CORRECTION DE L EXERCICE 67 PAGE 217
Pour le graphique 1 :
On construit le tableau de signes et le tableau de variation de chacune des deux courbes : Courbe verte :
x 2 x 1
signe variations
Courbe rouge :
x 2,9 0 x 2
signe variations
On remarque que les variations de la fonction associée à la courbe rouge correspondent au signe de la fonction associée à la courbe verte.
La fonction associée à la courbe verte est donc la dérivée de celle associée à la courbe rouge.
Or F f puisque F est une primitive de f.
Alors la courbe rouge est celle de F et la verte est celle de f.
Pour le graphique 2 : De même :
Courbe verte :
x 0,8 2,9 x 1,9
signe variations
Courbe rouge :
x 1,9 x 0,8 0,9
signe variations
On remarque que les variations de la fonction associée à la courbe verte correspondent au signe de la fonction associée à la courbe rouge.
Dans l autre sens, la rouge change de sens à 0,9 alors que la verte change de signe à 2,9.
Alors la courbe verte est celle de F et la rouge est celle de f.
