Compétences visées

L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique

[email protected]

Support de cours : http://robin.candau.free.fr

2018-19 1

Objectifs

• Comprendre le mouvement humain

• Etre capable de l’optimiser

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/sp ort/atletism_running/2720563929-017-atletism-running- theredlist.png

2

Compétences visées

1. Etre capable de quantifier le travail et la puissance développés dans les activités physiques et sportives

2. Etre capable d’apprécier l’efficacité du mouvement et l’optimiser

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/sp ort/atletism_running/2720563929-017-atletism-running-

theredlist.png 3

QCM Examen terminal

1. Questions de cours

2. Questions sur les articles à lire

3. Application des notions essentielles dans le mouvement 4. Applications numériques

5. Carnet d’entraînement intelligent avec quantification automatisée des charges

4

Carnet d’entraînement intelligent

Quantification des charges de travail et des puissances soutenues en fonction :

1. de la distance parcourue et du mode de locomotion 2. la gravité (locomotion en côte, bondissement, muscu, ...) 3. la force d'inertie (sprint, accélération, changement de

direction en sport)

5

Travail personnel

• Chapitres de livre qui détaillent et complètent le contenu des cours,

• Articles Sport & Vie à télécharger

• Carnet d’entraînement intelligent

• Applications numériques et exercices plus ceux de TD 2 heures pour 2 heures de cours magistraux

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/

6

Dépôt du carnet d'entraînement intelligent individuel avant le 7 janvier à 23h

Graphique nécessaire Graphique facultatif

https://www.compilatio.net/do ssier/dlmu4

Charge d’entraînement interne

Charge = Durée ^. Intensité ^.Facteur pondération (trimps) (min) (%max)(sans dimension)

Intensité = (Fcexercice-Fcrepos)/(Fcmax- Fcrepos)

360 330 300 270 240 210 180 150 120 90 60 30 00 1 2 3 4 5

TEMPS (j) Charge (trimps 10²)

facteur pondération= 0.64 e ^{1.92 I}

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 20 40 60 80 100

Intensité [% ]

Lactate sanguin

Exemple

Exercice de 100 min à 150 battement/min pour un athlète ayant une fréquence cardiaque max de 200 et une fréquence de repos de 50

Durée = 100

Intensité = (Fcexercice-Fcrepos)/(Fcmax- Fcrepos) = (150-50)/(200-50) = 0.66 K = 0.64 e 1.92 intensité = 0.64 e ^1.92x0.66 = 2.3

Charge = 100 x 0.66 x 2.3 = 152 trimps

Escalade : travail potentiel pondéré

Wpot* (J*) = m g ΔH I k

Où m = masse corporelle + équipement en kg, g = gravité en m/s, ΔH = dénivelé,

I = intensité = difficulté de la voie / difficulté max et k = facteur de pondération = 0,64 e ^{1,92 I}

facteur pondération= 0.64 e 1.92 I

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 20 40 60 80 100

Intensité [% ]

Lactate sanguin

Charge de travail

Céline grimpeuse de 7a à vue et grimpeuse de 45 kg avec 5 kg de matériel, gravit 5 longueurs de 20 m en 6a à vue. Quel est la charge de travail réalisée ?

11

Wpot* (J*) = m g ΔH I k

= 50 *10 *100*(6/7)* (0,64*exp(1,92*6/7))

= 142209 J*

= 142 kJ*

Où m = masse corporelle + équipement en kg, g = gravité en m/s, ΔH = dénivelé, I = intensité = difficulté de la voie / difficulté max et k = facteur de pondération = 0,64 e 1,92 I

Charge de travail en rapport avec les résistances aérodynamiques

WR

= 1/2 SC

r v

d

coefficient de traînée aérodynamique

(m²) Densité

(kg/m³)

Vitesse (m/s) Travail aérodynamique

(J)

Surface

(m²) Coefficient de

forme

Distance (m/s) Christopher réalise une sortie de 100 km en 3 h à l’entraînement (SCx = 0,35m²),à une altitude correspondant au niveau de la mer ( =1,22 kg/m³)

WRA= 1/2 *0,35*1,22 * (100000/(3*3600))² *100000

= 400 kJ

Travail lié aux roulements ?

Christopher possède une masse de 72 kg et le revêtement est bon (C

= 0,005) ?

WR _{R =} C _R m g d

(N) (kg) (m.s

²)

=0,005 * 80 * 10 * 100 000

= 400 kJ

Méthode de travail

1. Lire le support de cours avant d’assister au cours 2. Prendre des notes sur les supports proposés

3. Travailler le cours, apprendre le plan du cours, puis approfondir chaque partie,

4. Refaire seul les applications numériques du cours et des TD 5. Lire les chapitres et les articles à télécharger

6. S’entraîner sur les annales et correction en petit groupe avec le cours 7. Poser des questions

8. Révision finale

14

Liste de lecture

1. di Prampero P., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Rieux, PUF, Bioénergétique exercice musculaire 1988 2. Candau R., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par

Lamendin H, et Couteix D. In: Masson, ed. Biologie et pratiques sportives. Paris : Masson, 1995, pp 24-42

3. Millet G. et Candau R. Coût énergétique 2002 pdf

4. Giancoli Physique. Générale 1. Mécanique et thermodynamique : De Boeck

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon

15

Articles avec QCM

• Calorie (2008)

• Du poids du vélo (2011)

• Pédalez calculez comparez (2008)

• Thys et al. (1972), la fameuse expérience

16

A té léch arg er

Plan

1. Introduction

2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique

6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique

9. Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015 et 16)

17

Vitesse de déplacement et modes de locomotion

18

Les vitesses maintenues sont éminemment différentes entre les modes de locomotion.

Or

Les aptitudes énergétiques des athlètes de l ’élite sont similaires quelque soit le mode de locomotion.

Donc

Le coût énergétique (C) est très différent d ’un mode de locomotion à l ’autre.

Coût énergétique et Performance

19

• Coût énergétique » consommation d ’essence pour 100 km

• Le coût énergétique définit l ’économie de déplacement dans la locomotion

• Il représente la quantité d ’énergie consommée pour parcourir 1 m et transporter 1 kg de masse corporelle

Coût énergétique et Performance

20

Economie et mode de locomotion

21

Vitesse (m.s

) Co ût é ne rg ét iq ue ( J. m

)

Sk = skipping, r = running, w = walking, ccs = cross country skiing, ss = speed skating di Prampero, 1986

Performance en m.s

Coût énergétique en J. kg

. m

Puissances anaérobie + aérobie en J.s

.kg

Coût énergétique et Performance

22

Vue Synthétique

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne

23 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme

aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, W = travail (Work)

Méthode quantification de la dépense d ’énergie aérobie

La mesure de l'énergie libérée lors de la dégradation des substrats peut-être réalisée avec précision en l'absence d'oxydation de protéine et dans des conditions strictement aérobies.

E Substrats ® E Mécanique

O

Helmut Newton

CO

Candau et al. (2008) Calorie à télécharger àQCM

Equivalent énergétique du mlO 2 (EqO 2 )

21,3J consommés ®E Mécanique 1ml O2

(i) Glucide

19,6 J consommés ®E Mécanique 1ml O2

(ii) Lipide

EqO2 lipide= 19,6 J . mlO2-1

EqO2 glucide= 21,3 J . mlO2-1

Systèmes portables

Mesure de la concentration d’O

et de C0

dans les gaz expirés et évaluation du débit ventilatoire grâce à une turbine

O 2 CO 2 O 2 CO 2

Performance en m.min^-1

Coût énergétique en mlO2.m^-1 .kg^-1

Puissance consommée en mlO2.min^-1.kg^-1

Parce qu’il existe une équivalence entre les Joules et les ml O

et (1mlO

~ 20,9 J), alors les facteurs de la performance peuvent être exprimés de la façon suivantes :

27

En pratique

• son métabolisme de base est de 5 mlO

.min

.kg

• qu ’il est capable de courir pendant 7 min en maintenant 100% de sa V’O

, et

• Son coût énergétique est 0,20 ml.m

.kg

Quelle est sa vitesse maximale sur une épreuve de 7 min ? Un honnête homo stapiens sapiens possède une consommation maximale d’oxygène de 55 mlO

.min

1

.kg

(V’O

). Sachant que :

28

En condition aérobie :

29 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, V’O2max= consommation maximale en O2, V’O2repos= consommation d’O2de repos

Travail personnel

A partir de la vitesse que vous êtes capable de maintenir sur 7 min (ou demi Cooper, interpolation V3000met V1500m) estimez votre V’O2maxen utilisant une valeur de coût énergétique de 0,22 mlO2.m^-1.kg^-1 et comparez vous au podium ci-dessous.

30 85-90 ml/kg/mn

62-85 ml/kg/mn 60-85 ml/kg/mn

V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, V’O2max= consommation maximale en O2, V’O2repos= consommation d’O2de repos

Chez des athlètes de niveau homogène

Varie relativement peu

Varie énormément

Le coût énergétique et ses facteurs

mécaniques sont des éléments essentiels de

la performance

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

?

?

V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, 32

Travail personnel

Deux coureurs disposent des mêmes aptitudes énergétiques (VO

= 55 ml/min/kg). Marcel possède un coût énergétique de 0,20 ml/kg/m et René le second un de 0,15 ml/kg/m, quelles sont leurs vitesses respectives maintenues sur 7 min?

33 Marcel René

En appliquant l ’équation 1 pour Marcel :

En remplaçant chacun des termes par sa valeur :

34

En remplaçant chacun des termes pour René

35

Bilan

Pour de mêmes aptitudes énergétiques, le coureur le plus économique est le plus performant

Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques représentent des éléments essentiels de la performance

36

Avec l ’entraînement ?

?

?

37

Dépense d ’énergie par unité de temps, (équivalent métabolisme de repos)

Vitesse (m/s)

4 ans d’entraînement

Avec l ’entraînement ?

38

Avec l ’entraînement

Varie lentement

Varie plus facilement

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

39

Avec l ’entraînement

W aéro

W friction W potentiel W cinétique W interne

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

40 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme

aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, W = travail (Work)

Waéro

Wroule

Wpotentiel Wcinétique Winterne

Quel sont les 3 principaux facteurs mécaniques de la performance en cyclisme sur terrain plat ?

Quiz

41

1 2 3

aérodynamique

roulement W potentiel W cinétique W interne

Quel est le principal facteur mécanique de la performance en côte ?

Quiz

42

aérodynamique

roulement W potentiel W cinétique W interne

Quels sont les facteurs mécaniques à optimiser en course à pied (1/2 fond et fond) ?

Quiz

43

Quiz

Les performances lors des records du monde sont différentes d'un mode de locomotion à l'autre parce que :

1. les aptitudes énergétiques sont fondamentalement différentes entre les athlètes de l ’élite

2. le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont différents entre modes de locomotion

3. la fatigue musculaire augmente en fonction de la distance parcourue

4. le coût énergétique et les facteurs mécaniques représentent les éléments essentiels ?

44

La performance dans les locomotions humaines dépend :

5. Du coût énergétique ?

6. Des aptitudes énergétiques de l'athlète ? 7. Du rapport du coût énergétique sur les aptitudes

énergétiques de l'athlète ?

8. D'une multitude de facteurs et le rapport des aptitudes énergétiques sur le coût de la locomotion n'explique en réalité qu'une faible partie de la performance ?

45

Plan

1. Introduction

2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique

6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique

9. Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

46

Energie

– Energie chimique

– Energie mécanique

• Energie cinétique = ½ m v²

• Énergie potentielle = m g H

– Energie thermique – Energie électrique – Etc.

1. Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme 2. La transformation d ’un type d ’énergie en un autre

s ’accompagne par la production d ’énergie thermique₄₇ Lavoisier fondateur de la chimie moderne, né à Paris le 7 août 1743, mort sur l'échafaud à Paris le 8 mars 1794

Travail et énergie mécanique

W = F d (F en N et d en m) (1)

W = D E (E en J) (2)

Unité : J

48 W = travail (Work), F = force en Newton, d = distance en mètre,

DE = différence de niveau d’énergie

Travail

Force développée au départ du sprint de 400 N sur 1s avec une distance parcourue de 4 m : quel est le travail fourni ?

49

W = F d

= 400 * 4

= 1600 J F = 400 N

5 grands types de travaux

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne

50 V- = vitesse moyenne , E’= puissance

du métabolisme aérobie et anaérobie, C

= coût énergétique, W = travail (Work)

Force?

• Sprinter de 100 kg qui sort des starting- blocks à une vitesse de 4m/s en 1 s

51

F = m a

= 100*4/1

= 400 N

F=Force en Newton, m=masse en kg, a=accélération en m/s/s

Force et résistance

A vitesse constante, la force motrice et les forces qui retardent (R

) le mvt sont à l’équilibre :

F

+ R

F

R

44,247 km, Oscar Egg 1919 52

F=Force, R=Résistance

Force et résistance

• En phase d’accélération : Fmotrice > R

F

= F

+ R

F

= m a + R

F

F

+ R

F = m a

53 F=Force, RT=Résistance totale, m = masse, a = accélération

Moment de force

• Définition : moment de force = résultante de forces (F1+F2) dépendant du bras de levier (r1 et r2) tendant à faire tourner un système physique

• Le couple résultant (T) est au mouvement de rotation ce que la force est au mouvement de translation. Le couple est ce qui provoque une accélération angulaire, et une rotation dans le plan perpendiculaire à la direction du couple.

54 Wikipedia

Couple de force et bras de levier

55 http://francetraining.free.fr

Un petit calcanéum diminue la vitesse de raccourcissement et optimise la locomotion

Bras de leviers favorables et positions des articulations

56

A/ L’extension des articulations est favorable au développement de forces élevées en raison d’un bras de

levier articulaire favorable

B/ La flexion des articulations est défavorable au développement de forces

élevées n raison d’un bras de levier articulaire défavorable la course jambes tendues sur un sol meuble est très économique

la course jambes fléchies sur un sol dur est peu économique

La co-contraction assure la stabilité du genou

50% des forces par les fléchisseurs à îmoment résultant

Amarantini et Berton., 2009 Amarantini et al., 2010

La co-contraction avantage la congruence articulaire et présente un désavantage pour la dépense d’énergie

58

La grande stabilité passive du coude assurée par la forme des surfaces articulaires et les

ligaments

seulement16% de co-contraction

Cartier et al. 2018

Redondance musculaire

59

360 articulations avec 2 voir 3 degrés de liberté (ddl)

• Le coude, trochlée à1 ddl

• Le genou, condyle à2 ddl

• L’épaule, à3 ddl

Infinité de choix d’articulations et encore plus de recrutements musculaires

Redondance

Travail et Puissance

• Quel est le travail fourni par cette jeune coureuse de 50kg qui avale un dénivelé de 200 m en 16min40s (1000 s) :

Wpot = m g ΔH = 50 *10* 200 = 100 000 J

• Une puissance (W’, en J/s ou watt) représente un travail divisé par un temps (T) :

W’ = W/T

W’ = 100 000 / 1000 = 100 W

Wpot = travail potentiel en J, m = masse en kg, g=gravité en m/s/s et ΔH variation de hauteur en m 60

Puissance

• Une puissance (W’) représente force (F) par une vitesse (V) :

• Les résistances aérodynamiques sont de 30N et la vitesse est de 50,4 km/h (14m/s), quelle est la puissance développée?

W’ = 30 * 14 = 420 W

61

Puissance du métabolisme vs. Puissance mécanique

La puissance métabolique, vitesse de dégradation des substrat énergétique, est 2 x supérieure à la puissance mécanique

62 E substrats

E mécanique

Chaleur hmusculaire

50%

h =

Quelle puissance mécanique

63

Quiz

Les facteurs mécaniques du coût énergétique sont :

• Le travail fourni contre la gravité

• Le travail systémique

• Le travail cinétique

• Le travail fourni contre les résistances aérodynamiques

+1 -3 +1 +1

64

Résistance

Une résistance possède la dimension :

• D’un travail négatif et s’exprime en J

• D’une force et s’exprime en N

• D’une accélération négative et s’exprime en m.s

• D’une vitesse négative

-1 +3 -1

-1

65

Puissance

Une puissance représente :

• Le produit d’une force par une distance

• Un travail divisé par un temps

• Le produit d’un travail par un temps

• Le produit d’une force par une distance et s’exprime en W

-1

-1 -1 +3

3 pts = faible, 4,5=la moyenne, 8=très bon

66

Plan

1. Introduction

2. Energie, force, travail, puissance 3. Travail cinétique

4. Travail potentiel 5. Travail interne 6. Travail élastique 7. Travail et fatigue

8. Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

9. Conversion Energie chimique en mécanique

67

Travail cinétique

• Travail cinétique de translation

• Travail cinétique de rotation

68

Travail et puissance cinétique d’Usain Bolt

43,2 km/h (12 m/s) atteint en 4s. Quelle est sa puissance cinétique développée sachant que que sa masse est de 88 kg?

W

=

m (V

² - V

²)

W

= E

- E

E

=

m V²

W

=

m V

² -

m V

²

69

W

= 1/2 m (V

² - V

²)

=

88 (12² - 0²) = 6336 J W’cin = Wcin / T

= 6336 /4

= 1584 W uniquement pour accélérer son centre masse!!

Et les autres autres sources de dépense d’énergie ?

70

Types de travaux (W)

W aéro W friction W potentiel W cinétique W interne

1 2

4 3

1. Phase d’accélération de 0 à 50m ici, la puissance libérée est maximale (puissance cinétique)

2. Phase de course pseudo stabilisée du 50 au 80^èmem, la puissance développée est essentiellement orientée pour faire face aux micro accélérations et accélérations à chaque foulée

Trois phases dans le sprint

Carl Lewis à Tokyo en 1991 3. Phase de décélération en raison de la diminution de puissance , [PCr] et

glycolyse diminuent

Accélération Stabilisation Décélération

72

73

Utilité de my jump

1. Profil force-vitesse, avant et après entraînement, avant et après blessure

2. Force horizontale élevée et force des ischio et fessiers élevée à faible risque de blessure et vice versa 3. Puissance max

74 Clémençon et al., 2015

Encore plus simple et moins coûteux

Smartphone + Sensor kinetics

75

a verticale

a horizontale

Centrale inertielle smartphone

• Fréquence, tps contact, tps vol

• Force horizontale durant contact = m a

• Vitesse = intégrale de l’accélération

• Puissance = Force Vitesse

• Profil Force Vitesse

Orientation de l’entraînement, prévention blessure

76

77

Mémento du parfait Statpiens

• Vm = E’/C

• en condition aérobie, Vm =(VO2max-VO2min)/C

• F = m a

• W = F d = delta énergie

• W’ = W/T = F V

• Wcin = ½ m (Vmax

-Vmin

)

• Wpot = m g deltaH

• Rendement m = W’/E’ = 0,50

78

Travail cinétique même à V pseudo stabilisée

Temps (s)

Vitesse max Vitesse max

Vitesse min

Phase de freinage Phase de poussée

W

=

m (V

² - V

²)

79

Wcin?

• Quel est le travail cinétique de ce coureur sachant que sa vitesse maximale est de 4 m/s et celle minimale est de 3 m/s et que sa masse est de 100 kg ? Quelle est sa puissance cinétique sachant qu’il effectue 2 enjambées à la seconde ?

Wcin = ½ m (Vmax²– Vmin²)

=0.5 100 ( 4² - 3²) = 350 J W’cin = 350 . f = 350 1/t

= 700 W (f = 1 / t)

80

81

Applications en course à pied

• Faible masse corporelle

• Réduire les phases de freinage et donc le travail

ischio

– Attaque du pied à plat – Buste en avant

– Fréquence de foulée importante (compromis avec Wint) – Durées du contact au sol et durée du freinage les plus courtes

possibles

W

=

m (V

² - V

²)

82

Quelle puissance?

• V

249 km/h

• Durée service : 0,1s

• Masse balle de tennis : 60 g

Andy Roddick

Wcin = ½ m Vmax^2 – Vmin^2=

0,5*0,06*(249/3,6)^2 - 0 = 144J W’cin = 144/0,1 =1445 W

Quelle puissance?

• Vmax : 200 km/h

• Durée swing : 0,1s

• Masse balle de golf : 46 g

Plan

1. Introduction

2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique

6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique

9. Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

85

5 grands types de travaux (W)

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

86

Travail potentiel

• Locomotion sur le plat

• Coût énergétique en côte et en descente

• Locomotion appareillée en descente

87

D h

W

= m

g

Dh

W’

= W

/ t

Sur terrain plat Epot = m g h W = Emax – E min

W

= m

g

(h max - h min)

88

Wpot ?

Un coureur de 100 kg court à 12 km/h avec une fréquence d’enjambée de 2Hz. A chaque foulée son centre de masse subit des variations de 10 cm dans le plan vertical. Quel est le travail accompli pour élever son centre de masse ?

Wpot = m g Δ h

(J = kg m.s

m)

= 100 . 10 . 0.1 = 100 J

89

Puissance?

W’ = W/T

f = 1/ T d’où T = 1/f W’ = W f

W’

= 100 . 2 = 200 W

90

W’ = puissance en watt, W’pot= puissance potentielle W=Travail en J, T= Temps en s

Ascension de l’Empire state building du 1/2/11

Paramètre Valeur Unité T 00:10:10 sexa

T 610 s

N marches 1576

Dénivelé 381 m

Dénivelé

2 249 m/h

N étage 86

Wpot 3

738 J/kg

W’pot 6 J/kg/s

E’ 26 W/kg

V’O2 76,9 ml/min/kg 91

Exercice +++

(avec un rendement de 0,24)

T = Temps, N = nombre, Wpot = travail potentiel, W’pot = puissance potentielle, E’= Puissance métabolique, V’O2= consommation d’oxygène

Travail potentiel ?

92

Marcel, un solide gaillard de 90 kg équipé d’un vélo de 10 kg, se lance à l’ascension de 1000 m de dénivelé du mont Incertain : à Wpot = m g ΔH = (90+10) 10 1000 = 100 000 J = 100 kJ

Travail potentiel

1. Locomotion sur le plat

2. Locomotion pédestre en côte et en descente

3. Locomotion en descente

93

Article Poids du vé lo à té léchar ger à QCM

1. la course coûte 2 x plus chère que la marche

2. C augmente linéairement avec la pente 3. l'écart entre marche et course s'estompe 4. pente optimale pour dénivelé maximal

= + 25%avec une vitesse de 2 km/h donc 0.6 km/h dans le plan vertical 5. pente optimale pour coût énergétique

minimal = -10%avec une vitesse de marche de 5.4 km/h et 1.3 km/h dans le plan vertical

Course

Marche

En montée et en descente

pente

pente

94

Réduction des forces de freinage avec la pente

Time (s)

Hoogkamer et al., 2014 Sinus (slope)

Dépense d’énergie en côte pour différentes formes de déplacement

96 Praz et al., 2016

Pente optimale

97 Praz et al., 2016

Les forces en présence

m a = m ^{g sin} a - C _f m g - 1/2 SCx ^r v²

m g s in a

RA R frict ion ne ige F m otr ice

R fri cti on ne ige

R aé ro dy na mi qu e

Pour un descendeur il faut donc une masse élevée, un petit coeff de traînée aérodynamique (SCx) et et un petit coeff de friction sur la neige (C

)

98 m=masse, a = accélération, g=accélération gravité, a=pente, - Cf=coeff friction ski-neige, SC

x =

,

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport du coté opposé sur l'hypoténuse :

Sin a = coté opposé / hypoténuse sin a = a / g

=> a = g * sin a

Travail personnel : Accélération du skieur

a

Hypoténuse Côté opposé

99

a

g a

En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin a = 50 * 9,81* sin (30) = 245 N

m = 50kg

La chute des corps

Chacun voit bien que les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. Ce constant empirique dicte une loi de la chute des corps apparemment indiscutable. Pour autant, en 1604, un certain Galilée est venu la contester, expliquant qu’à rebours des observations ordinaires tous les corps tombent en réalité avec rigoureusement la même vitesse, quelle que soit leur masse. D’où vient le fait que nous ne voyons pas les choses se dérouler ainsi? De ce que la gravité n’est pas la seule force en présence dès lors que l’expérimentation ne se déroule pas dans le vide : s’ajoutent à elle des effets liés à la résistance de l’air, laquelle n’agit pas sur les corps lourds comme elle agit sur les corps légers. Voilà pourquoi les boules de pétanques n’ont justement pas l’air de tomber comme des balles de tennis.

La véritable loi de la chute des corps est…

Hors du spectacle

L o r s q u ’ u n m u s c l e r é s i s t e à u n e c h a r g e e x t e r n e e n s ’ a l l o n g e a n t , i l r é a l i s t e u n e a c t i o n e x c e n t r i q u e d a n s l a m e s u r e o ù l e s i n s e r t i o n s d i s t a l e s e t p r o x i m a l e s d u m u s c l e s ’ e x c e n t r e n t

l ’ u n e d e l ’ a u t r e

ACTION EXCENTRIQUE

Travail négatif Définition

TRAVAIL EXCENTRIQUE

3 à 6 fois moins coûteux

Abott et al., 1952

« le travail négatif doit certainement déterminer une inversion des processus chimiques »

Pourquoi un tel avantage?

Excentrique Concentrique

La co-contraction diminue en excentrique

50% des forces par les fléchisseurs en concentrique à contractions coûteuses

Amarantini et Berton, 2009 Amarantini et al., 2010

A partir de Vale & Milligan (2000) Science 288, 88-95

Liaison faible

Liaison forte Pi

Détaché

Développement de la force et libération des produits de l’hydrolyse de l’ATP

Fixation de l’ATP Cycle

complet Mini

cycle

Réversibilité de la bascule des têtes et fixation de Pi

La titine s’enroule autour de l’actine pour résister à la traction Étirement

passif

Étirement actif

Tandem Ig N2A

PEVK

N2A se fixe sur l’actine

Seule une partie du domaine PEVK est étiré à raideur de la titine à force résistive de la titine s’ajoute à

Hessel et al., 2017

77% des têtes sont détachées (en jaune)

De nouvelles têtes viennent s’attache r (en rose)

Brunello, Elisabetta et al. (2007) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 20114-20119

L’action excentrique permet de doubler le nombre de tête en

liaison forte avec l’actine

La force développée en excentrique est majorée par rapport à l’isométrie et au concentrique

Avantage aussi sur les niveaux de force développés

Linari et al., 2003

Fibre I Fibre I

Fibre II

Les forces en excentrique sont plus que doublées par rapport à celle isométrique

pour les fibres I

Séance de musculation excentrique avec un tonnage

2 x supérieure!

CONFIGURATION 2.2 HAUT DU CORPS

F o n t e d e m a s s e m u s c u l a i r e , f a c t e u r p r o n o s t i q u e d e m o r b i d i t é e t m o r t a l i t é

&

F a i b l e s a p t i t u d e s é n e r g é t i q u e s

N é c e s s i t é d e s t i m u l e r l a f o n c t i o n m u s c u l a i r e

E x c e n t r i q u e

Version au lit du patient

Vue Synthétique

aérodynamique

roulement W potentiel W cinétique W interne

110

Transfert d’énergie cinétique à potentielle

http://frathousesports.com/

Kinetic Energie PotentialEnergy Total Energie

112

Pose de la perche ds le sautoir

Record du Monde vieux de plus de 20 ans…

Sergueï Bubka, le 6,14 m le 31 juillet 1994 à Sestrières (situé à 2 000 mètres d'altitude)

Depuis on a limité la longueur des taquets qui stabilisent la barre, le temps de préparation des perchistes, la taille des perches et même la largeur du ruban adhésif entouré autour de la perche par les athlètes pour une meilleure prise en main. Autant d'avantages dont avait bénéficié Bubka.

113

Travail potentiel record du monde saut à la perche

114

Wpot = m g ΔH

= 70*9,81*(6,16-1)

= 3542 J

Puissance développée dans le dernier appui (0,2s) ? W’ = Wpot /t = 3542 /0,2 = 17710 W!!!

Impossible è le travail est fourni pendant la prise d’élan 4s :

W’ = 3542/4 = 886 W

Renaud Lavillenie

Transfert d ’énergie

115

Principe

• Energies potentielle et cinétique en antiphase déterminent un transfert d'énergie de 100%

• Energie potentielle et cinétique en phase

détermine une absence de transfert d'énergie

116

Mouvement « perpétuel », pendule de Newton

Wikipédia

Pas possible sur terre mais dans le vide parfait oui pour s’affranchir des résistances de friction

117

La marche

JE Marey 1899 Chronophotographie

Les oscillations harmonieuses du centre de masse étaient déjà admirablement bien décrites en 1899

118

Modèle pour la marche

Srinivasan et Ruina 2006 Nature

119

1880

120

Transferts d’énergie cinétique – potentielle + amortissement

Cas de la marche

Décalage de phase pas optimal

=> 60% de l ’énergie est récupérée

=> mode de locomotion économique

121

Vitesse optimale de marche

122

Cette vitesse correspond aussi avec un optimum sur les transferts d’énergie cinétique- potentielle

Paradoxe de la femme africaine

Sans charge

Avec charge

123

Index de transfert d’énergie

– de meilleure qualité chez les sujets jeunes et actifs – altéré chez les sujets agés et sédentaires

– très altéré chez les sujets atteints d’une déficience sur l’appareil locomoteur

Problèmes moteurs et efficience motrice

124 JE Marey?

Fréquence de résonance et transport de charge

125

Le porteur adapte sa fréquence de pas en

fonction de la fréquence naturelle de

la charge transportée

Charge

Porteur Castillo et al., 2014

Transport de charge économique

Est de l’Asie

William Froude (1810- 1878) ingénieur naval

α=39 °

Transfert d’énergie cinétique à potentielle

Le nombre de Froud (Fr) est un nombre sans dimension qui caractérise dans un fluide l'importance relative de l'énergie cinétique de ses particules par rapport à leur énergie potentielle. Il s'exprime par un rapport entre la vitesse et la force de pesanteur :

Fr< 1 : régime fluvial, avec une forte

hauteur d'eau et une faible vitesse Fr > 1 : régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse

William Froude (1810- 1878) ingénieur naval

Bourrelet liquide =>

vague d’étrave

α=39°

127

Transfert d’énergie cinétique à potentielle et

traînée de vague

Une équation formulée dès le XIXème siècle

Energie cinétique

Energie Potentielle

Minetti, 2001 Nature

128

Echange d’énergie cinétique-potentielle

Minetti, 2001 Nature

129

l

Plus le navire est long, plus il glisse èmoins il transforme d’énergie cinétique en vague c’est à dire en énergie potentielle

Energie cinétique Energie potentielle

v,

l

Plus les membres supérieurs sont longs, plus la brachiation est efficaceèet plus la vitesse de déplacement est élevée

Plus les jambes sont longues èet plus la vitesse de déplacement est importante

Morgan et al., 2003,

Coût énergétique de la

marche chez l’enfant

Coût énergétique et âge

La vitesse optimale de marche-

…Intervient à 0,25 Froude

Vitesse

Longueur des pattes

Sebastiao Delagado

La transition marche-course

…Intervient à 0,50 Froude

Vitesse

Longueur des pattes Minetti,

2001 Nature

Walking on others planetes

Minetti, 2001 Nature

Cas de la course

•Absence de transfert d ’énergie cinétique- potentielle gravitationnelle

•Un autre mécanisme de récupération d ’énergie prévaut

135

Et à l’origine de l’évolution?

Reilly et al., 2006

Les tétrapodes présentaient déjà un mécanismes de récupération d’énergie

136

Même les crocodiles savent galoper!

Reilly et al., 2006

137

• Index de transfert d’énergie

• Index de récupération d’énergie élastique

• Coût énergétique

• Coût mécanique

• Variabilité cycle à cycle

• Asymétrie

Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif

138

Index de transfert d’énergie

• 26% chez la salamandre (tétrapodes les premiers sur terre)

• 34% chez le tuataras

• 32% chez la grenouille

• 25% chez le lézard

• 20% Chez le crocodile

• 30% chez le singe

• 60% chez l’homme

139

Transition assis - debout

140 Coût activité électrique musculaire (%)

A hautes puissances passage assis- debout

àminimiser le coût et la fatigue musculaire

Coste et al., 2017

Récupération d’énergie élastique

Présente pour le galop et le trot chez les animaux d’une masse > 5kg

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?

141

Coût mécanique et orientation des forces

142

Coût mécanique

Propulsion

• Orientation des forces de propulsion dans le sens du déplacement

Résistance

• Optimisation des résistances à l’avancement

Contraction

• Optimisation de la vitesse de contraction

Facteur essentiel du coût énergétique et de la performance

Avec 8 pattes le coût mécanique est encore plus faible!

144 Les pattes des araignées plus légères que

celles des vertébrés

Cinterne faible même avec 8 pattes C mécanique = 0.52 J kg^–1 m^–1, 2

fois plus économique que le reste du règne animal Gde récupération d’énergie cin - pot

Faibles oscillations verticales Faibles variations de vitesses

Locomotion particulièrement efficace

Blancardi, Minetti, 2011

Coût mécanique

Coût énergétique et Coût mécanique

E substrats

E mécanique

Chaleur

E ATP

Chaleur

Déplacemen t

Coût Energétique

Chaleur

145

Coût mécanique

C _M = W’ _méca / (m v)

J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

C _M est un descripteur spécifique de l'efficacité technique du geste sportif

146

Tra vail per son nel

Quelle est la meilleure technique ?

• Sophie et Marie (m=60kg) courent à une vitesse de 18 km/h. Sophie développe une puissance mécanique de 600 W tandis qu‘Marie développe une puissance de 400 W.

Qui possède la meilleure technique ?

C

= W’

/ (m v)

J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

1. C

= 600/ (60*(18/3,6)) = 2 J/kg/m 2. C

= 400 / (60*(18/3,6)) = 1,34 J/kg/m

147

• augmente avec la vitesse de déplacement

• augmente avec la fatigue

• plus faible chez les experts

• marquée chez le débutant

• variabilité corrélée avec le coût énergétique

Variabilité cycle à cycle

Longueur d’enjambée, oscillation verticale

Belli et al., 1995 148

50% de la variabilité cycle à cycle est due à une asymétrie Asymétrie

– latélarisation liée à une spécialisation des tâches – plus faible chez les athlètes

– diminution associée à des gains de perf

Asymétrie

149

Longueur d’enjambée, déplacement vertical, (ou accélération)

Belli et al., 1995

– critère pour recouvrement des aptitudes après une atteinte unilatérale (reprise de l’entraînement à partir de 70% de la valeur d’asymétrie pré-blessure et la compétition à partir de 95%, la récurrence des blessures aux ischio-jambiers passait de 31,7% à 0%, Heiser et al., 2002)

– Prévention pour des asymétries >15% ou altération subite àmuscu unilatérale et/ou réduction des charges (Miyaguchi et Demura, 2010)

150

Méthodes de mesure du travail mécanique

1. M du centre de masse

2. M de la somme des énergies propres à chaque segment

(Winter 1975)

3. M des puissances articulaires

(Alenshinsky, 1986)

Comparaison des 3 méthodes

Marie-Amélie LeFur151

Méthode du centre de masse

• Le principe

:

– Élévation du centre de masse contre la gravité (énergie potentielle) – variations de vitesse du Centre de Masse (énergie cinétique)

• Seule la puissance mécanique externe est quantifiée

152

Méthode de la somme des énergies segmentaires

• 13 segments rigides articulés entre eux

• Trois types d’énergie : – l’énergie potentielle

– l’énergie cinétique de translation – l’énergie cinétique de rotation

153

Limites de la méthode de Winter

• une simple somme des variations des énergies propres à chacun des segments n’est pas possible en raison des multiples possibilités de transfert d’énergie cinétique à potentielle pour un même segment mais aussi entre segments adjacents (existence de muscles bi articulaires)

• des erreurs de localisation des centres de rotation des articulations lors de l’analyse d’image

• la fréquence d’acquisition avec la vidéo est généralement limitée

154

Méthode des puissances articulaires

• Principe : mesurer à proximité du site où la puissance est développée pour pouvoir la quantifier avec précision

• La puissance de chaque articulation est le produit du moment de force articulaire et la vitesse angulaire.

• Limite : Difficulté à estimer le moment de force spécifique à chaque articulation à partir des forces de réaction au sol.

155

Quelle est la méthode la plus appropriée?

(Martin et al., 1993)

– La meilleure corrélation entre V’O

et puissance mécanique a été obtenue avec la méthode du centre de masse.

– Les deux méthodes les plus complexes étaient associées avec des résultats aberrants car la puissance mécanique pouvait même diminuer avec la vitesse !

156

Techniques de mesures

• Plateforme de force

• Tapis roulant avec capteurs de forces

• Bras cinématique

• Analyse d’images

• Accéléromètre

• Radar pour la mesur des vitesses instantanées

157

Plateforme de force

• Principe – ex : saut vertical – ex : haltérophilie – formalisme

mathématique

• Domaine d ’application

158

Principe

(WWW.kistler.com) 159 (1)

(2) (3)

(4)

(5)

(6)

Tapis avec capteurs de force

160

Signaux de force du tapis instrumenté

Plan vertical Plan latéral

Plan antéro-postérieur

161

Course à 20 km.h ^-1

Borrani et al., 2001162

Phase de : Freinage Poussée

Willems et al.

G D

Puissance mécanique?

E cinétique

E Potentielle Ecin max

= 920 J Ecin min

= 820 J

Epot min

= 670 J Epot max

= 710 J

f= 3 Hz

163

Puissance mécanique externe?

Rappel :

Travail = différence de niveau d ’énergie W

= 920 - 820 = 100 J W’

= W

f = 100 . 3 = 300 W

W

= 710 - 670 = 40 J W’

= W

f = 40 . 3 = 120 W

W’

= W’

+ W’

= 300 +120 = 420 W

164

Tra vail per son nel

Locomotion chez les sujets atteints d ’une déficience motrice

20minutes.fr

165

D H W

= m

g

DH

Bras cinématique

DV à Wcin = ½ m (Vmax² - Vmin²) V tapis

V = Vtapis + Vbras

166

Bras cinématique

• Avantages :

– Facile à mettre en œuvre – utilisable aussi sur le terrain – peu coûteux

• Limites :

– vibrations des segments du bras cinématique – hypothèse d ’une localisation constante du

centre de masse plutôt grossière

167

Analyse d ’image

Avantages :

ü analyse technique du geste sportif facilitée ü possibilité de recueillir un grand nombre de

cycle Limites :

ü faible précision

ü pbm des transferts d ’énergie

ü dispositif coûteux

5 grands types de travaux (W)

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

169

Wext

Travail interne

40 min marathon et capable d’effectuer des pointes à 70 km/h. D’où lui viennent ces étonnantes facultés?

Des pattes longues et légères

W interne minimisé

170 http://www.scienceinschool.org/

Masses musculaires proximales

W élastique majoré Longs tendons

Digitigrade vs. plantigrade

171 Chez les oiseaux, l’os entre la cheville et les orteils, le tarsométatarse, est plus long que chez les humains, et sert d’équivalent fonctionnel à notre tibia.

Schaller and Minh, 2012

Coût mécanique interne

Fréquence d ’enjambée

Vitesse de

déplacement ^{Temps de} contact sur la période du cycle

Minetti, 1998 ÞCinterneaugmente avec la fréquence et la vitesse

ÞÉquation valable pour la marche comme la course

Cste caractéristiques anthropométriques

C int = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

172

Validité de la méthode

Cint 0,4 J/kg/m, Cext 1,5 J/kg/m, Ctot =Cint + Cext = 1,9 J/kg/m, Cint 21% Ctot

173

Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

Coût interne?

174 Quelle est le travail/mètre parcouru par Gabriele pour mouvoir ses segments par rapport à son centre de masse lorsqu’il traverse un haut plateau à une vitesse de 18km/h (5 m/s), avec une fréquence d’enjambée de 3 Hz et un rapport temps de contact sur la période du cycle de 0,1 sous le regard impassible d’un troupeau zèbres

C _int = 0,1 f v (1+(d/(1-d))²)

= 0,1*3* 5* (1+(0,1/(1-0,1))^2)

= 1,52 J/kg/m

Trav ail pe rsonn el

W cinétique W interne W aéro W friction W potentiel

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

V’O

f

175

? ? ? ? ?

Modèle explicatif Membres longs et fins

C interne minimisé

C

minimisé Fréquence

optimale augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

C

C

176

Modèle explicatif Membres longs et fins C interne minimisé

C

minimisé Fréquence

optimale augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

C

177

Dépense d’énergie liée au Travail interne diminuée

Fréquence d’enjambée qui optimise la dépense d’énergie augmentée La dépense d’énergie liée aux décélérations

est minimisée

V’O

f

W cinétique W interne W aéro W potentiel

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

178 Stable

Pourquoi les sprinters noirs dominent ?

1. extrémités plus légère, (Rahmani et al EJAP 2004; 91: 399-405) sauf pour Christophe Lemaitre dont le tour de cheville se range en haut de la fourchette des sprinters noirs (données Lacour)

2. Egalement de leur rapport Longueur des M Inf/Taille plus élevé, ce qui réduit le nombre des foulées (c'est également le cas de Lemaitre).

3. plus grande aptitude au travail élastique (mesurée pendant le hopping).

4. Orientation de leurs fibres, plus parallèles à l'axe du muscle (Kumagai et al. 2000), àvitesse de la contraction,

5. Plus de fibres rapides ? (mis en évidence uniquement chez des femmes américaines d'âge moyen, non-sprinteuses)

179

Plan

1. Introduction

2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique

6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique

9. Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

180

Travail des composantes élastiques

• Evidences expérimentales

• Modèle masse ressort – mouvement harmonique simple – mouvement harmonique amorti

• Modèle mécanique du muscle

• Définition du cycle étirement-raccourcissement

• Raideur et coût énergétique

• Implication dans le domaine de l ’entraînement

181

Expérience de Thys et al., 1972

182 moyenne

6min de No Rebond avec 20 flexion- extension/min et repos en bas 6min de Rebond avec 20 flexion- extension/min et repos en haut

Rendement = E méca / E chimique Article de Thys à téléchargeràQCM

Modèle masse-ressort

+ modèle simple qui décrit le travail élastique des complexes muscles-tendons

- mouvement perpétuel incapable d’expliquer la dépense d’énergie dans la locomotion

Mouvement harmonique simple

183

Travail élastique

https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage& 184 v=BJGh9CO6wzU

Fréquence naturelle

La fréquence naturelle (fn) d ’un système oscillant dépend de sa raideur (k) et de sa masse (m) :

http://www.examiner.com¹⁸⁵

Lorsque la fréquence de forçage se rapproche de la fréquence naturelle : Þ l'amplitude s'accroît

Þ économie d’énergie pour une amplitude d’oscillation donnée.

Þ Résonance entre la fréquence de vibration naturelle du système et la fréquence de forçage

Fréquence de forçage et résonance

http://img.over-blog.com

186 https:///wikipedia

Si l’on accroît ou décroît la fréquence de forçage, on augmente alors la dépense d’énergie et on vérifie effectivement le phénomène de résonance.

F enjambée (Hz)

(ml/min/kg)

F optimale

187

Résonance des objets

Le célèbre ténor Enrico Carusio pouvait casser des verres en chantant à pleine voix à une certaine fréquence (très proche de la fn du verre).

La résonance joue un rôle important dans toute forme de situation en raison de l'élasticité de la plupart des objets.

http://www.hodiho.fr/2011/11/un-garcon-casse-un-verre-avec-sa-voix.html 188

• C'est d'ailleurs pour éviter une catastrophe similaire que les soldats rompent le pas lorsqu'ils passent sur un pont…

• L'effondrement du pont de Tacoma en 1940 serait dû en partie à un phénomène de résonance.

• Un pont de chemin de fer s'est écroulé à cause d’une simple encoche dans une des roues du train…

189

Mouvement

harmonique amorti

• Différents types d ’amortissement

• Fréquence naturelle

• Phénomène de résonance

– application numérique

http://www.u-run.fr/

190

Facteur de qualité de la résonance

Plus l ’amortissement est faible, meilleure est la qualité de la résonance :

amortissement raideur

En course à pied : minimiser l ’amortissement et augmenter la raideur mais attention aux contraintes

mécaniques!

Fonction de raideur et d’amortissement

Fraid = k

x Famor (b, v)

Fmesurée

Fmodélisée (raideur + amortissement)

F=Force en N, k = raideur en N/m, X = position par rapport à la longueur d’équilibre, b amortissement en 192 N/m/s et V= vitesse en m/s

Oscillation amortie

L'amplitude de n'importe quel ressort ou pendule réel en mouvement diminue de façon progressive jusqu'à ce que les oscillations cessent

x

t

193

Oscillation harmonique amortie

x

t

F = F _rappel + F amortissement

F = k x - b v

Ce type d ’oscillateur comporte une fonction de raideur et une d ’amortissement :

194 F=Force en N, k = raideur en N/m, X = position par rapport à la longueur d’équilibre, b amortissement en N/m/s et V= vitesse en m/s

3 types d ’amortissement

x

t

Sous critique critique

Sur critique

195

Amortissement sous critique

Faibles amortissement (régime pseudo-périodique)

correspond à une situation dans laquelle le système oscille de façon harmonique et ne s'immobilise qu'au bout d'un temps relativement long : la balançoire où les forces de friction sont relativement faibles.

196

197

Amortissement sous critique

Amortissement critique

Le système revient rapidement à l’équilibre sans effectuer d’oscillation : amortisseurs d'automobile et dispositifs de fermeture de porte.

198

• Les membres du skieur jouent également un rôle d' amortisseur critique au passage d'une bosse. L'énergie est absorbée par les muscles extenseurs des membres inférieurs si bien qu ’aucune oscillation ne survient.

• En vélo tout-terrain, le système d'amortissement est encore plus complexe car s’ajoutent les amortisseurs mécaniques

199

Amortissement debout sur les pédales

Miller and Macdermid, 2014 200

La tête est plus stable

Amortissement sur-critique

• Régime apériodique : les forces de frottement sont très importantes au point d’empêcher toute oscillation.

• Skieur sur la défensive sur des membres inférieurs raids. Le système demeure éloigné de sa position d'équilibre. Les surpressions sont mal étalées et le skieurs décolle

201

Fréquence naturelle

La fréquence naturelle d ’un système oscillant forcé dépend de sa raideur (k), sa masse (m) et notamment de la cste d ’amortissement (b) :

202