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LE TALENT C’EST D’AVOIR ENVIE

CHIMIE Série S

Nº : 37005

Fiche Corrigés

Thème : Cinétique chimique Fiche 5 : Vitesse de réaction

► Exercice n°1

1) On trace la tangente à la date considérée pour les deux courbes et on choisit deux points sur chaque tangente (par exemple celui qui est à l’intersection avec l’axe des ordonnées et celui qui est à l’intersection de l’asymptote).

Pour la tangente à t = 0 s à la courbe 1, on a les points (t

_A

= 0 s ; x

_A

= 0 mol) et (t

_B

= 73 s ; x

_B

= 3 mol) ce qui donne comme coefficient directeur

A B

t t

x x

−

− = 4,1·10

^-2

mol·s

^-1

.

On en déduit la vitesse

₃ ² ^-¹ ^-¹

A B

A

1 B

4,1 1 0 ,0 2 1 mol L s

0 1 0 0 2

1 t

t x x V ) 1 s 0 (

v × ⋅ = ⋅ ⋅

= ⋅

−

= −

₋ ⁻

Pour la tangente à t = 200 s à la courbe 1, on a les points (t

_A

= 0 s ; x

_A

= 2,7 mol) et (t

_B

= 280 s ; x

_B

= 3 mol) d’où v

₁

(200 s) = 5,3·10

^-3

mol·L

^-1

·s

^-1

.

Pour la tangente à t = 0 s à la courbe 2, on a les points (t

_A

= 0 s ; x

_A

= 0 mol) et (t

_B

= 225 s ; x

_B

= 3 mol) d’où v

₂

(0 s) = 6,7·10

^-2

mol·L

^-1

·s

^-1

.

Pour la tangente à t = 200 s à la courbe 2, on a les points (t

_A

= 0 s ; x

_A

= 0,63 mol) et (t

_B

= 565 s ; x

_B

= 3 mol) d’où v

₂

(200 s) = 2,1·10

^-2

mol·L

^-1

·s

^-1

.

fig. 3.5

2) La réaction 1 est plus rapide que la réaction 2 car à la même date c’est pour elle que l’avancement est le plus grand. On retrouve cette information avec la vitesse initiale v

₁

(0 s) > v

₂

(0 s) . Mais par contre v

₁

(200 s) < v

₂

(200 s) , la vitesse de fin de réaction ne représente absolument pas la rapidité de la réaction.

3) La réaction est la plus rapide dans la situation 1, où la vitesse initiale est la plus importante ; or un catalyseur augmente la rapidité d’une réaction donc c’est dans la première situation que le catalyseur est présent.

4) La rapidité augmente avec la température donc T

₁

> T

₂

.

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Nº : 37005

Fiche Corrigés

► Exercice n°2

1) On trace l’horizontale correspondant à 1 , 5 mol 2

x

f

= et elle coupe chaque courbe en un point d’abscisse le temps de demi réaction de la transformation concernée. Ainsi t

_1/2,1

= 32,5 s et t1

_/2,2

= 157,5 s.

fig. 3.6

2) Le temps de demi réaction représente effectivement la rapidité car il compare la durée pour obtenir un même avancement, t

_1/2,1

< t

_1/2,2

, la réaction 2 est la plus lente.

► Exercice n°3

1) β

= α β +

= α

⋅ β +

⋅

= α

∞ +

→

∞ +

→

t lim 1 t 1 lim t f

x

_t _t

2) 2

) x t(

x

1/2

=

^f

donc ₁ ₊ ^α _β ^⋅ ^t _⋅ _t ⁼ ₂ ^α _β

1/2

soit t

1/2

⁼ _β ¹

3)

₂

) t 1 (

t ) t 1 ( V

1 t d

x d V v 1

⋅ β +

⋅ β

⋅ α

−

⋅ β +

= α

= donc

v(0) = V α 4) α = V ⋅ v ( 0 ) et

t

1/2

= 1 β

5)

2 1 1

t v(0) x V

+

⋅

= ⋅

► Exercice n°4

1) a) On calcule les quantités de matière initiale des réactifs. Soient n

_1i

la quantité initiale de peroxyde d’hydrogène, n

_2i

la quantité initiale d’ion iodure.

n

_1i

= 0,10 ×2,0 = 0,20 mmol, n

_2i

= 0,10 ×20,0 = 2,0 mmol . Or d’après l’équation, il faut une quantité double d’ions iodure par rapport

à la quantité de peroxyde d’hydrogène. Ici il y a dix fois plus d’ions iodure que de peroxyde d’hydrogène donc le mélange initial

n’est pas stoechiométrique.

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Fiche Corrigés

b)

Etat Avancement /mmol H

₂

O

_2(aq)

/mmol I

^-_(aq)

/mmol I

_2(aq)

/mmol

Initial 0 0,20 2,0 0

Intermédiaire x 0,20

^-

x 2,0

^-

2x x

c) La quantité de diiode formé à l’avancement x correspond à l’avancement donc

V ] x I

[

2

= où V est le volume total, V = 30,0 mL . d) D’après la question 1)a) le peroxyde d’hydrogène est le réactif limitant, par conséquent 0,20 - x

_f

= 0 soit x

_f

= 0,20 mmol . Alors

V ] x I [

2 f

=

^f

A.N. : 6 , 7 1 0

³

mol L

¹

0 , 0 3

0 2 ,

f = 0 = ⋅

⁻

⋅

⁻

2) a) x = [I

₂

]·V

t /s 0 126 434 682 930 1178 1420 ∞

[I

₂

]/mmol·L

^-1

0 1,74 4,06 5,16 5,84 6,26 6,53 6,7

x/mmol 0 0,052 0,12 0,16 0,18 0,19 0,20 0,20

fig. 3.7

b) Pour t = 300 s , on trouve graphiquement x ≈ 0,09 mmol , on en déduit la composition du système chimique. Si n

₁

est la quantité de peroxyde d’hydrogène, n

₂

celle de l’ion iodure et n

₃

celle du diiode, alors n

₁

= 0,20 - 0,09 = 0,11 mmol, n

₂

= 2,0 - 2 × 0,09 = 1,82 mmol et n

₃

= 0,09 mmol.

c) La vitesse de réaction diminue au cours du temps puisque graphiquement la tangente à la courbe de x en fonction du temps est de plus en plus horizontale.

d) Le temps de demi réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement est égale à la moitié de l’avancement final donc

graphiquement on cherche la date qui correspond à un avancement de 0,10 mmol et on trouve t

_1/2