O2-F03
Moyenne, moyenne pondérée
a) Moyenne
Méthode : Pour calculer la moyenne d'une série statistique :
• On additionne toutes les valeurs de la série.
• On divise la somme obtenue par l'effectif total.
Exemple : Voici les notes de Pierre en SVT : 8, 12, 5, 13. Quelle est la moyenne de cette série ?
• Somme des valeurs : 8 + 12 + 5 + 13 = 38
• Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs)
• Moyenne : 38÷4 = 9,5
On peut aussi regrouper tous les calculs. x = 8+12+5+13
4 = 9,5
b) Moyenne pondérée
Méthode : Pour calculer la moyenne pondérée d'une série statistique :
• On multiplie chaque valeur par l'effectif correspondant.
• On additionne tous les produits obtenus.
• On divise la somme trouvée par l'effectif total.
Exemple : Le tableau ci-dessous donne les notes d'une classe obtenues à un contrôle.
Notes 6 8 9 10 11 12 13 14 16
Effectifs 4 3 2 3 5 4 5 2 2
Quelle est la moyenne de la classe à ce contrôle ?
• Produits : 6×4 = 24 8× 3 = 24 9×2 = 18 10×3 = 30 11×5 = 55 12×4 = 48 13×5 = 65 14×2 = 28 16×2 = 32
• Somme des valeurs : 24 + 24 + 18 + 30 + 55 + 48 + 65 + 28 + 32 = 324
• Effectif total : 30 (4 + 3 + 2 + 3 + 5 + 4 + 5 + 2 + 2 = 30)
• Moyenne : 324÷ 30 = 10,8
On peut aussi regrouper tous les calculs :
x = 6×4+8×3+9×2+10×3+11×5+12×4+13×5+14×2+16×2
30 = 10,8
C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
C'est comme si les 30 élèves avaient eu 10,8.
