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AUTRES TRAVAUX

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

AUTRES TRAVAUX

Énergie potentielle

de pesanteur, élastique, électrocinétique

(2)

Plan

Travail du poids d’un corps, énergie potentielle de pesanteur

Travail de la tension d’un ressort, énergie potentielle élastique

Travail des forces électrostatiques, des forces électrocinétiques

(3)

Travail du poids d’un corps,

énergie potentielle de pesanteur

Existence, définition et expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Interprétation de l’énergie potentielle de pesanteur

Exemple 1, usine hydroélectrique

Exemple 2, skieur sur un remonte-pente

(4)

Existence, définition et expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Travail du poids d’un corps lors d’un déplacement quelconque

WA→B( !

P) = mg z( B zA)

(5)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Existence de l’énergie potentielle de pesanteur

Epp(B) Epp(A)

Variation de Epp

!##"##$ = ΔEpp AB

Δ note la variation!"# $# définition=! WAB(P!

)

(6)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Epp(M) = mgzM + Epp(O)

(7)

Interprétation de l’énergie potentielle de pesanteur

masse m immobile en O T⎯⎯⎯réversible masse m immobile en M

WOréversibleM ( !

Fop) = WOM( !

P) donc eurêka : WOréversibleM ( !

Fop) = Epp(M) Epp(O) F! op i !

F op O

( ) = ...= F! op Etat Intermédiaire = ...= !

F op M ! F op f

( ) = P!

(8)

Exemples :

Usine hydroélectrique

Skieur sur remonte-pente

(9)

Travail de la tension d’un ressort, énergie potentielle élastique

Existence, définition et expression de l’énergie potentielle élastique

Interprétation de l’énergie potentielle élastique

Exemple, cas d’un travail résistant

(10)

Existence, définition et expression de l’énergie potentielle élastique

Travail de la tension d’un ressort lors d’un déplacement quelconque

WAB( !

T) = 1

2 k x( B2 xA2)

(11)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle élastique

Existence de l’énergie potentielle élastique

Epe(B) Epe(A)

Variation de Epe

!##"##$ = ΔEpe AB

Δ note la variation!"# $# définition=! WAB( ! T)

(12)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle élastique

Expression de l’énergie potentielle élastique

Epe(M) = 1

2k xM2 + Epe(O)

(13)

Interprétation de l’énergie potentielle élastique

masse m immobile en O T⎯⎯⎯réversible masse m immobile en M F! op i !

F op O

( ) = T!O = 0!

! ...

F op Etat Intermédiaire = !

T = k x ! i ...

F! op f ! F op M

( ) = T!M = k xM !i

WO→réversibleM ( !

Fop) = WO→M( !

T) donc eurêka : WO→réversibleM ( !

Fop) = Epe(M) Epe(O)

(14)

Exemple

Calculez le travail du vecteur-tension d’un ressort dans la situation suivante. Considérez un ressort horizontal de longueur à vide l0 = 12 cm et de raideur k = 10 N.m-1. La longueur du ressort vaut déjà 15 cm. Un opérateur retient la masse m. L’opérateur décide d’étirer plus le ressort jusqu’à une longueur de 20 cm. Commentez le signe du résultat.

(15)

Travail des forces électrostatiques, des forces électrocinétiques

Existence, définition de l’énergie potentielle électrostatique

Interprétation de l’énergie potentielle électrostatique

Expression du travail et de la puissance électrocinétique

Exemple, le plus simple des circuits électriques

Exemple, charge d’un condensateur

(16)

Existence, définition et expression de l’énergie potentielle électrostatique

Existence de l’énergie potentielle électrostatique

Potentiel électrostatique, définition, expression

Expression du travail des forces électrostatiques

(17)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle électrostatique

Existence de l’énergie potentielle électrostatique

Epe(B) Epe(A)

Variation de Epe

!##"##$ = ΔEpe A→B

Δ note la variation!"# $# définition=! WA→B(F!)

(18)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle électrostatique

Potentiel électrostatique, définition, expression

Epe(B) Epe(A)

q = WA→B( ! F)

q =V(B) V(A)

V(M)V(O) = ΔVpeO→M = WO→M(F!

) q

(19)

Suite, Existence, définition et expression de l’énergie potentielle électrostatique

Expression du travail des forces électrostatiques

WA→B( !

F) = −ΔEpe A→B = q ΔVA→B = q V[ (B) V(A)]

(20)

Interprétation de l’énergie potentielle électrostatique

charge q immobile en O T⎯⎯⎯réversible charge q immobile en M F! op i !

F op O

( ) = F!O

! ...

F op Etat Intermédiaire = ! FEI ...

F! op f ! F op M

( ) = F!M

WOréversibleM ( !

Fop) = WOM( !

F) donc eurêka : WOréversibleM ( !

Fop) = Epe(M) Epe(O)

(21)

Expression du travail et de la puissance des forces électrocinétiques

W =UIΔt

P =UI

(22)

Exemple, le plus simple des circuits électriques

IBA = INP = I

VB VA

résistor

!"#+ VA VN

fil de connexion!"# +VN VP

!"#pile + VP VB fil de connexion!"# = 0

UBA + 0 +(−UPN)+ 0 = 0

P =UI = RI2 numériquement P = 0,22 W

P =UI =(U0rI)I =U0I P0

! +( )rI2

Pr

! numériquement 0,2177 W= 0,2213W0,0036 W

(23)

Exemple, charge d’un condensateur

W = T δW = 0u(t)i(t)dt

W = u(t)i(t)dt

0

= 0 Cq dq

Q = 12 qC2 0 Q

= 1 2

Q2 C

W = 1 2

Q2 C = 1

2QU0 = 1

2CU02 numériquement W = 1

20,1.10−3.122 J = 6, 2 mJ

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