1 La chasse aux cubes
2 Patron du pavé droit
Cours : 1
Pour commencer
Julien dispose d'un jeu de cubes tels que celui-ci :
En assemblant six de ces cubes, il obtient un nouveau solide :
• Comment s'appelle ce solide ?
• Combien a-t-il de faces ? Donne la nature de chaque face. Combien y en a-t-il de dimensions différentes ? Dessine chacune d'elles en vraie grandeur, sachant que l'arête du petit cube mesure 1 cm.
• Dessine ce solide en perspective cavalière et colorie deux de ses faces parallèles. Au total, combien y a-t-il de paires de faces parallèles ?
Un peu plus dur...
• Avec huit cubes, combien peut-on construire de pavés droits différents ?
• Dessine, en perspective cavalière et à main levée, tous les solides obtenus.
(Tu pourras t'aider de papier pointé.) Certains sont-ils plus « particuliers » que d'autres ?
• Quel(s) est (sont) celui (ceux) qui a (ont) la plus grande arête ? La plus petite arête ?
• Quel(s) est (sont) celui (ceux) qui a (ont) la plus grande face ? La plus petite face ?
• Ont-ils tous le même nombre de sommets ?
Cours : 3 Gilles a sous les yeux une boite qu'il voudrait reconstruire à l'identique, en papier.
Cette boite a la forme d'un pavé droit.
Dimensions de la boite
• Gilles mesure les côtés d'une face et trouve 2,5 cm et 3,5 cm. Reproduis cette face en grandeur réelle sur ton cahier.
• Il mesure une autre face et constate qu'elle a la même largeur que la première, mais qu'elle est deux fois plus longue. Reproduis cette seconde face.
• Malheureusement, il n'a pas le temps de prendre d'autres mesures et doit rentrer chez lui.
Avec ce qu'il a pu mesurer, a-t-il suffisamment d'informations pour reconstruire la boite ? Si oui, donne les dimensions de la troisième face et reproduis-la.
Vers le patron
• Construis un patron possible de ce pavé droit. Y a-t-il plusieurs possibilités ?
• Découpe et assemble le patron.
Emballez, c'est pesé !
• On utilise du ruban pour ficeler cette boite. Sachant qu'il en faut 9 cm pour le nœud, quelle est la longueur de ruban nécessaire ?
• Il y a deux autres façons de ficeler cette boite. Pour chacune, fais un schéma et calcule la longueur de ruban nécessaire.
• Quelle méthode nécessite le moins de ruban ?
G6 • Espace a
a
b
c b
3,5 cm 2,5 cm
