Marie-Tatiana FORCONI
Géométrie 6ème
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
But : comment faire pour montrer qu’on a deux droites parallèles.
Propriété utilisée : quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Un exemple : dans la figure ci – dessous, démontrer que les droites et sont parallèles.
On sait que : les droites et sont perpendiculaires à la droite (d’après le codage de la figure).
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Conclusion : les droites et sont parallèles.
A vous de jouer :
Placer deux points et distants de 6 cm. Construire la droite . Construire la droite perpendiculaire à la droite passant par . Construire la droite perpendiculaire à la droite passant par . Montrer que les droites et sont parallèles.
Marie-Tatiana FORCONI
Géométrie 4ème
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
But : comment faire pour montrer qu’on a deux droites parallèles.
Propriété utilisée : la réciproque du théorème de Thalès
Un exemple : dans la figure ci – dessous, on donne , , , et ; de plus et Démontrer que les droites et sont parallèles.
On sait que : , , , et
Les points et sont alignés et dans le même ordre.
Calculs : Je calcule les rapports et
Conclusion : On a bien donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites et sont parallèles.
A vous de jouer :
Construire un triangle tel que .
Placer un point sur tel que . Placer un point sur tel que . Démontrer que les droites et sont parallèles.