✲✬✐✥✜✙✧✓✺❄✔✓✸✱❆✛✗✘✣✦✙❊❴✢◗✓✸✣✦✶➆◗✓✸✕✤✱✲✁■❁✥✧✓❫★✜✥✴❬✤✓✚✥✫❇❘✣❘✳✥⑨❂✁✓✚✛❡★✖◗

❂✁✬✔✹✼✓✚✶✷✓✚✙❍✕✗✛✻★✫✪✭✥✜✙✧✓

❙✳✓✚✹✼✓❹✛✤✣✦✙❍✕❧❄❃✥✜✛❧✹✼✣✦✶✷✶✺✓❹❂✁✬❏★✧✣✦✙❑✙☞◗✓✸✓❉★❘✪✭✥✜✙✴✓✚✙✜✛✤✓✚✶②✮❑❂✘✓❉★✧✓❉❄✔✓✚✹✼✕✤✓✚✥✧✱✲✛❪★✜✁✱✗✓✚✹✼✕✗✘✣✦✙✜✛✸❚❃➂✢✣✦✥✧✱

✹✼✓✻✕➃❀

✓❡✕✤✱✚✳✓✚✛✵❴❞◗✓✚✙☞◗✓✸✱✲✬✔❂✩★✧✓

❙✳✓✚✹✼✓✔❇➁✣✦✙

❈✜❈

✓✚❂✘✓✸✱✲✬❜❂✘✓❧❬✤✓✚✥▲✬✔✛✗✛✗✣❁✹✸✓✶✵

✝✷✎✸✦✌✎✌✹✘✔✻✺✏✝✼✁✽✑✾✝✲✎✯✿✄✟

✓✸✕❉✣✦✙❋✛✸✪✭✁✙P✕P◗✓✸✱✗✓✚✛✗✛✤✓✸✱❆✬❫✓✚✙✜✹✼✣✔✱✗✓✉✳✬❫❂✁✬❜✱✲✓✚✹✲✽✧✓✸✱✲✹❆✽✧✓✷★✧✓✚✛

✣✦✛✗✘✕✗✘✣✦✙❑✛❪❥❙✬✚❄✔✣✔✱✲✬✯✮❑❂✁✓✚✛●✬✔✥❊✛✤✓✚✹✼✣✦✙✜★

❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱❲❚

❾✵✬✔✙❑✛✺❂✘✓✴✹❆✽✜✬

✘✕✤✱✲✓✎✐❁❇▼✣✦✙ ✹✼✣✦✙✜✛✗①★✰✳✓✸✱✗✓◆✥✜✙✧✓✴❄❭✬✯✱✲①✬✔✙❍✕✤✓◆★✜✥✉❬✤✓✚✥❁❀

✂✌✑✚✟✫✦✏✔❂☎❄❃✶✂✆✹✧✝✲✟

✬✔✥❑■P✥✧✓✚❂➁❷✖✓✸✱✲❂✘✓ q ✬✔✶

❀✷✹✼✣✦✙✜✛✲✬✔✹✼✱✲✬②✙✜✣✔✕✗✬✔✶✷✶✺✓✚✙P✕☞✥✜✙⑩❂✁✘❄❁✱✗✓❦✓✚✙❍✕✗✁✓✸✱✚❚❃✾❃✥✜✱❝✥✜✙✧✓❵❴✔✱✲✁❂✁❂✘✓❦■❁✥✜✬❭❨

★✜✱✲✁❂✁❂✓✸✓❧✱✗✓✚✹✼✕✗✬✔✙✧❴✦✥❑❂✁✬✔✘✱✗✓✔❇❍★✜✓✚✥❃❛✿❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱❆✛✇✙✧✣✦✘✱✲✹✸①✛✗✛✤✓✚✙P✕▼✬✔❂✁✕✤✓✸✱✲✙✜✬✯✕✗✘❄✔✓✚✶✺✓✚✙P✕☞✥❑✙✧✓❪✬✯✱❲✉ ✓✸✕✤✓✔❚❁➅✵✙

❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱✴✶✷✬✯✱✲■❁✥✧✓✉✥✜✙

✣✦✁✙❍✕

✣✦✥✜✱❜✹✲✽✜✬✔■❁✥✧✓❋✹✸✬✯✱✗✱❃◗✓❋■P✥✫✪✭①❂❪➇✯❥➉✓✸✱❆✶✺✓✚➇❃❚✖➀❱✓✺❬✤✓✚✥⑧✛✚✪✭✬✯✱✗✱❲✉✓✸✕✤✓

❂✁✣✔✱✲✛✗■❁✥✧✓❪✕✤✣✦✥✧✕✤✓✚✛❧❂✘✓✚✛☞✬✯✱❲✉✓✸✕✤✓✚✛❦✣✦✙❍✕✷◗✓✸✕P◗✓❹✙✧✣✦✘✱✲✹✸✘✓✚✛✚❇❍❂✘✓❪❄✯✬✔✁✙✜■❁✥✧✓✚✥✧✱✺◗✓✸✕✗✬✔✙P✕❦❂✘✓✩❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱✖✬✚❄✔✓✚✹❉❂✘✓

❂✁✥✜✛❧★✧✓

✣✦✁✙P✕✗✛✸❚✧❾✵✬✔✙❑✛✿❂✁✬❏✱✚✳✓✸❴✦❂✘✓②✁✙✜✘✕✗✁✬✔❂✁✓✔❇❁✥✜✙②❬✤✣✦✥✧✓✚✥✧✱❵■P✥✜✰✶✷✬✯✱❆■P✥✧✓❹✥❑✙

✣✦①✙❍✕❦✱✗✓➏❬✤✣✦✥✧✓

①✶✷✶➈◗✓✚★✜✁✬✯✕✤✓✚✶✺✓✚✙P✕✭❅❱✹✼✓❫✙✧✓❜✛✗✓✸✱✲✬

✬✔✛②❂✘✓❜✹✸✬✔✛✻★✜✬✔✙✜✛②✙✧✣✔✕✤✱✗✓❜❄✯✬✯✱✲✁✬✔✙P✕✤✓❜■❁✥✧✓⑩✙✜✣✦✥✜✛❹✬✚❄✔✣✦✙❑✛

✙✜✣✦✶✷✶➈◗✓✸✓❇❆❉❈

✁❂✣✦✏✿❂❊✝✷✑✾✝

❇❱✓✸✕✻★☞◗✓➏❬❲✳✬▲✁✙❍✕✤✱✲✣❁★✜✥❑✘✕✤✓

✬✯✱✻❸✉✓✸❀❃✙✜✘✓✚❂✩✓✸✕✻s❪✣✦✥✜★✜✙✜✓✼❻ ✓✚✙⑧➐✦❷✙✘✙✘❁❚✩♥

✱✗✣

✱✗✓✚✶✺✓✚✙P✕

✬✯✱✲❂✘✓✸✱❲❇❃✹✼✓❦❬❩✓✚✥◆✙✫✪✭✬

❈❑❈

✬✯✱✗✕✗✘✓✚✙P✕

✬✔✛❪✬✔✥❃❛❡❬❩✓✚✥✧❛❫✹✼✣✦✶②✮❑✁✙✜✬✯✕✤✣✦✁✱✗✓✚✛✸❇

✥✜①✛✗■P✥✜✓

❂①✬②❄❃✁✹✼✕✤✣✦✘✱✲✓❹✛✤✓❹★☞◗✓✚✹✸✁★✧✓ ✬✯✱❵✥✜✙◆✙✧✣✦✶②✮✜✱✗✓●★✧✓ ✣✦✁✙P✕✗✛❦✶✷✬✯✱✲■❁✥☞◗✓❹✬✔✥✐✹✼✣✦✥✧✱✲✛❪★✜✓❉❂①✬ ✬✯✱✗✕✗✘✓✔❚

Références

Documents relatifs

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des