Document fait le 6/12/98 par Chomat Françoise professeur de mathématiques, collège R. Doisneau 75020 Paris
Classe de 4ème
Découverte de la propriété de Thalès dans le triangle
---
Objectif:
Conjecturer la propriété de Thalès dans le triangle.
Outil: le logiciel "atelier de géométrie"
Construire un triangle ABC, E un point sur [AB], (d) la droite parallèle à (BC) passant par E. (d) coupe [AC] en F.
Choisir l'icône segment et le reporter trois fois afin d'obtenir un triangle. Le nommer ABC à l'aide de l'icône
Utiliser l'icône point lié à un objet pour placer E variable sur [AB].
Utiliser l'icône pour tracer (d) parallèle à (AB) passant par E. Placer F intersection de (d) avec (AC).
Mesurer la longueur des segments [AE][AB][AF][AC][EF][BC].
Pour cela, dans le menu Mesure, choisir "marquer la longueur des segments"
Faire varier le point E sur [AB] en utilisant l'icône
Noter dans le tableau suivant les résultats des longueurs obtenues.
Compléter la troisième ligne du tableau en utilisant la calculatrice du logiciel. Vous indiquerez les résultats avec une précision de trois chiffres derrière la virgule.
AE AB
AB AE
AF AC
AC AF
EF BC
BC EF
Résultat: Théorème de Thalès (admis)
soit un triangle ABC, E appartient à ---, F appartient à --- et (EF) --- --- alors:
Remarque
On dit aussi que les deux triangles ABC et AEF ont des côtés proportionnels. Le tableau suivant est un tableau de proportionnalité:
Côté du triangle AEF AE AF EF
Côté du triangle ABC AB AC BC
