̂BCD. Justifie. Même question avec les angles correspondants

(1)

1 Position relative de deux droites

Calque et demi-tour

2 Angles délimités par deux droites parallèles et une sécante

Cours : 1

On considère la figure suivante où les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires.

À l'aide d'un seul tracé et de ton équerre, explique comment construire la parallèle à (d1) passant par M. Essaie de justifier ce tracé.

On considère la figure suivante où les droites (d3) et (d4) sont perpendiculaires.

À l'aide d'un seul tracé et de ta règle, explique comment construire la perpendiculaire à (d5) passant par E. Essaie de justifier ce tracé.

Cours : 2 On considère la figure ci-dessous où les droites (AB) et (d) sont parallèles et O est le milieu du segment [BC].

Reproduis une figure similaire à celle ci-dessus.

Par la symétrie de centre O,

• quel est le symétrique du point B ?

• que dire du symétrique de la droite (AB) ?

• construis le symétrique D du point A. Pourquoi le point D appartient-il à la droite (d) ? Compare la mesure des angles alternes-interneŝABC et̂BCD. Justifie.

Même question avec les angles correspondantŝABC et̂FCE.

G2 • Position relative de droites

a b

d a b

c

A B

O C E

(d) F

M (d₁)

(d₂)

E

(d₃)

(d₅) (d₄)

96

(2)

4 ^Médiatrice

3 Angles de même mesure Cours : 2

Effectue cette construction :

• Trace une droite (AB).

• Trace un anglêBAB ' de mesure 63° (sens antihoraire).

• Trace la droite (AB').

• Crée un curseur angle β de 40° à 86° avec un incrément de 1°.

• Trace un anglêAB' A ' de mesure β (sens horaire).

• Trace la droite (A'B'). Place les points C et D comme ci-dessous.

• Affiche la mesure de l'anglêCB 'D.

Comment se nomme la paire d'angles α et γ ? Et la paire d'angles α et δ ? Anime le curseur.

Que se passe-t-il pour la droite (A'B') lorsque β = 63° ? Vérifie ton observation avec la fonction « Relation entre deux objets » du logiciel de géométrie dynamique.

Conclus.

Cours : 3

Dans un sens

• Construis un segment [AB] qui ne soit ni horizontal, ni vertical.

• Construis six points P1, P2, P3, P4, P5 et P6 à égale distance des points A et B.

• À quel objet semblent appartenir ces points ? Dans l'autre

• Construis un segment [AB] de longueur 4 cm et la médiatrice (d) de ce segment.

• Place un point P sur la médiatrice (d).

• Par la symétrie axiale par rapport à la droite (d), quels sont les symétriques de A et P ?

• Que dire des segments [PA] et [PB] ? Justifie.

Position relative de droites • G2 97

a

b

TICE Géométrie Dynamique

e a

A

B B'

A'

γ = 75°

C

D

δ = 75°

α = 63°

β = 75°

b c d

96