HAL Id: jpa-00249679
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Submitted on 1 Jan 1997
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Étude expérimentale du comportement cyclique d’un acier du type 316 L sous chargement multiaxial
complexe en traction-torsion-pressions interne et externe
L. Bocher, P. Delobelle
To cite this version:
L. Bocher, P. Delobelle. Étude expérimentale du comportement cyclique d’un acier du type 316 L sous chargement multiaxial complexe en traction-torsion-pressions interne et externe. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1997, 7 (9), pp.1755-1755. �10.1051/jp3:1997221�. �jpa-00249679�
#tude exp4rimentale du comportement cyclique d'un acier du
type 316 L sous chargement multiaxial complexe en
traction-torsion-pressions interne et externe
L. Bocher et P. Delobelle (*)
Laboratoire de Mdcamque Appliqu4e R Cha14at (**), UFR Sciences et Techniques,
24 rue de l'Epitaphe, 25030 Besan~on. France
(Regu Je 3 ddcembre 1996, rdvisd Je lo avriJ 1997, acceptd Je 27 mai 1997)
PACS.8140.Lm Deformation, plasticity, and creep PACS.81 70.-q Methods of materials testing and analysis
R4sum4. Cette dtude rdside dans la ddtermmation expdrimentale du comportement h la
tempdrature ambiante de l'acier inoxydable 316 L sous chargement cyclique non proportion-
nel en traction-torsion-pressions interne et externe. Les deux au trois ddformations sinusoidales appliqudes sont soit en phase. soit hors-phase et l'on dtudie l'amplitude du durcissement suppld-
mentaire en fonction du degrd de multiaxialitd. On prdsente quelques boucles stabilis4es typiques.
Par rapport au durcissement suppldmentaire maximal, les diffdrents essais peuvent Atre classds
comme suit essais en phase (pas de durcissement supp14mentaire), essais de traction-pressions
hors-phase, essais de traction-torsion hors phase et essais de traction-torsion-pressions avec dd-
phasages consdquents.
Abstract. This paper is concerned with the experimental determination of the behaviour
of a 316 L austenitic stainless steel at room temperature and under non proportional cyclic
strainings in tension-torsion-internal and external pressures. The two or three sinusoidal strains
were applied both m and out-of-phase and the main investigations deal with the additional hardening due to multiaxiahty of the loadings. Typical stabilized hysteresis loops are presented.
With respect to the maximum additional hardening the different tests can be classified as follows
m phase tests, out-of-phase internal-external pressures tests, out-of-phase tension-torsion tests and finally tension-torsion-pressure with significant phase angles
A device is presented which allows cyclic tests to be performed on tubes for loadings m tension- torsion-internal and external pressures. It is composed of a medium pressure chamber enclosing
the gage length of the test specimen, directly fixed on the specimen and connected to two pressure regulators. The specimen is also fastened to the jaws of a hydraulic tensile-torsion machine through two extension rods. The entire device is controlled with the help of strain gauges set directly on the gage zone of the test specimen. Different tests have been performed
at ambient temperature on an austenitic stainless steel which has the particularity of presenting a strong supplementary hardening connected to the non-radiality of the loadings The influence of the phase shift parameters, namely the angles and ~7 id: tension-torsion, ~7: tension-pressures)
for two or three cyclic sinusoidal components and for a total equivalent strain amplitude level imposed at 0 4% was studied. The ratios of the maximum strain amplitudes were respectively
fixed at r2 = 1 and ri
= +1 (r2 tension-torsion and rii tension-pressures). These tests allowed
(*) Auteur auquel doit Atre adressde la correspondance (**) URA CNRS 04
@ Les tditions de Physique 1997
avec l'axe z confondu selon l'axe de l'4prouvette, le tenseur des contraintes s~Acrit
azz azo 0
a= azo ago 0 avec
0 0 a~~
F (PiRi P2R2) Pi Ri P2R2 Pi + P2 11
~~~ 7r(R( R() ~ 2 (R2 Ri) ' ~°~ R2 Ri ~~~ 2 '
3C
~~~ 27r(R( R()
Dans ces expressions F est la force lue par la cellule de traction, C le couple exerc6 h une extr6mit6 du tube et Pi, P2 respectivement les pressions appliquAes sur les surfaces interne
(rayon RI et externe (rayon R2) de l'Aprouvette. Ces expressions sont obtenues avec l'hypo-
thAse des tubes minces, h savoir e/rm
= 2(R2 RI)/R2 + RI « 1, ce qui conduit h des erreurs
sur les valeurs des composantes de la contrainte infArieure h 10 %. I noter
que le second terme dans l'expression de la contrainte axiale 11/2aoo) correspond h l'elfet de fond imputable aux pressions exercAes sur les parois du tube,
Pour ce qui concerne la mesure des ddformations, le confinement du corps de l'Aprouvette ne
permet pas l'utilisation d'extensomAtres mAcamques classiques comme dans le cas de l'essai de traction-torsion-pression interne seule. On a donc recourt au collage de jauges de ddformation,
cc qui implique quelques prdcautions qu'il a semb16 n6cessaire de quantifier dans le cadre de
nos expAriences. En elfet. l'application d'une pression hy"drostatique consAquente peut altArer la rdponse des jauges l'elfet de contraction transversale des jauges pout 0tre significatif et la dAformation de cisaillement entraine une l4gAre rotation de celles-ci. De plus, les jauges ne
mesurant la dAformation que suivant leur direction, il est nAcessaire de choisir judicieusement
leur positionnement sur l'Aprouvette pour que le dAcouplage entre les dAformations se fasse le
plus simplement possible, la machine d'essai dtant directement asservie sur ces dAformations.
Dans cette optique, on a choisi une rosette h 45° composAe de trois jauges respectivement
orientAes selon une gAnAratrice du tube la
= 0°), h a
= 45° et a
= 90° de cette direc- tion, ce qui conduit directement h ezz pour la jauge h a
= 0°, coo pour celle h a
= 90° et
ezo ~ e(o
= 45~) -1/2(ezz + coo) Pour a = 45°. I noter qu'une attention toute particuliAre
doit Atre apportAe au positionnement puis au collage des jauges.
La machine Atant asservie sur ces trois dAformations le calcul de la composante de cisaillement doit Atre elfectuA en temps rAel h partir des signaux d61ivrds par les trois jauges, ce qui est r6alis6 h l'aide d"un petit calculateur 61ectronique h op6rateurs analogiques.
Comme mentionnd prdc6demment, divers elfets parasites doivent Atre quantifiAs. Sous l'action d'une pression hydrostatique les jauges subissent une ldgAre augmentation de leur rdsistance, de l'ordre de 1hR/R
= 1,6 x 10~~/bar pour celles utilisAes, ce qui conduit, compte tenu de la gdomdtrie des Aprouvettes conditionnant les pressions h exercer pour une ddformation tan-
gentielle fixAe, h des variations de rAsistance ndgligeable par rapport h celles engendrdes par la dAformation tangentielle. L'erreur imputable h cet elfet (< 1,5 %) est donc considArAe comme
nAgligeable.
Un autre effet parasite rAside dans la sensibilitA des jauges aux dAformations transversales,
c'est-h-dire perpendiculaires h l'axe de la jauge considArAe. La variation de rAsistance d'une jauge en fonction des ddformations axiale ezz et tangentielle egg est donnAe par
~ ~~~~~
~ ~~°°~ ~~~~ ~ ~~~
La valeur de K Atant fixAe par le constructeur et l'amplitude maximale des dAformations axiale et tangentielle imposde dans nos essais n'excddant pas 4 x 10~~, l'erreur commise (< 1,2 $i)
est donc nAgligAe dans cette Atude.
Lorsqu'une composante de torsion est superposAe h une composante de traction, il apparait
une lAgAre rotation des jauges pour atteindre les dAformations exactes il faut connaitre cette variation d'angle. Si fl est l'angle que fait initialement la jauge avec l'axe horizontal (fill dans le cas des tubes), aprAs dAformation, le nouvel angle fl' est tel que
fl'
= fl sinfl(2ezo sin fl (ezo ezz) cos 0). (3)
Un calcul complet appliquA h la configuration des rosettes montre que les erreurs maximales
sur la mesure des dAformations, dans le cadre de nos essais (e$~ max = e(o max G# 4 x 10~~),
n'excAdent pas +1,1 %. Par contre, un mauvais positionnement des jauges de 3° et 1,5° par rapport h une g6n6ratrice du tube entraine des erreurs consAquentes respectivement de 5,5 $i
et 2,6 $i. Il est donc nAcessaire de positionner les jauges h mieux d'un degr6 si l'on veut une
erreur infArieure au pourcent. ConcrAtement, ce positionnement est r6alisA sous microscope.
En conclusion; moyennant les diIf4rents points AvoquAs ci-dessus, on peut considArer que
les mesures des dAformations h partir desquelles s'elfectue l'asservissement de la machine sont
connues h mieux que 2 %
Afin de rAaliser des expAriences multiaxiales h amplitudes de dAformations totales compa- rables et d'analyser les rAsultats de ces essais, on se rAfAre aux contrainte et dAformation
Aquivalentes au sens de von Mises, h savoir
~ " lslJSIJ )~/~ ~ l~lz + ~16 + ~lr ~zz~66 ~zz~rr ~66~rr + 3~16)~/~ 14)
avec S~
= a~ (d~/3)akk
et pour la dAformation
~ ~
i~~J~ij)~~~
" (Elz + ~16 + ~lr ~zzE66 EzzErr E66Err + 3E16)~~~ i~~)
En admettant l'hypothAse d'incompressibilitA, qui compte tenu des faibles amplitudes des dAfor- mations plastiques envisagAes peut Aventuellement ne pas Atre vArifiAe de maniAre trAs prAcise, l'Aquation (5a) se rdduit h
Notons qu'expArimentalement dans la configuration actuelle du montage il est impossible d'es-
timer l'erreur imputable h cette hypothAse, celle-ci Atant une fonction fortement d4croissante de l'amplitude de la dAformation plastique.
2 2. LE MONTAGE EXP#RIMENTAL
2.2.I. La machine d'essai. Tous les essais ont 6t6 rAalisAs sur une machine hydraulique de traction-torsion Schenk d'une capacit6 nominale de 63 KN en traction et 1000 Nm en torsion.
Cette machine peut Atre pilot6e soit en force et couple, soit en dAformations, les consignes
d'essais Atant dAlivrAes par un PC HP 308 qui, en dialoguant avec une centrale d'acquisition
HP 3852 A, permet de r6aliser sur deux sorties tous les types de signaux d6sir6s.
Cette installation de base a 6tA modifi6e afin d'appliquer une contrainte circonf6rencielle alternative En collaboration avec la Soci6tA Rexroth, deux blocs surpresseurs indApendants (multiplicateur de pression par quatre) pouvant gAnArer des pressions maximales de 1000 bars ont AtA ajout6s. L'un permet d'appliquer une pression sur la paroi interne du tube et l'autre sur
Cons gne de d6formatlon Valeur de l'offset
-Dbformation
C°ns'onepress~n po§flon
b sJqxmmr
~ pexl.
wwm«o-o~<M
s~wlde dM&nWcn~
presslon Corwigne pmwon Jo uge
Fig 2. Schdma du systAme de contr01e des pressions interne et externe.
jDiagram of the iiiternal-external pressures control device.]
la paroi externe Ces deux surpresseurs peu,,ent Atre pilotAssAparAment par un bloc 41ectronique dans le cas de pilotage en pression, mais 6galement Atre coup16s dans le cas d'asservissement en dAformation. Dans ce dernier cas, l'action de l'un ou de l'autre surpresseur est fonction du signe de l'erreur existante entre la consigne et la mesure de la dAformation. Ainsi, durant chaque cycle l'action d'un surpresseur alternera avec celle de l'autre. Le principe de fonctionnement
est reprAsentA sur la figure 2. Notons qu'avant le dAmarrage d'un essai des rAglages de PID selon chaque axe sont nAcessaires.
Pour les essais h trois composantes une modification du gAnArateur de consignes est Agalement nAcessaire. Pour des raisons de simplicitA, la solution retenue dans un premier temps ne porte pas sur vile modification de la structure interne du gAndrateur de signaux.mais un simple boitier
dlectronique de dAphasage permet d'asservir la troisibme composante sur l'une des deux autres.
Les caractAristiques des composants out AtA choisies pour obtenir des dAphasages compris entre 0 et 90°.
2.2 2. La chambre de pression. L'enceinte de confinement de l'Aprouvette que nous avons rAalisAe est reprAsentAe sur la figure 3. La solution retenue est celle oh l'enceinte est directement
guidAe par l'Aprouvette et oh l'AtanchAitA est assurAe au niveau du guidage. Cette solution nous permet d'avoir une taille d'enceinte assez faible ce qui est prAfdrable dans le cas des pressions engendrdes (1000 bars au maximum j. Notons quo des prAcautions ont AtA prises quant h la purge de l'enceinte afin d'Aviter tout emprisonnement d'air rendant impossible tout asservissement.
La fixation de l'Aprouvette sur les mors est assurAe par deux manchons filetAs, rapportAs et soudAs sur les extrAmitAs de l'Aprouvette (Fig. 1). L'immobilisation en translation et rotation est assurAe par le serrage de deux contre-Acrous.
Les jauges de dAformation, collAes sur l'Aprouvette, sont noyAes dans l'huile sous pression du
dispositif hydraulique. Celle-ci n'est Avidemment pas conductrice. Les fils des jauges sortent de l'enceinte par l'intermddiaire de c6nes en laiton montAs dans des piAces en polyamide, l'ensemble Atant serrA par un Acrou stir le corps de l'enceinte Ce montage assure d'une part l'isolement
axe de lamachine)
pression inteme
pression exteme
Fig 3. Sch4ma de la chambre de pression.
[Scheme of the pressure chamber.]
41ectrique et d'autre part l'AtanchAitA.
I noter
que de nombreux essais de qualification de l'expArience, enceinte assoc14e h la ma- chine, tant du point de vue hydraulique que de l'acuitA des asservissements ont At6 r6alisAs.
Comme nous le verrons ultArieurement, les rAsultats obtenus peuvent Atre considArAs comme
fiables.
3. Les essais cycliques multiaxiaux, rdsultats et analyse
3. I. PR#SENTATION DES EssAIs. Le comportement de cette nuance d'acier inoxydable sous chargement uni et bidirectionnel en traction-torsion a AtA trbs largement AtudiA h la tempArature ambiante [5, 6,12,13,15,18,25-27] ce qui permet, moyennant quelques essais de recalage et de
vAnfication, de disposer d'une base expAnmentale fournie et fiable pour ces deux types de
chargement. Ces essais classiques ne sont donc pas prAsentement abordAs.
Les essais prAsentAs correspondent h l'application et au contr01e, soit des deux dAformations
e)~, e(g soit des trois dAformations, e$~, e(o et e)o. L'indice T signifie totale.
Avant de poursuivre il est important de prAciser la nature exacte de ces essais. Les trois composantes contr0lAes sont planaires et, comme nous l'avons vu prAcAdemment, les contraintes
rAsultantes sont tridimensionnelles ((q. (I)). Nous
pouvons donc parler d'essais triaxiaux au
sens strict du terme. Cependant, la contrainte ar~ est petite par rapport aux autres composantes et elle intervient davantage comme une contrainte parasite que comma un paramAtre d'essai.
Les trois signaux imposAs sont de la forme
E~z ~ E~z&isl~"t s(o
= e(oMsin(uJt ~J)
e$o = e$o~j sin(wt d). (6)
Les valeurs de e$~M. s(oM et e$oM conditionnent l'importance de chacune des composantes et
~J, d fixent le dAphasage entre ces composantes. Les grandeurs ri
= ~i°~ et r2 =
~~)~~
Ezz&I Vie~~m
fixent les rapports entre les amplitudes maximales de ces composantes prises deux h deux cf. (q. (7)). PrAsentement, la frdquence est identique pour les trois composantes sinusoidales.
Dans le cas gAnAral de la traction-torsion-pressions, chacune des composantes maximales
s'exprime en fonction de la ddformation Aquivalente maximale de von Mises. t( (Eq. (5b)). h savoir
~
lie(
~~~~ ~
~~°~ ~~
2 ~~~~ ~~ ~~°~ ~~~~~~
A
= I + r( + ~r( +
ri cos ~J (7)
4
~
B
=
~r( sin 2d +
ri sin ~J + r( sin 2~J 4
~
C
= I + ~r(
cos 2d + ri cos ~J + r( cos 2~J
4
Ainsi, travaillant h t( fixA, il est possible h l'aide de l'Aquation (7) de calculer les trois am-
plitudes e)~~j, ejgm et e)oM pour r2, ri ~2 et imposAs. De nombreuses possibilitAs de tests sont dAs lors envisageables selon les composantes de la dAformation considArAes et les valeurs des quatre paramAtres qui leurs sont associAes. La base expArimentale en traction. torsion et
traction-torsion Atant disponible, on ne prAsente que les essais de traction-pression en phase
et hors-phase et les essais de traction-torsion-pressions avec trois composantes en phase, puts
deux et un essai oh les trois composantes sont dAphasAes. Dans cette Atude, pour l'ensemble des essais on se fixe les rapports des amplitudes, soient ri
= +1 et r2 = 1. On reprAsente sur la
figure 4 les trajectoires envisageables selon les valeurs de
~J et d respectivement dans les plans de
von Mises (2/vie$o, e$~) et (e(o,e$~). Pour l'essai de traction-pressions, afin de couvrir toutes les possibilitAs, l'angle ~J doit varier de 0° h 180° avec ri = I. Cependant, dAs que
~J > 90° avec ri = I, la dAformation Aquivalente au premier quart de cycle est supArieure h celle souhaitAe,
ce qui est incompatible avec l'objectif fixA. On pallie cet inconvAnient en adoptant un rapport ri = -I et en se fixant un nouvel angle de dAphasage tel que ~J(ri
# -1)
= 7r ~J(ri
= I).
La seule dilfArence avec la situation ~J < 90° est le sens de rotation de la trajectoire.
Pour l'ensemble des sept essais rAalisAs (hormis les essais de recalage et vArification en traction-torsion avec ~J
= 0° et d
= 90°) et dont les caract4ristiques de chargement sont donnAes dans le tableau II, on impose e(
= 0,4 %, w
= 1,88 x 10~~ rads~~ et
ri " +1,
r2 " 1. Ainsi, seule l'influence du ou des dAphasages sur les niveaux de contrainte au cycle sta-
bilisA sera AtudiAe. Sur chaque Aprouvette on impose incrAmentalement ou dAcrAmentalement,
et d'une maniAre discrAte, plusieurs valeurs de dAphasage. Pour chaque couple de valeurs de dA- phasages on rAalise 50 cycles, ce qui est suflisant pour atteindre le cycle stabilisA correspondant
h cc couple, du moins pour la procAdure incrAmentale.
3.2. R#SULTATS DES EssAIs. Pour chaque essai et selon chaque dAphasage, it est possible de calculer et de reprAsentei chacune des boucles a~ = f(e(), les trajectoires en contraintes et
d6formations plastiques dans les plans de von Mises, a~
= f(aki), e(
= f(e(1). l'6volution de la contrainte Aquivalente maximale aM et de son homologue en d6formation plastique IL
en
fonction du nombre de cycle Nc. Seuls quelques exemples de ces reprAsentations seront fournis dans l'article.
fi = 1,6= I
r, ~ l,$= 6i ~
/~j=
"
" ~'6" 90 1,q= £
ti I,q= 6o
t, = I,q=
~~z fi
= ~l,q=
r,= i,q= ~ ~~~~ ~°
r, = -i,q=
~
0.4%
Fig. 4. lkajets des chargements dans les plans Mises (2vis$g, s$z) et (s(g, s$z).
[Loading paths m the van Mises plates (2vie$g, s$z) and (e)g, e$~).
Tableau II.
7Faction-Pressions Interne, Ezterne.
[lkaction-Pressure Internal, External.]
Essai 1 ri = 1 ~7
= 0 ~ ~7 =60° ~
~7 =90°
Essai 2 ri
= 1 ~ = 90° ~ ~7 =60° ~
~7 =0°
Essai 3 ri
= -1
~7 = 0° ~ ~7 =30° ~
~7 =60°
4 5
Essai 4 ri
# -1
~7 =2460° ~ ~7 =30° ~
~7 =0°
7Fachon-Torsion-Pressions Interne, Ezterne.
[Traction-Torsion-Pressure Internal, External.]
5 rl " r2 " 1, §7 = = - ~ =
,
- ~ = 0, = 90° - ~
=
7 8 9 ,
Essai 6 r2 " 1, rl ~ i, ~ = - rl ~ l, = 0°, §7 = 60° - rl "1.
, §7 ~
Points 10 11 12
r2 "1, r1 ~ -i, =0°, ~ = 60° -
rl " -1, =0°, ~ 30° - ri "1, =0°, ~
=
0°
13
r2 ~ i, rl "1, = ~ - ri "1,
, ~ ~ ri " 1,
, ~ -
~~~~~~
r2 ~ i, rl " 1, =9/~
~ = 30° - rl ~~. =100°,
~ = 30° - r~~" -1, =0°, ~
= 60° -
17 18 19
r2 "1, rl " -1, =60°, ~
= 60° - ri
= -1, = 90°, ~ = 60° ~ rl
" -1, =41,4°, ~ = 82,8°
20 21 22
3.2.I. Les essais en traction-pressions. Les figures 5a, b, c et 6a, b, c correspondent respecti-
vement aux essais I et 3 pour les dilfdrents Atats stabilisAs fonctions de la valeur du dAphasage
~J appliqu6 (~J croissant). La figure 5a relative I ri
= I et
~J = 0° mArite une attention parti- culiAre. En elfet, la bonne similitude des cycles suivant les directions axiale et circonfArencielle
montre d'une part que la dAtermination de aoo est correcte, et d'autre part, que l'elfet des
joints d'AtanchAitA sur l'Aprouvette peut Atre considArA comme nAgligeable lors du mouvement de translation de l'4prouvette dans l'enceinte de pression. La non symAtrie des deux boucles
par rapport h l'origine, celles-ci 4tant translat4es vers le bas, est due h la pr4sence de la compo-
sante a~~ toujours nAgative. Elle tend h favoriser les dAformations positives selon les axes zz et
RR, ce qui tend h abaisser les niveaux des contraintes en traction-pression interne pour obtenir les d4formations d4sir6es, et I l'inverse, h augmenter )es contraintes en compression-pression
