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Academic year: 2022

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Questions

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 7 (1848), p. 45

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1848_1_7__45_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1848, tous droits réservés.

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QUESTIONS.

175. La courbe, lieu géométrique des sommets de toutes les paraboles tangentes à un cercle donné, et ayant pour*

foyer commun un point fixe sur la circonférence du même cercle, a pour équation entre les coordonnées polaires

! l- « r3 = a? cos - .

3

(STREBOR.)

176. Étant donnée la base d'un triangle curviligne, formé par trois arcs d'hyperboles équilatères, ayant le même centre, le lieu du sommet, lorsque l'angle fait par les deux côtés est constant, sera une ellipse de Cassini. (STREBOR).

177. Donner une discussion complète du lieu géométrique d'un point tel, que si de là Ton mène les tangentes à deux cercles égaux donnés, leur rectangle soit constant. (Ce lieu comprend, comme cas particuliers, l'ellipse de Cassini, ainsi que les courbes, lieux géométriques des projections orthogonales du centre d'une section conique sur ses tan- gentes.) # é (STREBOR.)

Références

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