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Activité
①
OBJECTIFS Calculer le moment d’une force.
Appliquer correctement la relation
1- Le moment d’une force
Le moment
par rapport a un axe d’une force, orthogonale à cet axe, est égal au produit de la valeur de F de la force par la distance d séparant l’axe de la droite d’action de la force :
symbole
F D
Grandeur Moment d’une force Force Distance Unité Newton.mètre
(N.m)
Newton (N)
Mètre (m)
-
Son sens est positif si la force fait tourner la pièce dans le sens des aiguilles d’une montre. ()
-
Son sens est négatif si la force fait tourner la pièce dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. ()
Remarque : Le moment du poids M
P/Le poids est une force donc le moment du poids s’exprime par la relation suivante :
Les unités sont les mêmes .
2- Application
On exerce une force de 10 daN sur la clef, quel sera le moment force de serrage sur la vis.
La distance d1 = 200 mm.
Le moment est-il positif ou négatif et pourquoi ?
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Activité
②
OBJECTIFS Calculer le moment d’une force.
Appliquer correctement Le théorème des moments.
1- Théorème des moments
Un solide mobile autour d’un axe
est en équilibre, si la somme des moments des forcesqui tende à le faire tourner dans un sens et la somme des moments qui tende à le faire tourner dans l’autre sens est égal à zéro.
Remarque : Dans le cas ou la force n’est pas orthogonale, la distance d est représenté par OH et non OA.
2- Application
Données du problème :
OA = 4 mètres ; OB = 1 mètre ; mA = 100 g ; mB = 400 g
1- Calculer le poids de la masse A et le momentdu poids .
2- Calculer le poids de la masse B et le moment du poids . Que constatez-vous ? La barre est-elle en équilibre.
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Activité
③
OBJECTIFS Etre capable de visualiser un couple de forces.
Calculer le moment d’un couple en appliquant la relation
1- Activité documentaire
La croix permettant de démonter la roue, le tire-bouchon sont chacun soumis à l’action de deux forces, qu’on a représentées par des flèches.
① Que pouvez-vous dire des droites d’action (ou directions) des deux forces ?
② Que pouvez-vous dire des sens des deux forces ?
③ Comparez l’intensité de chaque force, que pouvez-vous dire ?
④ Préciser sur les schémas les sens de rotation de chaque solide soumis à un couple de force en utilisant les flèches ou .
2- Moment d’un couple
Un couple de forces est un ensemble de deux forces
capable de faire tourner unsolide dans un sens donné, ces forces ont :
-
Des droites d’actions (ou direction parallèles et distinctes ;
-
Des valeurs égales : F
1= F
2= F (même intensité)
-
Des sens opposés.
Le moment d’un couple
d’une force par rapport a un axe est donné par :
d est la distance entre les droites d’actions. (Sur le schéma, c’est la distance AB)
symbole F d
Grandeur Moment d’une couple Force Distance Unité Newton.mètre
(N.m)
Newton (N)
Mètre
(m)
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3- Application
Un garagiste visse le boulon d’une roue à l’aide d’une clé en croix. Les deux extrémités de la clé sont distantes de
40 cm
. Le garagiste applique à chaque extrémité de la clé une force de15 daN
.① Exprimer la force exercée en Newtons.
② Calculer le moment du couple exercé par le garagiste.
③ Le couple est transmis au boulon de diamètre
25 mm
. Calculer la valeur des forces transmises au boulon.④ Pour dévisser ce boulon le garagiste change de matériel, il utilise une clé à pipe de
20 cm
de longueur. Calculer la valeur de la force à appliquer à la clé. (Le moment est toujours égal à60 N.m
).Conclure quant au résultat trouvé.
⑤ Calculer le quotient de la force exercée au niveau de l’écrou par rapport à la force exercée par les mains du garagiste. Proposer une conclusion.
