HAL Id: jpa-00236154
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236154
Submitted on 1 Jan 1959
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Pouvoir séparateur et efficacité d’un spectromètre β à orbites spirales
Adèle Burdet
To cite this version:
Adèle Burdet. Pouvoir séparateur et efficacité d’un spectromètreβà orbites spirales. J. Phys. Radium, 1959, 20 (10), pp.837-839. �10.1051/jphysrad:019590020010083701�. �jpa-00236154�
837
moyenne des premiers niveaux correspondant. En
résumé nous avons le tableau suivant :
Les valeurs de Qo et T indiquées ne sauraient être qu’approchées et leur détermination par la mesure directe des vies moyennes et l’étude des corrélations
angulaires oc-y est en cours. Elles perm,ettent néanmoins
de faire déjà plusieurs remarques sur les vies moyennes des premiers niveaux 2+ des noyaux pair-pair de
masse A > 218 et sur leurs moments quadrupo-
laires :
1) Les vies moyennes expérimentales des premiers
niveaux 2 + de cette région passent, lorsque A croit,
par un maximum au 224Ra puis restent supérieures
à 10-1° sec ou de cet ordre. La valeur estimée pour
«226Th) ne tient pas:compte du fait que dans ce cas
E2( 2 2 6Th) > E2(226Ra) alors que l’énergie Ez de
l’isobare de Z le plus élevé est normalement la plus
faible.
2) L’addition de deux neutrons fait varier le mo-
ment quadrupolaire moyen des Radons de 1 barn
environ ; celui des radium varie moins. Par contre les moments varient approximativement de 2,5 à 3 barns lorsqu’on ajoute 2 protons au 2£gRn et au 222Rn (Dans
la région des terres rares cette variation brusque de Qo a lieu pour N = 88).
Lettre reçue le 24 juin 1959.
RÉFÉRENCES
[1] ALDER-BOHR et al., Rev. of mod., 1956, 28 432.
[2] NILSSON (S. G.), Kgl Danske Mat. Fys., 1, n° 8, 1959.
[3] NEWTON (J. O.), Nuclear Physics 1957, 3.
[4] ABRAGAM et POUND, Phys. Rev., 1953, 92, 943.
[5] SIEKMAN (J. C.) et WAARD (H. DE), Nucléar Physics, 1958, 8, n° 4.
[6] VARTAPETIAN (H.) et FOUCHER (R.), C. R. Acad.
Sc., 1958, 246, 939.
[7] BOHR (A.) and MOTTELSON (B.), Kgl Danske Mat. Fys.
Medd., 1953, 27, n° 16,
[8] SLIV et BAND, Publication acad. Sciences Moscou Lé-
ningrad 1958.
[9] SCHARFF-GOLDHABER (G.), Phys. Rev., 1956, 103, 837
et Congrès international de Physique nucléaire de Paris, Dunod 1958.
[10] SIEKMAN (J. G.) and POTT (G. T.), Physica, 1959, 25, n° 2.
[11] NEWTON (J. O.), Progress in nuclear Physics, 1954, 4, 234.
POUVOIR SÉPARATEUR ET EFFICACITÉ
D’UN SPECTROMÈTRE 03B2 A ORBITES SPIRALES
Par Mme Adèle BURDET,
Institut de Physique Nucléaire, Université de Lyon.
Le principe de ce spectromètre, imaginé par G. Miyamoto [1], est basé sur les propriétés des tra- jectoires des particules chargées dans un champ magné- tique de révolution.
Caractéristiques générales d’un champ magnétique
de révolution. - Nous représenterons la variation de l’intensité d’un champ magnétique de révolution à
l’aide des coordonnées cylindriques r, ~, z; où l’axe
des z est l’axe de symétrie du champ, et le plan z = 0
le plan équatorial de l’entrefer. Nous bornerons cette étude à ce plan. La variation de l’intensité en fonction de la distance à l’axe présente deux particularités essen-
tielles : au voisinage de r = 0, la courbe H(r) est tan- gente à une droite horizontale, le champ étant continu
en chaque point ; pour r très grand, devant le rayon des
pièces polaires l’électro-aimant se comporte comme un doublet magnétique, H(r) est en I /r3.
On en déduit la courbe rH(r) sur la figure 1.
Par suite la courbe rA
== f r.H(r).dr
sera assi-milable à une parabole au voisinage de l’origine, puis le
maximum de rH indique un maximum de pente pour rA et, enfin, à l’infini rA se comporte
comme - kir, hyperbole équilatère asymptote à une
FiG. 1. - Courbes rH et rA
=
r.H,dr. "droite horizontale. Il y a donc pour rA un maximum
de concavité, ceci quel que soit la topographie de
H entre 0 et l’infini ( fig.1).
Équations du mouvement et forme des trajectoires.
- Une particule chargée est soumise à la force de
Lorentz F = e (v A II). Le potentiel vecteur A se
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019590020010083701
838
réduit à sa composante Acp d’après le choix des axes.
L’équation des trajectoires décrites par ces particules
est donnée par :
pour une particule issue du centre [2]. La forme des trajectoires dépend des racines du d,énominateur de la fonction à intégrer. S’il ,admet une racine double la trajectoire correspondante est asymptote à l’orbite stationnaire instable relative à l’énergie considérée.
Par contre pour une énergie inférieure la courbe décrite
sera bornée, alors que la particule s’éloignera à l’infini
si son énergie est plus grande. Il y a accumulation des
particules sur l’orbite stationnaire (cercle de conver- gence).
Ainsi le champ magnétique va séparer les particules suivant leur énergie. Il pourra donc permettre de cons- truire un spectromètre, et il suffira de placer un détec-
teur sur le cercle de convergence pour recueillir les
particules de pH donné soit pH = B.
Pouvoir séparateur. - Représentons le détecteur par
un segment de 1 cm de longueur : une particule est
détectée si sa trajectoire coupe ce segment. On peut voir sur la figure 2 que certaines des particules de pH
FIG. 2. - Définition de l’angle utile.
différents de B atteignent le détecteur, il est donc nécessaire d.e faire une étude du pourvoir- séparateur.
Pour cela définissons l’angle utile du spectromètre pour
un PH donné : c’est l’angle I1cp(pH) à l’intérieur duquel
doit se trouver la vitesse initiale de la particule consi-
dérée pour qu’elle soit détectée ( fig. 2).
L’étude de la variation de A p en fonction due PH va
nous permettre de déterminer le pouvoir de résolution,
défini par : Õ(pH) IB, (Õ(pH) étant la largeur de la raie).
Nous nous donnons la probabilité pour qu’une parti-
cule d’énergie correspondant à pH soit émise : n(pH).
Pour qu’elle soit détectée il faut que Ap(pH) ne soit
pas nul, le nombre de particules détectPes sera donc :
.N =
/B(p//).Ap(pN).d(p7/).
En suppusa.nt une raie gaussienne théorique à
l’entrée du spectromètre, on peut en déduire le profil
de la raie qu’il restitue. La forme de A p(pH) montrée
sur la figure 3 laisse prévoir une raie fortement dissy-
métrique présentant un pied élevé du côté des pH plus
grand que B (fig. 4). Il faut chercher une position du
détecteur en le décalant vers l’extérieur du spectro- mètre ou’au contraire vers le centre.
FIG. 3. - Variation de Arp autour de B.
FIG. 4. - Profil de raie.
Fu;. 5. - Variation de cp en fonction de r pour pH > R.
D’après la variation de (p en fonction de i-, la ditié-
rence cpr - pr-i est plus faible quand on se rapproche
du centre (fig. 5), il faudra donc mettre le détecteur le
839
plus au centre possible, c’est-à-dire de façon que le bord externe coïncide avec le cercle de convergence.
Avec une topographie de H(r) donnant une orbite stationnaire de rayon 15 cm pour une particule d’éner- gie correspondant à PH = 2 000 gauss. cm, on a obtenu un pouvoir séparateur de 0,6 %.
Généralisation. - Nous allons étendre ces résultats à une source circulaire utilisée en réalité. On peut la considérer comme constituée par une infinité de sources élémentaires ponctuelles, situées à la distance ro du centre. Pour de telles sources, pour une énergie donnée
il y a plusieurs types de trajectoire suivant l’angle de
tir oc de la particule [3]. Pour oc = X la trajectoire est la spirale, si oc X la trajectoire est à branche infinie,
et si oc > X on a affaire à une trochoïde (fin. 6).
F1G. 6. - Trajectoires pour x = )., « À et a > À.
Soit u(oc)PA l’arc sur lequel doit se trouver la source
élémentaire pour que la particule d’énergie déterminée atteigne le détecteur. Pour un pH donné on peut
tracer la courbe u(ot), la surface délimitée par cette courbe représente le nombre de particules recueillies ;
pour la source ponctuelle ce nombre était représenté
par Ay, ainsi
f u(oc)
doc généralise la notion d’angleutile.
Notion d’efficacité. - Nous appellerons eflicacité du spectromètre relative à la quantité de mouvement pH
le rapport :
E -’ nombre de particules d’énergie pH recueillies
r nombre de particules de cette énergie émises’
Ce rapport est aussi égal au rapport de la surface délimitée par u(oc) à celle du rectangle 2r X 03C0, chaque
source ponctuelle émettant dans r, et il y a 27U sources
ponctuelles.
Pour une source circulaire de diamètre 5/10’ mm
nous avons trouvé une efficacité de 40 %, tandis que l’on peut atteindre 80 % pour une source de 2/10 mm
de diamètré. Pour la première le pouvoir séparateur
est devenu 0,65 %, soit légèrement plus faible que pour une source ponctuelle.
Influence du centrage de la source. - On a également
montré que si la source s’éloigne du centre l’efficacité
diminue très rapidement et varie suivant les positions
relatives de la source et du détecteur.
Le spectromètre p à orbites spirales peut atteindre
une efficacité de 80 % et un pouvoir séparateur
de 0,6 %. Il faut que la souree soit parfaitement centrée, ce qui impose un champ rigoureusement de
révolution et une détermination précise de la position
de l’axe de symétrie. Cet appareil de précision, sera
utile surtout pour l’étude de sources dont l’activité
spécifique est très faible (grand pouvoir de transmis- sion).
Lettre reçue le 17 juillet 1959.
BIBLIOGRAPHIE
[1] MIYAMOTO (G.), Proc. Phys. Math. Soc., Japan, 1943, 17, 587.
[2] BURDET (A.), Thèse, Lyon, 1959.
[3] LAFOUCRIÈRE (J.), Thèse, Lyon, 1950. BASTARD (C.)
et LAFOUCRIÈRE (J.), J. Physique Rad., 1958, 19, 674.
CALCUL DES VIBRATIONS FONDAMENTALES DES MOLÉCULES CO2 ET CS2
COMPTE TENU DE L’ANHARMONICITÉ
Par Itaru GAMO,
Laboratoire de Chimie, Université de Waseda, Tokio, Japon.
Nous avons calculé les vibrations normales de CO2
et d,e CS2 à l’aide de la fonction potentielle la plus générale, en tenant compte de l’anharmonicité des vibrations. Les fréquences normales (fréquences
d’ordre zéro) adoptées dans ce calcul sont celles esti- mées par Dennison [1] pour C02 et par Wentink [2]
pour CS,. Le tableau suivant donne leurs nombres d’onde en cm-1, avec les fréquences fondamentales
correspondantes observées.
Les constantes de force ont été calculées à partir de
la fonctioh potentielle suivante : . 2 V = k1, (OR1)2 + (AR 2)2 1 + k8(Ll6) 2 + Ik 12 (AR 1) (AR 2)
où ARI, AR2- et AO sont les variations des dis- tances C-fl ou C-S et de l’angle 0-C-O ou
S-C-S à partir de la position d’équilibre.
