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Stabilité Hydro. MSF21 J. Hoepffner & P. Carlès

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Academic year: 2022

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(1)Stabilité Hydro. MSF21 J. Hoepffner & P. Carlès. Ex2. Contrôle continu 10 mars 2010. Ut = µUxx +. 1 2 (U − 3U + 2) τ. Réaction-diffusion. Ce type d’équation est un modèle simple pour les phénomènes de combustion: ici U est la température, qui diffuse dans l’espace avec un paramètre de diffusion mu, la réaction de combustion est modélisée par le terme non linéaire du membre de droite. Le paramètre !>0 paramétérise la violence de la réaction de combustion.. Ex1. 1) Déterminer les deux états stationnaire constants. Ub1 et Ub2. 2) Linéariser le système autour de chacun de ces états de base: U=Ub+u. 3) On suppose un domaine infini, écrire la relation de dispersion pour chaque état de base. 4) En déduire les propriétés de stabilité de chacun des états en fonction de " et !.. Description: Nommez trois types différents d’instabilités hydrodynamiques. Pour chacun: - faites un schéma. - Donnez les paramètres physiques dont dépend la stabilité. - décrivez le mécanisme de déstabilisation en un paragraphe. - Donnez un exemple d’occurence de cette instabilité.. Linéarisation. Culture Ex4. Ex3. utt + (1 − r)u = uxx. Zones de stabilité: - Obtenez la relation de dispersion. - Donnez l’équation de la courbe neutre. - Tracez cette courbe neutre et précisez les propriétés de stabilité en fonction des zones: combien de modes, stationnaires ou propagatifs, stable ou instable... - Donnez la vitesse de phase pour #=1, r=0, et pour #=0, r=2.. Courbe neutre. Poiseuille Ecrire les matrices E, A, C et q pour la stabilité d’un écoulement entre deux plans infinis. U, et Uy représentent l’écoulement de base et sa dérivée selon y.. Formulation numérique.

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(4) Notes contrôles continu instabilités Hydrodynamiques. Chibane Cordeiro Crozet El Weshahy Gignac Gineau Hanna Jalali Janssens Ma Marie Meyer Piquet Serre Thandavamoorthy. Wassila Stéphanie Kevin Farid Antoine Audrey Patrick Zahra Philippe Lin Olivier Virgile Romain Renan Gayathiri. 2 11 9 9 4 10 5 12 7 10 4 12 14 15 3.

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